第13章 第1讲 光的折射 全反射 (Word练习)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

第1讲　光的折射　全反射 (建议用时：40分钟) 题组一　折射定律和折射率的理解及应用 1．一玻璃砖的截面为半圆，截面内一束单色光从空气射向其圆心O，下图中能正确描述其折射光路的是(　B　) A　　 　B　　　 C　 　　D 2．某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过球心O的截面如图所示，A是外球面上的点，AO是半球壳的对称轴．一单色光在图示截面内从A点射入，当入射角i＝45°时折射光恰与内球面相切于B点． (1)求透明材料对该光的折射率； (2)要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件． 解析　(1)当入射角i＝45°时，设折射角为r，透明材料对该光的折射率为n，△ABO为直角三角形， 则sin r＝＝，由n＝， 解得n＝. (2)光在A点入射角为i′时，设折射角为r′，折射光射到内球面上的D点刚好发生全反射，则折射光完全不能从内球面射出半球壳，折射光在内球面的入射角等于临界角为C，如图所示，在△ADO中，由正弦定理有＝， sin C＝，n＝，解得sin r′＝， sin i′＝，解得i′＝30°， 要使从A点射入光的折射光能从内球面射出半球壳，则光在A点入射角i应满足i＜30°. 答案　(1)　(2)i＜30°　 3．如图所示，△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，∠B＝60°，BC边长为L、中点为D，CE⊥AB．一束光平行于CE方向从D点入射后到达E点，已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)玻璃的折射率n； (2)光从D点传播到E点的时间t，并通过计算判断光在E点是否能发生全反射． 解析　(1)光路图如图所示， 根据几何知识可得i＝60°，折射角r＝30°，则 n＝＝＝. (2)光束从D传到E的过程中 LDE＝，v＝，t＝， 联立解得t＝. 在AB面上入射时，入射角i′＝30°，发生全反射的临界角为sin C＝＝， 又sin 30°＝＜sin C，故C＞30°，无法在E点发生全反射． 答案　(1)　(2)　无法在E点发生全反射　 题组二　全反射现象的理解和应用 4．如图所示为一横截面为等腰直角三角形的三棱镜，光线O从它的一直角面垂直射入，临界角为40°，关于图中画出的a、b、c三条光线，下列说法正确的是(　B　) A．a是光线O的出射光 B．b是光线O的出射光 C．c是光线O的出射光 D．a、b、c都不是光线O的出射光 5．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出．若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(　D　) A． B． C． D． 6．国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化．喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角α＝37°，从水面上出射时的折射角γ＝ 53°. (1)求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值； (2)该射灯(看作点光源)位于水面下h＝ m 处，求射灯照亮的水面面积(结果保留两位有效数字)． 解析　(1)水对光的折射率 n＝＝＝， 对应的临界角为C，sin C＝＝. (2)由空间对称可知，水面被照亮的部分是一圆面．设圆的半径为R， 则sin C＝， 解得R＝3 m， S＝πR2＝9π m2＝28 m2. 答案　(1)　(2)28 m2　 题组三　光的色散与光路控制 7．一束可见光从空气中射向水和空气的分界面，经折射后分为两束单色光a和b，如图所示．若光束b为黄光，则光束a可能是(　A　) A．红光 B．蓝光 C．紫光 D．绿光 8．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ.下列有关这三束光的判断错误的是(　C　) A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小 C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ D．改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行 9．如图所示，横截面为扇形的玻璃砖AOB，O为圆心，半径为R，∠BOC＝60°.一束激光垂直AO边从距离O点R处的P点入射到玻璃砖中，然后从玻璃砖的BO边与BO成45°角射出．光在空气中的传播速度为c.求： (1)玻璃砖的折射率； (2)光在玻璃砖中传播的时间． 解析　(1)激光垂直AO射入玻璃砖后，其光路如图所示， 因OP＝R， 所以∠PMO＝∠OMN＝45°，MQ∥AC， 因此∠MQO＝60°， r＝30°，i＝45°， 由n＝可得 n＝. (2)由几何关系，可求得光在玻璃砖中通过的路程 s＝2·R＋R·tan 30°， 光在玻璃砖中传播的速度v＝，t＝， 联立以上各式解得t＝R. 答案　(1)　(2)R　 10．如图所示，水池的底面与水平面所成夹角为37°，一尺寸很小的遥控船模某时刻从A点沿AO以v0＝0.5 m/s的速度匀速向岸边O点行驶，此时太阳位于船模的正后上方，太阳光线方向与水平面的夹角α＝37°.已知水的折射率n＝，sin 37°＝0.6. (1)求该时刻太阳光线在水中的折射角θ； (2)求该时刻遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动速度的大小v； (3)若图中太阳光线方向与水平面的夹角α变小，遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动的速度将如何变化(不要求推导过程，仅回答“增大”“减小”或“不变”)? 解析　(1)由折射定律得＝n， 代入数据解得θ＝37°. (2)光路图如图所示， 由几何关系可得v＝v0sin 53°， 代入数据得v＝0.4 m/s. (3)由光路图可知，遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动的速度将减小． 答案　(1)37°　(2)0.4 m/s　(3)减小　 11．如图所示，水平面上静止放置一个透明实心玻璃球，O点是球心，A是最高点，B是最低点．两条跟水平面夹角为45°的平行光线斜照在球面上，其中一条向着球心O，其延长线交地面于D点(图中未画出)，另一条过最高点A．已知该玻璃的折射率为，tan 15°＝2－.求： (1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角； (2)过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点是在D点的左侧、右侧、还是在D点？试证明你的猜想． 解析　(1) 由题意知，在A点入射角i＝45°.设折射角为r，由折射定律得n＝，解得r＝30°. (2)设E点为折射光线的出射点，由几何关系得AE＝2Rcos 30°＝R， 过E点作水平面的垂线，垂足为F；过E点作水平线，与AB的交点为C，由几何关系得EF＝CB＝2R－AEcos 30°＝， 设光线在E点的入射角为i1，折射角为r1， 由几何关系得n＝，解得r1＝45°， 设从玻璃球折射出的光线与水平面的交点为G， 由几何关系得BG＝BF＋FG＝CE＋FG＝AEsin 30°＋EFtan(60°－45°)， 解得BG＝R， 经过圆心O的光线沿直线传播，由几何关系可知BD＝Rtan 45°＝R， 可知BG＝BD， 所以，过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点在D点． 答案　(1)30°　(2)略　 12．如图所示，一束平行于直径AB的单色光照射到玻璃球上，从N点进入玻璃球直接打在B点，在B点反射后到球面的P点(P点未画出)．已知玻璃球的半径为R，折射率n＝，光在真空中的传播速度为c，求： (1)入射点N与出射点P间的距离； (2)此单色光由N点经B点传播到P点的时间． 解析　(1)在B点的反射光线与入射光线NB关于AB对称，则可知从P点射出的光线与原平行于AB的入射光线平行对称，作出光路图如图所示， 由光路图知θ1＝2θ2， 由折射定律得n＝＝， 解得θ1＝60°，θ2＝30°， 入射点N与出射点P间的距离为2d＝2Rsin θ1＝R. (2)该条光线在玻璃球中的传播路程 s＝2×2Rcos θ2＝2R， 光在玻璃球中的传播速度v＝＝， 光在玻璃球中的传播时间t＝＝. 答案　(1)R　(2)　 学科网（北京）股份有限公司 $$