精品解析：福建省仙游第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考物理试卷

福建省仙游第一中学高一年级上学期物理 2024-2025学年高一上学期物理第二次月考试卷 一、单项选择题（共4小题，每小题4分，共16分。在每一小题给出的四个选项中只有一项是正确选项，有选错或者不答的得0分，答案填涂在答题卡上） 1. 如图所示，物体静止于光滑水平面上，在两个力作用下沿合力方向运动，分力和均在同一水平面上、其中，一个分力沿着方向，则另一分力的最小值为（　　） A. B. C. D. 0 2. 如图，圆桶形容器内装有一定量的某种液体，容器和液体整体的重心正好位于液面上的A点，现倒出一些液体，则关于整体重心位置的变化正确的是（　　） A. 升高 B. 不变 C. 下降 D. 不能确定 3. 如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 他最多能夹住27本书 B. 他最多能夹住30本书 C. 每本书受到的摩擦力的合力大小不等 D. 书与书之间的摩擦力大小均相等 4. 在新冠疫情爆发期间，为防止疫情扩散，被隔离的人员不许出门，不允许与他人有接触。某学校兴趣小组根据所学力学知识设计了如图所示的送餐装置，送餐员将食物放在吊盘中，被隔离者自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物。在轻杆被缓慢上拉到取到食物前的过程中（　　） A. 此人手上所受的拉力F先减小，后增大 B. 此人手上所受的拉力F始终不变 C. 轻杆所受压力大小始终不变 D. 轻杆所受压力先减小，后增大 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有二项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 下列说法正确的是（　　） A. 形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 B. 静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用 C. 放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生弹性形变产生的 D. 有三个大小分别为3N，4N，6N的共点力，其合力的最大值为13N，最小值为1N 6. 现在随着“动车”、“高铁”的发展使得城市间距离拉近了很多，从哈尔滨到北京“高铁”只需要约5个小时。有一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看做匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢头，如图所示。下列判断正确的是（　　） A. 可以求出该“高铁”的减速运动的加速度 B. 第7节车厢经过他用时为 C. 第6节车厢头和第7节车厢头经过他时的速度之比为 D. 第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同 7. 为庆祝建国75周年，大连某社区挂出8个用等长轻质细绳连接的灯笼，每个灯笼的质量均为，上面依次贴有“中华民族伟大复兴”的字样其中“族”和“伟”之间的细绳是水平的，结构简图如图所示。在无风状态下，都处于静止状态，左右两端连接天花板的细绳与竖直方向夹角，，，重力加速度为。则说法正确的是（　　） A. 连接各灯笼的细绳拉力大小都相等 B. 连接天花板的细绳拉力大小为 C. “族”和“伟”之间的细绳拉力大小为 D. “华”和“民”之间的细绳拉力大小为 8. 如图所示，两根相同的轻质弹簧一端分别固定于M、N两点，另一端分别与轻绳OP、OQ连接于O点。现用手拉住OP、OQ的末端，使OM、ON两弹簧长度相同（均处于拉伸状态），且分别保持水平、竖直。最初OP竖直向下，OQ与OP成120°夹角。现使OP、OQ的夹角不变，在保持O点不动的情况下，将OP、OQ沿顺时针方向缓慢旋转70°。已知弹簧、轻绳始终在同一竖直平面内，则在两轻绳旋转的过程中（　　） A. OP上的作用力一直减小 B. OQ上的作用力一直减小 C. OP上的作用力先增大后减小 D. OQ旋转至水平位置时，OQ上作用力最大 三、非选择题：共60分，考生根据要求作答 9. 建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的工人接住用以砌墙。某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的工人没有接住，若把砖块视为质点，忽略空气阻力，g=10m/s2，则砖块上升的最大高度为___________________m，砖块被抛出后经____________s回到抛出点。 10. 如图所示中物块A重10N，A和桌面间的动摩擦因数，当悬挂物B重3N时，开始沿桌面滑动。则当B物体重1N时A与桌面间的摩擦力为______N，当B物体重6N时，A与桌面的摩擦力为______N。 11. 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力最大的是________。其中B图中合力大小为________。 A．B． C．D． 12. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置为，如图乙所示： ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④用获得的数据作出图像。 回答下列问题： （1）弹簧原长读数为________cm。 （2）若g取，则本实验中弹簧劲度系数。（结果保留2位有效数字）。 （3）考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） （4）若将两个劲度系数均为k的弹簧串联在一起，形成一个“长弹簧”，甲同学类比电阻的串联规律，认为“长弹簧”整体的劲度系数为2k；乙同学认为在相同拉力作用下，“长弹簧”整体的形变量是单根弹簧的2倍，“长弹簧”整体的劲度系数应该为；你认为________（选填“甲同学对”、“乙同学对”、“都不对”）。若将两个劲度系数均为k的弹簧并联在一起，形成一个“粗弹簧”，“粗弹簧”整体的劲度系数为________。 13. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是 （ ） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是__________（选填“F”或“”） （3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力 和 的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图丙所示（的大小均不变，且 ） 则可知a的值为_________N。 14. 水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车沿行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，两者车道平行，不会相撞，从刹车时开始计时。求： （1）从甲车开始刹车到停止这段时间内，甲、乙两车位移分别为多少？ （2）从甲车开始刹车到两车速度相等时，经过的时间。 15. 如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，质量为m=4kg的重物B放在质量为M=20kg、倾角θ=30°的粗糙的斜面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点；是三根线的结点，水平拉着B物体，沿竖直方向拉着劲度系数为50N/m的弹簧；弹簧、细线、小滑轮受到的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g取10m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是，求： （1）重物A的质量； （2）弹簧的形变量多大； （3）重物B受到的摩擦力和支持力多大； （4）地面给斜面的支持力和摩擦力多大。 16. 如图所示为工地上提升重物的示意图。质量的物体（可视为质点）放在倾角的固定粗糙斜面上，轻质光滑定滑轮（不计定滑轮大小的影响）位于斜面顶端正上方处，用轻绳跨过定滑轮拉物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动。当物体位于斜面底端时，轻绳与斜面的夹角趋近于0°。已知物体与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取，。在物体沿斜面从底端到顶端运动过程中： （1）求物体出发时受到摩擦力的大小； （2）求拉力F与夹角的关系式（式中仅保留F、用符号表示），及F的最小值； （3）当时拉力大小记为，当物体从外沿斜面向上运动一段位移后，拉力大小再次等于，求该位移的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省仙游第一中学高一年级上学期物理 2024-2025学年高一上学期物理第二次月考试卷 一、单项选择题（共4小题，每小题4分，共16分。在每一小题给出的四个选项中只有一项是正确选项，有选错或者不答的得0分，答案填涂在答题卡上） 1. 如图所示，物体静止于光滑水平面上，在两个力作用下沿合力方向运动，分力和均在同一水平面上、其中，一个分力沿着方向，则另一分力的最小值为（　　） A. B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【详解】当另两分力相互垂直时，另一分力最小，则有 故选A。 2. 如图，圆桶形容器内装有一定量的某种液体，容器和液体整体的重心正好位于液面上的A点，现倒出一些液体，则关于整体重心位置的变化正确的是（　　） A. 升高 B. 不变 C. 下降 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【详解】将容器和液体整体分为两部分，部分1为即将倒出的部分液体（图中红的部分)，其重心在它的几何中心B点，可知B点在A点下方；部分2为倒出液体后的剩余液体和容器（图中蓝色部分)，因为这两部分的重心在A点，则部分2的重心必在A点上方设为C点，并且部分1的质量增加，B点下移，则C会上移，故A正确，BCD错误。 故选A。 3. 如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 他最多能夹住27本书 B. 他最多能夹住30本书 C. 