图形与位置-【培优好卷】2025-2026学年六年级上册数学（西南大学版）

－４２　 － 图形与位置 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 Ａ卷（１００分） 一我会填。（第８题６分，其余每题２分，共２０分） １．任意一个圆的周长都是它的直径的（ π ）倍。 ２．一个圆的周长是１８．８４ｍ，这个圆的面积是（２８．２６）ｍ２。 ３．一个圆形游泳池的半径是２０ｍ，这个游泳池的占地面积是（１２５６）ｍ２。 ４．从边长为１０ｃｍ的正方形彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ １０ ）ｃｍ，周长是 （３１．４）ｃｍ。 ５．如果要画一个周长为１２．５６ｃｍ的圆，圆规的两脚之间的距离应是（ ２ ）ｃｍ。 ６．小圆的直径是１０ｃｍ，大圆的半径是１０ｃｍ，小圆与大圆的周长之比是（ １∶２ ），大圆的面 积是小圆面积的（ ４ ）倍。 ７．圆环的外直径是６ｃｍ，内直径是４ｃｍ，这个圆环的面积是（１５．７）ｃｍ２。 ８．看图完成下列各题。 （１）少年宫在学校的（西偏北４５°）方向， 相距（ １６０ ）ｍ。 （２）图书馆在学校的（东偏北３０°）方向， 相距（ ２４０ ）ｍ。 （３）体育馆在学校的（南偏西３０°）方向， 相距（ １２０ ）ｍ。 　 二选一选。（１０分） １．下面的图形中，对称轴数量最多的是（　　）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．一个圆形草坪的周长是６２．８ｍ，要为它安装自动旋转喷灌装置。将喷灌装置安装在草坪圆 心的位置，现有以下几种射程的装置，选（ Ｂ ）比较合适。 Ａ．射程５ｍ Ｂ．射程１０ｍ Ｃ．射程２０ｍ Ｄ．射程３０ｍ ３．一架侦察机从基地向南偏东３０°方向飞行了１２００ｋｍ。返回时这架侦察机要向（ Ｃ ）。 Ａ．南偏西３０°方向飞行１２００ｋｍ　　 Ｂ．北偏东３０°方向飞行１２００ｋｍ Ｃ．北偏西３０°方向飞行１２００ｋｍ　　 Ｄ．北偏西６０°方向飞行１２００ｋｍ ４．如图，从Ａ点到Ｂ点有三条路线，每条路线都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路 线的长度，（Ｄ ）。 Ａ．线路①最长 Ｂ．线路②最长 Ｃ．线路③最长　　 Ｄ．三条线路一样长 ５．下面甲、乙两个图中的圆的半径都是５ｃｍ，两个图中涂色部分的面积 相比较，（ Ｂ ）。 Ａ．甲大　　　 Ｂ．乙大　　　 Ｃ．一样大　　　 Ｄ．无法比较 三填表。（２１分） １．（１５分） ｒ（ｃｍ） ５ ４ ２ ３ ７ ｄ（ｃｍ） １０ ８ ４ ６ １４ Ｃ（ｃｍ） ３１．４ ２５．１２ １２．５６ １８．８４ ４３．９６ Ｓ（ｃｍ２） ７８．５ ５０．２４ １２．５６ ２８．２６ １５３．８６ ２．（６分） 图上距离（ｃｍ） 实际距离（ｋｍ） 比例尺 １０ ５ ２．５ １∶５０００ １２０ １∶２００００００ 四量一量，填一填。（１２分） １．贝贝家在广场的（ 东 ）偏（ 北 ）（ ２５°）的方向上，距离约是（ ４５０ ）ｍ。 ２．广场在丽丽家的（ 东 ）偏（ 南 ）（ ２０°）的方向上，距离约是（１０５０）ｍ。 ３．学校在贝贝家的（ 东 ）偏（ 南 ）（ ３０°）的方向上，距离约是（ ９００ ）ｍ。 ４．贝贝从家出发向（ 西 ）偏（ 南 ）（ ２５° ）的方向走（ ４５０ ）ｍ到广场，再向 （ 东 ）偏（ 南 ）（ １２°）方向走（１２００）ｍ到学校。 ５．放学后，贝贝从学校出发向（ 西 ）偏（ 北 ）（ ３０°）方向走（ ９００ ）ｍ可直接到家。 １４ －４１－ －４４　 － 五算一算。（１２分） １．求涂色部分的周长。（单位：ｃｍ）（６分） （１） 　　　　　　　　　　　　　（２） 　８＋４×２＋１２×８×３．１４ 　＝２８．５６（ｃｍ） 　 １ ４×３．１４×５×２＋５×２ ＝１７．