第8章直线和圆的方程检测练习课件-2026届年甘肃省职教高考数学一轮复习

《甘肃职教高考 数学 总复习》 电子教案 第8章　直线和圆的方程检测练习 一、单项选择题(每题3分，共42分) 1．已知点M(2，3)，N(x，－3)，且线段MN的长度是10，则x＝(　　) A．10 B．10或－6 C．－6 D．－10或6 B 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 2．已知点(3，a)到直线3x－4y－5＝0的距离是2，则a的值是 (　　) A．－ B． C．－ D． C 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 3．两条平行直线3x－4y＝10和－6x＋8y＝5之间的距离是 (　　) A．10 B． C．2 D．1 B 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 4．若直线l过点A(－1，0)，B ，则直线l的斜率和倾斜角分别是(　　) A． B．－ C． D．－ B 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 5．经过点(1，2)且倾斜角 的直线方程是(　　) A．x＋y－3＝0 B．x＋y＋1＝0 C．x－y－1＝0 D．x－y＋3＝0 A 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 6．已知直线y＝ x－1与直线y＝kx＋1垂直，则斜率k的值是 (　　) A．－2 B． C．－ D．2 A 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 7．圆心坐标为(1，3)，且与直线3x－4y－1＝0相切的圆的方程是(　　) A．(x－1)2＋(y－3)2＝4 B．(x－1)2＋(y－3)2＝2 C．(x＋1)2＋(y＋3)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋3)2＝2 A 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 8．已知圆的方程是x2＋y2－2x＋4y－4＝0，则其周长是(　　) A．2π B．6π C．9π D．12π B 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 9．过点P(4，－3)且与圆x2＋y2＝25相切的直线方程是(　　) A．4x＋3y－25＝0 B．4x－3y－25＝0 C．4x＋3y－5＝0 D．4x－3y－5＝0 B 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 10．若方程x2＋y2－2mx＋m＋2＝0表示圆，则m的取值范围是(　　) A．{m|－1<m<2} B．{m|m<－2或m>2} C．{m|－2<m<1} D．{m|m<－1或m>2} D 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 11．直线3x－4y＋15＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4的位置关系是(　　) A．相交且直线经过圆心 B．相交但直线不经过圆心 C．相切 D．相离 C 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 12．若直线y＝2x＋b与圆x2＋(y－3)2＝5相切，则b的值等于 (　　) A．－2 B．－8 C．8 D．8或－2 D 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 13．经过直线2x＋3y＝4和3x－y＝6的交点，且与直线y＝－2垂直的直线的方程是(　　) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝0 D．y＝0 A 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 14．圆的半径为r＝3，且与y轴相切于原点的圆的标准方程是 (　　) A．(x－3)2＋y2＝9 B．(x＋3)2＋y2＝9 C．x2＋(y＋3)2＝9 D．(x－3)2＋y2＝9或(x＋3)2＋y2＝9 D 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 二、填空题(每题3分，共24分) 15．已知点P在直线x－y－6＝0上，O为坐标原点，则|OP|的最小值是________． 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 16．已知A(－2，3)，B(2，1)，C(1，m)三点共线，则m等于 ________． 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 17．与直线x＋y＋1＝0垂直的直线的倾斜角等于________． 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 18．已知点A(－2，5)，B(4，－3)，以线段AB为直径的圆的方程为____________________． (x－1)2＋(y－1)2＝25 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 19．已知直线ax＋2y－5＝0与直线2x－5y＋7＝0垂直，则a的值是________． 5 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 20．直线3x－y＋2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积等于 ________． 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 21．已知P(1，0)，Q(4，4)两点，则直线PQ的方程是________________． 4x－3y－4＝0 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 22．若方程x2＋y2－2x＋y＋k＝0表示一个圆，则实数k的取值 范围是____________． 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 三、解答题(共34分) 23．(5分)已知圆的圆心是直线x－y－1＝0与x轴的交点，且圆与直线3x＋4y＋2＝0相切，求圆的方程． 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 解：解方程组 即圆心坐标为(1，0). ∵圆与直线3x＋4y＋2＝0相切， ∴半径r＝ ＝1， ∴圆的方程为(x－1)2＋y2＝1. 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 24.(5分)已知直线x＋y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝4相交于A，B两点，求AB的长度． 解：设AB的长度为m，圆心(1，3)，半径为2， 圆心到直线x＋y－2＝0的距离d＝ ， 由公式d2＋ ＝r2，得m＝2 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 25．(6分)已知△ABC的三个顶点分别为A(－5，5)，B(3，1)，C(－1，7)，求BC边上的高所在直线的方程． 解：kBC＝ ， 则BC边上的高所在直线的斜率k＝ ， BC边上的高所在直线的方程是y－5＝ (x＋5)， 即2x－3y＋25＝0. 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 26．(5分)求圆心在直线y＝－2x上，且与直线x＋y＝1相切于点(2，－1)的圆的方程． 解：(方法一)设圆心为C(a，－2a)， 圆心到直线的距离d＝ ， r＝ . 由d＝r，得 ，解得a＝1. 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 所以圆心为C(1，－2)，半径r＝ ， 故圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2. (方法二)设圆心为C(a，－2a)， 则经过切点的半径所在直线的斜率k＝ ， 直线x＋y＝1的斜率k1＝－1.由kk1＝－1，解得a＝1. 所以圆心为C(1，－2)，半径r＝ 故圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2. 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 27.(6分)已知圆的方程是(x－3)2＋y2＝4，P(3，4)为圆外的一点，经过点P作这个圆的切线，求切线的方程． 解：设所求切线的斜率为k， 则切线方程是y－4＝k(x－3)，即kx－y＋4－3k＝0. ∵圆心坐标是(3，0)，半径r＝2， ∴圆心到切线的距离d＝ ， 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 由d＝r，得 ＝2，解得k＝± ， 故切线方程是 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 28．(7分)已知光线从点A(－4，2)入射到x轴上的点P(3，0)，求反射光线所在直线的方程． 解：(方法一)由于入射角等于反射角， 设反射光线的倾斜角为α，则入射光线的倾斜角为π－α， 反射光线的斜率为k1，入射光线的斜率为k2， 则k2＝tan (π－α)＝－tan α＝－k1. 由于k2＝ ，则k1＝ 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 又∵反射光线经过点P(3，0)， ∴反射光线所在直线的方程是y＝ (x－3)，即2x－7y－6＝0. (方法二)设点A(－4，2)关于x轴的对称点是A′， 则点A′在反射光线所在的直线上，且点A′的坐标是(－4，－2)， 故反射光线所在直线的斜率是k＝ 又∵反射光线经过点P(3，0)， ∴反射光线所在直线的方程是y＝ (x－3)，即2x－7y－6＝0. 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 (方法三)设点A(－4，2)关于法线x＝3的对称点是A″， 则点A″在反射光线所在的直线上，且点A″的坐标是(10，2)， 故反射光线所在直线的斜率k＝ 又∵反射光线经过点P(3，0)， ∴反射光线所在直线的方程是y＝ (x－3)，即2x－7y－6＝0. 第8章　直线和圆的方程检测练习 第页，共37页 谢谢观看 $$