第四章 整式的加减-【同步冲刺】2024-2025学年新教材七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版2024）

同步冲刺!数学!七年级"上册#!第四章!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第四章!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第四章!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!七年级"上册# 第四章!整式的加减 !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!以下式子&% $ +-$ )"$% $ )5%+$$%)" 6$$ - % $% $ + - %+" $整式有 "!!# '(% 个 *(/ 个 ,(- 个 .(# 个 $!下列说法中$正确的是 "!!# '() %%. $ - 的系数是)% *(% $ #$ $ 的次数是 - ,(/% $ 的次数是 $ .(%# $ $ % )" 的系数是 % %!下列各组中的两项不是同类项的是 "!!# '(-/*和)%/* *(3# $ $和 # $ , ,(% $ . $ 和)%. $ % $ .()"$- 和 4 % /!下列计算正确的是 "!!# '(%%+%.6#%. *(3%)-%6$ ,(). $ ). $ 6)$. $ .("4# $ $)4#$ $ 6"&# $ $ -!下列去括号正确的是 "!!# '(# +"$+,# 6#$+, *(# $ )- )" )# +$#. 6# $ )# )$ ,(# +$"$),# 6# +$$), .(# )"$+,)6# 6# )$),+6 #!计算 ## $ )-# +% 与 -# $ +$# )" 的差$结果正确的是 "!!# '(# $ )%# +/ *(# $ )3# +/ ,(# $ )%# +$ .(# $ )3# +$ 3!如果整式% * )% )-% $ +$ 是关于%的三次三项式$那么 *等于 "!!# '(% *(/ ,(- .(# 5!用%#'定义一种新运算&对于任何有理数 # 和 $$规定 ##$6 #$+$ $ !如 "#$ 6" ;$ +$ $ 6#$则)/#$ 的值为 "!!# '()/ *(5 ,(/ .()5 4!若/)%6$$* ).6%$则"/)*# )"%).#的值为 "!!# '()- *(- ,()" .(" "&!为了进一步推进%双减'政策$提升学校课后服务水平$某校开 展了社团活动$每位学生可以选择一个社团参加!已知参加体 育类社团的有/人$参加文艺类社团的人数比参加体育类社团 的人数多 # 人$参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数 的 " $ 多 $ 人$则参加三类社团的总人数为 "!!# '("/+##人 *( " $ /( )+- 人 ,( - $ /( )+"/ 人 .(- $ /( )+"" 人 二$填空题%本大题共 - 小题&每小题 % 分&共 "- 分! ""!写出一个只含有字母 /$* 的单项式$使它的系数为 $$次数为 %&!!!!!!!! "$!已知一个长方体的长)宽)高分别为 #$$$,$则这个长方体的体 积为!!!!! "%!若关于%$.的多项式 %% $ .)/%.+$%+7%.+" 不含二次项$则7 的值为!!!!! "/!购买 " 个单价为 #元的面包和 % 瓶单价为$元的饮料$所需钱 数为!!!!元! "-!定义&#是不为 " 的有理数$我们称 " " )# 为 #的差倒数!如%的差 倒数是 " " )% 6) " $ $)"的差倒数是 " " )" )"# 6 " $ !已知$# " 6%$ # $ 是 # " 的差倒数$# % 是 # $ 的差倒数$# / 是 # % 的差倒数$($ 以此类推$则 # $ &$/ 6!!!!! 三$解答题"一#%本大题共 % 小题&每小题 3 分&共 $" 分! "#!化简&/%. $ )%% $ .+%%. $ )-% $ .! "3!先化简$再求值&$ % $ +%.) % $ ( ).)"%$ +$%.)"#$其中%6)$$ .6-! "5!已知某船顺水航行 % 小时$逆水航行 $ 小时$轮船在静水中前 进的速度是/千米+时$水流的速度是 # 千米+时!轮船共航行 了多少千米* 四$解答题"二#%本大题共 % 小题&每小题 4 分&共 $3 分! "4!某学校开展火箭模型制作比赛$如图为火箭模型的截面图$下 面是梯形$中间是长方形$上面是三角形! ""#用含 #$$的式子表示该截面的面积 8+ "$#当 # 6$ 9:$$6% 9:时$求这个截面的面积! 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第四章!第 / 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第四章!第 - 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第四章!第 # 页"共 # 页# $&!""#数学赵老师布置了一道数学题&已知%6$ &$/$求整式 $"% $ ) -%+"# )" )%+$% $ )"# +4%的值$小涵观察后提出&%已知 %6$ &$/是多余的!'你认为小涵的说法对吗* 请说明理由! "$#已知整式'6$% $ )%7%+%+"$整式'与整式(之差是 %% $ ) $7%+%!求整式(! $"!某校暑假将组织该校%三好学生'去北京旅游$由 % 名老师带 队$全票价是每人 5&& 元$甲旅行社说&%如果带队老师买全票$ 则其余学生可享受半价优惠!'乙旅行社说&%包括带队老师在 内全部按全票价的 # 折优惠!' ""#设学生人数为 %人$分别计算两家旅行社的收费+"用含 % 的式子表示# "$#若学生人数为 "3 人$选哪家旅行社划算* 五$解答题"三#%本大题共 $ 小题&第 $$ 题 "% 分&第 $% 题 "/ 分& 共 $3 分! $$!如图$将某手机后视摄像头抽象成数学图形$其主体是一个圆 环$大圆的半径为9$与大圆同心的空白小圆的半径为 " $ 9$在圆 环中有三个半径为 " # 9的小圆$有一个由两个直径为 " # 9的半圆 和一个长为 $#的长方形组成的平面图形! ""#求阴影部分的面积+"用含9和 #的代数式表示# "$#当96"$ ::$# 6% ::时$计算阴影部分的面积!"%取 %# $%!阅读材料% %整体思想'是中学教学解题中的一种重要的思想方法$它在多 项式的化简与求值中应用极为广泛!我们知道$/%)$%+%6 "/ )$ +"#%6%%$类似地$我们把"# +$#看成一个整体$则 /"# + $# )$"# +$# +"# +$# 6"/ )$ +"#"# +$# 6%"# +$#! 尝试应用% ""#把"# )$# $ 看成一个整体$合并 #"# )$# $ )$"# )$# $ + %"# )$# $ 6!!!!!!!+ "$#已知% $ )$.6/$求 %% $ )#.)$" 的值+ 拓广探索% "%#已知 # )-$6%$-$)%,6)-$%,)6 6"&$求" # )%,# + "-$)6# )"-$)%,#的值! !(!解#!"" 9! :! 9! : !)"表示*)$ **$ *+的点如图! !+"观察数轴$可知+9**9) 9$ 9*) 9*9*+! !)!解#因为!) *+" ) ,7**)73$$ 所以 ) *+ 3$$**) 3$!解得 ) 3+$*3)! 因为+和 B互为倒数$所以+B 3"! 因为/和 3的绝对值相等$且/3 9$$ 所以/,3 3$! 因为.为最大的负整数$所以.3*"! 所以!.,*" ) ,/!) ,+B" ,3* ) 3! *" ,)" ) ,!+ ,""/,13 3" ,1!/,3" 3" ,$ 3"! "*!解#!""由题意$得 -$ ,(! *+" ,! ,1" ,! *-" , ! ,"1" ,! */" ,! ,." ,! ,")") 4. 3-$ , + 3-+!单"! 答#该外卖小哥这一周平均每天送餐 -+ 单! !)"由题意$得!-$ 8. *+ *- */" 8) ,!1 ,. , "$ 8)" 81 ,!1 ,)" 8' ,'$ 8. 3''/ ,")1 , +' ,1)$ 3" )1/!元"! 答#该外卖小哥这一周工资收入 " )1/ 元! "!!解#!"""$!")!"/!)$!)1 !)"每袋装的颗数随着总袋数的变小而变大! !+"/3 3+ '$$ 或 /3 + '$$ 3 $ 3 与 /成反比例 关系! ""!解#!""