８５（ｃｍ） ２．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：ｃｍ）（６分） （１） 　　　　　　　 （２） 　 ３．１４×［８２－（８－３）２］ ＝１２２．４６（ｃｍ２） １ ４×３．１４×４ ２ ＝１２．５６（ｃｍ２） 六动手操作，我最棒。（１１分） １．根据下面的描述，在右边的平面图上找出小动物的家所处的位置。（３分） ２．请将下面方格中的“山”字放大到原来的２倍。（３分） ３．画出下面图形的对称轴。（有几条就画几条）（５分） 　　 七生活中的数学。（１４分） １．给一个圆柱形水桶配一个木盖，木盖的直径是４０ｃｍ。这个木盖的面积是多少？如果要在 木盖的四周围一圈铁条，至少要用多长的铁条？（４分） 木盖面积：３．１４×（４０２） ２＝１２５６（ｃｍ２） 铁条长：３．１４×４０＝１２５．６（ｃｍ） 答：这个木盖的面积是１２５６平方厘米，至少要用１２５．６厘米长的铁条。 ２．爸爸骑自行车通过一座长５３４ｍ的大桥，自行车车轮的外直径是６０ｃｍ。通过这座大桥，自 行车至少要滚动多少周？（得数保留整数）（５分） ５３４×１００÷（３．１４×６０）≈２８４（周） 答：自行车至少要滚动２８４周。 ３．下面是按１∶４０的比例尺绘制的餐桌面，要给原来这个餐桌配一块同样大小的桌布，桌布的 实际周长和实际面积各是多少？（５分） 实际长：４÷１５０＝２００（ｃｍ）＝２（ｍ） 实际宽：３÷１５０＝１５０（ｃｍ）＝１．５（ｍ） 实际周长：（２＋１．５）×２＝７（ｍ）　实际面积：２×１．５＝３（ｍ２） 答：桌布的实际周长是７米，实际面积是３平方米。 Ｂ卷（２０分） １．观察下图，用圆规把左面的图案画在右面的方格纸上，并求出图案涂色部分的面积。（１０分） ３．１４×（８÷２）２×２－８×８＝３６．４８（ｃｍ２） ２．在一个圆形的牛圈周围每隔３．１４ｍ装１根木桩，共装了２００根，如果每头牛需要４０ｍ２的活动 区域，那么这个圆形牛圈最多可以养多少头牛？（１０分） ３４ －４３－ －７４　 － 五、１．６０×３÷３５＝３００（块） ２．２８０００×（１＋１７）＝３２０００（元） ３．３３０÷（２１５×５）＝４９５（个） ４．７２０×（５８－ １ ２）＝９０（ｋｍ） ５．３∶２＝６∶４　苹果∶梨∶橘子＝５∶６∶４ ５＋６＋４＝１５　４５０×５１５＝１５０（ｋｇ） ４５０×６１５＝１８０（ｋｇ）　４５０× ４ １５＝１２０（ｋｇ） 【解析】先根据苹果梨＝５６，梨橘子＝３ ２，求出苹果、梨、橘子三者之间的比，然后按比 分配求出各有多少千克即可。 Ｂ卷 １．（１－１４）× ７ ５＋７＝ ７ １６　９０÷（ ７ １６－ １ ４）＝４８０（ｋｇ） 【解析】由题可知第二、三小组收集的废金属质量占 总质量的（１－１４），再根据第二小组收集的废金属 质量与第三小组收集的废金属质量的比是５７，即 可求出第三小组收集的废金属质量占总质量的几 分之几，然后根据第一小组比第三小组少收集的废 金属质量及其对应分率解答即可。 ２．设车上的座位数是ｘ个。 ［（１－１７）ｘ＋１６］×（１－ １ ５）＋５－ｘ＝９　ｘ＝２８ 【解析】把车上的总座位数看作单位“１”，则到第一站 下车、上车后，车上还有原总座位数的［（１－１７）＋１６］ 人；到第二站上车、下车后，车上人数是第一站后车上 人数的［（１－１５）＋５］人，此时车上人数比车上座位数 多９人，据此设车上座位数为未知数，列出方程进行解 答即可。 图形与位置 Ａ卷 一、１．π　２．２８．２６　３．１２５６ ４．１０　３１．４　５．２　６．１２　４　７．１５．７ ８．（１）西偏北４５°　１６０　（２）东偏北３０°　２４０ （３）南偏西３０°　１２０ 二、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ 三、１．４　２　３　７　１０　４　１４　３１．４　２５．１２　１８．８４ ４３．９６　７８．５　５０．２４　１２．