第4章 第3讲 圆周运动-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

4.匀变速曲线 匀加速直线 匀变速直线 匀变速曲线 [自我检测] 1.(1)×(2)/ (3)×(4)/ 2.BC 3.B 点拨学法·素养提升 [例1]D[针对训练1]A [例2]D[针对训练2]B [针对训练3]D[例3]A [针对训练4幻BD[针对训练5]B [例4]AD[针对训练6]A [针对训练7]D 第2讲 抛体运动 知识整合·基础落实 [知识梳理 知识点一 1.重力2.匀变速 3.(1)匀速(2)自由落体 4.(1)t √+y (2)gt 00 知识点二 1.斜向上方 重力 2.匀变速抛物线 3.(1)匀速(2)匀变速 4.(1)%cos0 (2)vsin 0 [自我检测] 1.(1)×(2)/ (3)×(4) 2.D3.A 点拨学法·素养提升 [例1]AD [针对训练1]解析(1)水在空中做平抛运动， 由平抛运动规律得，竖直方向h=2g, 解得水从管口到水面的运动时间一 2五 g (2)由平抛运动规律得，水平方向d=, 参考答案 解得水从管口排出时的速度大小6= d品 (3)管口单位时间内流出水的体积Q= 5w= 霸a西 (2)d√ 3)s√员 [例2]C[例3]BD[例4]AB [针对训练2]D[针对训练3]AD [针对训练4幻C[例5]D [针对训练5]C [针对训练6们解析石子做平抛运动，竖直 方向做自由落体运动， 则有2gh=,可得落到水面上时的竖 直速度y,=√2gh, 由题意可知≤an0,即w≥Y2g tan 6' 石子抛出速度的最小值为2g tan 登案2弘 tan 第3讲 圆周运动 知识整合·基础落实 [知识梳理] 知识点一 1.(2)圆心 (3)速度 2.快慢 )2 (2)m/s 转动快慢 4)年 (2)rad/s 一圈 (1)2如2x (1)方向(2)圆心 (1)rw2 (2)m/s2 知识点二 1.方向大小2.mrw 3.圆心4.合力分力 99 高考总复习物理 知识点三 1.逐渐远离 2.(1)切线 (2)远离 (3)近心 3.小于 [自我检测] 1.(1)×(2)/ (3)/ (4)× 2.D 点拨学法·素养提升 [例1]D[针对训练1]AC [例2]C[针对训练2]D [例3]B[例4]BC [针对训练3]B[针对训练4幻AC [例5]BD[针对训练5]BD [针对训练6]B 第4讲万有引力与航天 知识整合·基础落实 [知识梳理] 知识点一 椭圆椭圆面积三次方 二次方 知识点二 1.正比反比 3.(1)质点(2)两球心 4.(1)匀速圆周万有引力 (2)入 GM GM 1-3 r3 2元NGM 知识点三 1.(1)环绕 7.9 (2)地球(3)发射 GM 绕(4) √gR 2.地球11.2 3.太阳16.7 [自我检测] 1.(1)×(2)×(3)/(4)× 2.D 点拨学法·素养提升 [例1]BD[针对训练1]D [针对训练2]B[例2]A [针对训练3]C[例3]B [针对训练4]B[针对训练5]ACD [例4幻B[针对训练6]B [针对训练7]C 实验五 探究平抛运动的特点 常见考法·逐点练通 [例1]答案(1)相同 (2) 0246810121416x/cm 6 16 18 20 y/cm (3)0.71 [针对训练1]答案(1)同一将小球放到 斜槽末端任一位置均静止不动 BADC(2)1.52 [例2]答案(1)ABD (2)自由落体A球相 邻两位置水平距离相等(3)10 (4)2-2 环 y2一2y [针对训练2]答案(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)4 6 [针对训练3]答案(1)正比时间(2)g 取值10m/s2比实际值偏大(3)水平槽 口距底板高度h较大，小球飞行时受到 空气阻力作用 500高考总复习物理 第3讲 圆周运动 知识整合 基础落实 )》知识梳理《 知识点二匀速圆周运动的向心力 知识点一：匀速圆周运动及描述 1.作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的 1.匀速圆周运动 ,不改变速度的 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线 2.大小 速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速 F=m 4r2 =m 圆周运动 79 r=mwv= (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向 4π2mfr. ,是变加速运动. 3.方向 始终沿半径方向指向 ,时刻在改 (3)条件：合力大小不变、方向始终与 变，即向心力是一个变力. 方向垂直且指向圆心 4.来源 2.运动参量 向心力可以由一个力提供，也可以由几个 064 运动 力的 提供，还可以由一个力的 定义、意义 公式、单位 参量 提供。 知识点目·离心运动和近心运动 描述做圆周运动的 (1)u=4 线速度 物体沿圆弧运动 △t 1.离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力 的物理量(v) (2)单位： 突然消失或不足以提供做圆周运动所需的 向心力时，就做 圆心的运动. 描述物体绕圆心 2.受力特点（如图所示） 角速度 (1)aw= 4 F=0 的物理量(w) (2)单位： 0<F<mrw (1)T= F=mro F>mro ,单位： 物体沿圆周运动 周期 的时间(T) (2)f-7,单位：H (1)当F=0时，物体沿 方向飞出 (2)当0<F<mrw时，物体逐渐 (3)n= 示，单位：r/s 圆心 (3)当F>mrw时，物体逐渐向圆心靠近， (1)描述速度 (1)a= 做 运动 向心加 变化快慢的物理量 3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力 速度 (a) (2)单位： 的作用，而是提供的力 做匀速圆周 (2)方向指向 运动需要的向心力」 第四章曲线运动万有引力与航天 )》自我检测《 80m的弯道时，下列判断正确的是() 1.判断下列说法的正误， (1)匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动. () (2)做匀速圆周运动的物体角速度与转速 A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩 成正比， () 擦力和向心力 (3)做圆周运动的物体所受到的合外力不 B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的 一定等于向心力 () (4)做匀速圆周运动的物体所受到的合外 向心力为1.4×104N 力不一定等于向心力 () C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会 2.如图所示，一质量为2.0×103kg的汽车 发生侧滑 在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过 静摩擦力为1.4×10N,当汽车经过半径为 7.0m/s2 点拨学法 素养提升 065 命题点一 圆周运动的运动学问题（自主学习） 1.对公式v=wr的理解 示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时， 当r一定时，v与w成正比. 两轮边缘线速度大小相等，即4=g, 当a一定时，o与r成正比. 当v一定时，w与r成反比. 2.对公式a=-dr的理解 在v一定时，an与r成反比；在u一定时， (3)同轴转动：如图戊、己所示，绕同一转 am与r成正比 轴转动的物体，角速度相同，即A=wg. 3.常见的传动方式及特点 由v=wr知，v与r成正比 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两 轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大 小相等，即A=B. 甲 例1(2024·黑吉辽)“指尖转球”是花式篮 (2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所 球表演中常见的技巧.如图，当篮球在指 高考总复习物理 尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆 点和大齿轮边缘的B点 周运动的 A.半径相等 B.线速度大小相等 44 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 A.A点和B点的线速度大小之比为1：1 针对训练1)（多选）在如图所示的齿轮传 B.A点和B点的角速度之比为1：1 动中，三个齿轮的半径之比为2：3：6， C.A点和B点的角速度之比为3：1 当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A D.以上三个选项只有一个是正确的 命题点二 圆周运动的动力学问题（自主学习） 1.向心力来源 3.分析思路 向心力是按力的作用效果命名的，可以 审清题意，确 即以做圆周运动的 是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以 定研究对象 物体为研究对象 是几个力的合力或某个力的分力，因此 确定圆周运动的轨道平面 066 在受力分析中要避免再另外添加一个 分析几何关系，目的是确定圆周运动的 圆心、半径 向心力 分 分析物体的运动情况，即物体的线速度、 角速度等相关量 2.运动模型 分析物体的受力情况，画出受 破题关健 力示意图，确定向心力的来 向心力的 向心力的 四列 根据牛顿运动定律和圆周运动知识列方程 运动模型 运动模型 来源图示 来源图示 例2(2024·江苏)如图所示， 细绳穿过竖直的管子拴住一 飞机水 BO 火车转弯 平转弯 个小球，让小球在A高度处 F=mgtan 6 F.=mgian 做水平面内的匀速圆周运 动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B 圆锥摆 飞车走壁 高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计 F.=mgtan 8 F.=mgian 6 一切摩擦，则 A线速度A> 汽车在 水平转台 B.角速度wA>wB 水平路 (光滑) ⑧ 面转弯 C.向心加速度aA<aB F=F F.am g D.向心力FA>Fa 第四章曲线运动万有引力与航天 针对训练2)如图，水平粗糙的桌面上有 个光滑的小孔S,轻绳穿过小孔，两端各 系着质量分别为2m、m的两个小方块A、 B,B以S正下方的点O为圆心做角速度 为ω的匀速圆周运动，A恰好处于静止状 A.C受到向左的静摩擦力 态.已知SB=L,SB与SO的夹角为0， BA与桌面间的动摩擦因数为3，L 2g 重力加速度大小为g,最大静摩擦力与滑 C.角速度为m时，B运动的轨道半径为 动摩擦力大小相等，现将质量为m的小 2 物块C放在A上，A仍然保持静止，B以 最大的角速度wm做匀速圆周运动，则 3 D.@m- ( 命题点三竖直面内圆周运动的“两类模型”问题（师生共研） 1.运动特点 (续表) (1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周 物理情景 轻绳模型 轻杆模型 运动. 除重力外，物体受 除重力外，物体受 067 (2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周 受力特征 到的弹力方向：向 到的弹力方向：向 运动机械能守恒， 下或等于零 下、等于零或向上 (3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识 面比较广，既有临界问题，又有能量守恒 受力示 意图 的问题，要注意物体运动到圆周的最高点 40 0 的速度。 力学方程 (4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问 mg十F=mR mg士F=mR 题只涉及最高点和最低点的两种情形 Fr=0 =0 2.常见模型 临界特征 g=m景 即Fg=0 物理情景 轻绳模型 轻杆模型 即=√gR F=mg 球与绳连接、水流 球与杆连接、球在 在最高点的 实例 星、沿内轨道运动 过最高点 ≥0 光滑管道中运动等 的条件 的“过山车”等 速度≥√gR 例3如图甲所示，轻绳一端固定在O点， 最高点无支撑 最高点有支撑 另一端固定一小球（可看成质点），让小球 图示 圆轨道 在竖直平面内做圆周运动.改变小球通过 最高点时的速度大小，测得相应的轻绳 高考总复习物理 弹力大小F,得到F-图像如图乙所 示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为 (0,一b),斜率为k.不计空气阻力，重力 加速度为g,则下列说法正确的是( A.200N B.400N C.600N D.800N 卧训练4（多选）如图甲所示，固定在 A.该小球的质量为bg 竖直面内的光滑圆形管道内有一小球在 B小球运动的轨迹半径为始 做圆周运动，小球直径略小于管道内径， 管道最低处N装有连着数字计时器的光 C.图线与横轴的交点表示小球所受的合 电门，可测小球经过N点时的速率N, 力为零 最高点M处装有力的传感器，可测出球 D.当子=a时，小球的向心加速度为g 经过M点时对管道作用力F(竖直向上 例4（多选）如图所示，轻杆长+ 为正)，用同一小球以不同的初速度重复 068 3L,在杆两端分别固定质量均为 0 试验，得到F与咏的关系图像如图乙所 m的球A和B,光滑水平转轴穿 示，c为图像与横轴交点坐标的横坐标 21 过杆上距球A为L处的O点， 值，b为图像延长线与纵轴交点坐标的纵 外界给系统一定能量后，杆和球在 坐标值，重力加速度为g,则下列说法正 竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆 确的是 对球B恰好无作用力.忽略空气阻力，重力 加速度为g.则球B在最高点时 A.球B的速度为零 B球A的速度大小为22g C.水平转轴对杆的作用力为1.5mg A.若小球经过N点时满足v=c,则经 D.水平转轴对杆的作用力为2.5mg 过M点时对轨道无压力 母对训练3如图所示，一同学表演荡秋 B.当小球经过N点时满足v=√2c,则 千.已知秋千的两根绳长均为10m,该同 经过M点时对管道内壁有压力 学和秋千踏板的总质量约为50kg.绳的 质量忽略不计当该同学荡到秋千支架的 C小球做圆周运动的半径为号。 正下方时，速度大小为8m/s,此时每根 D.F=一b表示小球经过N点时速度等 绳子平均承受的拉力约为 ( 于0 第四章曲线运动万有引力与航天 命题点四 圆周运动中的两类临界问题（师生共研） 1.与摩擦力有关的临界极值问题 中，下列说法正确的是 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件 是物体间恰好达到最大静摩擦力， (1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大 静摩擦力下。=四，静摩擦力的方向一 A.B受到的静摩擦力一直增大 B.B受到的静摩擦力是先增大后减小再 定指向圆心 增大 (2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳 C.A受到的静摩擦力是先增大后减小 两端连接物体随水平面转动，其中一个物 D.A受到的合力一直在增大 体存在一个恰不向内滑动的临界条件和 一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静 针对训练5（多选）如图所示，内壁光滑 摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半 的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小 径背离圆心和沿半径指向圆心 球.当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转 069 2.与弹力有关的临界极值问题 动时，小球与玻璃管间恰无压力.下列说 (1)压力、支持力的临界条件是物体间的 法正确的是 弹力恰好为零 (2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直但 无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力 例5（多选）如图所示，两物块A、B套在水 平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳 连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO A.仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜 转动，已知两物块质量相等，杆CD对物 向上方的压力 块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始 B.仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃 时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无 管间无压力，需减小 弹力)，物块A到OO轴的距离为物块B C.仅增加小球质量后，小球将受到玻璃 到OO轴距离的两倍，现让该装置从静止 管斜向上方的压力 开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于 D.仅增加角速度至w'后，小球将受到玻 自然长度到两物块A、B即将滑动的过程 璃管斜向下方的压力 高考总复习物理 针对训练6)如图所示，AB为竖直转轴， 细绳AC和BC的结点C系一质量为m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为 √3mg.当AC和BC均拉直时∠ABC= 90°，∠ACB=60°，BC=√3m.AC和BC A.AC 210 m/s 能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水 B.BC 2√10m/s 平面内做匀速圆周运动.当小球的线速度 C.AC /10m/s 增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断 D.BC√10m/s 的那根绳及绳断时小球的速度大小分别 友情 为(g取10m/s2) 提示 完成课时达标：第四章第3讲 第4讲 万有引力与航天 070 知识整合 基础落实 )》知识梳理《 知识点二，万有引力定律 知识点⊙·开普勒三定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 定律 内容 图示或公式 的方向在它们的连线上，引力的大小与物 开普勒 所有行星绕太阳运动的 地球 体的质量m1和m2的乘积成 ,与它 第一定 轨道都是 ,太阳 律（轨道 处在 的一个焦 们之间距离r的二次方成 定律) 点上 2.表达式 开普勒 对任意一个行星来说， F=Gm,G是比例系数，叫作引力常 2 第二定 它与太阳的连线在相等 律（面积 量，G=6.67×10-1N·m2/kg2. 的时间内扫过的 定律) 相等 3.适用条件 (1)公式适用于 间的相互作用，当 开普勒 所有行星轨道的半长轴 a =k,k是 两个物体间的距离远大于物体本身的大 第三定 的 跟它的公转周 一个对所有 小时，物体可视为质点， 律（周期 期的 的比值都 行星都相同 定律) 相等 (2)质量分布均匀的球体可视为质点， 的常量 是 间的距离。