第一单元 分数乘法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第一单元 分数乘法（单元测试•提高卷）2025-2026学年数学人教版六年级上册 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）下面（　　）的积在与之间。 A． B． C．×1 D． 2．（2分）同同计算（m+）×4.5时漏写了括号，算出的结果于正确结果相比较，（　　） A．比正确结果多2 B．比正确结果少2 C．比正确结果多3.5m D．比正确结果少3.5m 3．（2分）一段路，第一天行了全程的，第二天行了余下的，两天一共行了全程的（　　）。 A． B． C． D． 4．（2分）根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至，按照这个标准，用一个有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（　　）杯。 A．14 B．17 C．18 D．20 5．（2分）有两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米。若第一根绳子剩下的比第二根绳子长，则原来两根绳子的长度都（　　）。 A．正好是1米 B．比1米长 C．比1米短 D．无法确定 二、判断题(共5题；共10分) 6．（2分） 一堆煤20吨，用去它的，还剩12吨。（　　） 7．（2分）一种商品，先提价，再降价，现价与原价相等。（　　） 8．（2分）（ + ）×48= ×48+ ×48运用了乘法结合律。（　　） 9．（2分）一个长方形的长增加 ，要使它的面积不变，宽应该减少 。（　　） 10．（2分）修一条400米长的路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，还剩200米没有修。（　　） 三、填空题(共10题；共34分) 11．（4分） 一个棱长为分米的正方体的表面积是　 　，体积是　 　。 12．（6分）56千克的 是　 　千克；35厘米的 和1米的　 　相等；比 毫升多 的是　 　毫升。 13．（4分）舞蹈队有 45 人，女生占了全队人数的 ， 女生有　 　人，男生有　 　人。 14．（2分）A菜鸟驿站原有240 件快递，将其中的 运送至 B菜鸟驿站，这时两个驿站的快递件数一样多，B菜鸟驿站原有　 　件快递。 15．（4分） 一本故事书150页，第一天看了 ，第二天看了余下的 ，还剩下　 　页没有看，第三天应从第　 　页看起。 16．（4分） 六年级同学收集了480 节废旧电池，五年级同学收集的是六年级的 ，四年级同学收集的是五年级的 ，四年级收集的是六年级的　 　，四年级同学收集的废旧电池有　 　节。 17．（2分）甲乙两箱水果，甲箱水果重 40 kg 。如果从甲箱中拿出它的 放入乙箱中，这时乙箱还比甲箱少 。乙箱中原有水果　 　kg 。 18．（2分）根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的 按照这个标准，用一个盛有2.8 L水的茶壶，往容量为 200 mL 的杯子里倒水，最多可以倒　 　杯。 19．（2分）“太阳升起东山头，40 只鸭走出窝，一半的一半水中游，五分之一坡上走，其余的鸭晒太阳。根据上述内容，晒太阳的鸭子有　 　只。 20．（4分）制作一个花篮需要桔梗花、玫瑰花和向日葵。需要玫瑰花12朵，需要枯梗花的数量比玫瑰花多，需要枯梗花　 　朵。需要向日葵的数量比桔梗花少，需要向日葵　 　朵。 四、计算题(共2题；共14分) 21．（6分） 22．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 ×27×× ×+× ×7+9+-0.8 -× 五、解决问题(共6题；共32分) 23．（5分）读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的是六年级的，还剩下多少本图书? 24．（5分）学校田径队的同学进行冬季长跑训练，每天训练的路程是km。一天，典典跑了全程的时，聪聪跑了典典的，这时，聪聪跑了全程的几分之几? 25．（5分）一个工具箱里有A、B两种型号的螺丝共45个，型号螺丝占总数的，后来又放人一些型号的螺丝，现在型号的䗉丝比型号多。放人多少个B型号螺丝？ 26．（5分） 为创建书香校园，某小学成立图书角。图书角的 是工具书，剩下的按5：3的比放课外读物和中国古典蒙学系列书籍。课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积分别是多少平方米？ 27．（6分）《三国志》是二十四史之一，共 65 卷，含《魏书》《蜀书》和《吴书》，其中《魏书》卷数最多，占总卷数的 ，《蜀书》比《吴书》少5 卷，《蜀书》有多少卷？ 28．（6分）北京和上海之间的距离约为1206千米，一辆客车和一辆货车于早上9时同时分别从北京和上海开出，沿着同一条线路相向而行，客车的速度是70千米/时，货车的速度比客车慢 （1）（3分）每小时货车比客车少走多少千米？ （2）（3分）两车在晚上七点前能相遇吗？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：=≈0.143，==0.2； A项：×=，<<； B项：×=，<<； C项：×1==0.375，0.375>； D项：×==0.15，在和之间； ×的积在与之间。 故答案为：D。 