亲爱的同学们，大家好。今天咱们继续来讲解专题一的第三类题型，集合的新定义问题。这类题型在高考中考的概率不是很高，但是它反应的解题思路特别重要，它适合处于新题型。因为集合的新定义问题一定是如果说高考会涉及的话，一定是你没有见过的。而且是考察你对新的逻辑规则的一种灵活应用。下面我们以储存第三为例来讲解一下这类题型怎么来解。首先看一下这个题意定义，集合的商机运算为B分之A等于X一竖杠X等于N分之M其中M是B集合中的元素，N是B集合中的元素。已知A集合是26这3个字，B集合是由A集合来决定的。注意，这里面大家一定要注意审题，人家问的是A分之B集合，不是B分之A集合，这是一个易错点。如果说有同学暂停之后做的话，你看一看人家和我的讲解是否是一致并上B的这个集合的元素的个数。首先由题意值这个B集合我们来口算一下。因为B集合是等于二分之K减1，K属于A集合，A集合对应的元素有26，所以K分别取2、取4、取6。如果K取2，那么就是2分之2减1，那就是零。同理可以取4，那就是2分之4减一就是2，减一就是一。还有K取6，那就是2分之6减一就是3，减一就是2。这个很简单，B集合我们就解出来了。那我们再看一下A分之B集合，我把这个写一下，这个A分之B集合就是X一竖杠X就等于注意，我把这个调换一下。你看如果说A集合在上面，那么你这个分子对应的就是A集合的元素，分母对应的就是B集合元素。所以说我们把这个调换一下，那就变成了N除以M其中M还是属于一级合同的元素，N集合还是B集合中的元素。我这样来写，所以说根据题我们一样来进行口算。首先这个N如果取零的话就是0，你看零除以A的26里面任何一个值都是零。好，我们按照这个树状图来进行分析，就是零这个搭配有二有四有6，那么同样这个一搭配的有246，还有同样这个2搭配也有246。那么根据集合中元素的互异性，如果重复了，我们就取一个，就不要多取。我们首先来看一下N取一的时候，取一的话，那就是2分之1、4分之1和6分之1。我都把它写上，就是有一个2分之1、4分之1，还有6分之1。我们取22，有一个1 2除4，2分之1除负，不用再写了。2除6是3分之1，还差一个3分之1，我们把它补上。这样的话这个A分之B中的元素有123456，它就有六个元素。就因为你B一个圆柱是012，所以这个A分之B这样一个集合区并上B集合就应该有02分之1。我先把BA分之B这个集合中的元素先抄上，02分之1、4分之1、6分之1、13分之1。好，再看零一都有了，唯独还有一个2米，我们再把它填上就可以了。所以说最后这个元素的个数，我们可以用小学生的数数的，一个数最后是七个，所以此题的答案选B你看看你做做出来没有，当然这种题难度不是特别的大，这是七个元素。好，下面我们来看一个一道防身训练3。这一道题看起来复杂一些，当然也不要怕，也没有那么恐怖。我们首先来看一下任意两个正整数XY定义某种运算，这个乘号是什么呢？就是如果X乘以Y是等于谁呢？两种情况，如果XY奇偶性相同的，就是两个相加。如果XY奇偶不同，就是相乘。好，现在咱们来看一下对于X乘Y等于六的情况，X乘XY都属于N心，就是非零自然数或者叫正整数。这样它展现的形式是点的坐标的形式有多少个。这里面我们讨论一下。我们看第一类情况，当XY都为奇数的时候，你不是奇偶性相同吗？那就是要么两个同时为奇，要么两个同时为偶。所以我们看啊就是当XY均为奇数时。既然均为奇数，此时的X乘以Y那么根据那个题目中的定义的新运算，我们知道这个时候奇偶性相同，X乘以Y就等于X加Y等于6。好，这样我们看啊用哪几种搭配呢？因为我们知道两个奇数相加等于6的话，只有1加5等于6，注意是正整数，还有一个是3加3等于6，你找不到第二类情况。据此我们可以推出这个X值和要么取一，要么对应的就是一五搭配，要么是三三搭配，那么对应的就是15或者是五一或者是三三这样的三类情况。你看这就是突破口，你就按照那个X与Y的奇偶性讨论就行了。第二种情况，就是当XY均为偶数的时候。这个时候X乘Y还是X加Y都是等于6。这个时候我们看搭配有这样几种。首先我们要考虑最小的偶数2，那就是二四搭配，24等于6。那么我们看一下，如果说取6，那就6和0搭配不符合集再大的偶数就不行了。可知只有一种搭配，就是二四搭配。这样的话对应的点的坐标就是24或者是谁呢？12只有两种情况，那么第三类X与Y一奇一偶的情况。一奇一偶的时候，这个X乘以Y那么就等于XY是等于6。一级也有相乘等于6，我们看有这样的几个情况，一个是1乘6等于6。还有一个是2乘3等于6，也只有这两种情况了。所以说这个对应的会有这样的四个点，166、123还有32。最后我们把这个数都数清，总共是3加2加4，这样的话就总共是九个。那这道题题型是有一点小难度，但也不是特别的难。对于新高一的同学来讲的话，恐怕看这个题有点懵这是集合中的新定义问题，两道非常典型的题我介绍给大家，希望大家对这两道题如果说有听不懂的同学，你可以反复的看这样一个视频。下面我们来总结一下解题技巧。这个方程指导里面我们来看一下。第一个，根据集合的运算结果求参数值或者范围的方法。一可以将集合中的运算关系我们转化成两个集合之间的关系。若集合中的元素能一一列举，使用观察法得到不同集合元素的关系就可以了。如果集合是与不等式有关的，一般来说乘数轴当然要注意端点就可以了。第二个是将集合之间的关系转化成解方程组，或者是不等式，或者不等式组问题来求解。第三个就是根据求解结果来确定参数的值或范围，这是我们前面已经讲过这个参数和范围。我们来看第二类，如果说解决新定义的问题，我们要注意抓两点。一紧扣新定义，分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质搞清楚，然后再应用到具体的解题过程当中。第二个，我们要注意用好集合的性质。我们解题的时候要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，这是比较重要的。好，今天的这个视频课我们就上到这里，感谢大家的收看，下一期我们再见。