第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

第四章 曲线运动万有引力与航天 学习要求与学科素养 考情预测 1.通过观察实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件.（物理观念） 本章是重点考在 2.通过实验，探究并认识平抛运动的规律.（科学探究） 对象，常见考点有 3.会用运动合成与分解的方法分析平抛运动.体会将复杂运动分解为简单运动的物理：①通过平抛和圆 思想.能分析日常生活中的抛体运动.（科学思维） 周运动考查能量、 4,会用线速度、角速度、周期描述圆周运动.知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方 动量问题；②临界 向.（科学思雏） 极值问题：③与能 5.通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系.（科学量、动量结合考查 探究) 实验；④天体质 6.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.了解生产生活中的离心现象及其产 量、密度的计算； 生的原因.（科学思维） ⑤卫星的运行参 7.通过史实，了解万有引力定律的发现过程.知道万有引力定律.认识发现万有引力定 数计算与比较： 律的重要意义，认识科学定律对人类探索未知世界的作用.（科学态度与责任） ⑥卫星的对接和 8.会计算人造卫星的环绕速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.（物理观念） 变轨问题等。 053 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 知识整合 基础落实 )》知识梳理《 之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指 知识点○·曲线运动 向轨迹的“凹”侧. 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向， 知识点台·运动的合成与分解 沿曲线在这一点的 1,遵循的法则 2.运动的性质：由于曲线运动中速度的方向 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合 是变化的，所以曲线运动是 运动. 成与分解都遵从矢量运算法则 3.运动的条件：物体所受 的方向与 它的速度方向不在同一条直线上或它的 2.合运动与分运动的关系 方向与速度方向不在同一条直 (1)等时性：合运动和分运动经历的 线上 相等，即同时开始、同时进行、同 4.合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动 时停止 的轨迹一定夹在合力方向与 方向 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运 高考总复习物理 动，各分运动 ,不受其他运动的 (2)做曲线运动的物体，速度一定发生 影响. 变化. () (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与 (3)只要两个分运动是直线运动，合运动 合运动的规律有完全相同的 一定是直线运动， () 3.运动性质的判断 (4)做曲线运动的物体一段时间内的位移 变化： 运动 可能等于零 () 加速度（或合力） 不变： 运动 2.(多选)物体在光滑水平面上受三个水平 加速度（或合力）共线： 运动 恒力（不共线）作用处于平衡状态，如图所 方向与速度方向不共线： 运动 示，当把其中一个水平恒力撤去时（其余 () 4.两个直线运动的合运动性质的判断 两个力保持不变)物体 依据：看合初速度方向与合加速度方向是 否共线， 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 A.一定做匀加速直线运动 运动 一个匀变速直线运动 B.可能做匀变速直线运动 054 两个初速度为零的 C.可能做曲线运动 匀加速直线运动 运动 D.一定做曲线运动 如果堆与a共线，为 3.关于运动的合成，下列说法正确的是() 两个初速度不为零 运动 A.合运动的速度一定比每一个分运动的 的匀变速直线运动 如果4与a台不共线， 速度大 为 运动 B.分运动的时间一定与它们合运动的时 》》 自我检测《( 间相等 1判断下列说法的正误， C.两个直线运动的合运动一定是直线运动 (1)速度发生变化的运动，一定是曲线 D.一个匀速直线运动与一个匀变速直线 运动. ) 运动的合运动一定是匀变速直线运动 点拨学法 素养提升 命题点一 曲线运动的条件和特征（自主学习） 1.条件 度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为 物体受到的合力方向与速度方向始终不共线 变速运动。 2.特征 (2)动力学特征：做曲线运动的物体所受 (1)运动学特征：做曲线运动的物体的速 合力一定不为零且和速度方向始终不在 第四章 曲线运动万有引力与航天 同一条直线上（做曲线运动的条件）.合力 运动方向+ 运动方向→+ 在垂直于速度方向上的分力改变物体速 度的方向，合力在沿速度方向上的分力改 变物体速度的大小。 (3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在 C D 合力的方向与速度的方向之间，而且向合 母划训练1某同学在练习投篮，篮球在 力的一侧弯曲， 空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所 (4)能量特征：如果物体所受的合力始终 受合力F的示意图可能正确的是() 和物体的速度垂直，则合力对物体不做 功，物体的动能不变；若合力不与物体的 速度方向垂直，则合力对物体做功，物体 的动能发生变化 例1达·芬奇的手稿中描述了这样一个实 验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀 加速运动，沿途连续漏出沙子.若不计空 055 气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列 的几何图形是 B 运动方向· 运动方向→ D B 命题点二 运动的合成与分解（自主学习） 1.基本思路 运动情况，分别在这两个方向上列式 分析运动的合成与分解问题时，一般情况 求解 下按运动效果进行分解 例2近年来许多快递公司推出了“无接触配 2.解题关键 送”.快递小哥想到了用无人机配送快递的 两个方向上的分运动具有等时性，这常是 方法，某次配送快递无人机在飞行过程中， 处理运动分解问题的关键点， 水平方向的速度4及竖直方向的速度，与 3.注意问题 飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示.下列 要注意分析物体在两个方向上的受力及 关于无人机的运动说法正确的是() 高考总复习物理 运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队 员的运动，下列说法正确的是 () A.消防队员做匀加速直线运动 B.消防队员做匀变速曲线运动 C.消防队员做变加速曲线运动 D.消防队员水平方向的速度保持不变 针对训练3)如图所示，降落伞在匀速下 降过程中，遇到水平方向吹来的风，则风 A.0~4时间内，无人机做曲线运动 速越大，降落伞 () B.2时刻，无人机运动到最高点 C.一t时间内，无人机做匀速直线运动 D.2时刻，无人机的速度大小为√稀十喝 针划训练2如图所 示，在灭火抢救过 程中，消防队员有 A.下落的时间越短 056 时要借助消防车上 B.下落的时间越长 的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了 C.落地时速度越小 节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上 D.落地时速度越大 命题点三 小船渡河模型（师生共研） 1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静 (续表) 水的运动的合运动： 如果>，当船头 2.三种速度：船在静水中的速度℃、水的流 方向与上游河岸夹角0 速水、船的实际速度u. 满足vcos0=*时， 3.两类问题、三种情景 渡河 合速度垂直河岸，渡河 位移最短，等于河宽d 位移 波河 当船头方向垂直河岸 最短 如果w<体，当船头 时间 时，渡河时间最短，最 方向（即方向）与合 最短 短时间一号 速度方向垂直时，渡河 位移最短，等于心些 第四章曲线运动万有引力与航天 4.分析思路 垂直河岸到达河正对岸的A点，乙船到 合运动：小船的实际运动 达河对岸的B点，A、B之间的距离为L, 运动的分解 则下列判断正确的是 () 分运动一：船相对 分运动二：船随水 于静水的运动 漂流的运动 船在静水中的速 度e 水流的速度知。 甲乙 A.乙船先到达对岸 运动的合成 合速度：船相对于岸的实际速度和 B.若仅是河水流速增大，则两船的渡 例3如图所示，某河流中水流速度大小恒 河时间都不变 C.不论河水流速如何改变，只要适当改 为，A处的下游C处是个漩涡，A点和 漩涡的连线与河岸的最大夹角为9.为使 变0角，甲船总能到达正对岸的A点 小船从A点出发以恒定的速度安全到达 D.若仅是河水流速增大，则两船到达 对岸，小船航行时在静水中速度的最小 对岸时，两船之间的距离仍然为L 值为 卧对训练5)有一条两岸平直、河水均匀 流动、流速恒为。的大河.小明驾着小船 057 渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直， 回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程 A.u sin 0 B.v cos 0 所用时间的比值为k,船在静水中的速度 大小相同，则小船在静水中的速度大小为 C.v tan 0 D.sin o () 卧对训练4（多选）甲、乙两船在同一河 A. kv B. 流中同时开始渡河，河水流速为而，船在 k2-1 1-k 静水中的速率均为，甲、乙两船船头均 kv D. √1- -1 与河岸成0角，如图所示，已知甲船恰能 命题点四 绳（杆）端速度分解模型（师生共研） 1.模型特点 方法：)与边的合成遵循平行四边形定则。 沿绳（杆）方向的速度分量大小相等。 3.解题原则 2.思路方法 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆） 合速度→绳（杆）拉物体的实际运动速度口 和平行于绳（杆）的两个分量，根据沿绳 分速度→其一：沿绳（杆）的速度 (杆)方向的分速度大小相等求解.常见的 其二：与绳（杆）垂直的速度2 模型如图所示. 高考总复习物理 A.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度 丙 等于 例4（多选）如图所示，不可伸长的轻绳，绕 B.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度 过光滑定滑轮C,与质量为m的物体A 大于w 连接，A放在倾角为日的光滑斜面上，绳 C.当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的 的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 速度等于 连接，连接物体B的绳最初水平从当前 D.当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的 位置开始，使物体B以速度ⅴ沿杆匀速 速度大于 向下运动，设绳的拉力为F,在此后的运 母对训练⑦如图所示的机械装置可以 058 动过程中，下列说法正确的是 ( 将圆周运动转化为直线上的往复运动 连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的 转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周 运动可通过连杆AB使滑块在水平横 杆上左右滑动.已知OB杆长为L,绕O A.物体A做加速运动 点沿逆时针方向匀速转动的角速度为 B.物体A做匀速运动 w,当连杆AB与水平方向夹角为a,AB 杆与OB杆的夹角为B时，滑块的水平 C.Fr小于mgsin0 速度大小为 () D.Fr大于mgsin0 A.Lsin B B.LcosB 针对训练6)曲柄连杆结构是发动机实现 sin a sin a 工作循环，完成能量转换的主要运动零 C.wLcos B D.LsinB cos a cos a 件，如图所示，连杆下端连接活塞Q,上端 连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽 缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O 旋转，若P做线速度大小为的匀速圆 提示 完成课时达标：第四章第1讲 周运动，则下列说法正确的是高考总复习物理 于 ②9二 50T2 [例2]答案1.841.96 滑轮的轴不光滑 或滑轮有质量 [针对训练3]答案①0.19 ②甲甲和乙 [针对训练4幻答案(1)1.02(5)略0.343 章末核心素养提升 [例1]c [例2]解析(1)设长木板的加速度为a,由 牛顿第二定律可得F-mg一(m十 M)g=Ma, 解得a=5m/s2, (2)设小物块此时加速度为a1, 由牛顿第二定律可得mg=ma1, 解得a1=2m/s2, 刚撤去F时，小物块离长木板右端的距 离也是长木板与小物块的位移差△x,由 运动学公式△r=2ar-2a12, 解得△x=1.5m. (3)由题可知最终小物块与长木板共速， 设此时速度为，刚撤去F时，木板的加 速度为ag=凸mg十m十MDg, M 解得a2=2.5m/s2; 刚撤去F时， 长木板速度=at=5X1m/s=5m/s, 小物块速度2=a1t=2X1m/s=2m/s, 设从撤去F时到一起匀速运动的时间 为t', 则有v=U一a2t=h十a1t, 解得= 3m/s 在时间t内，木板与小物块的位移差 为△x1, 由运动学公式△如=听。一世- 2a2 2a1 解得△x1=1.0m, 最终小物块离长木板右端的距离 L=△x+△x1=1.5m+1.0m=2.5m. 答案(1)5m/s2(2)1.5m(3)2.5m [例3]解析(1)物块在薄板上做匀减速运动 的加速度大小a1=g=3m/s2, 薄板做加速运动的加速度大小 dz-umg=3 m/s2, m 对物块l十△1=t一2a, 对薄板△1=2a2, 解得w=4m/s,=号 (2)物块飞离薄板后薄板的速度 2=a2t=1m/s, 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块 做平抛运动，则当物块落到地面时运动 的时间t'= 26 2 则平台距地面的高度h= 2g-5 9m. 答案(1)4m/s 3s (2)m 第四章 曲线运动万有引力与航天 第1讲曲线运动 运动的合成与分解 知识整合·基础落实 [知识梳理] 知识点一 1.切线方向2.变速3.合力 加速度 4.速度 知识点二 1.平行四边形定则 2.(1)时间(2)独立进行(3)效果 3.非匀变速匀变速直线曲线 8 4.匀变速曲线 匀加速直线 匀变速直线 匀变速曲线 [自我检测] 1.(1)×(2)/ (3)×(4)/ 2.BC 3.B 点拨学法·素养提升 [例1]D[针对训练1]A [例2]D[针对训练2]B [针对训练3]D[例3]A [针对训练4幻BD[针对训练5]B [例4]AD[针对训练6]A [针对训练7]D 第2讲 抛体运动 知识整合·基础落实 [知识梳理 知识点一 1.重力2.匀变速 3.(1)匀速(2)自由落体 4.(1)t √+y (2)gt 00 知识点二 1.斜向上方 重力 2.匀变速抛物线 3.(1)匀速(2)匀变速 4.(1)%cos0 (2)vsin 0 [自我检测] 1.(1)×(2)/ (3)×(4) 2.D3.A 点拨学法·素养提升 [例1]AD [针对训练1]解析(1)水在空中做平抛运动， 由平抛运动规律得，竖直方向h=2g, 解得水从管口到水面的运动时间一 2五 g (2)由平抛运动规律得，水平方向d=, 参考答案 解得水从管口排出时的速度大小6= d品 (3)管口单位时间内流出水的体积Q= 5w= 霸a西 (2)d√ 3)s√员 [例2]C[例3]BD[例4]AB [针对训练2]D[针对训练3]AD [针对训练4幻C[例5]D [针对训练5]C [针对训练6们解析石子做平抛运动，竖直 方向做自由落体运动， 则有2gh=,可得落到水面上时的竖 直速度y,=√2gh, 由题意可知≤an0,即w≥Y2g tan 6' 石子抛出速度的最小值为2g tan 登案2弘 tan 第3讲 圆周运动 知识整合·基础落实 [知识梳理] 知识点一 1.(2)圆心 (3)速度 2.快慢 )2 (2)m/s 转动快慢 4)年 (2)rad/s 一圈 (1)2如2x (1)方向(2)圆心 (1)rw2 (2)m/s2 知识点二 1.方向大小2.mrw 3.圆心4.合力分力 99