精品解析：2024-2025学年四川省乐山市马边彝族自治县人教版六年级下册期中测试数学试卷

马边彝族自治县2024－2025学年度下期期末学情检测试卷 六年级数学 （100分钟完卷，满分120分） 注意事项： 1、本试题卷“选择题”必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。 2.非选择题部分，同学们在作答时，必须将答案写在答题卡对应位置内；在对应区域以外的地方作答或在本试题卷、草稿纸上答题无效。切记 3.同学们答题时需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。画图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 A卷（100分） 一、用心思考，我会选。（每题2分，共20分） 1. 不计算，选择正确答案：30.4×2.7＝（ ）。 A. 82.08 B. 82.02 C. 62.08 D. 62.02 2. 表述农业收成时经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（ ）。 A. 0.3% B. 3% C. 30% D. 300% 3. 10万枚1元的硬币大约重600千克，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。 A. 60 B. 600 C. 6000 D. 60000 4. 甲、乙、丙三个小朋友按 1∶2∶3分水果糖，若乙分得6颗，那么丙分得（ ）颗。 A. 3 B. 9 C. 10 D. 18 5. 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 6. 今年油菜产量比去年增产两成，就是（ ）。 A. 今年油菜产量是去年的102% B. 去年油菜产量比今年少20% C. 今年油菜产量是去年的120% D. 今年油菜产量与去年油菜产量的比是2∶1 7. 用同样长的铁丝分别弯成下面的形状，（ ）的面积最大。 A. 正方形 B. 圆 C. 长方形 D. 平行四边形 8. a，b都是不为0的自然数，a×＝b÷5，a与b的最简单的整数比是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 2∶5 D. 5∶2 9. 甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（ ）。 A. 甲仓最多 B. 乙仓最多 C. 丙仓最多 D. 甲和丙同样多 10. 猴妈妈给4个小猴分桃，肯定有1个小猴至少分到了4个。猴妈妈至少有（ ）个桃。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 二、认真辨析，我会判。（每题1分，共5分） 11. 根据《国旗法》的规定，可以知道国旗的长和宽成正比例。（ ） 12. 今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，明年他们的年龄比是5∶14。（ ） 13. 马边某天的气温是4℃到﹣2℃，说明这天的温差是2℃。（ ） 14. 底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（ ） 15. 一个三角形按2∶1放大后，它的面积、边长都会扩大到原来的2倍。（ ） 三、冷静分析，我会填。（每空1分，共18分） 16. 3÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶24＝（ ）%＝（ ）折。 17. 一幅地图的比例尺是1∶40000000，表示地图上1cm的距离相当于地面上（ ）cm的距离，合（ ）km。 18. 甲∶乙＝4∶9，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝（ ）。 19. 已知a与b互为倒数，那么比例a∶＝（ ）∶b成立。 20. 如图数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成百分数是（ ），点C表示的数是（ ）。 21. 一个圆锥状橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是（ ）厘米。 22. 甲数∶乙数的比值是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍。原来甲数是（ ），乙数是（ ）。 23. 某银行两年期整存整取的年利率为2.25%，妈妈存入2万元整到期后可得本息（ ）元。 24. 把一张边长是12dm的正方形纸对折，再对折，得到的图形面积与原正方形面积的比是_____。 四、认真细致，我会算。（4＋6＋6＋6＋4＝26分） 25. 直接写出得数。 ①28×75%＝ ②÷＝ ③－×＝ ④∶＝ ⑤5.6÷＝ ⑥1－－－＝ ⑦km＝ cm ⑧0.085L＝ mL 26. 下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。 ①×＋0.6× ②12×（＋－0.75） ③3.2×125× 27. 解方程或比例。 ①∶x＝∶ ②x＋x＝1 ③（1－20%）x＝480 28. 计算绕轴AB旋转一周后得到的图形的体积。 29. 图中阴影部分的面积是三角形甲的，是三角形乙的。求甲乙两个三角形面积的比值。 30. 10减去它的20%，差是多少？ 31. x的比x的60%多8，x是多少？ 五、动手操作，我会画。