每本书受到的摩擦力的合力大小不等 D. 书与书之间的摩擦力大小均相等 【答案】A 【解析】 【详解】C．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，C错误； D．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，D错误； AB．先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得 则有 再考虑除最外侧两本书（n-2本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得 则有 故最多能夹住27本书，A正确，B错误。 故选A。 4. 在新冠疫情爆发期间，为防止疫情扩散，被隔离的人员不许出门，不允许与他人有接触。某学校兴趣小组根据所学力学知识设计了如图所示的送餐装置，送餐员将食物放在吊盘中，被隔离者自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物。在轻杆被缓慢上拉到取到食物前的过程中（　　） A. 此人手上所受的拉力F先减小，后增大 B. 此人手上所受的拉力F始终不变 C. 轻杆所受压力大小始终不变 D. 轻杆所受压力先减小，后增大 【答案】C 【解析】 【详解】对结点C受力分析，如图所示 缓慢上拉，三个力平衡，三个力组成首尾相接的闭合三角形，力三角形与几何三角形ABC相似，根据相似三角形对应边比值相等，有 因上拉过程mg.AB不变，故AC减小则F减小，即工人手上所受的拉力减小， BC不变则N不变，根据牛顿第三定律，即轻杆所受压力大小始终不变。 故选C。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有二项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 下列说法正确的是（　　） A. 形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 B. 静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用 C. 放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生弹性形变产生的 D. 有三个大小分别为3N，4N，6N的共点力，其合力的最大值为13N，最小值为1N 【答案】BC 【解析】 【详解】A．形状规则，质量分布不均匀的物体的重心可能不在它的几何中心上，故A错误； B．物体在地面上滑动时，地面受到物体对它的滑动摩擦力，故静止的物体也可能受到滑动摩擦力，故B正确； C．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生弹性形变要恢复原状产生的，故C正确； D．大小分别为4N，3N，6N的三个共点力，当它们共线同向时合力最大值为13N，当3N、4N这两个力的合力大小恰好等于6N，且方向与大小为6N的这个力方向相反时，则这三个力的合力为0，故D错误。 故选BC。 6. 现在随着“动车”、“高铁”的发展使得城市间距离拉近了很多，从哈尔滨到北京“高铁”只需要约5个小时。有一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看做匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢头，如图所示。下列判断正确的是（　　） A. 可以求出该“高铁”的减速运动的加速度 B. 第7节车厢经过他用时为 C. 第6节车厢头和第7节车厢头经过他时的速度之比为 D. 第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为，加速度大小为a，有 从第6节车厢刚到达旅客处至列车停下来，有 因L、T为已知量，联立两式，可求出该“高铁”的减速运动的加速度，故A正确； BD．根据逆向思维法，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 又 联立解得，， 则4、5、6节车厢经过他的总时间为，故B错误，D正确； C．根据逆向思维法，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第6节车厢头经过他时有 解得 第7节车厢口头过他时有 解得 故，故C错误。 故选AD。 7. 为庆祝建国75周年，大连某社区挂出8个用等长轻质细绳连接的灯笼，每个灯笼的质量均为，上面依次贴有“中华民族伟大复兴”的字样其中“族”和“伟”之间的细绳是水平的，结构简图如图所示。在无风状态下，都处于静止状态，左右两端连接天花板的细绳与竖直方向夹角，，，重力加速度为。则说法正确的是（　　） A. 连接各灯笼的细绳拉力大小都相等 B. 连接天花板的细绳拉力大小为 C. “族”和“伟”之间的细绳拉力大小为 D. “华”和“民”之间的细绳拉力大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】ABC．以8个灯笼为整体，竖直方向根据受力平衡可得 解得连接天花板的细绳拉力大小为 以“中”、“华”、 “民”、 “族”4个灯笼为对象，水平方向根据受力平衡可得 解得“族”和“伟”之间的细绳拉力大小为 故A错误，BC正确； D．