第1部分 专题7 “碰撞类”模型问题 (课件PPT)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

本高中物理课件聚焦高考“碰撞类”模型核心考点，严格对接高考评价体系，系统梳理动量守恒、能量守恒等必备知识，深入分析弹性碰撞、滑块—弹簧等题型的考查权重，归纳四类常考模型及解题通法，体现备考针对性与实用性。 课件以高考真题训练为核心，通过模型建构、科学推理培养学生科学思维，如弹性碰撞速度公式推导、动量与能量方程联立等突破方法，配套针对训练强化应试技巧，助力学生高效掌握考点，为教师复习教学提供系统指导。

专题精讲 第一部分 专题七　“碰撞类”模型问题 点拨学法·素养提升 目 录 Contents 点拨学法·素养提升 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 B 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 C 返回目录 高考总复习·物理 　 B 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 返回目录 高考总复习·物理 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 题型一　“物体与物体”正碰模型(师生共研) 1．碰撞遵守的原则 (1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2. (2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或eq \f(p\o\al(2,1),2m1)＋eq \f(p\o\al(2,2),2m2)≥eq \f(p′\o\al(2,1),2m1)＋eq \f(p′\o\al(2,2),2m2). (3)速度要合理 ①碰前两物体同向，则v后>v前 ；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后． ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 2．弹性碰撞讨论 (1)碰后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒 解得v′1＝， v′2＝ (2)分析讨论： 当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v′1＝v2，v′2＝v1，即两物体交换速度． 当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则： v′1＝，v′2＝， ①m1＝m2时，v′1＝0，v′2＝v1，碰撞后两物体交换速度． ②m1>m2时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两物体沿同方向运动． ③m1<m2时，v′1<0，v′2>0，碰撞后质量小的物体被反弹回来． 3．类碰撞的特征 (1)两物体的相互作用过程：作用时间较长、作用力较小． (2)同样遵循碰撞的三原则 ①动量守恒、动能守恒：类弹性碰撞． ②动量守恒、动能不守恒：类非弹性碰撞． ③动量守恒、动能减少的最大：类完全非弹性碰撞． 如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点．在P点处有一加速器(大小可忽略)，小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0.质量为m的小球1从N处以初速度N0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等．忽略每次碰撞时间．求： (1)球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小； (2)球2的质量； (3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间． 解析　(1)球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0， 所以Fn＝m＝4m. (2)球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹， 则m·2v0＝－mv＋m′v， m(2v0)2＝mv2＋m′v2， 联立解得v＝v0，m′＝3m. (3)设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt， 则t1＝，v0t2＋2v0t2＝πR， 所以Δt＝t1＋t2＝. 答案　(1)4m　(2)3m　(3)　 如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA＝2 kg，以一定的初速度向右运动，与静止的物块B发生碰撞并一起运动，碰撞前后的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为正方向)，则碰撞后的速度及物体B的质量分别为(　　) A．2 m/s，5 kg B．2 m/s，3 kg C．3.5 m/s，2.86 kg D．3.5 m/s，0.86 kg 题型二　“滑块—弹簧”碰撞模型(师生共研) 1．模型图示 2．模型特点 (1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． (2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒． (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型) . (4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)． A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m＜M)．若使A球获得瞬时速度v(如图甲所示)，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v(如图乙所示)，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为(　　) A．L1＞L2 B．L1＜L2 C．L1＝L2 D．不能确定 如图所示，质量相同的A、B两物体用轻弹簧连接，静止在光滑水平面上，其中B物体靠在墙壁上．现用力推动物体A压缩弹簧至P点后再释放物体A，当弹簧的长度最大时，弹性势能为Ep1.现将物体A的质量增大到原来的3倍，仍使物体A压缩弹簧至P点后释放，当弹簧的长度最大时，弹性势能为Ep2.则Ep1∶Ep2等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 如图所示，地面光滑，质量为m1的A物块，以v0＝10 m/s的速度向右匀速运动．质量分别为m2、m3的物块B与C，由轻质并且处于原长状态的弹簧相固连，B、C和弹簧初始静止放置，某时刻A与B碰撞后立刻粘在一起．已知m1＝2 kg，m2＝m3＝3 kg，求： (1)A与B碰撞粘在一起后瞬间的速度大小； (2)此后运动过程中，弹簧被第一次压缩到最短时的弹性势能大小． 解析　(1)A与B碰撞过程，以A﹑B为系统，粘在一起的共同速度为v，取向右为正方向， 由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v， 代入数据解得v ＝ 4 m/s. (2)从A与B碰撞粘在一起后到弹簧被第一次压缩到最短的过程中，A、B、C所构成系统的机械能守恒，设弹簧被压缩到最短时，三者共同的速度为v， 则有(m1＋m2)v＝(m1＋m2＋m3)v′， (m1＋m2)v2＝(m1＋m2＋m3)v′2＋Ep，解得Ep＝15 J. 答案　(1)4 m/s　(2)15 J　 题型三　“滑块—光滑圆弧轨道”碰撞模型(师生共研) 1．模型图示 2．模型特点 (1)最高点：m与M具有共同水平速度v共，m不会从此处或提前偏离轨道．系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，mv＝(M＋m)v＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型)． (2)最低点：m与M分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，mv＝mv＋Mv(完全弹性碰撞拓展模型)． 如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B．求： (1)碰撞过程中系统损失的机械能； (2)碰撞后小物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度． 解析　(1)小物块C与小物块A发生碰撞粘在一起，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv， 解得v＝v0， 碰撞过程中系统损失的机械能为 E损＝mv－×2mv2， 解得E损＝mv. (2)当小物块A、C上升到最大高度时，A、B、C系统的速度相等．根据动量守恒定律有mv0＝(m＋m＋3m)v1， 解得v1＝v0， 由机械能守恒得×2m(v0)2＝×5m×(v0)2＋2mgh， 解得h＝. 答案　(1)mv　(2)　 在光滑水平地面上放有一质量M＝3 kg带四分之一光滑圆弧形槽的小车，质量为m＝2 kg的小球以速度v0＝5 m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小球从槽口开始运动到最高点(未离开小车)的过程中，小球对小车做的功W； (2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距L. 解析　(1)小球上升至最高点时，两物体水平速度相等，小车和小球水平方向动量守恒，得mv0＝(m＋M)v， 对小车由动能定理得W＝Mv2， 联立两式解得W＝6 J. (2)小球回到槽口时，小球和小车水平方向动量守恒，得mv0＝mv1＋Mv2， 小球和小车由功能关系得 mv＝mv＋Mv， 联立两式解得v1＝－1 m/s，v2＝4 m/s； 小球离开小车后，向右做平抛运动，小车向左做匀速运动 h＝gt2，L＝(v2－v1)t， 代入数据解得L＝2 m. 答案　(1)6 J　(2)2 m　 题型四　“滑块—木板”碰撞模型(师生共研) 1．模型图示 2．模型特点 (1)若子弹未射穿木块或滑块未从木板上滑下，当两者速度相等时木块或木板的速度最大，两者的相对位移(子弹为射入木块的深度)取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型)． (2)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能． (3)根据能量守恒，系统损失的动能ΔEk＝Ek0，可以看出，子弹(或滑块)的质量越小，木块(或木板)的质量越大，动能损失越多． (4)该类问题既可以从动量、能量角度求解，相当于非弹性碰撞拓展模型，也可以从力和运动的角度借助图示求解． 如图所示，厚度均匀的长木板C静止在光滑水平面上，木板上距左端L处放有小物块B．某时刻小物块A以某一初速度从左端滑上木板向右运动，已知A、B均可视为质点，A、B与C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三者的质量相等，重力加速度为g.求： (1)A刚滑上木板时，A、B的加速度大小； (2)要使A、B不发生碰撞，A的初速度应满足的条件； (3)若已知A的初速度为v0，且A、B之间发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直线运动．要保证A、B均不会从木板上掉下，木板的最小长度是多少． 解析　(1)对A有μmg＝maA， 解得aA＝μg，对B和C有μmg＝2maB， 解得aB＝. (2)若A、B刚好不发生碰撞，则三者正好达到共同速度，A相对于C滑行距离为L，由动量守恒有mv1＝3mv共， 且有μmgL≥mv－×3mv， 解得v1≤. (3)由于弹性碰撞，A、B碰后交换速度，等同于A与C相对静止一起向前加速，B继续减速，刚好不滑下木板时，三者达到共同速度， 由动量守恒有mv0＝3mv共′， 且有μmgL总＝mv－×3mv共′2， 联立解得L总＝. 答案　(1)μg　　(2)v1≤　(3)　 如图所示，质量m1＝2 kg、长度l＝5 m的木板，以速度v1＝5 m/s沿光滑水平面向右匀速运动．某时刻一质量m2＝1 kg的小木块(可视为质点)，以水平向左的速度v2＝5 m/s从木板的右端滑上木板，最终刚好不能滑离木板．重力加速度g取10 m/s2.求： (1)木块与木板间的动摩擦因数； (2)小木块做加速运动过程的时间． 解析　(1)设木块到达木板左端时与木板的共同速度为v，以水平向右为正．对木块和木板组成的系统，由动量守恒定律有m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v， 由能量守恒定律有 Q＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2， 且Q＝μm2gl， 联立以上各式， 代入相关数据可得μ＝. (2)设小木块在木板上加速的时间为t，对小木块由动量定理有μm2gt＝m2v－0，代入相关数据可得t＝0.25 s. (设小木块在木板上加速的时间为t，加速度为a，则μm2g＝m2a，v＝at，代入相关数据可得t＝0.25 s) 答案　(1)　(2)0.25 s　 $$