（每题3分，每个小题1分，共6分） 32. （1）以所给线段为直径画一个圆。 （2）再以这条线段为一条边画一个正方形； （3）作一条所画组合图形的对称轴。 33. （1）用数对表示图中三角形顶点A的位置。A 。 （2）将三角形①绕点C顺时针方向旋转90°得到三角形②。 （3）将三角形按3∶1的比画出放大后的三角形③。 六、生活问题，我会解。（每小题5分，共25分） 34. 某商城彩电实行降价促销。一种彩电原价是5400元，打折后彩电的价格是多少元？ 35. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得两地相距20厘米，两车同时从两地相对开出，甲车55千米/时，乙车45千米/时，两车几时相遇？ 36. 一堆圆锥形的小麦，底面周长是18.84米，高是2米，把这些小麦装进一个圆柱形的粮仓中正好可以装满。这个粮仓的高是1.5米，粮仓的底面积是多少平方米？（忽略粮仓的厚度） 37. 如图教学楼和树在同一位置，下午4时测得教学楼的影子是20米，教学楼高多少米？ 38. 如图，一个高5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了30平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ B卷 （每小题5分，共20分） 39. 如图：1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。即以n记作正方形个数，可提炼规律为（ ）。当画到10个正方形时，有（ ）个顶点。 40. 一辆自行车的车轮半径是4分米，前、后齿轮齿数的比是3∶2，这辆自行车蹬20圈能走多少米？（π取3.14） 41. 六年级有22名同学进行投篮训练，每人投3次。投中一次得1分，未投中得0分。至少有几名同学的成绩相同？ 42. 一块长方体的木料（图中单位：厘米）。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 马边彝族自治县2024－2025学年度下期期末学情检测试卷 六年级数学 （100分钟完卷，满分120分） 注意事项： 1、本试题卷“选择题”必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。 2.非选择题部分，同学们在作答时，必须将答案写在答题卡对应位置内；在对应区域以外的地方作答或在本试题卷、草稿纸上答题无效。切记 3.同学们答题时需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。画图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 A卷（100分） 一、用心思考，我会选。（每题2分，共20分） 1. 不计算，选择正确答案：30.4×2.7＝（ ）。 A. 82.08 B. 82.02 C. 62.08 D. 62.02 【答案】A 【解析】 【分析】将30.4近似看作30，2.7近似看作3，估算结果为30×3＝90；30.4的末位是4，2.7的末位是7，4×7＝28，结果的末位应为8；据此解答。 【详解】30.4≈30，2.7≈3，估算结果为30×3＝90，排除C、D。 再计算末位：4×7＝28，结果末位为8，排除B。 故答案为：A 2. 表述农业收成时经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（ ）。 A. 0.3% B. 3% C. 30% D. 300% 【答案】C 【解析】 【分析】“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几，也就是百分之几十。据此解答。 【详解】“三成”即十分之三，也就是百分之三十，即30%。 故答案为：C 3. 10万枚1元的硬币大约重600千克，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。 A. 60 B. 600 C. 6000 D. 60000 【答案】B 【解析】 【分析】已知10万枚1元的硬币重600千克，求1亿枚硬币的重量。首先计算1亿是10万的多少倍，再根据乘法的意义用倍数乘以600千克，最后将结果转换为吨。计算前应先把10万＝100000，1亿＝100000000，再计算。 【详解】10万＝100000 1亿＝100000000 （千克） 600000千克＝600吨 10万枚1元的硬币大约重600千克，1亿枚1元硬币大约重600吨。 故答案为：B 4. 甲、乙、丙三个小朋友按 1∶2∶3分水果糖，若乙分得6颗，那么丙分得（ ）颗。 A. 3 B. 9 C. 10 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义，甲分得1份，乙分得2份，丙分得3份，用6除以2可得每份是多少，再乘3即可。 【详解】 甲、乙、丙三个小朋友按 1∶2∶3分水果糖，若乙分得6颗，那么丙分得9颗。 故答案为：B 5. 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开就是一个平行四边形，不可能是梯形。 【详解】A．圆柱的侧面沿着高展开后是长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高； B．当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿着高展开后是正方形； C．圆柱侧面斜着展开是平行四边形； D．圆柱侧面展开不可能是梯形。 圆柱的侧面展开不可能是梯形。 