以“中”、“华”2个灯笼为对象，水平方向根据受力平衡可得 竖直方向根据受力平衡可得 解得 ， 则“华”和“民”之间的细绳拉力大小为 故D错误。 故选BC。 8. 如图所示，两根相同的轻质弹簧一端分别固定于M、N两点，另一端分别与轻绳OP、OQ连接于O点。现用手拉住OP、OQ的末端，使OM、ON两弹簧长度相同（均处于拉伸状态），且分别保持水平、竖直。最初OP竖直向下，OQ与OP成120°夹角。现使OP、OQ的夹角不变，在保持O点不动的情况下，将OP、OQ沿顺时针方向缓慢旋转70°。已知弹簧、轻绳始终在同一竖直平面内，则在两轻绳旋转的过程中（　　） A. OP上的作用力一直减小 B. OQ上的作用力一直减小 C. OP上的作用力先增大后减小 D. OQ旋转至水平位置时，OQ上作用力最大 【答案】A 【解析】 【详解】初状态系统平衡时，两弹簧弹力相等，合力与两弹簧夹45°斜向左上方，则由O点受力平衡知：OP、OQ两绳拉力合力斜向下与OP夹45°角。保持O点不动，则两弹簧伸长状态不变，合力不变，将OP、OQ沿顺时针方向缓慢旋转70°，此过程OP、OQ合力不变，而两力夹角不变，根据力三角形法可作图如下：红线表示OQ拉力，蓝线表示OP拉力。 由图可以看出，在旋转70°的过程中，表示OP的拉力TOP长度一直在减小，说明OP上的作用力一直减小；表示OQ的拉力TOQ长度线增大后减小，说明上的作用力先增大后减小；当OQ旋转至水平位置时，OQ对应的圆周角为 180°-60°-45°=75°<90° 说明此时OQ拉力不是最大值。故A正确，BCD错误。 故选A。 三、非选择题：共60分，考生根据要求作答 9. 建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的工人接住用以砌墙。某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的工人没有接住，若把砖块视为质点，忽略空气阻力，g=10m/s2，则砖块上升的最大高度为___________________m，砖块被抛出后经____________s回到抛出点。 【答案】 ①. 5 ②. 2 【解析】 【详解】[1]根据竖直上抛运动规律可得 [2]砖块被抛出后到回到抛出点所用时间为 10. 如图所示中物块A重10N，A和桌面间的动摩擦因数，当悬挂物B重3N时，开始沿桌面滑动。则当B物体重1N时A与桌面间的摩擦力为______N，当B物体重6N时，A与桌面的摩擦力为______N。 【答案】 ①. 1 ②. 2.5 【解析】 【详解】[1]物块A与桌面间的滑动摩擦力为 根据题意可知物块A与桌面间的最大静摩擦力为。则根据二力平衡原理，当B物体重1N时，绳上的拉力大小为，小于最大静摩擦力，则A与桌面间的摩擦力为。 [2]当B物体重6N时，已经超过A与桌面间的最大静摩擦力，则A与桌面之间会产生相对滑动，此时的摩擦力为滑动摩擦力，即A与桌面的摩擦力为。 11. 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力最大的是________。其中B图中合力大小为________。 A．B． C．D． 【答案】 ①. C ②. 5N 【解析】 【详解】[1][2]A．对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N； B．对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N； C．对丙，可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N； D．根据三角形定则，丁中合力等于0。 该物体所受的合力最大的是C。其中B图中合力大小为5N。 12. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置为，如图乙所示： ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④用获得的数据作出图像。 回答下列问题： （1）弹簧原长读数为________cm。 （2）若g取，则本实验中弹簧劲度系数。（结果保留2位有效数字）。 （3）考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） （4）若将两个劲度系数均为k的弹簧串联在一起，形成一个“长弹簧”，甲同学类比电阻的串联规律，认为“长弹簧”整体的劲度系数为2k；乙同学认为在相同拉力作用下，“长弹簧”整体的形变量是单根弹簧的2倍，“长弹簧”整体的劲度系数应该为；你认为________（选填“甲同学对”、“乙同学对”、“都不对”）。若将两个劲度系数均为k的弹簧并联在一起，形成一个“粗弹簧”，“粗弹簧”整体的劲度系数为________。 【答案】（1）6.00 （2）33 （3）相等 （4） ①. 乙同学对 ②. 2k 【解析】 【小问1详解】 根据刻度尺的读数规律，由图乙可知弹簧原长读数为6.00cm。 【小问2详解】 根据胡克定律有 解得 可知图像的斜率为 解得 【小问3详解】 由于弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则 变形得 斜率不变，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将相等。 