【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分别计算出结果后再比较大小。 2．【答案】D 【解析】【解答】解： （m+）×4.5=4.5m＋×4.5 4.5m＋×4.5-（m＋×4.5） =4.5m-m =3.5m。 故答案为：D。 【分析】应用乘法分配律计算（m+）×4.5=4.5m＋×4.5，而漏掉括号后是然后把所得的结果相减，比正确结果少3.5m。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：＋（1-）× =＋ =。 故答案为：C。 【分析】两天一共行全程的分率=第一天行驶的分率＋第二天行驶的分率；其中，第二天行驶的分率=（1-第一天行驶的分率）×余下的分率。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：1.4升=1400毫升 1400÷（100×） =1400÷70 =20（杯）。 故答案为：20。 【分析】先单位换算1.4升=1400毫升，最多可以倒的杯数=茶壶的容积÷（平均每个茶杯的容积×最少倒的分率）。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：假设原来的绳子长1米。 ①第一根剩下的长度=1-=（米） 第二根剩下的长度=1-=（米） =，当原来的绳子长1米时，剩下的长度相等，不符合原题干； ②假设原来的绳子是2米。 2×（1-） =2× =（米） 2-=（米） ＜，当原来的绳子比1米长时，第一根绳子剩下的比第二根绳子短，不符合原题干； ③假设原来的绳子长是米。 ×（1-） =× =（米） -=（米） ＞，当原来的绳子比1米短时，第一根绳子剩下的比第二根绳子长，符合原题干。 故答案为：C。 【分析】分别举例原来绳子的长度等于1米、大于1米、小于1米时，剩下绳子的长度，然后比较大小。 6．【答案】正确 【解析】【解答】解：20×（1-） =20× =12（吨） 还剩12吨，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。 7．【答案】错误 【解析】【解答】1×（1+）×（1-） =1×× = <1，现价<原价 故答案为：错误。 【分析】假设商品原价为1，原价×（1+提价分率）=提价后的价格，提价后的价格×（1-降价的分率）=现在的价格；最后，将现在的价格与原价相比，得出答案。 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：（ + ）×48= ×48+ ×48运用了乘法分配律。 故答案为：错误。 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：设长方形的长为a，宽为b 原来的面积：a×b=ab 新面积：（1＋）×a×新宽=a×新宽 要使面积不变，新宽为原来宽的 所以宽应该减少：1-= 故答案为：错误。 【分析】长方形的面积=长×宽，长增加后的面积是a×新宽，然后依据面积不变，可知宽应该减少。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：第一天修的：400×=100（米）， 第二天修的：（400-100）×=300×=200（米）， 没修的长度：400-100-200=100（米），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据分数乘法的意义先求出第一天修的长度；用第一天修后余下的长度乘求出第二天修的长度；用总长度减去两天修的长度即可求出没有修的长度。 11．【答案】平方分米；立方分米 【解析】【解答】解： ××6 =×6 =（平方分米） ×× =× =（立方分米） 故答案为：平方分米；立方分米。 【分析】根据正方体的表面积公式“S=6a2”代入数值计算求出 正方体的表面积 ；再根据正方体的体积公式“V=a3”代入数值计算求出 正方体的体积，即可解答。 12．【答案】24；； 【解析】【解答】解： （1）56千克的 就是：56×=8×3=24（千克）。 （2）35厘米的 就是：35×=5×5=25(厘米)；1米=100厘米 ，25厘米是1米的：25÷100==； （3）把毫升看作单位“1”，则要求的毫升数就是的（1+）=，即 ×==（毫升）。 故答案为：24；；。 【分析】本题考查分数乘除法的计算。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据上述计算方法逐一计算即可。 13．【答案】27；18 【解析】【解答】解：女生：45×=27(人)； 男生：45-27=18(人)； 故答案为：27；18。 【分析】女生占全队人数的，是把全队人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出女生人数，进而计算出男生人数。 14．【答案】180 【解析】【解答】解：240×=30（件），240-30-30=180（件）。 故答案为：180。 【分析】用A站原有的件数乘求出运出的件数。由于A减少，B增加，所以A比B多了运出件数的2倍。由此用A站的件数减去两个运出的件数即可求出B站原有的件数。 15．【答案】100；51 【解析】【解答】解：第一问： 150×（1-）×（1-） =150×× =120× =100（页） 第二问：150-100+1=51（页） 故答案为：100；51。 