第五章 一元一次方程-【同步冲刺】2024-2025学年新教材七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版2024）

同步冲刺!数学!七年级"上册#!第五章!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第五章!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第五章!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!七年级"上册# 第五章!一元一次方程 !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!下列方程中$是一元一次方程的是 "!!# '(%+ % $% 6- *(%+$.6% ,(%%)" 6% .($ +% $!下列式子的变形中$正确的是 "!!# '(由 %%+- 6/%得 %%)/%6)- *(由 # +%6"& 得%6"& +# ,(由 5%6/ )%%得 5%)%%6/ .(由 $"%)"# 6% 得 $%)" 6% %!下列方程中$解是%6$ 的方程是 "!!# '(%%+# 6& *()$%+/ 6& ,( " $ %6$ .($%+/ 6& /!若%6)" 是方程 $%+# 6& 的解$则 # 6 "!!# '()$ *()" ,(" .($ -!把方程 %)" $ 6" ) %+% / 去分母$得 "!!# '($"%)"# 6" )"%+%# *($"%)"# 6/ +"%+%# ,($"%)"# 6/ )%+% .($"%)"# 6/ )"%+%# #!若关于%的一元一次方程 $%+-# 6" 的解与一元一次方程 %+ $ 6&的解相同$则 #的值为 "!!# '()" *(" ,( % - .($ 3!足球比赛胜一场得 % 分$平一场得 " 分$负一场得 & 分$如果某 队打了 "/ 场比赛$负 - 场$共得 "4 分$那么这个队胜了 "!!# '(% 场 *(/ 场 ,(- 场 .(# 场 5!如图所示$小强将正方形纸片 '()2剪去一个宽为 # 9:的长方 形'102后$再从剩下的长方形纸片 1()0上剪去一个宽为 3 9:的长方形:;)0$若两次剪下的长方形面积正好相等$求正 方形'()2的边长!设正方形'()2的边长为%9:$可列出方程为 "!!# '(#"%)3# 63"%)## *(3"%)3# 6#% ,(#%63"%)## .(#"%)## 63% 4!1孙子算经2中有一道题$原文是&今有三人共车$二车空+二人共 车$九人步$问人与车各几何* 译文为&今有若干人乘车$每 % 人 共乘一车$最终剩余 $ 辆车+若每 $ 人共乘一车$最终剩余 4 个 人无车可乘$问共有多少人$多少辆车* 设共有 %人$则可列方 程为 "!!# '( %+$ % 6 % $ )4 *( % % +$ 6 %)4 $ ,( % % )$ 6 %+4 $ .( %)$ % 6 % $ +4 "&!如图$数轴上'$($)三点所表示的数分别是 #$#$,!已知'(65$ # +,6&$且 ,是关于 %的方程"/)/#%+"# 6& 的一个解$则 /的值为 "!!# '()/ *($ ,(/ .(# 二$填空题%本大题共 - 小题&每小题 % 分&共 "- 分! ""!已知关于%的方程"/+%#% 2/+/2 +"5 6& 是一元一次方程$则 /的值为!!!!! "$!某工程队修建一条高速公路$第一天修了 #&& 米$第二天修了 全长的 $&&$第三天修了全长的 " / $这时已经修建的公路占全长 的 3-&!设全长为%米$则可列方程为 !! "%!% # '表示一种新运算$其意义是 ##$6# +$$$若%#- 6"5$则 %6!!!!! "/!某件商品进价 "&元$标价 "-元$为了迎接国庆节的到来$商店准 备打折出售$计划每件获利 $元$则该商品应打!!!!折出售! "-!一列火车匀速行驶$经过一条长 /&& :的隧道需要 $& A的时 间$隧道的顶上有一盏灯$垂直向下发光$灯光照在火车上的时 间是 "& A$则这列火车的长度是!!!!:! 三$解答题"一#%本大题共 % 小题&每小题 3 分&共 $" 分! "#!解方程& $%+% - 6" ) / )% "- ! "3!已知关于 %的方程 %# )%6 % $ +% 的解为 %6$$求" )## $ ) $# +" 的值! "5!如图是边长为 # 的正方形硬纸板$若在每个角上都剪去一个边 长相等的小正方形$并将其做成一个底面周长为 "# 的正方形 无盖纸盒$则这个无盖纸盒的高等于多少* 四$解答题"二#%本大题共 % 小题&每小题 4 分&共 $3 分! "4!已知关于%的方程 $"%+"# )/6) /)$ $ 的解比方程 -"%)"# ) " 6/"%)"# +" 的解大 $! ""#求第二个方程的解+ "$#求/的值! 书 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第五章!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第五章!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第五章!第 # 页"共 # 页# %&!某车间每天能制作甲种零件 $&& 个$或者制作乙种零件 %$& 个$一个甲种零件和两个乙种零件配成一套产品$现要在 '& 天 内制作最多的成套产品! "(#甲%乙两种零件各需制作多少天& "%#最多可以制作出多少成套产品& %(!某景区$门票价格规定如下表' 购票张数 ( )$&张"含 $&张# $& )(&&张"不含 $&张# (&& 张以上 每张票的价格 #& 元 $& 元 "& 元 某校七年级"一#%"二#两个班共 (&( 人去该景区游玩$其中 "一#班人数多于"二#班人数$且"一#班人数不足 (&& 人$如果 两个班分别以班为单位单独购买门票$一共应付 $ "$& 元! "(#该校七年级"一#班和"二#班各有多少学生& "%#如果七年级"一#班有 (& 名学生因需参加学校竞赛不能外 出游玩$"二#班学生可以全员参加游玩$作为组织者$你有 几种购票方案& 通过比较$你该如何购票才能最省钱& 五!解答题"三#$本大题共 % 小题%第 %% 题 (' 分%第 %' 题 (" 分% 共 %* 分! %%!&阅读理解' 在数轴上$+"+的几何意义是数 " 对应的点到原点的距离$则 +" ,(+可以看作数 "对应的点到数 ( 的距离! &问题解决' "(#在数轴上$数,' 与数,$ 之间的距离为!!!!! "%#如图$数轴上点#表示的数为 #$点$是数轴上位于点#左 侧的一点$且#$-(#$动点%从点&出发$以每秒 % 个单位 长度的速度沿数轴向右匀速运动$设运动时间为'秒! !当#$%两点之间的距离为 % 时$求'的值! "同一时间$动点 (从点 $出发$以每秒 " 个单位长度的 速度沿数轴向右匀速运动$当 %$(两点相遇时$求点 (在 数轴上所表示的数! %'!综合与实践 设计完成工程的最短工期方案"最短工期是指完成某项工程所 需的最短时间#! &背景素材'某公司要生产某大型产品 #& 件$已知甲$乙$丙三 家子工厂完成一件产品的时间分别为 " 天$# 天$$ 天!现计划' !三家子工厂同时开始生产("分配给甲工厂的数量是丙的 % 倍! &问题解决'为设计方案$可以通过特殊情况或满足部分条件逐 步进行探究! "(#思考 (!特值分析"'若该公司将 %& 件产品分配给甲工厂$ 则最短工期为多少天& "%#思考 %!减少要素"'若不考虑背景素材"$仅由甲%乙两工 厂完成$则当两家工厂同时完成生产时工期最短$则如何分 配产品件数与最短工期& "'#思考 '!方案探究"'如何分配三家工厂的生产任务使得工 期最短& 并求出最短工期! "#!解#!"".!) **" ) !)"因为- ) *).31$ 所以 +- ) *'.*)" 3+!- ) *)." *)" 3+ 81 *)" 3 *0! !+"因为 ) *-*3+$-**++3*-$++*B 3"$$ 所以!) *++" ,!-**B" *!-**++" 3) *++, -**B *-*,++3!) *-*" ,!-**++" ,!++*B" 3 + *- ,"$ 3/! 第五章!一元一次方程 !5&+"5%+#52+$5#+%5#+&52+'5&+(5&+)52 !*5%!!!!*-!!"!'$$ ,)$"-, " 1 -3.-"-!!#!/ !$!八!!%!1$$ !&!解#去分母$得 +!)-,+" 3"- *!1 *-"! 去括号$得 '-,0 3"- *1 ,-! 移项$得 '-*-3"- *1 *0! 合并同类项$得 --3)! 系数化为 "$得-3 ) - ! !'!解#把-3) 代入方程$得 +) *) 3" ,+!解得 ) 3)! 所以当 ) 3) 时$! *)" ) *)) ," 31 *1 ," 3"! !(!解#设这个无盖纸盒的高等于-! 依题意$得 1!' *)-" 3"'!解得-3"! 答#这个无盖纸盒的高等于 "! !)!解#!""-!-*"" *" 31!-*"" ,"! 去括号$得 --*- *" 31-*1 ,"! 移项$得 --*1-3*1 ," ," ,-! 合并同类项$得-3+! !)"由题意$得方程 )!-,"" */3* /*) ) 的解为 -3+ ,) 3-! 把-3- 代入方程 )!-,"" */3* /*) ) $得 ) 8!- ,"" */3* /*) ) !解得/3))! 所以/的值为 ))! 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