6. 今年油菜产量比去年增产两成，就是（ ）。 A. 今年油菜产量是去年的102% B. 去年油菜产量比今年少20% C. 今年油菜产量是去年的120% D. 今年油菜产量与去年油菜产量的比是2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】“增产两成”即增长20%，把去年产量看作单位“1”，今年产量比去年的增长20%，今年产量是去年的1＋20%＝120%。据此解答。 A．今年油菜产量是去年的120%，据此判断。 B．根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数，据此解答。 C．今年油菜产量是去年的120%，据此判断。 D．用今年与去年的百分率列比并化简即可。 【详解】1＋20%＝120% A．今年油菜产量是去年的120%，所以该选项说法错误。 B． 去年油菜产量比今年少16.7%，所以该选项说法错误。 C．今年油菜产量是去年的120%，该选项说法正确。 D．，今年油菜产量与去年油菜产量的比是6∶5，所以该选项说法错误。 故答案为：C 7. 用同样长的铁丝分别弯成下面的形状，（ ）的面积最大。 A. 正方形 B. 圆 C. 长方形 D. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】假设出铁丝的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，最后再比较大小，据此解答。 【详解】假设铁丝的长是6.28米。 A．边长：6.28÷4＝1.57（米） 面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） B．半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 面积：3.14×12＝3.14（平方米） C．长宽之和：6.28÷2＝3.14（米） 长方形的长和宽越接近，面积越大。 3.14＝1.58＋1.56 面积：1.58×1.56＝2.4648（平方米） D．邻边之和：6.28÷2＝3.14（米） 假设较长边为2米，较短边为1.14米。 2×1.14＝2.28（平方米） 因为3.14平方米＞2.4649平方米＞2.4648平方米＞2.28平方米，所以圆的面积最大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆、正方形、长方形、平行四边形的周长与面积公式的运用，周长相等时，圆的面积最大。 8. a，b都是不为0的自然数，a×＝b÷5，a与b的最简单的整数比是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 2∶5 D. 5∶2 【答案】C 【解析】 【分析】根据“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”，将b÷5转化为b×，因此由a×＝b÷5得a×＝b×；然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，要求a与b的比，将a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，则a∶b＝∶；再根据比的基本性质，将前项和后项同时乘10，将其化简为最简单的整数比。据此解答。 【详解】由a×＝b÷5得a×＝b×，即a∶b＝∶。 ∶ ＝（×10）∶（×10） ＝2∶5 因此，a与b的最简单的整数比是2∶5。 故答案为：C 9. 甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（ ）。 A. 甲仓最多 B. 乙仓最多 C. 丙仓最多 D. 甲和丙同样多 【答案】C 【解析】 【分析】假设丙仓货存量有100吨，已知乙仓货存量比丙仓少10%，则乙仓是丙仓的90%（1－10%＝90%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此计算出乙仓的货存量；甲仓货存量比乙仓多10%，则甲仓是乙仓的110%（1＋10%＝110%），同理计算出甲仓的货存量；最后比较三个仓的货存量，确定货存量最多的仓。 【详解】假设丙仓货存量有100吨， 100×（1－10%） ＝100×90% ＝100×0.9 ＝90（吨） 90×（1＋10%） ＝90×110% ＝90×1.1 ＝99（吨） 90＜99＜100 所以丙仓货存量最多。 故答案为：C 10. 猴妈妈给4个小猴分桃，肯定有1个小猴至少分到了4个。猴妈妈至少有（ ）个桃。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】要保证4个小猴中肯定有1个小猴至少分到4个桃，最不利的情况是每个小猴先分3个桃，共分3×4＝12个；此时再分1个桃，无论给哪个小猴，都会使其分到4个桃。因此，猴妈妈至少有12＋1＝13个桃。 【详解】3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 因此，猴妈妈至少有13个桃。 故答案为：A 二、认真辨析，我会判。（每题1分，共5分） 11. 根据《国旗法》的规定，可以知道国旗的长和宽成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正比例的定义，两种相关联的量的比值一定时，它们成正比例。《国旗法》规定国旗的长与宽的比为3∶2，比值固定，因此长和宽成正比例。 【详解】根据《国旗法》，国旗的长与宽的比值为3∶2，即长∶宽＝（一定）。