第4章 第4讲 万有引力与航天 (Word练习)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

第4讲　万有引力与航天 (建议用时：40分钟) 题组一　开普勒三定律的理解和应用 1．“天问一号”探测器发射后，由“长征五号”运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示．若地球到太阳的平均距离为1 Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5 Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为(　B　) A．0.8年 B．1.4年 C．2.2年 D．2.6年 2．国产科幻电影《流浪地球》引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论．其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系．假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公转周期将变为(　A　) A．8年 B．6年 C．4年 D．2年 题组二　万有引力定律的理解和应用 3．(多选)我国计划在2030年之前实现飞船载人登月计划，假设你有幸成为登上月球的第一位中国人，如果告知引力常量，你可以完成以下哪项工作(　AD　) A．测出一个石块的质量，以及它在月球表面上方自由下落的高度和时间，求出月球表面上该石块的重力 B．测出一个石块在月球表面上方做平抛运动的高度和时间，求出月球的质量 C．从月球表面上捡取100块石头，测量它们的质量和体积，求出月球的平均密度 D．测出飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期，求出月球的平均密度 4．太空行走又称为出舱活动．狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动．如图所示，假设某航天员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则(　C　) A．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进 B．该航天员在太空“走”的路程估计只有几米 C．该航天员离地高度为－R D．该航天员的加速度为 题组三　天体质量和密度的计算 5．2024年5月8日，我国探月工程“嫦娥六号”探测器成功实现近月制动，顺利进入环月轨道，在此期间，“嫦娥六号”探测器在距月球表面高度h的圆形停泊轨道上，绕月飞行一周的时间为T，已知月球半径为R，引力常量为G，由此可计算出月球的质量约为(　A　) A. B． C. D． 6．若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，则下列说法正确的是(　B　) A．地球的质量m地＝ B．太阳的质量m太＝ C．月球的质量m月＝ D．由题中数据可求月球、地球及太阳的密度 题组四　卫星运行参量的分析 7．我国在开展了“探月四期”工程后，已计划将“嫦娥七号”送上月球南极，开展飞跃探测工作，在环月期间已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　B　) A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s 8．2024年4月26日，神舟十八号载人飞船成功对接空间站，此后三名中国航天员在轨驻留开展科学实验．航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约90 min就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落．空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是(　C　) A．空间站在轨道上的运行速率可能大于7.9 km/s B．空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率 C．空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度 D．空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度 9．(多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍．下列应用公式进行的推论正确的有(　CD　) A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍 B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C．由F＝可知，甲的向心力是乙的 D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍 10．(多选)如图所示，三颗质量均为M的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点上．如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，已知引力常量为G，下列说法正确的是(　BD　) A．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为 B．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心O C．它们运行的轨道半径为L D．它们运行的线速度大小为 11．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，如图所示．下列判断正确的是(　A　) A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v＝ B．飞船在A点处点火变轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ时，向后喷气，卫星加速 C．飞船从A到B运行的过程中速度减小 D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间T＝ 12．如图所示，已知地球半径为R，甲、乙两颗卫星绕地球运动．卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的半长轴长为6R，A、B是轨道的近地点和远地点．不计卫星间相互作用，下列说法正确的是(　C　) A．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度 B．卫星甲的周期大于卫星乙的周期 C．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度 D．在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积 13．取引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面重力加速度g＝9.8 N/kg，地球半径R＝6 400 km，月球绕地球转动周期T＝27天，试估算：(以下计算结果均取整数) (1)地球质量； (2)月球绕地球公转半径与地球半径的比值．(计算时可能用到≈0.74) 解析　(1)设地球的质量为M，地球表面存在一个物体质量为m0，物体受到的重力近似等于万有引力，则m0g＝G，则地球质量M＝＝ kg≈6×1024 kg. (2)设月球的质量为m，月球绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供， 则G＝m2r，r＝＝ m≈3.8×108 m＝3.8×105 km， 月球绕地球公转半径与地球半径的比值为≈. 答案　(1)6×1024 kg　(2)59∶1 学科网（北京）股份有限公司 $$