第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律 (Word练习)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

第2讲　匀变速直线运动的规律 (建议用时：30分钟) 题组一　匀变速直线运动的基本规律及应用 1．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39～1.98 s之间．若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为120 km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施．为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为(　B　) A．39 m B．66 m C．100 m D．139 m 2．质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝2＋4t－t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　C　) A．第1 s内的位移大小是5 m B．前2 s内的平均速度是3 m/s C．2 s末质点速度减为0 D．4 s末质点位于坐标原点处 3．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB＝6 m, BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　C　) A．2 m/s　　3 m/s　　4 m/s B．3 m/s　　4 m/s　　5 m/s C．2 m/s　　4 m/s　　6 m/s D．3 m/s　　5 m/s　　7 m/s 4．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为(　C　) A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3 题组二　匀变速直线运动推论的应用 5．某斜面固定在水平面上，一小球沿斜面向上做匀减速直线运动，运动过程中小球依次经过A、B、C三点，最后恰好能到达最高点D，其中AB＝12 m，BC＝8 m，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都是－2 m/s，下列说法正确的是(　C　) A．小球的加速度大小为2 m/s2 B．小球到达B点时的速度大小为10 m/s C．A、D两点间的距离为24.5 m D．小球从C点运动到D点所用的时间为2 s 题组三　自由落体和竖直上抛运动 6．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为(　A　) A. B． C. D． 7．(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，到桌面的高度之比为h1∶h2∶ h3＝3∶2∶1，若先后顺次由静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　AC　) A．三者到达桌面时的速度之比是∶∶1 B．三者运动时间之比为9∶4∶1 C．b球与a球开始下落的时间差小于c球与 b球开始下落的时间差 D．b球与a球开始下落的时间差等于c球与b球开始下落的时间差 题组四　运动中的多过程问题 8．“礼让行人”是城市文明交通的体现．小王驾驶汽车以36 km/h的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为5 m/s2.若小王的反应时间为0.6 s，则汽车距斑马线的安全距离至少为(　B　) A．6 m B．16 m C．10 m D．36 m 9．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　D　) A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m 10．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将(　B　) A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 11．(多选)从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，则(　ACD　) A．小球的加速度为5 m/s2 B．拍摄时B球的速度是3.5 m/s C．C、D两球相距离25 cm D．A球上面正在运动着的小球共有2个 12．现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝9 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车．已知甲车紧急刹车的加速度大小a1＝5 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙车司机的反应时间Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)，则： (1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线9 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？ (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？ 解析　(1)根据速度位移公式得，v2＝2a1x1， 解得x1＝＝ m＝8.1 m<9 m， 可知甲车能避免闯红灯． (2)因为乙车刹车的加速度大小小于甲车刹车的加速度大小，可知在整个过程中，乙车的速度都大于甲车的速度，即两者的距离逐渐减小． 乙车刹车速度减为零的位移 x乙＝＝ m＝9 m， 乙车在反应时间内的位移 x′乙＝vΔt＝9×0.5 m＝4.5 m， 甲车速度减为零的位移 x甲＝＝ m＝8.1 m， 可知保证两车不相撞，两车应保持的距离Δx＝x乙＋x′乙－x甲＝(9＋4.5－8.1)m＝5.4 m. 答案　(1)能　(2)5.4 m　 13．如图所示是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a－t图像，开始时的加速度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200 s．由图线可以看出，火箭的初始加速度为15 m/s2，且在前 50 s 内，加速度可以看作均匀变化，试计算： (1)t＝50 s时火箭的速度大小； (2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10 s前火箭的运动可看成匀加速运动，则t＝10 s时火箭离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地？(g取10 m/s2，结果可用根式表示) 解析　因为前50 s内，加速度可以看作均匀变化，则加速度图线可看作倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻火箭的速度大小，所以有 v＝×(15＋20)×50 m/s＝875 m/s， 则t＝50 s时火箭的速度大小为875 m/s. (2)t＝10 s时火箭离地面的高度是 h＝at2＝×15×102 m＝750 m， 如果此时有一碎片脱落，它的初速度v1＝at＝150 m/s，离开火箭后该碎片做竖直方向的匀减速直线运动，设需t1时间落地，有－h＝v1t1－gt， 代入数据解得t1＝(15 ＋5) s. 答案　(1)875 m/s　(2)750 m　(15 ＋5) s 学科网（北京）股份有限公司 $$