当比值一定时，长和宽成正比例关系。因此，原题判断正确。 故答案为：√ 12. 今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，明年他们的年龄比是5∶14。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】已知今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，设今年小明和爸爸的年龄分别为4x岁和13x岁；明年他们的年龄分别为（4x＋1）岁和（13x＋1）岁；若年龄比为5∶14，需满足方程：，解得x＝1，此时小明今年4岁，爸爸13岁。虽然数学上存在解，但爸爸年龄为13岁不符合实际，因此原题说法错误。 【详解】解：设今年小明4x岁，爸爸13x岁，则明年小明（4x＋1）岁，爸爸（13x＋1）岁。 14（4x＋1）＝5（13x＋1） 14×4x＋14×1＝5×13x＋5×1 56x＋14＝65x＋5 65x＋5＝56x＋14 65x＋5－56x－5＝56x＋14－56x－5 9x＝9 9x÷9＝9÷9 x＝1 此时今年小明4岁，爸爸13岁，明年年龄比为5∶14。但爸爸年龄13岁不符合实际，因此原题说法错误。 故答案为：× 13. 马边某天的气温是4℃到﹣2℃，说明这天的温差是2℃。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】温差是指一天中最高气温与最低气温的差值。某天最高气温4℃，表示零上4℃，最低气温为﹣2℃，表示零下2℃，因此这天的温差是2＋4＝6℃。据此判断。 【详解】2＋4＝6℃ 因此，这天的温差是6℃，而非2℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】长方体和圆柱的体积公式都为：，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。 如：长方体和圆柱的底面积为：12cm²，高为：3cm， 长方体体积：12×3＝36（立方厘米） 圆柱体积：12×3＝36（立方厘米） 长方体和圆柱的体积相等； 所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。所以答案正确。 故答案为：√ 15. 一个三角形按2∶1放大后，它的面积、边长都会扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】按比例放大图形时，边长扩大倍数与面积扩大倍数不同。边长扩大到原来的2倍，面积应扩大到该平方倍，即4倍。据此判断。 【详解】三角形按2∶1放大后，各边长度扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的22＝4倍。因此，原题说法错误。 故答案为：× 三、冷静分析，我会填。（每空1分，共18分） 16. 3÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶24＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】4；16；18；75；七五 【解析】 【分析】把0.75化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的性质，前项和后项都乘6就是18∶24；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答即可。 【详解】3÷4＝0.75＝＝18∶24＝75%＝七五折 【点睛】本题考查百分号、比、分数、小数的互化，分数与除法的关系，折扣的意义，比的性质，分数的基本性质。 17. 一幅地图的比例尺是1∶40000000，表示地图上1cm的距离相当于地面上（ ）cm的距离，合（ ）km。 【答案】 ①. 40000000 ②. 400 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，得出比例尺1∶40000000的意义，再根据进率1km＝100000cm换算单位。 【详解】40000000cm＝400km 一幅地图的比例尺是1∶40000000，表示地图上1cm的距离相当于地面上40000000cm的距离，合400km。 【点睛】掌握数值比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。 18. 甲∶乙＝4∶9，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝（ ）。 【答案】 4∶9∶21 【解析】 【分析】已知甲与乙的比是4∶9，乙与丙的比是3∶7，为了统一乙的数值，将乙调整为两个份数的最小公倍数；9和3的最小公倍数是9，然后根据比的基本性质，将3∶7的前项和后项同时乘3，得到乙∶丙＝9∶21，此时甲∶乙∶丙＝4∶9∶21。 【详解】甲∶乙＝4∶9 乙∶丙＝3∶7 ＝（3×3）∶（7×3） ＝9∶21 因此，甲∶乙∶丙＝4∶9∶21。 19. 已知a与b互为倒数，那么比例a∶＝（ ）∶b成立。 【答案】 2 【解析】 【分析】在比例里，两内项之积等于两外项之积。已知a与b互为倒数，则ab＝1，即两外项的积是1，所以两内项的积也应为1，用1除以其中一个内项即可计算出另一个内项。 【详解】已知a与b互为倒数，所以ab＝1 1÷ ＝1×2 ＝2 已知a与b互为倒数，那么比例a∶＝2∶b成立。 20. 如图数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成百分数是（ ），点C表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 50% ③. 1.75#### 【解析】 【分析】根据数轴可知，点A在﹣2和0的正中间，那么它表示的数是﹣1。点B在0和1的正中间，用小数表示为0.5，写成百分数是50%。将1到2之间平均分成4份，每份是1÷4＝0.25，点C在1到2之间的第3小格处，表示（1＋0.25×3）。 【详解】1÷4＝0.25 1＋0.25×3 ＝1＋0.75 ＝1.75 所以数轴上点A表示的数是﹣1，点B表示的数写成百分数是50%，点C表示的数是1.75。 21. 一个圆锥状橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 2 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，可求出体积是多少，因橡皮泥的体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝sh，可知h＝V÷s，据此可求出圆柱的高是多少。 【详解】×15×6 ＝5×6 ＝30（立方厘米） 30÷15＝2（厘米） 【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥体积公式的计算，关键是理解圆柱和圆锥的关系。 22. 甲数∶乙数的比值是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍。原来甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 40 【解析】 【分析】已知甲数∶乙数的比值是1.5，设原来乙数为x，则甲数为1.5x；如果甲数增加20，变为1.5x＋20，此时甲数是乙数的2倍，据此可列方程为2x＝1.5x＋20；根据等式的性质，两边同时减去1.5x，再同时除以0.5求解出x，即乙数；再将x的值代入1.5x中计算出1.5x的值即为甲数。据此解答。 【详解】解：设原来乙数为x，则甲数为1.5x。 2x＝1.5x＋20 2x－1.5x＝1.5x＋20－1.5x 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 1.5x＝1.5×40＝60 因此，原来甲数是60，乙数是40。 23. 某银行两年期整存整取的年利率为2.25%，妈妈存入2万元整到期后可得本息（ ）元。 【答案】 20900 【解析】 【分析】已知本金2万元，即20000元，年利率2.25%，存期两年，根据“利息＝本金×利率×存期”计算出到期后可取得的利息，再加上本金，即为到期可取得的本息总钱数。 【详解】2万元＝20000元 20000×2.25%×2＋20000 ＝20000×0.0225×2＋20000 ＝450×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 因此，妈妈存入2万元整到期后可得本息20900元。 24. 把一张边长是12dm的正方形纸对折，再对折，得到的图形面积与原正方形面积的比是_____。 【答案】1∶4 【解析】 【详解】把这张正方形纸的面积看作单位“1”，对折后，再对折，得到的图形的面积是原正方形面积的的，即×＝；据此解答即可。 一张正方形纸上下对折，再对折，得到的图形是正方形，它的面积是原正方形面积的×＝； ∶1＝1∶4。 四、认真细致，我会算。（4＋6＋6＋6＋4＝26分） 25. 直接写出得数。 ①28×75%＝ ②÷＝ ③－×＝ ④∶＝ ⑤5.6÷＝ ⑥1－－－＝ ⑦km＝ cm ⑧0.085L＝ mL 【答案】①21；②；③；④2.5； ⑤1.6；⑥；⑦1；⑧85 【解析】 26. 下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。 ①×＋0.6× ②12×（＋－0.75） ③3.2×125× 【答案】①；②8；③75 【解析】 【分析】①将0.6化为分数，式子变为×＋×，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，先计算出＋的和，再与相乘； ②把0.75化为分数，式子符合乘法分配律a×（b＋c－d）＝a×b＋a×c－a×d的形式，将12分别与括号里面的每一个分数相乘，再加减计算； ③把3.2拆分为0.8×4，利用乘法交换、结合律，交换125和4的位置，将式子化为进行简算。 【详解】①×＋0.6×   ＝×＋×   ＝×（＋） ＝× ＝×2 ＝              ②12×（＋－0.75） ＝12×（＋－） ＝12×＋12×－12× ＝10＋7－9 ＝17－9 ＝8       ③3.2×125× ＝ ＝ ＝75 27. 解方程或比例。 ①∶x＝∶ ②x＋x＝1 ③（1－20%）x＝480 【答案】①x＝；②x＝；③x＝600 【解析】 【分析】①将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x； ②先计算加法，再将等式两边同时除以，解出x； ③先计算减法，再将等式两边同时除以80%，解出x。 【详解】①∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×13 x＝ ②x＋x＝1 解：x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ ③（1－20%）x＝480 解：80%x＝480 80%x÷80%＝480÷80% x＝480÷0.8 x＝600 28. 计算绕轴AB旋转一周后得到的图形的体积。 【答案】37.68立方厘米 【解析】 【分析】绕轴AB旋转一周后得到的图形是以3cm为底面半径，以4cm为高的圆锥，根据圆锥的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】×3.14××4 ＝×3.14×9×4 ＝×36×3.14 ＝12×3.14 ＝37.68（cm3） 29. 图中阴影部分的面积是三角形甲的，是三角形乙的。求甲乙两个三角形面积的比值。 【答案】 【解析】 【分析】假设阴影部分的面积是1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用1分别除以和，分别求出三角形甲和三角形乙的面积，再进行比即可解答。 【详解】假设阴影部分的面积是1。 1÷＝1×4＝4 1÷＝1×＝4.5 4∶4.5＝（4×2）∶（4.5×2）＝8∶9＝8÷9＝ 答：甲乙两个三角形面积的比值是。 30. 10减去它的20%，差是多少？ 【答案】8 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，先求出10的20%，列式为10×20%，再用10减去10×20%即可解答。 【详解】10－10×20% ＝10－2 ＝8 31. x的比x的60%多8，x是多少？ 【答案】x＝40 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此x的列式为x；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，因此x的60%列式为60%x；x的比x的60%多8，因此列式为x－60%x＝8；将分数化为小数是0.8，将百分数60%化为小数是0.6，先计算出0.8x－0.6x＝0.2x，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2求解出x。 【详解】x－60%x＝8 解：0.8x－0.6x＝8 0.2x＝8 0.2x÷0.2＝8÷0.2 x＝40 因此，x是40。 五、动手操作，我会画。（每题3分，每个小题1分，共6分） 32. （1）以所给线段为直径画一个圆。 （2）再以这条线段为一条边画一个正方形； （3）作一条所画组合图形的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】（1）找到线段的中点，以这个中点为圆心，线段的一半为半径，画出这个圆。 （2）正方形的每条边都相等，每个角都是直角，据此画出一个正方形。 （3）沿着一条直线对折，折线两边的部分能完全重合的，是轴对称图形，这条直线是对称轴。据此找出所画组合图形的对称轴，用虚线画出即可。 【详解】略 33. （1）用数对表示图中三角形顶点A的位置。A 。 （2）将三角形①绕点C顺时针方向旋转90°得到三角形②。 （3）将三角形按3∶1的比画出放大后的三角形③。 【答案】（1）（4，5） （2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。据此解答。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）按3∶1的比放大就是把三角形的底和高扩大到原来的3倍，据此画图。 【详解】（1）用数对表示图中三角形顶点A的位置。A（4，5）。 （2）（3）画图略。 六、生活问题，我会解。（每小题5分，共25分） 34. 某商城彩电实行降价促销。一种彩电原价是5400元，打折后彩电的价格是多少元？ 【答案】4320元 【解析】 【分析】按八折销售，就是按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，列式为5400×80%。 【详解】5400×80%＝4320（元） 答：打折后彩电的价格是4320元。 35. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得两地相距20厘米，两车同时从两地相对开出，甲车55千米/时，乙车45千米/时，两车几时相遇？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得实际距离，再将单位转换为千米，接着利用相遇问题中“路程÷速度和＝相遇时间”的公式计算两车相遇所需的时间。 【详解】（厘米） 80000000厘米＝800千米 55＋45＝100（千米/时） 800÷100＝8（小时） 答：两车8小时后相遇。 36. 一堆圆锥形的小麦，底面周长是18.84米，高是2米，把这些小麦装进一个圆柱形的粮仓中正好可以装满。这个粮仓的高是1.5米，粮仓的底面积是多少平方米？（忽略粮仓的厚度） 【答案】 12.56平方米 【解析】 【分析】已知圆锥形小麦的底面周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2计算出底面半径；已知圆锥形小麦的高是2米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥形小麦的体积；因为小麦装进圆柱形粮仓正好装满，所以圆锥的体积等于圆柱的体积，已知圆柱形粮仓的高是1.5米，再根据“圆柱体积＝底面积×高”用圆柱体积除以高即可计算出粮仓的底面积。据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 18.84÷1.5＝12.56（平方米） 答：粮仓的底面积是12.56平方米。 37. 如图教学楼和树在同一位置，下午4时测得教学楼的影子是20米，教学楼高多少米？ 【答案】15米 【解析】 【分析】在同一时间，同一地点，物体的长度和它的影长的比值是一定的，即物体的长度和它的影长成正比例关系，由图可知，当树高3米时，影长4米，设教学楼高x米，列出比例方程：x∶20＝3∶4，解比例即可解答。 【详解】解：设教学楼高x米。 x∶20＝3∶4 4x＝20×3 4x＝60 x＝60÷4 x＝15 答：教学楼高15米。 38. 如图，一个高5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了30平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】141.3立方厘米 【解析】 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，长方形的长相当于圆柱的高，用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再除以5求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝求出圆柱的体积。 【详解】30÷2÷5 ＝15÷5 ＝3（厘米） 3.14××5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 答：圆柱的体积是141.3立方厘米。 B卷 （每小题5分，共20分） 39. 如图：1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。即以n记作正方形个数，可提炼规律为（ ）。当画到10个正方形时，有（ ）个顶点。 【答案】 ①. 3n＋1 ②. 31 【解析】 【分析】如图所示，每增加一个正方形，就增加了3个顶点。 1 个正方形时，顶点数是3×1＋1＝4 2 个正方形时，顶点数是3×2＋1＝7 3 个正方形时，顶点数是3×3＋1＝10 可以发现，10个正方形可以看成是10个3加上1，依此类推，n个正方形里有（3n＋1）个顶点。 【详解】3n＋1 3×10＋1＝31 【点睛】这是一道找规律的题目，关键在于观察正方形个数与顶点数量的变化关系，推导通用公式并应用。 40. 一辆自行车的车轮半径是4分米，前、后齿轮齿数的比是3∶2，这辆自行车蹬20圈能走多少米？（π取3.14） 【答案】 75.36米 【解析】 【分析】已知自行车车轮的半径是4分米，根据圆的周长公式C＝2πr计算出车轮的周长，即车轮转动1圈行驶的距离； 因为在同一链条传动下，前齿轮转过的总齿数和后齿轮转过的总齿数是相等的，前齿轮齿数×蹬的圈数＝后齿轮齿数×车轮转动的圈数，已知前、后齿轮齿数比是3∶2，假设前轮齿数为3，后轮齿数为2，用前齿轮齿数乘20除以后齿轮齿数，即可计算出蹬20圈车轮转动的圈数； 然后用车轮转动1圈行驶的距离乘蹬20圈车轮转动的圈数，即可计算出这辆自行车蹬20圈行驶的距离；最后将分米换算为米作单位（1米＝10分米）。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（分米） 3×20÷2 ＝60÷2 ＝30（圈） 25.12×30＝753.6（分米） 753.6分米＝75.36米 答：这辆自行车蹬20圈能走75.36米。 41. 六年级有22名同学进行投篮训练，每人投3次。投中一次得1分，未投中得0分。至少有几名同学的成绩相同？ 【答案】 6名 【解析】 【分析】每人投3次，投中一次得1分，未投中得0分，可能得分有四种情况：①三次都投中，计1＋1＋1＝3分；②两次投中，一次不投中：计1＋1＋0＝2分；③一次投中，两次不投中：计1＋0＋0＝1分；④三次都不投中，计0分；现在有22名同学，相当于22个“元素”要放进这4个“抽屉”里，用22除以4，得到22÷4＝5……2，这意味着平均每个“抽屉”放5个“元素”后，还剩下2个“元素”。根据抽屉原理，剩下的这2个“元素”无论放到哪个“抽屉”里，都会使得至少有一个“抽屉”里有5＋1＝6个“元素”，也就是至少有6名同学的成绩相同。 【详解】得分可能为3分、2分、1分、0分，共4种情况。 22÷4＝5（名）……2（名） 5＋1＝6（名） 答：至少有6名同学的成绩相同。 42. 一块长方体的木料（图中单位：厘米）。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是________。 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】把这块木料加工成一个最大的圆柱，要分别考虑以不同面为底面时圆柱的体积；以6×4为底面时，底面直径是4厘米，高是8厘米；以6×8为底面时，底面直径是6厘米，高是4厘米；以4×8为底面时，底面直径是4厘米，高是6厘米；根据圆柱的体积＝，分别求出三种情况下，圆柱的体积，再比较大小即可解答。 【详解】以6×4为底面时，圆柱的体积： 4÷2＝2（厘米） 3.14××8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方厘米） 以6×8为底面时，圆柱的体积： 6÷2＝3（厘米） 3.14××4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 以4×8为底面时，圆柱的体积： 4÷2＝2（厘米） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 113.04＞100.48＞75.36 所以加工成最大圆柱的体积是113.04立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $