第一章 有理数-【同步冲刺】2024-2025学年新教材七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版2024）

16.解：(1)①150°20°提示：当∠ECD=30°时，因 为∠ECB=90°，所以∠DCB=90°-30°=60°.因 为∠ACD=90°，所以∠ACB=∠ACD+∠DCB= 150°.当∠ACB=160°时，因为∠ACD=90°，所以 ∠DCB=160°-90°=70°因为∠ECB=90°，所以 ∠DCE=90°-70°=20°. ②猜想：∠ACB+∠ECD=180°（或∠ACB与 ∠ECD互补).理由如下： 因为∠ECB=90°，∠ACD=90°， 所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB, ∠ECD=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB. 所以∠ACB+∠ECD=180°. (2)∠GAC+∠DAF=120°提示：因为∠GAC= ∠GAD+∠DAF+∠FAC,所以∠GAC+∠DAF= ∠GAD+∠DAF+∠FAC+∠DAF=∠GAF+ ∠DAC=60°+60°=120°. (3)∠AOD+∠BOC=a+B. 提示：因为∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠BOD= ∠COD-∠BOC,所以∠AOD=∠AOB+∠COD- ∠B0C,即∠AOD=a+B-∠B0C.所以∠AOD+ ∠BOC=a+B. 周末滚动练16 1.C2.A3.A4.C5.D6.C7.D8.6 9.3549'10.411.北偏西41 12.解：(1)圆柱 (2)π×22×4=16π(cm3). 所以形成的几何体的体积为16πcm3 13.解：设这种服装每件的标价为x元 由题意，得10×0.9x=12(x-30). 解得x=120. 答：这种服装每件的标价为120元 14.解：(1)因为∠ABE+∠BCF=180°，∠ABE+ ∠ABD=I80°，所以∠ABD=∠BCF 因为BD是∠ABC的平分线，∠ABC=8O°， 所以∠ABD=∠CBD=40°. 所以∠BCF=40°. (2)因为∠ABE+∠BCF=180°，∠ABE+∠ABD=18O°， 所以∠ABD=∠BCF. 因为BD是∠ABC的平分线， 所以∠ABD=∠CBD=∠BCF. 因为CB是∠ACF的平分线， 所以∠ABD=∠CBD=∠BCF=∠BCD 因为∠ADB=18O°-∠CDB=∠CBD+∠BCD. 所以∠ADB=2∠ABD. 所以k=2 15.解：(1)因为AB=12,AB:BC=3:1, 所以BC=4.所以AC=AB+BC=16. (2)因为点D是线段AB的中点， 所以BD=方AB=6 由(1)知BC=4 所以DC=BD+BC=6+4=10. 6 16.解：(1)∠AOM=180°-∠M0N-∠B0N=180°- 90°-60°=30 (2)因为∠AON=∠AOM+∠M0N=120°，射线 OC平分∠AON, 所以∠A0C=7LA0N=60 因为∠A0N=30°=7∠A0C. 所以OM平分∠AOC. 适应性训练卷参考答案 第一章有理数 1.A2.D3.A4.A5.B6.B7.B8.D9.C 10.C【解析】因为a>1,所以lal>1,-a<-1,0< 1<1.所以lal>>-a.故选C 11.支出1000元12.3或-313.没有14.2 15.90【解析】因为第9行的最后一个数的绝对值为 92=81,所以第10行从左边数第9个数的绝对值 是81+9=90.因为90是偶数，所以第10行从左 边数第9个数是正数，为90.故答案为90. 16.解：整数有15，-3.171,0：负有理数有-分-3. -3.1,-4%,-16:正有理数有15,081，号 171,3.14:非负数有15,0.81,2号，171,0,3.14，m 17.解：各数在数轴上的表示如图所示 -9 1川L3 20十41.5，-31 4224 用”<“号连接起来为-号<-+<0< -(-)<1.5<1-31. 18.解：(1)数轴及A,B,C同学家的位置如图所示 C 学校， A (2)根据题意，得2+2.5+8.5+4=17（千米）. 答：共走了17千米 19.解：(1)1+151+1-41+1+131+1-101+1-121+ 1+31+1-131+1-101=80(千米)， 80÷100×10=8(升). 答：这天上午汽车共耗油8升 (2)7.5×8=60(元). 答：出租车司机今天上午的油费是60元. 20.解：(1)由题意可得标准质量为70.7-0.7=70（克）. +1.3-1.4+2 (2)68.4+71.3+70.7+68.6+69.1+72=420.1(克) 因为一盒点心的总质量合格标准为(420±5)克， 即在415克~425克的范围内是标准的，而420.1 在415克~425克的范围内，所以小龙制作的这盒 点心的实际总质量是合格的. 21.解：(1)周一的水位是34+0.22=34.22（米）， 周二的水位是34.22+0.81=35.03（米）， 周三的水位是35.03-0.36=34.67（米）， 周四的水位是34.67+0.03=34.70（米）， 周五的水位是34.70+0.29=34.99（米）， 周六的水位是34.99-0.35=34.64（米）， 周日的水位是34.64-0.01=34.63（米）. 因为34.22<34.63<34.64<34.67<34.70< 34.99<35.03. 所以本周周二的水位最高，为35.03米，周一的水 位最低，为34.22米 (2)因为上周日的水位是34米，本周日的水位是 34.63米，34.63-34=0.63（米）， 所以本周日水库的水位上升了，上升了0.63米 22.解：(1)51或-5 (2)1x-21(或12-x|)5或-1 (3)x-2 (4)因为-3和1所对应的点的距离为1-(-3)1=4. 所以x的取值范围为-3≤x≤1. 因为x为整数，所以x为-3，-2，-1,0,1. 23.解：(1)8 (2)1422 (3)由题意知，当奶奶像豆豆现在这么大时，豆豆 的年龄为-35岁， 奶奶与豆豆的年龄差为(109+1-351)÷3=48（岁）. 所以豆豆现在的年龄为109-48-48=13（岁）. 第二章有理数的运算 1.D2.A3.C4.A5.C6.D7.C8.C9.D 10.A【解析】因为2=2,22=4,23=8,2=16,2= 32,2=64,27=128,2°=256，…，所以个位数字按 照2,4,8,6每4个为一组的周期循环.因为2025： 4=506…1,所以22的个位数字是2.故选A 1. 12.2,4,-1613.-101214.2 15.15【解析】lx+31+1x-61可以理解为在数轴上 表示x的点到表示-3和6的点的距离的和 ①当x≤-3时，-(x+3)-(x-6)=9.解得x= -3.满足条件.②当-3<x<6时，x+3-(x-6)= 9恒成立.所以x取-2，-1,0,1,2,3,4,5.③当 x≥6时，x+3+x-6=9.解得x=6.满足条件.综 上所述，满足条件的整数为-3，-2，-1,0,1,2， 3,4,5,6.所以(-3)+(-2)+(-1)+0+1+ 2+3+4+5+6=15.故答案为15. 16解：原式=1×5+(-8)×4=5-2=3， 17.解：因为lml=6,lnl=2,所以m=±6，n=±2. 因为m,n异号， 所以m=6,n=-2或m=-6,n=2. 所以1m-n1=16-(-2)1=16+21=181=8或 1m-n1=1-6-21=1-6+(-2)1=1-81=8. 所以1m-nl的值为8. 18.解：(1)(-400)+(-100)+(-25)+30+(-28)+ (-52)+40+(-80) =-400-100-25+30-28-52+40-80=-615(m). 答：这艘核潜艇停留的位置在海平面下615米位置. 6 (2)(1-1001+1-251+1301+1-281+1-521+ 1401+1-801)×15=(100+25+30+28+52+ 40+80)×15=355×15=5325(升). 答：核潜艇动力装置提供的能量相当于5325升汽 油燃烧所产生的能量. 19.解：由题意，得ab=1,m+n=0,x=±1 所以当x=1时，原式=2022×0+2023×13- 2024×1=2023-2024=-1. 当x=-1时，原式=2022×0+2023×(-1)3- 2024×1=-2023-2024=-4047. 20.解：(1)根据题中的新定义，得 原式=[(-1)+2]×2-9=1×2-9=2-9=-7. (2)根据题中的新定义，得 原式=[(7+2)×2-9]※(-2)=9※(-2)= (9+2)×2-(-2)=24. 21.解：(1)不对 (2)先计算原式的倒数， (停品+哈引（动制 =(号0+石)x(-30) =号×(-30)-0x(-30)+右×(-30)-号× (-30)=-20-(-3)+(-5)-(-12) =-20+3-5+12=-10. 所以原式=一。 是-号-( 层g-×(别 子×（别名×(-引品×(-别 =-2-(-)-(别=-2*1+号= 所以-)小子日)=-3 所以原式=号+(-3)：号 22.解：(1)2.5-(-3)=5.5（千克） 答：最轻的一筐比最重的一筐要轻5.5千克. (2)(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+2× 5+2.5×5=-3-8-3+0+10+12.5=8.5(千克) 因为8.5>0， 所以与标准重量比较，20筐土豆总计超过8.5千克， (3)20×50+8.5=1000+8.5=1008.5(千克). 所以1008.5×0.8=806.8（元）. 答：买这20筐土豆共需806.8元. 23.解：(1)>(2)< (3)±3或±1提示：当a,b,c均为正数时，a+ 合+后-吕+合+片1+1+1=3.当ab6均 b 为负戴时，品+合+后=“。+6+ b -1-1-1=-3.当a,b,c中有两个正数一个负书 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第一章!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第一章!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第一章!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!七年级"上册# 第一章!有理数 !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!下列各数中$是负数的是 "!!# '()% *(+$ ,("!- .( " % $!)"& 的相反数是 "!!# '()"& *() " "& ,( " "& .("& %!如果用+&!&$ 克表示一个乒乓球质量高于标准质量 &!&$ 克$那 么一个乒乓球质量低于标准质量 &!&$ 克应记作 "!!# '()&!&$ 克 *(+&!&$ 克 ,(& 克 .(+&!&/ 克 /!如图$在数轴上注明了四段范围$则表示数)"!$的点落在 "!!# '(段! *(段" ,(段# .(段$ -!下列说法不正确的是 "!!# '(& 既不是正数$也不是负数 *(只有正数的绝对值是它本身 ,(所有的有理数都能用数轴上的点表示 .(最大的负整数是)" #!下列大小比较的式子中$正确的是 "!!# '()" +%# 0)$ *()" 1) " "&& ,(2+/202)/2 .()" )$# 1+" )/# 3!数轴上点"表示的数为 )%$则将点 "向右移动 - 个单位长度$ 再向左移动 3 个单位长度得到的点表示的数为 "!!# '()" *()- ,()4 .()"- 5!对于有理数 #$若满足2#26)#$则 #一定是 "!!# '(正数 *(负数 ,(& .(& 或负数 4!有理数 #$$在数轴上的对应点的位置如图所示$下列结论中错 误的是 "!!# '(# 1)" *($1$ ,(# 0)$ .()# 0$ "&!若 # 0"$则2#2$ )#$ " # 的大小关系是 "!!# '(2#20)# 0 " # *( " # 0)# 02#2 ,(2#20 " # 0)# .()# 02#20 " # 二$填空题%本大题共 - 小题&每小题 % 分&共 "- 分! ""!如果把收入 " $&& 元记作 +" $&& 元$那么 )" &&& 元表示 !!!!!!!! "$!若2)%26%$则%6!!!! !!! "%!小明在超市买了一袋食品$外包装上印有%净含量&"%&& 7-#8' 的字样!小明拿去称了一下$发现只有 $4# 8$则该食品的生产 厂家!!!!"填%有'或%没有'#欺诈行为! 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""#若出租车每行驶 "&& 千米耗油 "& 升$则这天上午汽车共耗 油多少升* "$#若每升汽油 3!- 元$则出租车司机今天上午的油费是多 少元* 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第一章!第 / 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第一章!第 - 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第一章!第 # 页"共 # 页# $&!某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动!小龙 制作了一盒精美点心"共计 # 枚#$现在他把 # 枚点心质量称重 后统计列表如下&"单位&克# 第 *枚 " $ % / - # 质量 #5!/ 3"!% 3&!3 #5!# #4!" 3$ ""#为了简化运算$小龙依据比赛的标准质量$他把超出部分记 为正$不足部分记为负$列出下表"数据不完整#$请你把表 格补充完整& 第 *枚 " $ % / - # 质量 )"!# !!! +&!3 !!! )&!4 !!! "$#按照比赛说明上标记$一盒点心的总质量合格标准为"/$& 7 -#克$那么$小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的$ 你知道为什么吗* 请说明理由! $"!下表是今年某水库一周内的水位变化情况"% +'表示水位比 前一天上升$% )'表示水位比前一天下降#$该水库的警戒水 位是 %/ 米"上周日的水位刚好达到警戒水位#! 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变 化+米 +&!$$ +&!5" )&!%# +&!&% +&!$4 )&!%- )&!&" ""#本周哪一天水库的水位最高* 哪一天水库的水位最低* 分 别是多少* "$#与上周日相比$本周日水库的水位是上升了还是下降了* 变化了多少米* 五$解答题"三#%本大题共 $ 小题&第 $$ 题 "% 分&第 $% 题 "/ 分& 共 $3 分! $$!综合探究% 同学们都知道&2- )$2表示 - 与 $ 差的绝对值$也可理解为在 数轴上表示数 - 的点与表示数 $ 的点之间的距离+2- )" )$#2 表示 - 与)$ 差的绝对值$也可理解为在数轴上表示数 - 的点 与表示数)$ 的点之间的距离+# +" 可看作2# )" )"# 2$可理 解为在数轴上表示数 # 的点与表示数 )" 的点之间的距离!请 你借助如图所示数轴进行以下探索& ""#在数轴上表示 %的点与表示)$的点之间的距离是!!!!+ 在数轴上与表示)$ 的点相距 % 个单位长度的点表示的数 是!!!! !! "$#数轴上表示 %的点与表示 $ 的点之间的距离可以表示为 !!!!+若2%)$26%$则%6!!! !!! "%#2%+$2可理解为在数轴上表示数!!!!的点和数!!!! 的点之间的距离! "/#若2%+%2+2%)"2表示数轴上%所对应的点到)% 和 " 所 对应的点的距离之和$则当2%+%2+2%)"26/ 时$请你写 出所有符合条件的整数%的值! $%!综合与实践 问题探索%如图$将一根木棒放在数轴"单位长度为 " 9:#上$ 木棒左端与数轴上的点'重合$右端与数轴上的点(重合! ""#若将木棒沿数轴向右水平移动$则当它的左端移动到点 ( 时$它的右端在数轴上所对应的数为 %&+若将木棒沿数轴向 左水平移动$则当它的右端移动到点'时$它的左端在数轴 上所对应的数为 #$由此可得这根木棒的长为!!!!9:! "$#图中点 '所表示的数是!!!!!$点 (所表示的数是 !!!!!! "%#实际应用%由""#"$#的启发$请借助%数轴'这个工具解决 下列问题& 一天$豆豆去问奶奶的年龄$奶奶说&%我若是你现在这么 大$你还要 %- 年才出生+你若是我现在这么大$我就 "&4 岁 啦,'请问豆豆现在多少岁了*