四 多位数乘一位数（例题通关）-【黄冈名师·天天练】2025-2026学年新教材三年级上册数学（人教版2024）

数学三年级上 R 四 多位数乘一位数 考点17理解多位数乘一位数计算算理 典例精选 典题（合肥长丰期末）某旅行社推出的哈尔滨到漠河的旅游团报价为每人845 元。爸爸和5个好朋友一起报名参加了这个团，一共应交多少元？ 845×6= ×6+×6+×6=++=(元) 名师点拔 计算三位数乘一位数，可以把三位数分成几百、几十和几，再分别乘一位 数，然后把乘得的积相加。 C举一反三 1.圈一圈，算一算。 (1)12×4= (2)16×5= ©E©⊙⊙⊙⊙⊙e⊙⊙© 0000000000000000 ©©©⊙©©©©©©©© 0000000000000000 0000000000000000 ©©©©©©©©©©©© 0000000000000000 ©©©©©©©©©©©© 00000.0.00000000 2.想一想，填一填。 16×4= 236×4= 10 6 4 )+( )=( )+( )+( )=() 3.600×3十70×3+8×3计算的是下面的算式( )。 A.768×3 B.678×3 C.876×3 ●>109 黄网名师例题通关 考点18积最大（最小）的问题 ♂典例精选 典题（兰州榆中期末）把2、3、5、7四个数字分别填入里，写成乘法算式。 (1)要使积最大，应该怎样填？ (2)要使积最小，应该怎样填？ 名师点拔 乘积最大或最小的问题是各种数学竞赛，数学思维训练经常出现的一种 问题。解决这类问题需要用以下两点知识：一是乘法的性质，乘法算式的乘数 越大，积就越大。二是解答这类问题常常要用到逐步推导的方法。 C举一反三■ 1.请你按要求把1、3、7、0四个数分别填入内。(0不能作为一位数出现) (1)要使积最小，应该怎样填？ (2)要使积最大，应该怎样填？ 2.将2、4、7、8四个数字分别填在 里，写成乘法算式并计算得数。 (1)要使积最大，应该怎样填？ (2)要使积最小，应该怎样填？ =( ) 3.把9、8、7、6四个数字分别填在 里，写成乘法算式并计算得数。 (1)要使积最大，应该怎样填？ (2)要使积最小，应该怎样填？ =( 110 数学三年级上 R 考点19巧算乘法竖式谜 典例精选 典题（长春朝阳期末）补全下面的竖式。 (1) 8 (2) 9 2 79 2 6 5 名师点拔 填写乘法竖式谜时，一般可从某个数的首位或末尾数字开始分析，填空要 注意以下几个方面：(1)空格中只能填0~9，并且最高位上不能填0：(2)两个数 字相乘，最大的进位数是8；(3)在计算中进位数字不能遗漏；(4)竖式谜求出 后，要进行验算。 C》举一反三 1.在方框里填上合适的数。 3 8 × 3 6 0 8 43 8 2.下面竖式中的汉字分别代表什么数字？（相同的汉字代表相同的数字） 2祖国好少年 祖=( 国=( × 3 好=( 少=( 祖国好少年2 年=( 3.下面竖式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，分别 填出下面汉字所代表的数字。 好学求知悟 好=( 学=( × 4 求=( 知=( 悟知求学好 悟=( ●>111 黄闪名师例题通关 考点20 用消去法解题 ☑典例精选 典题（哈尔滨木兰期末）一桶油连桶共重200千克，用去一半油后，连桶共重 105千克。桶里原来有油多少千克？ 名师点拔 有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先 把题中的条件按对应关系一一摆出，然后剖析对应的未知量的变化状况。经 过“代入法”或“加减法”消去一个或几个未知量，使数量关系复杂的实际问题 变得比较简单。 C举一反三 1.一桶油连桶共重25千克，用去一半后，连桶重15千克。这桶油的油和桶各 重多少千克？ 2.用1个杯子向1个空瓶里倒水，若倒入3杯水，则连瓶共重420克；若倒入 5杯水，则连瓶共重620克。1杯水重多少克？ 3.妈妈在网上购买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，那么需要57元；如 果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需要63元。1千克梨和1千克荔枝各 多少元？ 112● 数学三年级上R则 考点21倍数问题 ☑典例精选 典题（芜湖繁昌期末）花园里有月季花35棵，牡丹花的棵数比月季花的3倍多 15棵，月季花和牡丹花共有多少棵？ 方法一： 方法二： 名师点拨 已知两个量的倍数关系和其中一个量，求这两个量的和（或差），根据倍数 关系可以用不同的方法解答。 》举一反三 1.公园里有松树140棵，杉树的棵数比松树的3倍少60棵，松树和杉树共有多 少棵？ 方法一： 方法二： 2.小老虎的体重是105千克，大老虎的体重比小老虎的4倍多15千克，小老虎 比大老虎轻多少千克？ 方法一： 方法二： 3.两根同样长的绳子，第一根用去36米，第二根用去20米，结果第二根剩下的 绳长是第一根剩下绳长的3倍，原来两根绳子的长都是多少米？ 方法一： 方法二： ●>113 黄闪名师例题通关 考点2 2 用倒推法解决乘法的实际问题 ☑典例精选 典题（武汉江汉期未）某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次 裁去剩下的一半多20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？ 名师点拔 倒推法又称逆推法，是一种常见的思维方法。从问题的结果出发，一步一 步倒着推，最后得到正确的答案。 举一反三● 1.小康村新修一条水渠，第一周修了全长的一半少40米，第二周又修了250 米，还剩80米没有修。这一条水渠全长多少米？ 2.香甜水果店运进一批苹果，第一天卖出总数的一半多20千克，第二天卖出的 比剩下的一半多15千克，此时还剩下85千克。香甜水果店一共运进了多少 千克水果？ 3.张奶奶到市场卖鸡蛋，第一次卖出全部鸡蛋的一半多2个，第二次卖出剩下 鸡蛋的一半少2个，这时还剩下36个。张奶奶一共带了多少个鸡蛋去卖？ 114● 数学三年级上R则 考点23联系实际合理估算 ☑典例精选 典题（天津蓟州期末）张叔叔买盆栽，想买下图中的盆栽5盆，带200元够吗？ 37元 名师点拔 估算两、三位数乘一位数时，通常把两、三位数看作与之接近的整十、整百 数，再口算出结果。解决“钱够不够”的问题时，把物品的单价估小，若准备的 钱不够，则实际肯定不够；把物品的单价估大，若准备的钱够，则实际肯定够。 C举反三● 1.张老师准备买6个篮球，每个篮球52元。估一估，他带300元够吗？ 2.王阿姨准备买5个书包，每个书包43元。估一估，她带200元够吗？ 3.六一儿童节，学校组织学生去看电影，电影票8元一张，498名学生买电影 票，用4000元钱够吗？ ●>115 黄闪名师例题通关 数字编码 考点24编码问题 ⑦典例精选 典题（北京东城期末）笑笑要为全校每位学生设计一个编码，编码中要反映这 个学生入学的年份、班级、学号和性别。如果丁丁是2021年入学的十班8号的 同学，该同学是女生。你能给丁丁编个学号吗？ 名师点拨 设计的编码要简洁，要用最少的数字表示全部信息，每一个编码对应的信 息是唯一的，在同一组编码中，所用数字的个数是相同的。 》举一反三● 1.光明小学举行“好玩杯”数学素养比赛，下面是两位参赛选手的参赛证号及 所代表的信息。 参赛证号 参赛选手信息 113050112 该生是三(5)班选手，在第1个考场第12个座位 115100207 该生是五(10)班选手，在第2个考场第7个座位 写出四(2)班选手在第6个考场第2个座位学生的参赛证号。 2.某医院给每个住院的病人设计了一个病历号，从中可以看出该院病人入住 哪个科、住院时间、哪个病房以及床号。如“外20250825023”表示该病人入 住外科，2025年8月25日住院，住2号病房3号床。请你写出“内 20251007124”所包含的信息。 116●考点13对折后的长度问题 考点16过桥问题 【典例精选】 【典例精选】 典题3分米2厘米=32厘米2×2=4（段》 典题(1)800十280=1080（千克） 32÷4=8(厘米) 1吨=1000千克 解析：把绳子对折一次就是把绳子平均分成 1080>1000,不可以 2段，再对折一次，就是把这2段的每一段都 (2)620+380=1000(千克) 平均分成2段，也就是平均分成了2×2= 1吨=1000千克 4(段)，由于绳子长3分米2厘米，也就是 1000=1000,牛和马可以一起 32厘米，所以对折再对折后每段绳子长32÷ 过桥。 4=8(厘米)。 【举一反三】 【举一反三】 (1)1吨=1000千克 1.2×2=4(段)5×4=20（分米） 460+160+160=780(千克) 20分米=2米 780<1000,能. 2.2×2=4(段)24÷4=6（分米） (2)1吨=1000千克 6分米=60厘米 1000-800=200(千克) 3.2×2×2=8(段) 620干克>460干克>240千克>200千克 6米4分米=64分米64÷8=8（分米） 这两只动物中不能有大象。 考点14重叠后的长度问题 620+240=860(千克) 【典例精选】 620+460=1080(千克) 典题4×4=16（毫米）3×3=9（厘米） 240+460=700(千克) 9厘米=90毫米90一16=74（毫米） 1080千克>1000千克>860千克> 解析：这段铁链是由3个铁环相扣连接而 700千克 成，所以铁链的长度就是3个铁环的总长度 牛和老虎或者马和老虎能一起过桥。 减去两处相扣地方重叠的长度。 四多位数乘一位数 【举一反三】 考点17理解多位数乘一位数计算算理 1.40+40=80(厘米)30毫米=3厘米 【典例精选】 80-3=77(厘米) 典题8004054800240305070 2.4×5=20(厘米)5×8=40（毫米） 【举一反三】 40毫米=4厘米20一4=16（厘米） 1.(1)48 3.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米 8+1=9(厘米)9÷3=3（厘米） (2)80 曹冲称象的故事 考点15等量代换问题 10×5=50 【典例精选】 6×5-30 000a009a0eea000a 典题2000 50+30=80 解析：根据题图右图可以看出1只鹅的质量 2. 16×4=64 等于2只鸭的质量，从左图可以看出，3只鸡 10 6 的质量也等于2只鸭的质量，于是推出：1只 鹅的质量等于3只鸡的质量，所以每只鸡重 40 24 6÷3=2(千克)，2千克=2000克。 (40)+(24)=(64) 【举一反三】 236×4=944 1.2×3=6 200 30 6 2.10 3.7-2=5(个)10÷5=2（克） 800120 24 2×4÷2=4(克)4×4=16（克） (800)+(120)十(24)=(944) 017 3.B 2.85714 考点18积最大（最小）的问题 3.21978 【典例精选】 考点20 用消去法解题 典题(1)532×7(2)357×2 【典例精选】 解析：第(1)题，相同的4个数字组成的三位 典题200-105=95（千克） 数乘一位数，要使积最大，应该选择最大的 95×2=190(千克) 一个数字7作为一位数，而剩下的三个数字 桶里原来有油190千克。 按从大到小排组成三位数532，这样写成的 解析：根据题意可以得出下面等量关系式： 算式532×7的积最大。第(2)题同第(1) 一桶油的质量十桶的质量=200千克…① 题，2作为一位数，剩下的三个数字按从小到 半桶油的质量十桶的质量=105千克…② 大排组成三位数357，这样写成的算式357 对比上面两个等式，把200千克与105千克 ×2的积最小。 相减，消去油桶的质量，可以推出半桶油的 【举一反三】 1.(1)307×1 质量，进而求得一桶油的质量。 【举一反三】 (2)310×7 1.25-15=10(千克) 2.(1)742×8=5936 (2)478×2=956 10×2=20(千克)25-20=5（千克） 3.(1)876×9=7884 这桶油的油重20千克，桶重5千克。 (2)789×6=4734 2.5-3=2(杯)620-420=200（克） 考点19巧算乘法竖式送 200克=100克十100克 【典例精选】 1杯水重100克。 