第25章 概率初步 章末复习 达标训练-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(人教版)

章末复习 达标训练 第25章　概率初步 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 1. 下列说法正确的是 （　　） A. 如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1 B. 概率很大的事件必然发生 C. 若一件事情肯定发生，则其发生的概率P>1 D. 不太可能发生的事情的概率不为0 D 一、选择题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 3 2. 小黄同学抛一枚质地均匀的硬币10次，其中6次正面朝上，4次反面朝上， 则第100次抛出正面朝上的概率为 （　　） A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 4 3. （江苏南通崇川期中） 四张扑克牌分别是红桃A、黑桃A、方块A、梅花A，将它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的扑克牌的图案为红桃A的概率是 （　　） A. 1 B. C. D. 【解析】 ∵从4张扑克牌中任意抽取一张牌有4种等可能的结果，其中抽到红桃A的结果只有1种，∴抽到红桃A的概率为. 故选D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 5 4. （山东东营中考）如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是 （　　） A. B. C. D. 【解析】如图，当涂黑1或2或3或4区域时，所有黑色方块构成的图形是轴对称图形，则图形是轴对称图形的概率是=，故选A. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 6 5. （新情境 科技发展）（山东济南中考） 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是 （　　） A. B. C. D. 【解析】把“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题分别记为A，B，C，画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中小明和小亮恰好选择同一个主题的结果有3种，所以小明和小亮恰好选择同一个主题的概率为=. 故选C. 　　 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 7 6. 数学兴趣小组在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的试验可能是 （　　） A. 抛掷一枚硬币，正面向上的概率 B. 抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率 C. 从装有3个红球、2个白球的袋子中，随机摸出一球为 红球的概率 D. 两人玩“剪刀、石头、布”游戏，其中一人获胜的概率 【解析】 A.出现正面朝上的概率为；B.朝上一面的点数为质数的概率为=；C.随机摸出一球为红球的概率为=；D.其中一人获胜的概率为=. 故选C. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 8 7. 有4张正面分别标有数字-2，-3，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同. 先将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数记为m，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，得到的数记为n，则使m+n<0的概率为 （　　） A. B. C. D. 【解析】画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中使m+n<0的结果有6种，所以使m+n<0的概率为=. 故选C. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 9 8. （安徽中考）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成. 现对由三个小正方形组成的“　　　　”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 （　　） A. B. C. D. 【解析】画树状图如下： 由树状图知，共有8种等可能的结果，其中恰好 是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结 果有3种，所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 10 9. 袋中装有18个黑球和一些白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有 ________个. 【解析】设有n个白球，则袋中一共有（18+n）个球， ∵从中任摸一个球，恰好是白球的概率为， ∴=，解得n=6. 经检验，n=6符合题意. 6 二、填空题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 11 10. （山东济南历下模拟）在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖， 飞镖未落在阴影区域的概率是________. 【解析】 ∵观察发现阴影部分占整个盘面面积的， ∴其他部分的面积占整个盘面面积的， ∴飞镖未落在阴影区域的概率是. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 12 11. （浙江杭州校级模拟）有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙. 若从每个抽屉任取1把钥 匙，则能打开两道门的概率是________. 【解析】设第一道门的钥匙为A1，A2，第二道门的钥匙为B1，B2. 因为每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙，则设一个抽屉里放A1，B1，另一个抽屉里放A2，B2. 画树状图如下： 共有4种等可能的结果，其中从每个抽屉里任取 1把钥匙，能打开两道门的结果有2种，所以从 每个抽屉里任取1把钥匙，能打开两道门的概率为=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 13 12. （吉林长春校级阶段练习）有个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同. （1）从中任意摸出一个球，摸到红球是________事件，摸到黄球是________事件；（填“不可能”“必然”或“随机”） （2）从中任意摸出一个球，求摸到黑球的概率； （3）现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数. 解：（2）=，故摸到黑球的概率是. （3）设后来放入袋中的黑球个数是x，依题意，得，解得x=18. 经检验，x=18符合题意. 即后来放入袋中的黑球的个数为18. 随机 不可能 三、解答题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 13. （新趋势 五育文化）（四川巴中中考）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加. 为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图. 请根据以上信息，回答下列问题： （1）抽取的学生共有_______人，其中参加围棋社的有________人； 解：抽取的学生共有80÷40%=200（人），参加围棋社的有200-50-30-80=40（人）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 15 （2）若该校有3 200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？ （3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用画树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率 解：（2）若该校有3 200人，估计全校参加篮球社的学生共有3 200×=480（人）. （3）画树状图如下： 共有20种等可能的结果，其中抽到一男一女的结果有12种， 所以恰好抽到一男一女的概率为=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 16 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $$