精品解析：2024-2025学年四川省成都市郫都区北师大版四年级下册期末考试数学试卷

小学2024—2025学年度下期学业质量监测 四年级数学试卷 注意事项： 1．全卷总分100分，考试时间120分钟。 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡规定的地方。 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效。 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 6．考试结束时，只交答题卡。 一、选一选。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分） 1. 下列选项中，运算符号可以省略的是（ ）。 A. 4.8－1.1 B. 3.5×a C. 1.62＋6 D. 2.5×3.5 【答案】B 【解析】 【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”来表示。据此解答。 【详解】A．在算式4.8－1.1中，4.8和1.1之间的减号无法省略。 B．在算式3.5×a中，3.5和a之间的乘号可以省略。 C．在算式1.62＋6中，1.62和6之间的加号无法省略。 D．在算式2.5×3.5中，2.5和3.5之间的乘号无法省略。 故答案为：B 2. 下面物体中没有用到“三角形具有稳定性”的知识的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形的三边呈稳定结构，有着稳固、坚定、耐压等特点，据此解答。 【详解】A．桌子的腿构成的是长方形，没有利用三角形的稳定性； B．照相机的支架构成了三角形，利用了三角形的稳定性； C．自行车的车架是一个三角形，利用了三角形的稳定性； D．栅栏构成了三角形，利用了三角形的稳定性。 故答案为：A 3. 图中被遮住的图形一定不是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；平行四边形的两组对边平行且相等；正方形的四条边相等，且四个角都是直角；据此解答即可。 【详解】A．露出的角小于60°，是锐角，如果三角形被遮住的两个角是锐角，则这个三角形就是锐角三角形； B．露出的角小于60°，是锐角，如果三角形被遮住的两个角中有一个是直角，则这个三角形就是直角三角形； C．根据图示可知，被遮住的图形可能两组对边平行且相等，所以可能是平行四边形； D．露出的角小于60°，所以图形的角不都是直角，一定不是正方形。 故答案为：D 4. 小明用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出各个选项中的立体图形的从正面和上面看到的都是3个正方形的即可。 A．这个立体图形从正面看是有2层，第1层有3个正方形，第2层居中有1个正方形；从上面看有3个正方形。 B．这个立体图形从正面看有3个正方形；从上面看有2层，第1层居右有1个正方形，第2层有3个正方形。 C．这个立体图形从正面看有2层，第1层有2个正方形，第2层居右有1个正方形；从上面看有2层，第1层居右有1个正方形，第2层有2个正方形。 D．这个立体图形从正面看有3层，第1层有2个正方形，第2层居左有1个正方形，第3层居左有1个正方形；从上面看有2层，第1层居左有1个正方形，第2层居右有1个正方形。 据此选出与题目相符的选项即可。 【详解】A. 这个立体图形从正面和上面看不都是3个正方形，因此A选项与原题要求不符。 B． 这个立体图形从正面和上面看不都是3个正方形，因此B选项与原题要求不符。 C． 这个立体图形从正面和上面看都是3个正方形，因此C选项与原题要求相符。 D． 这个立体图形从正面和上面看都不是3个正方形，因此D选项与原题要求不符。 故答案为：C 5. 关于“0.90”、“90”、“0.09”和“0.9”的讨论，不正确的是（ ）。 A. 90最大，0.09最小 B. 0.90和90去掉末尾的“0”，大小不变 C. 9的位置不同，表示的意义也不同 D. 0.90和0.09的大小不同，计数单位却相同 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位，以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．比较大小：90＞0.90＝0.9＞0.09，故90最大，0.09最小，此选项正确。 B．0.90去掉末尾的0变为0.9，大小不变；但90去掉末尾的0变为9，数值从90变为9，大小改变，此选项错误。 C．90中的9在十位表示9个十，0.90中的9在十分位表示9个0.1，0.09中的9在百分位表示9个0.01，意义不同，此选项正确。 D．0.90和0.09的计数单位均为百分之一（0.01），但数值不同，此选项正确。 关于“0.90”、“90”、“0.09”和“0.9”的讨论，不正确的是0.90和90去掉末尾的“0”，大小不变。 故答案为：B 6. 阳光小学春季运动会四年级男子100米决赛中，第4赛道的军军用时14.5秒，第5赛道的飞飞用时15.9秒，第6赛道的阳阳用时15.3秒。图（ ）能展现当时三位同学冲刺的情况。 A. B. C. D. 无法展现 【答案】B 【解析】 【分析】100米决赛，用时少的跑得快，用时多的跑得慢，比较三人用时的多少即可解答。 【详解】14.5＜15.3＜15.9，所以军军跑得最快，阳阳其次，飞飞跑得最慢，所以军军在最前面，阳阳在第二位置，飞飞在最后面，所以图B能展现当时三位同学冲刺的情况。 故答案为：B 7. 下面图形中，添一条线段可以得到两个钝角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个内角为钝角的三角形是钝角三角形。对各个选项进行分析，看哪个选项添一条线段得到两个钝角三角形。 【详解】A．，不能得到两个钝角三角形； B．，不能得到两个钝角三角形； C．，不能得到两个钝角三角形； D．，能得到两个钝角三角形。 故答案为：D 8. 下面四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图（ ）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。把每个队员获得★的个数相加，求出5位组员获得★的总个数，再用5位组员获得★的总个数除以5，求出小组得★的平均数，据此逐项判断，即可解答。 【详解】（2＋5＋3＋4＋6）÷5 ＝20÷5 ＝4（个） A．虚线所在的位置表示的个数在2个★的位置，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平； B．虚线所在的位置表示的个数均超过5位组员获得★个数，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平； C．虚线所在的位置表示的个数在4个★的位置，能作为这个小组获得★的个数的整体水平； D．虚线所在的位置表示的个数在1个★的位置，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平。 四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。 故答案为：C 9. 在学习探究“三角形内角和是180°”一课时，同学们采用了不同的方法来推导验证。下图的验证方法中能说明“三角形内角和是180°”的有（ ）种。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】①量出各个角的度数，相加是180°，从而证明三角形内角和是180°； ②利用剪拼法，把三角形三个内角剪下来，拼成的角是一个平角，平角是180°，从而证明三角形内角和是180°； ③采用折叠法，将三个内角拼成的角是一个平角，平角是180°，从而证明三角形内角和是180°；据此判断即可。 【详解】根据分析，验证方法中能说明“三角形内角和是180°”的有①②③。 故答案为：D 10. 方程3x＋70＝500不能解决下面哪个问题？（ ） A. 甲数是500，乙数是x，甲数比乙数的3倍少70，乙数是多少？ B. 李叔叔开车从甲地到乙地全程500千米，平均每时行驶x千米，行驶3时后还差70千米到达乙地。李叔叔平均每时行驶多少千米？ C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等量关系列出对应的方程，再进行判断即可。 【详解】A．根据题意可知等量关系是乙数×3－70＝甲数，可列出方程是3x－70＝500，所以用方程3x＋70＝500不能解决，符合题意。 B．根据题意可知等量关系是平均每时行驶的距离×3＋还差的距离＝从甲地到乙地的全程，可列出方程是3x＋70＝500，所以用方程3x＋70＝500能解决，不符合题意。 C．根据题意可知等量关系是1小段代表的数×3＋70＝线段的全长，可列出方程是3x＋70＝500，所以用方程3x＋70＝500能解决，不符合题意。 D．根据题意可知等量关系是1个砝码代表的数×3＋70克的砝码＝右边砝码的重量，可列出方程是3x＋70＝500，所以用方程3x＋70＝500能解决，不符合题意。 故答案为：A 二、填一填。（本大题共12个小题，每空1分，共23分。请将答案填写在答题卡上） 11. 认真阅读下面材料，回答问题。 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功。神舟十九号飞船搭载的是中国研制的长征二号F遥十九运载火箭，火箭全长58.34米，起飞重量479.8吨，起飞推力约600吨。芯级直径3米35厘米，捆绑4个直径2.25米的助推器。 （1）58.34中的“3”表示3个______。 （2）3米35厘米＝______米；479.8吨＝______吨______千克。 （3）把2.25的小数点向右移动两位，这个数就变成了______。 【答案】（1）0.1 （2） ①. 3.35 ②. 479 ③. 800 （3）225 【解析】 【分析】（1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以58.34中的“3”表示3个0.1。 （2）1米＝100厘米，所以3米35厘米＝3.35米；1吨＝1000千克，所以479.8吨＝479吨800千克。 （3）将小数点向右移动两位，这个数扩大为原来的100倍，所以把2.25的小数点向右移动两位，这个数就变成了225。 【小问1详解】 58.34中的“3”表示3个0.1。 【小问2详解】 3米35厘米＝3.35米；479.8吨＝479吨800千克。 【小问3详解】 把2.25的小数点向右移动两位，这个数就变成了225。 12. 早在公元3世纪，中国就使用了十进小数。刘徽的《九章算术注》中指出个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一……在下图中，如果图1表示1.21，图2表示1.42，那么图3表示的是______。 【答案】2.31 【解析】 【分析】根据题目给定的规则，即个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一，通过观察图3中各数位对应的图形数量，分别确定个位、十分位、百分位上的数字，进而得出图3所表示的数。观察图3，最左边竖线的数量代表个位数字。可以看到有2条竖线，所以个位数字是2；按照规则，个位以下退一位是十分位。观察图3中个位数字右边的图形，有3条横线，这就表示十分位上的数字是3；个位以下退两位是百分位。再看十分位数字右边的图形，有1条竖线，这意味着百分位上的数字是1。 【详解】根据分析可知，个位数字是2，十分位数字是3，百分位数字是1，所以图3表示的数是2.31。 13. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 10.08______10.80 1×0.95______1×1.2 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 （1）整数部分相同，十分位上0小于8，所以10.08＜10.80； （2）一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，1个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，所以1×0.95＜1＜1×1.2，即1×0.95＜1×1.2。 【详解】（1）10.08＜10.80； （2）1×0.95＜1＜1×1.2，即1×0.95＜1×1.2。 14. 根据13×12＝156，在横线填上合适的数。 1.3×0.12＝______ 1.3×______＝1560 【答案】 ①. 0.156 ②. 1200 【解析】 【分析】如果一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，那么积缩小到原来的。如果一个因数缩小到原来的，积扩大到原来的10倍，那么另一个因数扩大到原来的100倍；据此解答。 【详解】由积的变化规律可知：13×12＝156，所以1.3×0.12＝0.156，1.3×1200＝1560。 15. 红领巾是中国少年先锋队的标志。从数学的眼光看，红领巾的形状按边分是______三角形，它的顶角是120度，它的一个底角是______度。有一种型号的红领巾腰长72厘米，另一条底边长120厘米，这根红领巾的周长是______厘米。 【答案】 ①. 等腰 ②. 30 ③. 264 【解析】 【分析】根据题意，红领巾是等腰三角形，两条腰相等，底角相等。已知顶角120度，利用三角形内角和是180度，用180减去120，再除以2，可求底角的度数。求红领巾的周长用底边长加上两条腰的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （180－120）÷2 ＝60÷2 ＝30（度） 120＋72×2 ＝120＋144 ＝264（厘米） 红领巾是中国少年先锋队的标志。从数学的眼光看，红领巾的形状按边分是等腰三角形，它的顶角是120度，它的一个底角是30度。有一种型号的红领巾腰长72厘米，另一条底边长120厘米，这根红领巾的周长是264厘米。 16. 根据“故事书比科技书多500本”这个信息，列出等量关系式是______。 【答案】 故事书的本数＝科技书的本数＋500 【解析】 【分析】根据题意，“故事书比科技书多500本”，即故事书的本数减去科技书的本数等于500本。因此，等量关系式可以表示为故事书的本数等于科技书的本数加上500本。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 根据“故事书比科技书多500本”这个信息，列出等量关系式是故事书的本数＝科技书的本数＋500。 17. 在一个条形统计图中，用5个小方格表示80人，那么1个小方格表示______人；320人应该用______个小方格表示。 【答案】 ①. 16 ②. 20 【解析】 【分析】5个小方格表示80人，用80除以5可求出1个小方格表示几个人，用320除以1个小方格表示的人数可求出320人应该用几个小方格表示；据此解答。 【详解】80÷5＝16（人） 320÷16＝20（个） 所以1个小方格表示16人；320人应该用20个小方格表示。 18. 劳动技能课上，刘老师布置同学们回家做家务的作业。小雅准备完成以下家务，她最少要用（ ）分钟能完成下面的事情。 【答案】41 【解析】 【分析】要使小雅完成这些家务所用时间最少，需要考虑哪些家务可以同时进行。在洗衣机洗衣服的38分钟内，小雅可以同时进行擦窗户、扫地、拖地这些家务。最后再加上晾衣服的时间就是小雅完成这些家务最少需要的时间。 【详解】因为洗衣机洗衣服的38分钟内，小雅可以同时进行擦窗户（10分钟）、扫地（6分钟）、拖地（15分钟）。这三项家务总共需要10＋6＋15＝31（分钟），31＜38，即在洗衣机洗衣服的时间内可以完成这三项家务。最后加上晾衣服的3分钟。 小雅最少要用38＋3＝41分钟能完成下面的事情。 19. 下面是笑笑设计的一个计算程序： 当输入数据是8时，输出结果是______。 【答案】80 【解析】 【分析】根据题意，当输入的数是8时，8＜10，算式是（8＋12）×20÷5，计算出结果，即可解答。 【详解】根据分析： 8＜10 （8＋12）×20÷5 ＝20×20÷5 ＝400÷5 ＝80 即当输入数据是8时，输出结果是80。 20. 用下图表示数学知识之间的联系：如果A表示四边形，那么B可以表示______，C可以表示______。 【答案】 ①. 长方形 ②. 正方形 【解析】 【分析】四边形包括长方形、平行四边形、梯形等；正方形是特殊的长方形；据此解答。 【详解】由分析可得，用下图表示数学知识之间的联系：如果A表示四边形，那么B可以表示长方形，C可以表示正方形。（答案不唯一） 21. 认真观察下图日历中三角形圈出的3个数，找出它们的大小关系。按这样的形式再圈三个数，如果右下角的数是a，那么左上角的数是______。 【答案】a－8 【解析】 【分析】观察4、5、12与20、21、28以及23、24、31，可知同一行相邻两个数右边的比左边的多1，同一列相邻两个数下边的比上边的多7，当圈出的三个数右下角的数是a时，那么它上边的数是a－7，a－7左边的数就是a－7－1，据此解答。 【详解】a－7－1 ＝a－（7＋1） ＝a－8 按题图中的形式再圈三个数，如果右下角的数是a，那么左上角的数是a－8。 22. 小辉用同样的小正方形摆图形。摆第①个图形要用5个小正方形，摆第②个图形要用8个小正方形……照这样摆下去，摆第④个图形要用______个小正方形：摆第______个图形，要用50个小正方形。 【答案】 ①. 14 ②. 16 【解析】 【分析】由题意得，第①图需要2＋3×1＝2＋3＝5（个）正方形，第②图需要2＋3×2＝2＋6＝8（个）正方形，第③图那么需要2＋3×3个正方形……摆第n个图形需要2＋3×n个正方形；则第④图需要2＋3×4＝2＋12＝14（个）正方形；一共有50个正方形，可以先用50减去2，然后再除以3即可算出可以摆到第多少个图形。 【详解】摆第④个图形要用的正方形个数： 2＋3×4 ＝2＋12 ＝14（个） 摆第n个图形需要2＋3×n个正方形。 （50－2）÷3 ＝48÷3 ＝16（个） 小辉用同样的小正方形摆图形。摆第①个图形要用5个小正方形，摆第②个图形要用8个小正方形……照这样摆下去，摆第④个图形要用14个小正方形：摆第16个图形，要用50个小正方形。 三、算一算。（本大题共3个小题，共36分） 23. 直接写出得数。 ①2.1＋0.7＝ ②10－8.3＝ ③4.9－3.6＝ ④0.8×0.3＝ ⑤6.35－2.35＝ ⑥0.25×0.4＝ ⑦7.2×0.2＝ ⑧72.6÷100＝ 【答案】①2.8；②1.7；③1.3；④0.24 ⑤4；⑥0.1；⑦1.44；⑧0.726 【解析】 【详解】略 24. 用竖式计算。 ①4.6＋2.7＝ ②100－8.96＝ ③2.04×6.8＝ 【答案】①7.3；②91.04；③13.872 【解析】 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；据此解答。 【详解】①4.6＋2.7＝7.3        ②100－8.96＝91.04        ③2.04×6.8＝13.872 25. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①21.6－5.76－4.24 ②5.6－2.7＋3.8 ③1.25×0.4×80 ④0.78×8.3－0.78×1.7 ⑤18.63＋6.3－6.63 ⑥（16.4－7.8）×0.5 【答案】①11.6；②6.7；③40 ④5.148；⑤18.3；⑥4.3 【解析】 【分析】①观察算式，发现5.76＋4.24＝10，所以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为21.6－（5.76＋4.24），然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法即可； ②算式中只有加法和减法，从左往右依次计算即可； ③观察算式，发现1.25×80＝100，根据乘法交换律a×b＝b×a，交换0.4与80的位置，然后从左往右依次计算即可； ④根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式改写为0.78×（8.3－1.7），然后先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可； ⑤18.63－6.63观察算式，发现18.63－6.63＝12，根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换6.3与6.63的位置，注意带着前面的符号交换位置；然后从左往右依次计算即可； ⑥根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为16.4×0.5－7.8×0.5，然后先算乘法，再算减法即可。 【详解】①21.6－5.76－4.24 ＝21.6－（5.76＋4.24） ＝21.6－10 ＝11.6 ②5.6－2.7＋3.8 ＝2.9＋3.8 ＝6.7 ③1.25×0.4×80 ＝1.25×80×0.4 ＝100×0.4 ＝40 ④0.78×8.3－0.78×1.7 ＝0.78×（8.3－1.7） ＝0.78×6.6 ＝5.148 ⑤18.63＋6.3－6.63 ＝18.63－6.63＋6.3 ＝12＋6.3 ＝18.3 ⑥（16.4－7.8）×0.5 ＝16.4×0.5－7.8×0.5 ＝8.2－3.9 ＝4.3 26. 解方程。 ①84＋3x＝156 ②x÷0.4＝6 【答案】； 【解析】 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减84，再同时除以3求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时乘0.4求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作与表达（本大题共3个小题，共7分。请将答案完成在答题卡上） 27. 在点子图上按要求画图。 【答案】 （画法不唯一） 【解析】 【分析】分别根据锐角三角形、梯形、平行四边形的特征画图即可。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。据此解答。 【详解】画图略。（画法不唯一） 28. 体育课上，同学们进行“接力棒”跑步活动，琳琳记录了自己跑步前后心跳次数情况，并制成了折线统计图（如下图）。 琳琳跑步前后心跳次数统计图 ①琳琳记录的心跳次数最快的时间是______。 ②哪一段心跳次数变化最大，请试着分析一下原因。 【答案】①跑步刚结束 ②跑步前到跑步刚结束；原因：跑步时身体运动强度突然增大，心脏会加快跳动，所以心跳次数急剧上升，导致这一阶段变化最大。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据折线统计图中各个折点的高低可以看出琳琳记录的心跳次数最快的时间。 ②观察折线的平缓程度，如果折线越陡直，说明增长的幅度越大；如果折线越平缓，说明增长的幅度越小；据此根据折线统计图，找到哪一段心跳次数变化最大。原因合理即可。 【详解】①琳琳记录的心跳次数最快的时间是跑步刚结束。 ②跑步前到跑步刚结束心跳次数变化最大，原因略。 29. 将一根长18厘米的细木棒剪两刀，使剪下的三根小棒首尾相连能围成一个三角形。如果第一次从A点剪下，那么第二次可以从哪个位置剪下，用↓标注，并说明理由。 【答案】 或 或 或 三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边。（理由不唯一） 【解析】 【分析】根据题图可知，每小段是1厘米，从A点剪开一段长7厘米，另一段长11厘米，要符合三角形三边关系，则必须在11厘米那段中再剪一段，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，找出符合条件的剪法，再进一步解答即可。 【详解】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 18－7＝11（厘米），另外两边的和无论怎么剪都是11厘米，11＞7，只需要计算两边之差即可。 当另外两边是1厘米和10厘米时：10－1＝9（厘米），9＞7，两边之差大于第三边，不能构成三角形； 当另外两边是2厘米和9厘米时：9－2＝7（厘米），7＝7，两边之差等于第三边，不能构成三角形； 当另外两边是3厘米和8厘米时：8－3＝5（厘米），5＜7，两边之差小于第三边，能构成三角形； 当另外两边是4厘米和7厘米时：7－4＝3（厘米），3＜7，两边之差小于第三边，能构成三角形； 当另外两边是5厘米和6厘米时：6－5＝1（厘米），1＜7，两边之差小于第三边，能构成三角形； 画图略。 五、解决问题。（本大题共6个小题，共24分。诸将解答过程写在答题卡上） 郫都区与西北农林科技大学合作，首次试种秦紫一号彩色小麦。彩色小麦田里，紫、绿色的麦穗随风摇曳，一场“彩色丰收”正在上演。 30. 三道堰镇裕民家庭农场3.6亩彩色小麦田获得丰收。已知这片小麦的产量达到每亩约0.4吨，该农场一共产小麦约多少吨？（亩是一种面积单位） 【答案】1.44吨 【解析】 【分析】三道堰镇裕民家庭农场3.6亩彩色小麦田，每亩约0.4吨，用3.6乘0.4可求出该农场一共产小麦约多少吨，据此解答。 【详解】3.6×0.4＝1.44（吨） 答：该农场一共产小麦约1.44吨。 31. 周末，李阳和小伙伴相约到农场参观游览，他们一共带去200元。打车花去31.5元，吃饭花去58.5元，他们还剩多少钱？ 【答案】110元 【解析】 【分析】打车花去31.5元，吃饭花去58.5元，将31.5加58.5求出总共花了多少钱，再用200减去总共花的钱求出还剩多少钱；据此解答。 【详解】200－（31.5＋58.5） ＝200－90 ＝110（元） 答：他们还剩110元。 32. 如下图，农场工作人员用22.4米长的篱笆靠墙围成一个宽4.2米的长方形试验地，这个试验地的面积是多少平方米？ 【答案】58.8平方米 【解析】 【分析】从图中可知，长方形试验地的宽为4.2米，篱笆长度等于长方形试验地两个宽的长度和一个长的长度，用4.2乘2，再用22.4减去它们的积即可求得长方形试验地的长，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】4.2×2＝8.4（米） 22.4－8.4＝14（米） 14×4.2＝58.8（平方米） 答：这个试验地的面积是58.8平方米。 33. 小静不小心将墨水滴在自己的体育测试成绩单上，这样使得跳绳的成绩看不清了，你能帮她算一算跳绳得了多少分吗？ 【答案】99分 【解析】 【分析】根据成绩单可知，平均成绩是95分，则用95乘3，先算出总成绩，再连续分别减去看的清楚的两个科目的成绩，即可求出看不清楚的那科成绩。 【详解】95×3－92－94 ＝285－92－94 ＝193－94 ＝99（分） 答：跳绳得了99分。 34. JF－12激波风洞是中国首个具有独立知识产权的高超声速风洞。它的主体是一根金属材质的长管子，居世界激波风洞长度之首。下面是它的结构示意图。 ①图中120－x表示的是______的长度。 ②根据上图列出两个不同的方程，并解方程。 【答案】①爆发驱动段 ②方程一：x＋100＝120，x＝20；方程二：120＋y＝205，y＝85（答案不唯一） 【解析】 【分析】由题意可得，JF－12激波风洞的结构示意图，风洞由卸爆段（长度为x米）、爆发驱动段（长度为100米）、被驱动段（长度为y米）、喷管和试验段等部分组成，卸爆段、爆发驱动段和被驱动段总长度为205米，其中卸爆段和爆发驱动段总长度为120米。 ①卸爆段和爆发驱动段总长度为120米，卸爆段长度为x米，则爆发驱动段的长度是总长度120米减去卸爆段长度x米，即（120－x）米，所以图中120－x表示的是爆发驱动段的长度。 ②方程一：已知卸爆段和爆发驱动段总长度为120米，卸爆段长度为x米，爆发驱动段长度为100米，可以列方程：x＋100＝120； 方程二：已知卸爆段、爆发驱动段和被驱动段总长度为205米，卸爆段和爆发驱动段总长度为120米，被驱动段长度为y米，可以列方程：120＋y＝205。 【详解】①图中120－x表示的是爆发驱动段的长度。 ②方程一：x＋100＝120 解：x＝120－100 x＝20 方程二：120＋y＝205 解：y＝205－120 y＝85 （答案不唯一） 35. 研究表明，青少年每天坚持至少30分钟快走或者慢跑（每分钟大约110步）对身体健康有益处。晓晓将电话手表计步目标设定为每日6000步。今天，晓晓经过公园的时候打开电话手表的计步程序查看自己的步数为1680步（如下图）。 ①今天若要达到步数目标，晓晓大约还需快步走多少分钟？ ②“晓晓本周平均每天步数可能达到6000步吗？” 睿睿说他解决这个问题可以不用计算，只通过图和平均数的知识就能判断，你知道睿睿是如何判断的吗？请把你的想法写在下面。（可以在图上画一画哦！） 【答案】①40分钟 ②本周平均每天步数不可能达到6000步。因为从图可以看出，她7天的步数中只有3天达到6000步以上（含6000步），其余4天都在6000步以下，且有2天低于4000步，所以她本周平均每天步数不可能达到6000步。 【解析】 【分析】①6000－1680＝4320（步），她还需要走4320步才能达到目标，每分钟大约110步，用4320÷110估算出还需要走多少分钟。 ②从折线统计图中获取晓晓本周步数的信息，利用平均数“移多补少”的知识，判断超过6000步的总步数能否补足低于6000步的总步数，若能补足则平均可能达到，反之则不能。 【详解】①6000－1680＝4320（步） 4320÷110≈40（分钟） 答：晓晓大约还需快步走40分钟。 ②略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学2024—2025学年度下期学业质量监测 四年级数学试卷 注意事项： 1．全卷总分100分，考试时间120分钟。 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡规定的地方。 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效。 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 6．考试结束时，只交答题卡。 一、选一选。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分） 1. 下列选项中，运算符号可以省略的是（ ）。 A. 4.8－1.1 B. 3.5×a C. 1.62＋6 D. 2.5×3.5 2. 下面物体中没有用到“三角形具有稳定性”的知识的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 图中被遮住的图形一定不是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 4. 小明用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 关于“0.90”、“90”、“0.09”和“0.9”的讨论，不正确的是（ ）。 A. 90最大，0.09最小 B. 0.90和90去掉末尾的“0”，大小不变 C. 9的位置不同，表示的意义也不同 D. 0.90和0.09的大小不同，计数单位却相同 6. 阳光小学春季运动会四年级男子100米决赛中，第4赛道的军军用时14.5秒，第5赛道的飞飞用时15.9秒，第6赛道的阳阳用时15.3秒。图（ ）能展现当时三位同学冲刺的情况。 A. B. C. D. 无法展现 7. 下面图形中，添一条线段可以得到两个钝角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图（ ）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。 A. B. C. D. 9. 在学习探究“三角形内角和是180°”一课时，同学们采用了不同的方法来推导验证。下图的验证方法中能说明“三角形内角和是180°”的有（ ）种。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 方程3x＋70＝500不能解决下面哪个问题？（ ） A. 甲数是500，乙数是x，甲数比乙数的3倍少70，乙数是多少？ B. 李叔叔开车从甲地到乙地全程500千米，平均每时行驶x千米，行驶3时后还差70千米到达乙地。李叔叔平均每时行驶多少千米？ C. D. 二、填一填。（本大题共12个小题，每空1分，共23分。请将答案填写在答题卡上） 11. 认真阅读下面材料，回答问题。 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功。神舟十九号飞船搭载的是中国研制的长征二号F遥十九运载火箭，火箭全长58.34米，起飞重量479.8吨，起飞推力约600吨。芯级直径3米35厘米，捆绑4个直径2.25米的助推器。 （1）58.34中的“3”表示3个______。 （2）3米35厘米＝______米；479.8吨＝______吨______千克。 （3）把2.25的小数点向右移动两位，这个数就变成了______。 12. 早在公元3世纪，中国就使用了十进小数。刘徽的《九章算术注》中指出个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一……在下图中，如果图1表示1.21，图2表示1.42，那么图3表示的是______。 13. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 10.08______10.80 1×0.95______1×1.2 14. 根据13×12＝156，在横线填上合适的数。 1.3×0.12＝______ 1.3×______＝1560 15. 红领巾是中国少年先锋队的标志。从数学的眼光看，红领巾的形状按边分是______三角形，它的顶角是120度，它的一个底角是______度。有一种型号的红领巾腰长72厘米，另一条底边长120厘米，这根红领巾的周长是______厘米。 16. 根据“故事书比科技书多500本”这个信息，列出等量关系式是______。 17. 在一个条形统计图中，用5个小方格表示80人，那么1个小方格表示______人；320人应该用______个小方格表示。 18. 劳动技能课上，刘老师布置同学们回家做家务的作业。小雅准备完成以下家务，她最少要用（ ）分钟能完成下面的事情。 19. 下面是笑笑设计的一个计算程序： 当输入数据是8时，输出结果是______。 20. 用下图表示数学知识之间的联系：如果A表示四边形，那么B可以表示______，C可以表示______。 21. 认真观察下图日历中三角形圈出的3个数，找出它们的大小关系。按这样的形式再圈三个数，如果右下角的数是a，那么左上角的数是______。 22. 小辉用同样的小正方形摆图形。摆第①个图形要用5个小正方形，摆第②个图形要用8个小正方形……照这样摆下去，摆第④个图形要用______个小正方形：摆第______个图形，要用50个小正方形。 三、算一算。（本大题共3个小题，共36分） 23. 直接写出得数。 ①2.1＋0.7＝ ②10－8.3＝ ③4.9－3.6＝ ④0.8×0.3＝ ⑤6.35－2.35＝ ⑥0.25×0.4＝ ⑦7.2×0.2＝ ⑧72.6÷100＝ 24. 用竖式计算。 ①4.6＋2.7＝ ②100－8.96＝ ③2.04×6.8＝ 25. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①21.6－5.76－4.24 ②5.6－2.7＋3.8 ③1.25×0.4×80 ④0.78×8.3－0.78×1.7 ⑤18.63＋6.3－6.63 ⑥（16.4－7.8）×0.5 26. 解方程。 ①84＋3x＝156 ②x÷0.4＝6 四、操作与表达（本大题共3个小题，共7分。请将答案完成在答题卡上） 27. 在点子图上按要求画图。 28. 体育课上，同学们进行“接力棒”跑步活动，琳琳记录了自己跑步前后心跳次数情况，并制成了折线统计图（如下图）。 琳琳跑步前后心跳次数统计图 ①琳琳记录的心跳次数最快的时间是______。 ②哪一段心跳次数变化最大，请试着分析一下原因。 29. 将一根长18厘米的细木棒剪两刀，使剪下的三根小棒首尾相连能围成一个三角形。如果第一次从A点剪下，那么第二次可以从哪个位置剪下，用↓标注，并说明理由。 五、解决问题。（本大题共6个小题，共24分。诸将解答过程写在答题卡上） 郫都区与西北农林科技大学合作，首次试种秦紫一号彩色小麦。彩色小麦田里，紫、绿色的麦穗随风摇曳，一场“彩色丰收”正在上演。 30. 三道堰镇裕民家庭农场3.6亩彩色小麦田获得丰收。已知这片小麦的产量达到每亩约0.4吨，该农场一共产小麦约多少吨？（亩是一种面积单位） 31. 周末，李阳和小伙伴相约到农场参观游览，他们一共带去200元。打车花去31.5元，吃饭花去58.5元，他们还剩多少钱？ 32. 如下图，农场工作人员用22.4米长的篱笆靠墙围成一个宽4.2米的长方形试验地，这个试验地的面积是多少平方米？ 33. 小静不小心将墨水滴在自己的体育测试成绩单上，这样使得跳绳的成绩看不清了，你能帮她算一算跳绳得了多少分吗？ 34. JF－12激波风洞是中国首个具有独立知识产权的高超声速风洞。它的主体是一根金属材质的长管子，居世界激波风洞长度之首。下面是它的结构示意图。 ①图中120－x表示的是______的长度。 ②根据上图列出两个不同的方程，并解方程。 35. 研究表明，青少年每天坚持至少30分钟快走或者慢跑（每分钟大约110步）对身体健康有益处。晓晓将电话手表计步目标设定为每日6000步。今天，晓晓经过公园的时候打开电话手表的计步程序查看自己的步数为1680步（如下图）。 ①今天若要达到步数目标，晓晓大约还需快步走多少分钟？ ②“晓晓本周平均每天步数可能达到6000步吗？” 睿睿说他解决这个问题可以不用计算，只通过图和平均数的知识就能判断，你知道睿睿是如何判断的吗？请把你的想法写在下面。（可以在图上画一画哦！） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $