25.1.1 随机事件课件2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件 思考: 下列哪些现象是必然发生的,哪些现象是不可能发生的? 2 太阳东升西落! 测量某天气温,结果为 -150°C! 今年是2023年! 两个正实数相加, 结果为负! (不可能发生) (必然发生) (必然发生) (不可能发生) 摸球游戏 三个不透明的袋子均装有10个乒乓球． 游戏规则 每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验．每人摸球5次。按照摸出黄色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名． 合作探究，形成新知 2025/8/28 4 必然事件： 在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生， 这种事件叫必然事件． 不可能事件： 在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中都不会发生， 这种事件叫不可能事件． 随机事件： 在一定条件下，有些事件可能会发生，也可能不会发生，事先无法确 定，这种事件称为随机事件． 合作探究，形成新知 2025/8/28 5 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场序．签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况下从签筒中随（任意）地取一根纸签。 合作探究，形成新知 2025/8/28 6 2.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. (1)通常加热到100℃时，水沸腾； (2)篮球队员在罚线上投篮一次，未投中； (3)掷一枚骰子，向上的一面是6点； (4)度量三角形的内角和，结果是360°； (5)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到 红灯； (6)某射击运动员射击一次，命中靶心. 必然事件 随机事件 随机事件 随机事件 随机事件 不可能事件 3.下列成语中描述的事件必然发生的是(　 　) A．空中楼阁 B．瓮中捉鳖 C．缘木求鱼 D．偷天换日 B 4.下列事件中，属于随机事件的是(　 　) A. 的值比8大 B.购买一张彩票，中奖 C.地球自转的同时也在绕日公转 D.袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球 B 一定会发生 可能发生，也可能不发生 我们今天学过哪几种事件？它的定义分别是什么？ 必然事件、不可能事件和随机事件三种。 必然事件：指的是在一定条件下，必然会发生的事件。 不可能事件：指的是在一定条件下，一定不会发生的事件。 随机事件：指的是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 概念的理解 9 新知探究 指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件． 例1 (1)任意两个正数的和为零； (2)任意两个无理数的和为无理数； (3)同性电荷相互排斥； (4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 不可能发生 随机事件 必然发生 随机事件 新知练习 1.指出下列事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件. (1) 掷一枚硬币，正面朝上； (2) 买一张彩票，中奖； (3) 掷一次骰子，向上一面的点数小于7； (4) 任意买一张电影票，座位号是双号； (5) 向空中抛一枚硬币，硬币不向地面掉落. 判断事件的类型，要从定义出发，同时还要结合生活中的常识，看在一定条件下该事件是一定发生、一定不发生还是可能发生. 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 随机事件 新知探究 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个球. (1) 这个球是白球还是黑球？ (2) 如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 可能是白球也可能是黑球. 由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 可以. 例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入两个白球. 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个球. (3)能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 比较随机事件发生的可能性大小的方法 比较随机事件发生的可能性大小时，可在相同的条件和总数一定的情况下，通过可能出现的结果数进行比较，结果数越多，则这个事件发生的可能性越大. 1.如图，水平放置的长方形纸板上有一些黑白小方块，李飞用一个小球在上面随意滚动，小球停在黑色方块上与停在白色方块上的可能性哪个大? ( 每个方块除颜色不同外，其他完全相同) 解：图中有14个白色方块，6个黑色方块，所以小球停在白色方块上的可能性大. 跟踪训练 新知探究 六、下面四个事件： (1）在地球上观看：太阳升手西方，而落于东方。 不可能事件 (2）明天是晴天。 随机事件 (3)下午刮6级阵风。 随机事件 （4）地球不停地转动。 必然事件 其中随机事件有 A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（1）（4） 1、随机事件发生的可能性是有大小的 2、不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 随机事件的特点 必然事件→→在一定条件下，必然会发生的事件。 不可能事件一→在一定条件下，不可能发生的事件。 随机事件—→在一定条件下，可能发生也可能不发生的事。 通过本节课的学习，你有哪些收获? 数值 和 刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小. 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 概率的定义 例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1）= 想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？ 讲授新知 应用 求简单事件的概率的步骤： (1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的， 各种结果出现的可能性必须相等； (2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生 的所有结果数m； (3)计算：套入公式 计算． 讲授新知 例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ； （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= . 范例应用 $$