内容正文:
综合素养评价卷(二)
(时间:75分钟 满分:100分)
一、选择题(共10道题,每题4分,共40分.第1~7小题为单选题,第8~10题为多选题,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有错选或不选的得0分)
1.白光是由多种单色光构成的复合光,点光源S发出的一束白光由空气斜射到横截面为矩形acdb的玻璃砖上的O点,S、O和d三点位于同一直线上,θ为入射角,如图所示.下列说法正确的是( B )
A.当θ增大时,光可能在ab界面上发生全反射
B.当θ增大时,光可能射到bd界面上,并可能在bd界面上发生全反射
C.射到cd界面上的光,一定能在cd界面上发生全反射
D.若所有色光均能从cd界面射出,则从cd界面射出的所有色光会再次复合成白光
2.为了培养足球人才,全国各地开设了很多足球特色学校.如图所示,某足球特色学校的学生在练习踢球时( C )
A.脚对足球的作用力大于足球对脚的作用力
B.足球在水平地面上滚动时慢慢停下来,可能不受阻力作用
C.足球在水平地面上滚动时,受到地面的支持力是由于地面发生了形变
D.若足球在空中飞行,则其可能不受力
3.我国已在火星发射轨道探测器和火星巡视器.已知火星的质量约为地球质量的,火星的半径约为地球半径的.下列说法正确的是( B )
A.火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
C.火星表面与地球表面的重力加速度之比为2∶3
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的倍
4.在光滑绝缘的水平桌面上有一带电的小球,只在电场力的作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示.下列说法正确的是( B )
A.小球一定带负电荷
B.x1处的电场强度一定小于x2处的电场强度
C.x1处的电势一定比x2处的电势高
D.小球在x1处的动能一定比在x2处的动能大
5.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2,正弦交流电源电压为U=12 V,电阻R1=1 Ω,R2=2 Ω,滑动变阻器R3最大阻值为20 Ω,滑片P处于中间位置,则( B )
A.R1与R2消耗的电功率相等
B.通过R1的电流为3 A
C.若向上移动P,电压表读数将变大
D.若向上移动P,电源输出功率将不变
6.下列说法正确的是( A )
A.已知水的摩尔质量和水分子的质量,可以计算出阿伏加德罗常数
B.布朗运动就是分子的无规则运动
C.温度相同的氧气和氢气,它们的分子平均动能不同
D.液晶既有液体的流动性,又具有晶体的各向同性
7.在水平路面上AB段光滑,BC段粗糙,两段长度相同,如图所示.在A处静止的小物体(可视为质点)在水平恒力F作用下,从A点开始运动,到C点恰好停下.下列判断正确的是( A )
A.水平恒力F在两段路面上做功相等
B.整个过程水平恒力F做功大于克服摩擦力做功
C.水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率
D.水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率大于在BC段中点位置瞬时功率
8.物体仅在力F作用下运动,F的方向与物体运动方向一致,其F-t图像如图所示,则物体( CD )
A.在t1时刻速度最大
B.从t1时刻后便开始返回运动
C.在t1时刻加速度最大
D.在0~t2时间内,速度一直在增大
9.如图所示,甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像,乙图为参与波动质点P的振动图像,则下列判断正确的是( AD )
甲 乙
A.该波的传播速率为4 m/s
B.该波的传播方向沿x轴正方向
C.经过0.5 s,质点P沿波的传播方向向前传播4 m
D.经过0.5 s时间,质点P的位移为零,路程为0.4 m
10.如图所示,以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,∠A=60°,AO=L,在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带正电的粒子(不计重力作用),粒子的比荷为,发射速度大小都为v0,且满足v0=.粒子发射方向与OC边的夹角为θ,对于粒子进入磁场后的运动,下列说法正确的是( AD )
A.粒子有可能打到C点
B.以θ=30°飞入的粒子在磁场中运动时间最长
C.以θ > 30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D.在AC边界上有粒子射出的区域长度大于L
二、非选择题(本题共5小题,共60分)
11.(7分)某学习小组为了测当地重力加速度,根据已有器材,设计如下实验.一较长铁质窄薄板用细线悬挂.在其下端附近,固定一小电动机,电动机转轴固定一毛笔.电动机可使毛笔水平匀速转动.调整薄板与毛笔尖端的距离,可使毛笔在薄板上留下清晰的细线,如图甲所示.
启动电动机,待毛笔连续稳定转动后,烧断细线,薄板竖直下落.图乙是实验后,留有清晰墨迹的薄板.取底端某清晰的线记为O,每隔4条细线取一计数线,分别记为A、B、C、D.将毫米刻度尺零刻线对准O,依次记录A、B、C、D位置读数为10.57 cm、30.9 cm、60.96 cm、100.78 cm,已知电动机转速为3 000 r/min.
(1)以上刻度尺读数有一数值记录不规范,正确记录值应为__30.90__cm.
(2)相邻计数线之间的时间间隔为__0.1__s.
(3)根据以上数据,测得当地重力加速度为__9.73~9.78__m/s2(结果保留三位有效数字).
12.(9分)电池用久了性能会下降.某物理兴趣小组欲测量某旧电池的电动势和内阻,实验电路如图甲所示.可供选择的器材如下:
A.待测电池(电动势约为12 V,内阻为十几欧);
B.直流电压表(量程0~15 V,内阻约为15 kΩ);
C.直流电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ );
D.定值电阻(阻值为10 Ω,额定电流3 A);
E.定值电阻(阻值为100 Ω,额定电流1 A);
F.滑动变阻器(最大阻值为100 Ω);
G.导线和开关.
甲
乙
(1)请连接好实验电路,要求滑片向左滑动时V2示数变小.定值电阻应选择__D__.(选填器材前的字母)
图略
(2)若V1的示数为U1,V2的示数为U2,定值电阻的阻值为R0.则旧电池的电动势E和内阻r的关系式为E= U1+r .
(3)改变滑动变阻器的阻值,重复实验,可获取两个电压表示数的多组数据,作出U1-U2图线如图乙所示,则旧电池的电动势E=__11.5__V,内阻r=__15.0__Ω.(结果均保留三位有效数字)
13.(10分)某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度,某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度,他们自制了“测量筒”,测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为S=0.20 m2的隔热轻质活塞组成.具体操作如下:
第一步:如图甲所示,将手机放入测量筒,放上活塞,手机稳定显示压强p1=1.013×105 Pa;
第二步:如图乙所示,在活塞上轻放待测物体,稳定后,手机显示压强p2=1.015×105 Pa;
第三步:如图丙所示,把待测物体也放入气缸里,再放上活塞,待手机稳定显示温度时T1=270 K,测得活塞到汽缸底部高度h=0.50 m.然后开启电热丝加热一段时间,待手机稳定显示温度时T2=310 K,测得活塞上升了Δh=0.05 m.(封闭的空气视为理想气体,忽略一切摩擦,待测物体的体积始终不变,不计电热丝和手机的体积).求:
(1)第二步中,筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较,放上待测物后筒内气体分子的平均速率______(填“增大”“减小”或“不变”),气体的内能______(填“增加”“减少”或“不变”);
(2)待测物体的质量;
(3)待测物体的体积.
解析 (1)绝热条件下,外界对气体做功,由ΔU=W+Q可知,气体的内能增加,温度升高,故气体分子的平均速率增大.
(2)对活塞有p1S+mg-p2S=0,
解得待测物的质量为m==4 kg.
(3)在对气体缓慢加热的过程中,气体的压强保持不变,
由等压变化规律可得=.
设待测物的体积为V,可得V1=hS-V=0.5×0.2 m3-V=0.1 m3-V.
V2=(h+Δh)S-V=(0.5+0.05)×0.2 m3-V=0.11 m3-V,
代入数据解得V=0.0325 m3.
答案 (1)增大 增加 (2)4 kg
(3)0.0325 m3
14.(16分)如图所示,与水平面夹角θ=37°的斜面和半径R=0.4 m的光滑圆轨道相切于B点,且固定于竖直平面内.滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动,通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零.已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)滑块在C点的速度大小vC;
(2)滑块在B点的速度大小vB;
(3)A、B两点间的高度差h.
解析 (1)由题意,在C处滑块仅在重力作用下做圆周运动,设滑块的质量为m,由牛顿定律得mg=m,
解得vC=2 m/s.
(2)由几何关系,BC高度差H为H=R(1+cos 37°)=0.72 m,
滑块由B到C的运动过程中重力做功,机械能守恒,以B为势能零点,
则有mv=mgH+mv,
vB=,
代入数据vB=4.29 m/s.
(3)滑块由A到B过程,
由牛顿定律mgsin 37°-f=ma,
N=mgcos 37°,
f=μN,
解得a=g(sin 37°-μcos 37°),
代入数据得a=4 m/s2;
设AB间距为L,由运动公式v=2aL,
由几何关系h=Lsin 37°,
解得h=sin 37°=1.38 m.
答案 (1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m
15.(18分)如图所示,在0≤x≤a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B(未画出).在t=0时刻,一位于坐标原点的粒子源在平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相等,方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°范围内.已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P(a,a)点离开磁场,不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷;
(2)t=t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角θ的取值范围;
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间.
解析 (1)初速度沿y轴正方向射入的粒子在磁场中的运动轨迹如图甲中的弧OP所示,其圆心为C.
甲
由几何关系可知∠POC=,
△OCP为等腰三角形,故∠OCP=,此粒子飞出磁场所用的时间为t0=,
式中T为粒子做圆周运动的周期,设粒子的运动速度大小为v.半径为R,则由几何关系可得R=a,
由洛伦兹力提供向心力有qvB=m,
又T=,
联立解得=.
(2)t=t0时刻仍在磁场中的粒子,其运动轨迹所对的圆心角一定大于,θ最小时粒子恰不从磁场右边界穿出;θ最大时粒子在磁场中运动的时间恰为t0.依题意,所有粒子在磁场中转动相同时间时,转过的圆心角相同,故弦长相等;同一时刻仍在磁场中的粒子到O点距离相同.在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的上.如图甲所示,设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为vP、vM、vN.由对称性可知,vP与OP、vM与OM、vN与ON的夹角均为,设vM、vN与y轴正方向的夹角分别为θM、θN,由几何关系有θM=,θN=,对于所有此时仍在磁场中的粒子,其初速度与y轴正方向的夹角θ应满足≤θ≤.
(3)解法一 在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切,分析可知初速度为vM的粒子运动到M点时恰与边界相切,最后从N点离开,如图乙所示.
由几何关系可知OM=OP=ON,
由圆的性质可知,所对的圆心角为,故从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间为2t0.
乙 丙
解法二 在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹与磁场右边界相切.如图丙所示,设该粒子的初速度与y轴正方向的夹角为θ,是由几何关系有
Rcos θ+R=a,
解得θ=;
故该粒子大磁场中运动轨迹所对的圆心角为2π-2θ=,
所需时间=2t0,
即从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用时间为2t0.
答案 (1)a (2)≤θ≤ (3)2t0
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