典题(1) 198(2) 922 3.梨：6-4=2（千克）(63-57)÷2=3（元） 7 荔枝：3×4=12（元）(57-12)÷5=9（元） 4 6454 或3×6=18（元）(63-18)÷5=9（元） 792 1千克梨3元，1千克荔枝9元。 解析：第(1)题，已知第一个乘数个位是8，积 考点21倍数问题 的个位是2，可以推出第二个乘数可能是4 【典例精选】 或9：但积的百位上是7，因而第二个乘数只 典题方法一：35×3+15=120（棵） 能是4，第一个乘数百位上的数字只能是1， 120+35=155(棵) 进而推出第一个乘数十位上的数字。第(2) 方法二：3十1=4 题，第一个乘数的百位上是9，表示900,900 35×4+15=155(棵) ×☐的积是六千多，因为992×6=5952，所 解析：根据题意可以画出下面的线段图： 以第二个乘数一定大于6：而900×8= 35棵 7200,所以第二个乘数一定比8小，所以第 月季花： 15棵？棵 二个乘数一定是7。又因为积的十位上是 社丹花： 5,根据☐×7十1=☐5，推出第一个乘数十 方法一：从图上可以看出，把月季花的棵数 位上的数。 看作1份，则牡丹花的棵数比这样的3份还 【举一反三】 多15棵，即牡丹花比3个35裸还多15棵。 1. ⑤36 我们可以先求出牡丹花的棵数，再求出月季 3 花和牡丹花的总棵数。 160 8 方法二：从图上可以看出，把月季花的棵数 看作1份，则牡丹花的棵数比这样的3份还 728 718 多15棵，那么两种花的总棵数比这样的4 6或× 6 份还多15棵，即两种花的总棵数比4个35 4368 4 30 8 棵还多15棵. 18 【举一反三】 【举一反三】 1.方法一：140×3-60=360（棵） 1.114020602 360+140=500(棵) 2.该病人入住内科，2025年10月7日住院， 方法二：1+3=4140×4一60=500（棵） 住12号病房4号床。 2.方法一：105×4+15=435（千克） 五 线和角 435-105=330(千克) 考点25 数线段的条数和角的个数 方法二：4一1=3 【典例精选】 105×3+15=330(千克) 典题有6条线段，8条射线和1条直线。 3.方法一：3-1=2(36-20)÷2=8（米） 【举一反三】 36+8=44(米) 1.4+3+2+1=10(个) 方法二：3-1=2(36-20)÷2=8（米） 2.20条 20十8×3=44（米） 3.6+5+4+3+2+1=21(个) 考点22用倒推法解决乘法的实际问题 【典例精选】 六分数的初步认识 典题(238+20)×2=516（人） 考点26看图写分数 解析：如图，第二次裁去的人数是第一次裁 【典例精选】 员后剩下的一半多20人，238+20 典题 3 258(人)就是第一次栽员后剩下人数的一 半，乘2即可算出第一次裁员后剩下的人 解析：提示：我们只要把大正方形分成这样 数，即第一次裁员的人数。 的小三角形，看看能分成几份即可。如 20人 刺下的一半 238人 图 第一次载员 第二次载员 【举一反三】 【举一反三】 1.(250+80-40)×2=580(米) 1号 2.(15+85)×2=200(千克) 200+20=220(千克) 2.1(2) 3)号 220×2=440(千克) 3音合意 64 7 3.(36-2)×2=68(个) 1 (68+2)×2=140(个) 考点27 画图表示给定的分数 考点23联系实际合理估算 【典例精选】 【典例精选】 典题 典题37<4040×5=200（元） 37×5<200够 【举一反三】 解析：只要把一个正方形平均分成4份，取 1.52>5050×6=300(元) 出其中的1份涂色，那么涂色部分就占这个 52×6>300不够 2.43>4040×5=200(元) 正方形的 43×5>200不够 【举一反三】 3.498<500500×8=4000(元) 498×8<4000够 数字编码 考点24编码问题 【典例精选】 典题 202110082(答案不唯一，合理即可) 19