【小问4详解】 [1] 若将两个劲度系数均为k的弹簧串联在一起，形成一个“长弹簧”， 设拉力为F，根据胡克定律 解得每根弹簧的形变为 则形成一个“长弹簧”的形变量为，设“长弹簧”的劲度系数为，根据胡克定律有 解得 故乙同学对； [2]若将两个劲度系数均为k的弹簧并联在一起，形成一个“粗弹簧”，设当拉力为F时每根弹簧的弹力为，此时两根弹簧的形变量相同，根据胡克定律 设“粗弹簧”的劲度系数为，根据胡克定律有 联立解得 13. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是 （ ） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是__________（选填“F”或“”） （3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力 和 的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图丙所示（的大小均不变，且 ） 则可知a的值为_________N。 【答案】（1）B （2） （3）5N 【解析】 【小问1详解】 本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。 故选B。 【小问2详解】 用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，表示一个弹簧测力计表示的力，F表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是。 【小问3详解】 当两个力的角度为0°，有 当两个力的角度为180°时，有 解得N，N 当两个力的夹角为90°时，有 14. 水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车沿行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，两者车道平行，不会相撞，从刹车时开始计时。求： （1）从甲车开始刹车到停止这段时间内，甲、乙两车位移分别为多少？ （2）从甲车开始刹车到两车速度相等时，经过的时间。 【答案】（1）160 m，160m （2）5s 【解析】 【详解】（1）甲车从开始刹车到停止所用时间为 甲车运动的距离为 该段时间内乙车运动的距离为 （2）设甲车开始刹车到两车速度相等时，经过的时间为，则有 代入相关已知数据求得 15. 如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，质量为m=4kg的重物B放在质量为M=20kg、倾角θ=30°的粗糙的斜面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点；是三根线的结点，水平拉着B物体，沿竖直方向拉着劲度系数为50N/m的弹簧；弹簧、细线、小滑轮受到的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g取10m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是，求： （1）重物A的质量； （2）弹簧的形变量多大； （3）重物B受到的摩擦力和支持力多大； （4）地面给斜面的支持力和摩擦力多大。 【答案】（1） （2） （3）， （4）， 【解析】 【小问1详解】 小滑轮两侧绳子上的张力大小相等，均等于重物A的重力，其方向互成角，由于小滑轮受力平衡，则小滑轮两侧绳子对小滑轮拉力的合力与斜线OP对小滑轮的拉力等大反向，即 其中 求得 【小问2详解】 设弹簧的形变量为，对点受力分析，如图所示 由点竖直方向受力平衡及胡克定律，得 求得 【小问3详解】 由点水平方向受力平衡得 求得 对重物B受力分析，如图所示 由重物B沿斜面方向和垂直斜面方向受力平衡得 求得 【小问4详解】 对物体B和斜面组成的整体受力分析，如图所示 根据竖直方向和水平方向受力平衡得 16. 如图所示为工地上提升重物的示意图。质量的物体（可视为质点）放在倾角的固定粗糙斜面上，轻质光滑定滑轮（不计定滑轮大小的影响）位于斜面顶端正上方处，用轻绳跨过定滑轮拉物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动。当物体位于斜面底端时，轻绳与斜面的夹角趋近于0°。已知物体与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取，。在物体沿斜面从底端到顶端运动过程中： （1）求物体出发时受到摩擦力的大小； （2）求拉力F与夹角的关系式（式中仅保留F、用符号表示），及F的最小值； （3）当时拉力大小记为，当物体从外沿斜面向上运动一段位移后，拉力大小再次等于，求该位移的大小。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）当物体位于斜面底端时，轻绳与斜面的夹角趋近于0°。则刚出发时绳子的拉力沿斜面向上，根据垂直斜面方向平衡可知 根据滑动摩擦力公式 （2）对物体受力分析，由平衡条件有 又有 解得 由数学知识可得 当时，F的最小值为 （3）设拉力大小再次等于，时绳与斜面的夹角为，则有 解得 如图，根据数学知识得到图中各角的度数 根据正弦定理 可得 根据正弦定理 解得该位移的大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $