第六章 几何图形初步-【同步冲刺】2024-2025学年新教材七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版2024）

第六章几何图形初步 1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.B8.A9.A 10.D11.6433'12.16π13.86.314.45 15.1.5cm 16.解：如图所示 从前面看 从左面希 从上面看 17.解：(1)根据题意，得∠AOM=71°，∠B0N=45 因为∠AOM+∠AOE=90°， 所以∠A0E=90°-∠A0M=90°-71°=19°. 所以∠AOB=∠BON+∠NOE+∠AOE=45°+ 90°+19°=154°. 因为OC平分∠AOB, 所以LB0C=7∠A0B= ×154°=77° (2)∠N0C=∠B0C-∠B0N=77°-45°=32° 答：车站D位于学校0北偏东32方向， 18.解：(1)长方体盒子的宽为(20-3×2)÷2=(20- 6)÷2=14÷2=7(cm). 长方体盒子的长为7+3=10(cm). 答：长方体盒子的长为I0cm,宽为7cm. (2)这个包装盒的体积为10×7×3=210(cm3). 答：这个包装盒的体积是210cm. 19.解：(1)如图所示，直线AD,射线DC即为所求. (2)如图所示，点E即为所求， (3)如图所示，点F即为所求 20.解：(1)∠AOD=∠B0C.理由如下： 因为∠AOD+∠D0B=90°，∠C0B+∠D0B=90, 所以∠AOD=∠BOC. (2)因为∠AOD+∠DOB=90°，∠COB+∠DOB=90°， 所以∠AOD=∠BOC. 因为∠D0B=48°. 所以∠A0D=90°-∠D0B=90°-48°=42° 所以∠A0C=∠D0C+∠A0D=90°+42°=132°. (3)猜想：∠A0C+∠D0B=180.理由如下： 依题意，得∠AOB=∠DOC=90°. 所以∠AOC+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)+∠BOD= ∠AOB+(∠BOC+∠B0D)=∠AOB+∠DOC= 90°+90°=180°. 21.解：(1)因为点N是线段BC的中点，CN=2cm, 所以BC=2CN=4(cm). 因为AB=12cm,所以AC=AB-BC=12-4=8(cm). 66 因为点M是线段AC的中点所以AW=AC=4(em。 所以AM的长为4cm. (2)因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点，所以BC=2NC,AC=2MC 因为MN=NC+MC=5cm, 所以AB=BC+AC=2NC+2MC=2MN=10(cm). 所以AB的长为10cm. 22.解：(1)3提示：因为数轴上A,B两，点所表示的 数分别为-3和9，所以AB=9-（-3)=12.因为 点P到点A的距离与点P到，点B的距离相等，所 以B即=了AB=6所以点P在教轴上表示的教为 9-6=3. (2)设点P运动x秒追上点R. 由题意，得6x-4x=12.解得x=6. 所以点P运动6秒追上点R. (3)不变.理由如下： 如图1，当点P在A,B之间时， A M P N B 0 图1 MN-PM+PNPB(PA PB)- 24B=宁×12=6 如图2，当点P在点B右侧时， A 0 B N P 图2 MN-PM-PN--P8(P-P8)= 8=分x2=-6 所以点P在运动过程中，线段MN的长度不发生 变化，MN的长度为6. 23.解：(1)①10②10 (2)因为射线OM平分∠AOC,射线ON平 分∠BOC, 1 1 所以LM0C=2∠A0C,LC0N=2∠BOC 因为∠A0B=120°， 所以∠M0N=∠M0C+∠C0N=7(∠A0C+ ∠C0B)=LA0B=60 所以∠MON的度数为60° (3)因为∠D0M=2∠AOM,∠CON=2∠B0N, 所以LN0D=号LA0D,∠CoN=号∠B0C 因为∠A0B=,∠C0D=30°， 所以∠MON=∠MOD+∠CON+∠COD= 号LA0D+号LB0c+号∠c0D+号∠c0D= 子（∠A0D+LB0C+LC0D)+号∠C0D 号LA0B+3c0D=号a+号×30=号+10e 所以∠M0N的度数为了a+10° 期未训练卷（一）】 1.C2.D3.B4.A5.B6.C7.A8.C9.C 10.D11.-312.号13.79°14.2 15.6【解析】第一次结果：20×=10，第二次结果： 10x分=5，第三次结果：5+7=12，第四次结果 12×3=6,第五次结果：6×号=3，第六次结果： 3+7=10,…,以此类推，输出的结果按10,5,12， 6,3循环出现.因为2024÷5=404…4，所以第 2024次输出的结果是6. 16解：原武=号×(-56)-日×(-6)+×(-56) =-32+21-14=-25. 17.解：因为OC,OD分别平分∠AOB,∠B0C,且 ∠C0D=30°， 所以∠BOC=2∠COD=60°. 所以∠A0B=2∠B0C=120 18.解：(1)如图.直线AB即为所求 (2)如图，射线BC即为所求. (3)如图，连接BD,BD与AC的交点即为所求的 点P.两点之间线段最短 B C 19.解：原式=3y2-x2+4x2-6y-3x2-3) =(3y2-3y2)+(-x2+4x2-3x2)-6.y =(3-3)y2+(-1+4-3)x2-6y=-6y 当x=1,y=-2时，原式=-6×1×(-2)=12 20.解：(1)因为AB=8,点C是AB的中点， 所以AC=BC=B=4 因为，点D是BC的中点，所以CD=DB=号BC=2 所以AD=AC+CD=4+2=6. (2)因为CE=号BC,BC=4,所以CE=青 所以A化=4C-CB=4-号=号 6 21.解：(1)设长木长x尺，则绳子长(x+4.5)尺 根据题意，得x-之(+4.5)=1.解得x=6.5 所以x+4.5=6.5+4.5=11. 答：绳子长11尺，长木长6.5尺 (2)设第二次木头燃烧的时间为m分钟 根据题意，得1-=41-解得m=8 答：第二次木头燃烧的时间为8分钟。 22.(1)2587463提示：因为2+5=7，所以258的 “如虎添翼数”为2587.将2587的任意一个教位 上的数字去掉后可以得到新的三位数：587,287， 257,258,则F(258)=587+287+257+258=463, 3 (2)证明：令M=100a+b(1≤a≤9,0≤b≤9，且 a,b均为整数)，则百位数字和十位数字的和为a 所以M的“如虎添翼数”为1000a+10b+a= 1001a+10b. 所以其“如虎添翼数”和其个位数字之和为1001a+ 10b+b=1001a+11b. 所以(1001a+11b)÷11=91a+b,且a,b均为 整数 所以任意一个十位数字为0的三位数M,它的“如 虎添翼数”与M的个位数字之和能被11整除. (3)解：s=100x+10y+103=100(x+1)+10y+3. 百位数字和十位数字相加得x+y+1. 因为x+y≥9，所以x+y+1≥10. s的“如虎添翼数”为1000(x+1)+100y+30+x+ y+1-10=1001x+101y+1021=17(59x+6y+ 60)-2x-y+1. 因为x在千位，所以x对F(s)的大小影响较大， 所以x应取最大值 由s是一个三位数，得x+1≤9， 所以x≤8，即x最大取8. 因为x=8时，s的“如虎添翼数”能被17整除， 所以2x+y-1=2×8+y-1=15+y能被17整除 所以y=2. 所以s=100x+10y+103=100×8+10×2+103= 923. 所以s的“如虎添翼数”为9231. 所以F()-231+931+921+923=1002,即F(s) 3 的最大值为1002. 23.解：(1)45 (2)由题意，得点P表示的数为-10+31，点Q表 示的数为18-1. 所以当P,Q两点相遇时，-10+31=18-k.解得1=7.同步冲刺!数学!七年级"上册#!第六章!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第六章!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第六章!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!七年级"上册# 第六章!几何图形初步 !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!下面几何体中$是圆锥的为 "!!# '( *( ,( .( $!用笔在纸上写字$从几何的角度可解释为 "!!# '(点到直线的距离 *(面动成体 ,(点动成线 .(过一点作直线 %!如图$由点>到点?有!$"$#$$共 / 条路线$最短的路线选 !的理由是 "!!# '(因为它是直线 *(两点确定一条直线 ,(两点之间的距离 .(两点之间$线段最短 第 % 题图 !!!! 第 / 题图 /!如图$某同学利用量角器测量%'<(的度数$已知 <'$<(经过 的刻度分别是 3&@$""-@$则%'<(的度数为 "!!# '($-@ *(%-@ ,(/-@ .(--@ -!如图$点<在直线'(上$射线 <)平分%2<(!若%)<(6%-@$ 则%'<2等于 "!!# '(%-@ *(3&@ ,(""&@ .("/-@ 第 - 题图 !! 第 # 题图 #!如图$'$($)$2是直线上的顺次四点$点 >$?分别是线段 '($ )2的中点$且>?63 9:$()6/ 9:$则线段'2的长为 "!!# '("& 9: *("" 9: ,("$ 9: .("% 9: 3!如图$一副三角尺按不同的位置摆放$下列摆放方式中%!与 %"互余的是 "!!# ' * , . 5!如图是一个正方体的表面展开图$这个正方体相对表面上所标 的数字相等$则%+.6 "!!# '()- *()" ,(& .(/ 第 5 题图 !!!! 第 4 题图 4!如图是一个长方形纸片'()2$将纸片沿10$1:折叠$点'对应 点'A$点2对应点2A$并且点2A在线段'A1上$若%'106"-@$ 则%21:的大小为 "!!# '(3-@ *(3&@ ,(#-@ .(/-@ "&!平面上有五点$过其中每两点画出一条直线$可以画直线的条 数为 "!!# '(" 或 - *(- 或 5 ,(5 或 "& .(" 或 - 或 5 或 "& 二$填空题%本大题共 - 小题&每小题 % 分&共 "- 分! ""!若%!的余角是 $-@$3A$则%!的度数是!!!!! "$!将一个长 / 9:$宽 $ 9:的长方形绕它的长边所在的直线旋转 一周$所得几何体的体积为!!!!9: % ! "%!计算&% ;%#@$/A)$$@-/A6!!!!@! "/!时间为 3点 %&分时$时针和分针形成的小于 "5&@的角为 !@! "-!如图$'(B()B)26$B%B/$'(的中点>与)2的中点?的距离 是 % 9:$则()6!!!!! 三$解答题"一#%本大题共 % 小题&每小题 3 分&共 $" 分! "#!如图$请分别画出从前面)左面和上面观察该几何体看到的形 状图! "3!如图$点<是学校所在的位置$'小区位于学校南偏东 3"@方 向$(小区位于学校西北方向$在 '小区和 (小区之间有一条 公路<)"射线<)#平分%'<(! ""#求%(<)的度数+ "$#公路<)上的车站2相对于学校<的方位是什么* "5!小丽同学周末帮妈妈拆完快递后$将包装盒展开$进行了测量$ 结果如图所示!已知长方体盒子的长比宽多 % 9:! ""#求长方体盒子的长和宽+ "$#求这个包装盒的体积! 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第六章!第 / 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第六章!第 - 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第六章!第 # 页"共 # 页# 四$解答题"二#%本大题共 % 小题&每小题 4 分&共 $3 分! "4!如图$平面上有 '$($)$2四个点$根据要求用尺规画出图形! "不写作法$保留作图痕迹# ""#作直线'2$作射线2)+ "$#连接'($并延长到点1$使(16$'(+ "%#连接 (2$在 (2上找到一点 0$使点 0到点 '$)的距离之 和0'+0)最小! $&!如图$将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点<按如图 方式叠放在一起! ""#试判断%'<2与%(<)的大小关系$并说明理由+ "$#若%2<(6/5@$求%'<)的度数+ "%#猜想%'<)与%2<(的数量关系$并说明理由! $"!如图$点)是线段'(上一点$点>是线段')的中点$点?是 线段()的中点! ""#如果'(6"$ 9:$)?6$ 9:$求'>的长+ "$#如果>?6- 9:$求'(的长! 五$解答题"三#%本大题共 $ 小题&第 $$ 题 "% 分&第 $% 题 "/ 分& 共 $3 分! $$!如图$数轴上'$(两点所表示的数分别为)% 和 4$动点"从点 '出发$以每秒 # 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动! ""#当点"到点'的距离与点"到点(的距离相等时$点"在 数轴上表示的数为!!!!! "$#另一个动点B从点(出发$以每秒 / 个单位长度的速度沿 数轴向右匀速运动$若点 "$B同时出发$则点 "运动多长 时间追上点B* "%#若点>为'"的中点$点?为("的中点$点"在运动过程 中$线段>?的长度是否发生变化* 若发生变化$请说明理 由+若不发生变化$请你画出图形$并求出线段>?的长度! $%!综合与探究 '旧知回顾( ""#如图 "$线段'(6$& 厘米$点)为线段'(上的一个动点$ 点2$1分别是')$()的中点! !若')65 厘米$则线段21的长为!!!!厘米+ "设')6/厘米$则线段21的长为!!!!厘米! '知识迁移( "$#我们发现角的很多规律和线段一样$如图 $$若%'<(6 "$&@$<)是%'<(内部的一条射线$射线 <>平分%'<)$ 射线<?平分%(<)$求%><?的度数! '拓展探究( "%#已知%)<2在%'<(内的位置如图 % 所示$%'<(6!$ % )<26%&@$且%2<>6$%'<>$%)<?6$%(<?$求 % ><?的度数!"用含!的代数式表示#