内容正文:
专题精讲
第一部分
专题三 牛顿第二定律的综合应用
点拨学法·素养提升
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高考总复习·物理
制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2003、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
题型一 动力学图像问题(师生共研)
1.常见图像
v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等.
2.题型分类
(1)已知物体受到的力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况.
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况.
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像.
3.解题策略
(1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点.
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等.
(3)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情景结合起来,应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断.
(2024·全国甲)如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码.改变盘中砝码总质量m,并测量P的加速度大小a,得到a-m图像.重力加速度大小为g,在下列a-m图像中,可能正确的是( )
A B C D
如图所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动.以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F与x之间关系的图像可能正确的是( )
A B C D
(多选)研究“蹦极”运动时,在运动员身上系好弹性绳并安装传感器,可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小.根据传感器收集到的数据,得到如图所示的“速度—位移”图像.若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略,根据图像信息,下列说法正确的是( )
A.弹性绳原长为15 m
B.当运动员下降10 m时,处于失重状态
C.当运动员下降15 m时,绳的弹性势能最大
D.当运动员下降20 m时,其加速度方向竖直向上
题型二 动力学中的连接体问题(师生共研)
1.连接体的类型
(1)弹簧连接体
(2)物物叠放连接体
(3)轻绳连接体
(4)轻杆连接体
2.连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等.
(2)轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比.
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等.
3.处理连接体问题的方法
整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量
隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解
整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”
如图所示,一固定在水平面上倾角为α的粗糙斜面上有一个电动平板小车,小车的支架OAB上在O点用轻绳悬挂一个小球,杆AB垂直于小车板面(小车板面与斜面平行).当小车运动状态不同时,悬挂小球的轻绳会呈现不同的状态,下列关于小车在不同运动形式下,轻绳呈现状态的说法正确的是( )
A.若小车沿斜面匀速向上运动,轻绳一定与AB杆平行
B.若小车沿斜面匀加速向上运动,轻绳可能沿竖直方向
C.若小车沿斜面匀减速向下运动,轻绳可能与AB杆平行
D.若小车沿斜面匀加速向下运动时,轻绳可能与AB杆平行
(2024·北京)如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动.飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为( )
A.F B.F
C.F D.F
如图所示,质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上,其上放置质量为m1的物块A,用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接,释放C,A和B一起以加速度大小a从静止开始运动.已知A、B间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则细线中的拉力大小为( )
A.Mg B.M(g+a)
C.(m1+m2)a D.m1a+μm1g
题型三 临界极值问题(师生共研)
1.解题基本思路
(1)认真审题,详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段).
(2)寻找过程中变化的物理量.
(3)探索物理量的变化规律.
(4)确定临界状态,分析临界条件,找出临界关系.
2.解题技巧方法
(1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的.
(2)假设法:临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题.
(3)数学法:将物理过程转化为数学表达式,根据数学表达式解出临界条件.
如图所示,一辆卡车的平板车厢上放置一个木箱,木箱与接触面间的摩擦因数为μ=0.5,卡车运行在一条平直的公路上,重力加速度g取10 m/s2.(已知木箱所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)
(1)当卡车以a=2 m/s2的加速度启动时,请分析说明木箱是否会发生滑动;
(2)当卡车遇到紧急情况刹车停止后,司机下车发现木箱已经撞在驾驶室后边缘,已知木箱在车上滑行的距离d=4 m,刹车前卡车的车速为v=72 km/h,求卡车刹车时的加速度a1最小为多大.
解析 (1)当卡车的加速度为a=2 m/s2时,假设木箱与卡车一起运动,
则对于木箱由牛顿第二定律得Ff=ma,
木箱所受的最大静摩擦力为Fm=μmg,
代入数据可知Ff<Fm,假设成立,木箱不会发生滑动.
(2)刹车过程中,汽车向前运动的距离为x1=,
如不撞击,木箱向前运动的距离为x2=,
其中a2==μg,根据题意x2-x1≥d,
代入数据解得a1≥5.6 m/s2.
答案 (1)木箱不会发生滑动 (2)5.6 m/s2
(2024·广东)如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定.木块从弹簧正上方H高度处由静止释放.以木块释放点为原点,取竖直向下为正方向.木块的位移为y,所受合外力为F,运动时间为t.忽略空气阻力,弹簧在弹性限度内.关于木块从释放到第一次回到原点的过程中,其F-y图像或y-t图像可能正确的是( )
A B C D
如图所示,一足够长的木板,上表面与木块之间的动摩擦因数为μ=0.75,重力加速度为g,木板与水平面成θ角,让小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动.随着θ的改变,小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化,当θ角为何值时,小木块沿木板向上滑行的距离最小,并求出此最小值.
解析 木板与水平面成θ角时,设木块的加速度大小为a,木块沿木板斜面方向由牛顿第二定律有
mgsin θ+μmgcos θ=ma,
解得a=g(sin θ+μcos θ),
设木块的位移为x,有v=2ax,
根据数学关系知
sin θ+μcos θ=sin (θ+α),
其中tan α=μ=0.75,则α=37°;
根据数学关系知木块加速度最大时位移最小,即当θ+α=90°时加速度有最大值,且最大值a=g,
所以有θ=90°-α=53°,
加速度的最大值a=g,
解得xmin=.
答案 53°
$$