【分析】用总页数乘（1-）求出第一天看后剩下的页数，再乘（1-）即可求出第二天看后剩下的页数。用总页数减去还剩下的页数求出已经看的页数，用已经看的页数加上1就是第三天应看起的页数。 16．【答案】；360 【解析】【解答】解：第一问：1××=； 第二问：480×=360（节）。 故答案为：；360。 【分析】第一问：六年级收集的节数为单位“1”，用1乘再乘即可求出四年级收集的是六年级的几分之几。根据分数乘法的意义求出四年级收集的节数。 17．【答案】28 【解析】【解答】解：甲箱拿出：40×=4(千克) 甲箱剩余：40-4=36(千克) 现在乙箱质量：36×(1-) =36× =32(千克) 32-4=28(千克)； 故答案为：28。 【分析】由题意可知，从甲箱拿出的水果质量=甲箱水果质量×，此时甲箱剩下的水果质量=甲箱水果质量-甲箱拿出质量，并且这是乙箱还比甲箱少，即现在乙箱水果的质量=甲箱剩下的水果质量×(1-)，最后再用现在乙箱水果的质量减去从甲箱拿出放入到乙箱的水果质量即可求出乙箱原来的水果质量。 18．【答案】20 【解析】【解答】解：2.8L＝2800mL 每个杯子最少倒水：200×＝140（mL） 最多可倒杯数：2800÷140＝20（杯） 答：最多可倒20杯。 故答案为：20。 【分析】要想倒的杯数最多，那就每杯倒入的最少就好，首先求出每杯最少倒入200×＝140（mL），然后再去出最多倒入2800÷140＝20（杯）。 19．【答案】22 【解析】【解答】解：根据题意，可得 晒太阳的鸭子为： =40-10-8 =22（只） 答：晒太阳的鸭子有22只 故答案为：22 【分析】根据“40只鸭走出窝，一半的一半水中游，五分之一坡上走”，可知，水中游的鸭子占所有鸭子的，用总数乘以，求出水中游鸭子的数量，坡上走的鸭子占所有鸭子的，用总数乘以，求出坡上走鸭子的数量，最后再用总数减去水中游和坡上走鸭子的数量，即可求解 20．【答案】16；4 【解析】【解答】解：（1）12×（1+） =12× =16（朵） 需要桔梗花16朵。 （2）16×（1-） =16× =4（朵） 需要向日葵4朵。 故答案为：16；4 【分析】（1）把玫瑰花的朵数看作单位“1”，需要桔梗花的朵数相当于玫瑰花的（1+），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用玫瑰花的朵数乘（1+）即可求出需要桔梗花的朵数。 （2）把需要桔梗花的朵数看作单位“1”，需要向日葵的朵数相当于桔梗花的（1-），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用需要桔梗花的朵数乘（1-）即可求出需要向日葵的朵数。 21．【答案】 【解析】【分析】 22．【答案】解：×27×× =3× = ×+× =（＋）× =3× =2 ×7+9+-0.8 =（7＋9-1） × =15× =12 -× =- = 【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 应用乘法分配律，先算（＋）=3，然后再乘； 应用乘法分配律，先算（7＋9-1）=15，然后再乘； 先算乘法，再算减法。 23．【答案】解：840×（1--×） =840×（-） =840× =400（本） 答：还剩下400本图书。 【解析】【分析】还剩下图书的本数=学校购回各类图书的总本数×（1-六年级分的分率-五年级分的分率） 。 24．【答案】解： 答：聪聪跑了全程的。 【解析】【分析】 聪聪跑了全程的分率=典典跑了全程的分率×所占的分率。 25．【答案】解：（个） =30-20 =10（个） 答：放入10个B型号螺丝。 【解析】【分析】根据题意，首先要求出A型号螺丝的个数，用工具箱里螺丝的总个数乘A型号螺丝所占的比例，即：；后来A型号螺丝的个数不变，B型号的螺丝比A型号多，把A型号螺丝的个数看成单位“1”，则B型号螺丝的个数是A型号螺丝的个数的，用A型号螺丝的个数乘，求出现在B型号螺丝的个数，最后用现在B型号螺丝的个数减去原来B型号螺丝的个数，即可求出放入B型号螺丝的个数。 26．【答案】解：根据题意，可知 = 课外读物： = 中国古典： = 答：课外读物的面积是15平方米；中国古典蒙学系列书籍的面积是9平方米 【解析】【分析】先根据长方形的面积计算公式计算出图书角的面积，图书角面积的( 就是放课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积，再按比分配计算。 27．【答案】解： (卷) (35-5)÷2=15(卷) 答：《蜀书》有15卷。 【解析】【分析】《魏书》占总卷数的 ，《蜀书》和《吴书》就占总卷数的 ，65卷的 是35卷。因为“《蜀书》比《吴书》少5卷”，如果《吴书》少5卷，那么两种书就同样多，所以先从35卷中减去5卷，再除以 2 就是《蜀书》的卷数。 28．【答案】（1）解：根据题意，可得 答：每小时货车比客车少走20千米。 （2）解：根据题意，可得 货车的速度：70-20=50(千米/时) 到相遇所用时间：1206÷(70+50)=10.05(时) 9+10.05=19.05(时) 即相遇的时间超过晚上七点答：两车在晚上七点前不能相遇。 【解析】【分析】（1）根据“ 客车的速度是70千米/时，货车的速度比客车慢 ”，用客车的速度乘以，即可求出每小时货车比小客车少走的路程 （2）根据（1），可用客车的速度减去20，求出货车的速度，然后再根据：相遇时间=路程÷（速度和），求出相遇时间，然后再加上9时，算出相遇时间是在晚上几点，然后再进行判断即可 学科网（北京）股份有限公司 $$