正!负 !)" !原式3! *1"/! ,1" 3$! "结合律在有理数的+乘减法,中不一定成立!理 由如下# 因为 ) 3)$*3*+$+31$ 所以左边3!)/*"/+3()/! *+")/1 3! *""/ 1 3*+$右边 3)/!*/+" 3)/(! *+"/1) 3 ) / ! *"" 3*"! 所以左边)右边! 所以结合律在有理数的+乘减法,中不一定成立! "#!解#!"" *-$/! !)"1!提示!因为从前五局来看"甲一平两胜"所 以整个过程看!甲一平两赢两输"乙一平两输两 赢!所以根据规则五局之后甲对应的数#向东为 正$为*' ," ,1 ,1 *) *) 3*""乙对应的数为 0 *" ,) ,) *1 *1 31!故这五局结束后乙离原点 1 个单位长度! !+"刚开始甲&乙两人相距 "- 个单位长度! 因为若平局$则甲向东移动" 个单位长度$同时乙 向西移动 " 个单位长度$ 所以若平局$移动后甲&乙的距离缩小 )个单位长度! 因为若甲赢$则甲向东移动 1 个单位长度$同时乙 向东移动 ) 个单位长度$ 所以若甲赢$移动后甲&乙的距离缩小 )个单位长度! 因为若乙赢$则甲向西移动 ) 个单位长度$同时乙 向西移动 1 个单位长度$ 所以若乙赢$移动后甲&乙的距离缩小 )个单位长度! 所以甲&乙每移动一次甲&乙的距离缩小 ) 个单位 长度! 因为最终甲与乙的位置相距 + 个单位长度$ 所以共需缩小 ") 个单位长度或 "/ 个单位长度! 因为 ") 4) 3'$"/ 4) 30$所以A的值为 ' 或 0! 第四章!整式的加减 !5%+"5&+#52+$5&+%5#+&52+'5#+(5% )5&+!*5#!!!!)/3 ) !或 )/ ) 3"!!"!)*+!!#!1 !$!!) ,+*"!!%!* " ) !&!解#原式3!1 ,+"-. ) ,! *+ *-"- ) . 3.-. ) */- ) .! !'!解#原式3)- ) ,)-.*+.*- ) *)-.," 3- ) *+.,"! 当-3*)$.3- 时$ 原式3! *)" ) *+ 8- ," 31 *"- ," 3*"$! !(!解#+!/,)" ,)!/*)" 3+/,+) ,)/*)) 3 !-/,)"千米! 答#轮船共航行了!-/,)"千米! !)!解#!""依题意$得 5 3 " ) )*,)-)) , " ) !) ,))"- *3)) ) ,))*! !)"将 ) 3) B($*3+ B(代入$得 5 3) 8) ) ,) 8 ) 8+ 3)$!B( ) "! 答#这个截面的面积为 )$ B( ) ! "*!解#!""小涵的说法对!理由如下# )!- ) *--,"" *! *-,)- ) *"" ,0- 3)- ) *"$-,) ,-*)- ) ," ,0- 3+! 此整式的值与-的取值无关$所以小涵的说法对! !)"'3!)- ) *+A-,-,"" *!+- ) *)A-,-" 3)- ) *+A-,-," *+- ) ,)A-*- 3*- ) *A-,"! "!!解#!""由题意$得甲旅行社的收费为 + 8/$$ , $!- 8/$$-3!) 1$$ ,1$$-"元$ 乙旅行社的收费为 $!' 8/$$!+ ,-" 3!" 11$ , 1/$-"元! !)"当-3". 时$甲旅行社的收费为 ) 1$$ ,1$$ 8 ". 30 )$$!元"$ 乙旅行社的收费为 " 11$ ,1/$ 8". 30 '$$!元"! 因为 0 )$$ 90 '$$$所以选甲旅行社划算! ""!解#!""%1 ) * % " ) ( )1) *+% " ' ( )1) *% " ' 1( )4) ) * " ' 1-)) 3 % 1 ) * " 1 % 1 ) * " ") % 1 ) * " "11 % 1 ) * " + 1) 3 0- "11 % 1 ) * " + 1)! 答#阴影部分的面积为 0- "11 % 1 ) * " + 1)! !)"当13") (($) 3+ ((时$ 原式3 0- "11 8+ 8") ) * " + 8") 8+ 3).+!(( ) "! 答#阴影部分的面积为 ).+ (( ) " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! 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