５６　２８．２６ ２．１５００００　０．１２５　６ 四、１．东　北　２５°　４５０　２．东　南　２０°　１０５０ ３．东　南　３０°　９００ ４．西　南　２５°　４５０　东　南　１２°　１２００ ５．西　北　３０°　９００ 五、１．（１）８＋４×２＋１２×８×３．１４＝２８．５６（ｃｍ） （２）５×３．１４×２×１２＝１５．７（ｃｍ） ２．（１）３．１４×［８２－（８－３）２］＝１２２．４６（ｃｍ２） （２）１４×３．１４×４ ２＝１２．５６（ｃｍ２） 七、１．木盖面积：３．１４×（４０２） ２＝１２５６（ｃｍ２） 铁条长：３．１４×４０＝１２５．６（ｃｍ） ２．５３４×１００÷（３．１４×６０）≈２８４（周） ３．３÷１４０＝１２０（ｃｍ）　１２０ｃｍ＝１．２ｍ ３．１４×１．２＝３．７８６（ｍ） ３．１４×（１．２÷２）２＝１．１３０４（ｍ２） Ｂ卷 １．画图略　３．１４×（８÷２）２×２－８×８＝３６．４８（ｃｍ２） ２．３．１４×２００÷３．１４÷２＝１００（ｍ） ３．１４×１００２÷４０＝７８５（头） 【解析】由题可知，圆形牛圈周围装有 ２００根间隔 ３．１４ｍ的木桩，即圆形牛圈的周长是３．１４×２００＝ ６２８（ｍ），然后根据圆的周长公式求出圆形牛圈的半 径，再根据圆的面积公式求出圆形牛圈的面积，然 后用总面积除以每头牛需要的活动面积即可求出 可以养多少头牛。 综合应用 Ａ卷 一、√　×　○　× 二、１．语文　２．女生人数　５　１　４　４５ ３．１８　８　４． １５０ １１　５．②　①　６．４８ 三、１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｄ 五、１．（２）黄　蓝 ２．（１）第二根的长度是第一根的１３ （２）第一根的长度是第二根的１３ （３）第二根比第一根长１３ （４）第一根比第二根短１３ 六、１．１８０×５６÷ ５ ４＝１２０（天） ２．长：９６０×１００× １５０００＝１９．２（ｃｍ） 宽：７５０×１００× １５０００＝１５（ｃｍ） ３．１６÷（１２－ ３ ３＋５）＝１２８（页） ４．３．１４×（６÷２）２－３．１４×（４÷２）２＝１５．７（ｃｍ２） ５．设原来养殖场里养的鸭有ｘ只。 （１－２７）ｘ－（２７０－ｘ）＝３０　ｘ＝１７５ 鹅：２７０－１７５＝９５（只） ６．甲超市：８０×（１－１１０）×（１＋ １ ５）＝８６．４（元） 乙超市：８０×（１＋１１０）＝８８（元） ８６．４＜８８，到甲超市购买比较便宜。 Ｂ卷 １．１０ｍ ２．１÷（１１２＋ １ ８）＝ ２４ ５（天）　１４０÷ ２４ ５÷（ １ ８－ １ １２）＝７００（ｔ） 【解析】把这堆水泥看作单位“１”，先根据“工作时 间＝工作量 ÷工作效率”求出甲、乙合作完成这项 任务所用的总时间，然后求出每天甲比乙少运的 量，再除以每天甲比乙少运的工作量所占总量的几 分之几，即可求出这堆水泥共有多少吨。 期末仿真测试卷（一） Ａ卷 一、１．１０　２０　４　２．５２　４２　３．９　４ ４．６４　４８　５．３　红　６．６　１２　１１３．０４ ７．１３　１３　８．１０．２８ ９．南偏西６０°或西偏南３０°　２０００ １０．２　２８．２６　１１．１　１２７ １２．３８　【解析】由题可知，剪去的 １ ３ｍ占这根绳 子的（１－１３），据此可求出这根绳子的总长度， 然后乘（１－１４）即可求出剪去 １ ４后剩下的长 度。 二、１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ａ　７．Ｃ ８．Ｄ　【解析】根据圆的面积之比等于圆的半径的 平方比即可解答。 三、１．２９　０　９　５５　 ５ ３　 ９ ７　 １３ ２　 ５ ４ ２．５８　１３　１５　８６１３１００ ３．ｘ＝１３５　ｘ＝ ７ １２　ｘ＝ １６ ９ ４．２０×２０－３．１４×（２０÷２）２＝８６（ｃｍ２） 五、１．７５０－７５０×１５＝６００（只） ２．６２５÷ ５５＋６＝１３７５（个） ３．３．１４×（３＋１）２－３．１４×３２＝２１．９８（ｍ２） ４．设餐桌的单价是ｘ元。 １ ５ｘ×４＋ｘ＝９９０　ｘ＝５５０　５５０× １ ５＝１１０（元） ５．设Ａ、Ｂ两地相距ｘｋｍ。 （８０＋８０×１７１６）×２＝ ５ ７ｘ　ｘ＝４６２ 【解析】设Ａ、Ｂ两地相距 ｘｋｍ，由题可知，乙车 的速度是甲车的 １７ １６，根据等量关系“甲、乙两车２ 小时内行驶的路程之和等于全长的 ５ ７”即可列 出方程进行解答。 Ｂ卷 １．４８×３８×２＝３６（ｋｇ）　４８－３６＝１２（ｋｇ） 【解析】由题可知，乙筐比甲筐少２个４８ｋｇ的３８，据 此解答即可。 ２．２７０÷３４－（４９０－２７０）＝１４０（ｇ） 【解析】由题可知，纯酒精的质量没有变，且杀菌能 力最佳的酒精消毒水中纯酒精的质量是水的 ３ ４，据 此可求出杀菌能力最佳的酒精消毒水中水的质量， 然后减去原来酒精消毒水中水的质量即可求出应 该再加水的质量。 期末仿真测试卷（二） Ａ卷 一、９　５４　 ５ ６　０　２０　 ８１ ７　 ２ ３　０ 二、１．１　１１６　２． ５ ２　 ５ ３　３．３０　１２ ４．（１）＜　（２）＜　５．２５　６．１４０１　 １４０１ ７．－１５５　＋８８４８．８６或８８４８．８６ ８．＋２５，＋５８，＋１００，＋８．６　 －１２，－９，－８３，－１．６，－９８ ９．１１５０００００　１５７．５　【解析】图上距离 实际距离 ＝比例 尺，注意单位转化。 １０．１６　２０　【解析】由题可知，男生人数是美术小 组总人数的 ４ ４＋５，女生人数是美术小组总人数 的 ５ ４＋５，据此解答即可。 三、１．×　２．×　３．√　４．√　５．× 四、１．Ｃ　２．Ｂ　Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　Ａ 五、１．（１）ｘ＝１３　（２）ｘ＝ ５ ４ ２．（１）２１２５　（２） ２ ７　（３） ９ １６　（４） ７ ３０　（５） １４ ３　（６） ７ １８ 六、２．长：９０×１３０＝３（ｃｍ） 宽：６０×１３０＝２（ｃｍ）　画图略 ３．２ｃｍ　１．５ｃｍ　２．５ｃｍ　画图略 七、１．６３０×（１－２５－ ２ ５）＝１２６（ｋｍ） ２．３６÷（１－５９）＝８１（页） ３．（１）提示：只要符合所配消毒液各成分的比即可。 （２）“８４”消毒原剂：５０１０× １１＋５００＝１０（ｇ） 清水：５０１０× ５００１＋５００＝５０００（ｇ） ４．３．１４×（２÷２）２÷２＋２×２＝５．５７（ｍ２） ５．甲店：９×２０×９１０＝１６２（元） 乙店：９×２０＝１８０（元） １６２＜１８０，去甲店购买合算。 Ｂ卷 １．３．１４×（２０÷２）２÷２－７＝１５０（ｃｍ２） ２．１０８÷（１＋１５）÷ ５ ３＝５４（棵） 【解析】先把六年级原分配任务看作单位“１”，由题 可知，六年级实际完成了原分配任务的（１＋１５），即 １０８棵，据此可求出六年级的原分配任务；又知六年 级原分配任务是五年级的 ５ ３，据此可求出五年级原 计划植树多少棵。 期末仿真测试卷（三） Ａ卷 一、１．２７的９倍是多少或９的 ２ ７是多少（答案不唯一） ２．具有相反意义的量 ３．参照点　方向　距离 ４．１１　１９９１０　５．３　９　６．２８．２６ ７．（１）３２　（２）１３　８．（１）甲　（２）乙　（３）白 ９．１５７　８６　１０．４．５ 二、１．√　２．×　３．×　４．×　５．√ 三、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ｃ 四、１．５６　 ５ ６　４　 １ ２　 １ ４　 ２ ５　２　 ５ ２ ２．２５２６　 ２ ３　 １ １７　 ６ ５　３．ｘ＝ ３６ ５　ｘ＝ ２２ ３ 五、２．（１）图书馆　（２）正北　１０００ （３）南偏西６０°或西偏南３０°　１２００ 六、１．１５０÷（１－３８）＝２４０（页） ２．（１）３６÷（１－１１０）＝４０（岁） ３７ －７３－