第2章 第3讲 力的合成和分解-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（人教版 多选）

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成和分解”专题，覆盖共点力合成、力的分解（正交分解、按需分解）及多解问题等高考核心考点。依据新课标梳理相互作用物理观念，结合2024新课标卷、2023广东卷等真题分析考点权重，归纳作图法、计算法等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题母题+科学思维训练”，如以2024新课标卷重物受力题为例，用正交分解法突破力的分解考点，培养科学推理与模型建构能力。设置多解问题三角形定则应用实例，帮助学生掌握分解技巧，教师可据此精准教学，提升学生高考得分率。

第3讲　力的合成和分解 第二章　相互作用——力 [学习目标]　1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。3.会分析力的分解的多解问题,并会进行相关计算。 课时作业 巩固提高训练 考点一　共点力的合成 考点二　力的分解 考点三　力的分解中的多解问题 内容索引 考点一　共点力的合成 一 4 盘点 核心知识 1.共点力 作用在物体的　　　　或作用线的　　　　交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。  同一点 延长线 2.合力与分力 (1)定义:假设一个力　　　　　　　　跟几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的　　　　。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的　　　　。  (2)关系:合力和分力是　　　　　的关系。  单独作用的效果 合力　 分力 等效替代 3.力的合成 (1)定义:求几个力的　　　　的过程。  (2)运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的　　　　的合力,可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的　　　　和　　　　,如图甲所示。  ②三角形定则:把两个矢量　　　　　,从而求出合矢量的方法,如图乙所示。  合力 共点力 大小 方向 首尾相接 4.合力与分力的大小范围 (1)两个共点力的合成 ①　　　　≤F合≤　　　　,两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。  ②两种特殊情况:当两个力反向时,合力最小,为　　　　;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。  |F1-F2| F1+F2 |F1-F2| (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时,其合力最大,为　　　　。  ②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力合力的最小值为　　　　;如果第三个力不在这个范围之内,则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。  F1+F2+F3 　零 [判断正误] 1.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同。(　　) 2.合力与原来那几个力同时作用在物体上。 (　　) 3.合力的作用可以替代原来那几个力的作用。(　　) √ × √ 考向1　作图法求合力 [典例1]　某物体同时受到两个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力),物体所受合外力最大的是 (　　) 提升 关键能力 C [解析]　题A图中,将F1与F2进行合成,求得合力的大小为F合=3 N,如图甲所示;题B图中,将F1与F2进行合成,求得合力的大小为F合= N =5 N,如图乙所示;题C图中,将F1与F2进行合成,求得合力的大小为F合=4 N,如图丙所示;题D图中,将F1与F2进行合成,求得合力的大小为F合=3 N,如图丁所示。故选项C符合题意。 考向2　计算法求合力 [典例2]　歼-35舰载机在航母上降落,需利用阻拦系统使之迅速停下。如图,某次着舰时,飞机钩住阻拦索中间位置,两段绳索夹角为120°时阻拦索中张力为F,此刻飞机受阻拦索作用力的大小为(　　) A.F　　　B.F　　　C.F　　　D.2F A [解析]　由平行四边形定则,结合数学知识知,歼-35所受阻拦索的作用力为F合=2Fcos 60°=F,故选A。 考向3　合力范围 [典例3]　(多选)两个力F1和F2之间的夹角为θ,其合力为F。以下说法正确的是(　　) A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B.若F1和F2大小不变,θ角减小,合力F一定增大 C.若夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,合力F可能减小 D.若F1和F2大小不变,合力F与θ的关系图像如图所示,则任意改变这两个分力的夹角,能得到的合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N BC [解析]　合力F的取值范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,所以合力F不一定总比分力F1和F2中的任何一个力都大,故A错误;根据余弦定理可得合力大小为F= ,θ角减小,则合力F一定增大,故B正确;若夹角θ为钝角,θ不变,F1大小不变,F2增大,有可能有如图所示的情况,则 F合'<F合,故C正确;由图像得,当θ=180°时,F合=2 N,即|F1-F2|=2 N,当θ=90°时,F合'=10 N,即=10 N,解得F1=6 N, F2=8 N或F1=8 N,F2=6 N,故2 N≤F≤14 N,故D错误。 二 考点二　力的分解 17 盘点 核心知识 1.力的分解 (1)定义:求一个已知力的　　　　的过程。  (2)遵循原则:　　　　　　定则或　　　　定则。  分力 平行四边形 三角形 2.力的分解常用的方法   正交分解法 按需分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 实例 分析   x轴方向上的分力 Fx=Fcos θ y轴方向上的分力 Fy=Fsin θ   F1= F2=Gtan θ 3.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说,当物体受到三个或三个以下的力时,常按实际需要进行分解;若这三个力中,有两个力互相垂直,优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法。 [判断正误] 1.在进行力的合成与分解时,都能应用平行四边形定则或三角形定则。 (　　) 2.2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(　　) 3.力必须按解决问题的实际需要分解。 (　　) 4.两个力的合力一定,夹角越大,分力越大。 (　　) √ × × √ 考向1　按照解决问题的需要分解力 [典例4]　 (2025·重庆沙坪坝模拟)如图所示,静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B,每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍,玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1,玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2,不计一切摩擦。下列说法正确的是(　　) A.F1=G,F2=G B.F1=G,F2=G C.F1=G,F2=G D.F1=G,F2=G 提升 关键能力 A [解析]　设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ,如图甲所示,则由几何关系可知sin θ= 将玻璃球A的重力进行分解,如图乙所示, 可得F1=Gtan θ=G F2==G 故选A。 考向2　力的正交分解法 [典例5]　(2024·新课标卷节选)将重物从高层楼房的窗外运 到地面时,为安全起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定 的距离。如图,一种简单的操作方法是一人在高处控制一端 系在重物上的绳子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物 上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42 kg,重力加速度大小g取10 m/s2,当P绳与竖直方向的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°(sin 37°=0.6)。求此时P、Q绳中拉力的大小。 [解析]　重物下降的过程中受力平衡,设此时P、Q绳中拉力的大小分别为T1和T2,把T1和T2分别沿着竖直和水平方向分解,则有   竖直方向T1cos α=mg+T2cos β 水平方向T1sin α=T2sin β 联立代入数值得T1=1 200 N,T2=900 N。 [答案]　1 200 N　900 N 人教版必修第一册第三章第5节例题2:   生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图,悬吊重物的细绳,其O点被一水平绳BO牵引,使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G,则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少? 考教衔接 [衔接分析]　(1)情景相似,都是物体在重力与两根绳子拉力的三力作用下保持平衡状态。 (2)都可应用正交分解法求解。教材例题能直观地看出两个互相垂直的方向,而高考题给出了特殊角,需要分析出方便分解的两个互相垂直的方向,难度稍大于教材中的例题。 [复习指导]　熟练掌握矢量运算的方法,能灵活应用正交分解法分析三力以及三力以上作用的问题。 [答案]　　Gtan θ 1.一凿子两侧面与中心轴线平行,尖端夹角为θ,当凿子竖直向下插入木板中后,用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时,凿子仍静止,侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为F1、F2,忽略凿子受到的重力及摩擦力,下列判断正确的是(　　) A.F1=　　　　　　　 B.F1= C.F2=Fsin θ D.F2=Fcos θ A 教参独具 解析:如图所示,力F敲打凿子时,F产生两个分力分别等于F1、F2,且满足   F=F1sin θ F=F2tan θ 即F1= F2= 故选A。 2.如图所示,倾角为 θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P,横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间,则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为(　　) A.2∶1　　　　　　　　 B.1∶2 C.∶1 D.∶4 B 解析:将物块A所受的重力沿垂直斜面方向和垂直竖直挡板方向进行分解,如图所示,则F1=Gtan θ,F2=,故=sin θ=,即物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为1∶2,B正确。 3.(2023·广东卷)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A.Ff=G B.F=FN C.Ff=Gcos θ D.F=Gsin θ C 解析:如图所示,将重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向进行分解,平行斜面方向,由平衡条件得 Ff=Gcos θ,故A错误,C正确;垂直斜面方向,由平衡条件得F=Gsin θ+FN ,故B、D错误。   三 考点三　力的分解中的多解问题 35 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向     已知合力与两个分力的大小   在同一平面内有两解(如图)或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解)   盘点 核心知识 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与一个分力的大小和方向     有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向   在0°<θ<90°时有三种情况: (1)当F1=Fsin θ或F1>F时,有一组解; (2)当F1<Fsin θ时无解; (3)当Fsin θ<F1<F时,有两组解。 若90°<θ <180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解 [典例6]　(多选)已知力F,且它的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D.F 提升 关键能力 AC [解析]　根据题意,作出矢量三角形,如图所示,通过几何关系得F1=F或F1=F,故A、C正确,B、D错误。 [典例7]　如图所示,物体静止于光滑水平面M上,水平恒力F1作用于物体上,现要使物体沿着OO'方向做直线运动(F1和OO'都在水平面M内),那么必须同时再加一个力F2,则F2的最小值是(　　)   A.F1cos θ B.F1sin θ C.F1tan θ D. B [解析]　要使物体沿OO'方向做直线运动,则物体受到的合力F沿OO'方向,如图所示。由三角形定则知,当F2方向垂直OO'时,F2有最小值,F2=F1sin θ,选项B正确。 四 课时作业 巩固提高训练 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 　 1.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是(　　) A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 D.由题给条件无法求合力大小 B A 夯实基础 解析:先以力F1和F2为邻边作平行四边形,其合力与F3共线,大小F12=2F3,如图所示,F12再与第三个力F3合成求合力F合,可得F合=3F3,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2.减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:减速带对车轮弹力的方向垂直车轮和减速带的接触面指向车轮,故A、C错误;将F分解为水平方向和竖直方向两个分力,水平方向的分力使汽车的速度减小,竖直方向的分力使汽车向上运动,故B正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3.(2022·辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则(　　) A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 解析:对结点O受力分析可得,水平方向有=,即F1的水平分力等于F2的水平分力,选项C错误,D正确;F1y=,F2y=,因为α>β,故F1y<F2y,选项A、B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4.如图所示,吊环比赛中体操运动员双臂缓慢对称撑开,两吊绳的张角逐渐增大的过程中,以下说法正确的是(　　) A.每根吊绳的拉力变小 B.每根吊绳的拉力变大 C.两吊绳对运动员拉力的合力变小 D.两吊绳对运动员拉力的合力变大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:根据平衡条件,两吊绳对运动员拉力的合力与重力大小相等方向相反,则两吊绳的张角逐渐增大的过程中,两吊绳对运动员拉力的合力不变,故C、D错误;根据平衡条件2Tcos θ=mg,当两吊绳的张角逐渐增大时,绳与竖直方向的夹角θ增大,则绳拉力增大,故A错误,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5.(2025·江苏南京模拟)如图所示,一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在定滑轮上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的,已知∠AOB=90°,倒计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦,则平衡时绳OB中的张力大小为(　　) A.G　　　　　　　　 B.G C.G D.G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 解析:将重力沿OB、OA绳的方向分解,如图所示,因不计一切摩擦,则FOA=FOB,θ=45°,则FOB=Gsin 45°=G,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6.(2025·吉林长春模拟)耙在中国已有1 500年以上的历史,北魏贾思勰所著的《齐民要术》中称其为“铁齿楱”。如图甲所示,牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是(　　) A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为F D.地对耙的水平阻力大小为F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:由题意得两根耙索的合力大小F合=2×Fcos 30°=F,故A错误,B正确;对耙受力分析,水平方向Ff=F合cos 30°=F,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7.(2025·广东广州模拟)当汽车陷入泥潭时,需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离,如图所示是救援时的俯视图。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用,根据你所学过的知识判断,下列情况中,救援车辆用同样的力拖拽,受困车辆受到的拉力最大的方案为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:A图中,根据受力分析可知,救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半,即受困车辆受到的拉力为2F;B图中,根据受力分析可知,救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力,因初始时刻两分力夹角接近180°,合力远小于两分力(小于所受拖拽力的一半),即受困车辆受到的拉力远大于2F;C图中,缆绳与树桩构成定滑轮系统,仅改变力的方向,未改变力的大,即受困车辆受到的拉力为F;D图中,根据受力分析可知,救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2倍,即受困车辆受到的拉力等于0.5F。综上所述B图最省力,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 8.(2025·广西梧州模拟)港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥,风帆造型的九洲航道桥部分如图所示,这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索,每对钢索等长,每一条钢索与塔柱成α角,底部穿过桥面固定在桥面下。若不计钢索的自重,且假设每条钢索承受的拉力大小均为F,则下列说法正确的是(　　) A.该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为16Fcos α B.该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 C.若仅升高塔柱的高度,钢索承受的拉力变大 D.若仅升高塔柱的高度,钢索承受的拉力不变 A B 能力提升 解析:每一条钢索与塔柱成α角,则塔柱两侧每一对钢索对塔柱拉力的合力都沿竖直方向向下,所以8对钢索对塔柱的合力大小等于16条钢索沿竖直向下的分力的和,故F合=16Fcos α,故A正确,B错误;合力一定,分力间的夹角越小,则分力越小,若仅升高塔柱的高度,钢索与塔柱间夹角变小,钢索承受的拉力变小,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9.(多选)如图所示,在竖直平面内有固定的半径为R的半圆轨道,其两端点M、N连线水平。将一轻质小环套在轨道上,一细线穿过轻环,一端系在M点,另一端系一质量为m的小球,小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.细线对M点的拉力大小为mg B.轨道对轻环的支持力大小为mg C.细线对轻环的作用力大小为mg D.图示位置时MA=R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BD 解析:轻环两边细线的拉力大小相等,均为T=mg,则细线对M点的拉力大小为mg,故A错误;轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆轨道的压力的夹角相等,设为θ,由OA=OM得∠OMA=∠MAO=θ,则3θ=90°,得θ=30°,轻环受力平衡,则轨道对轻环的支持力大小FN=2mgcos θ=mg,故B正确;细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力,大小为FN'=FN=mg,此时MA=2Rcos θ=R,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10.(2025·湖南郴州模拟)某同学周末在家大扫除,移动衣橱时,无论怎么推也推不动,于是他组装了一个装置,如图所示,两块相同木板可绕A处的环转动,两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角,该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h=8 cm时,B、C两点的间距L=96 cm,B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m=50 kg,重力加速度大小g取9.8 m/s2,忽略A处的摩擦,则此时衣橱受到该装置的水平推力为(　　) A.1 680 N B.1 470 N C.875 N D.840 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:该同学站在A点时,重力产生两个作用效果力F1、F2,如图所示,   设F1、F2与竖直方向夹角为θ,则有 F1=F2= 在B点将F1分解,如图所示, 则水平推力为F=F1sin θ=mgtan θ 由几何关系得tan θ= 联立并代入数据可得F==1 470 N,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11.(多选)如图所示,将力F分解为F1和F2两个分力。已知F1的大小和F2与F之间的夹角α,且α为锐角,则(　 　) A.当F1>Fsin α时,一定有两解 B.当F1=Fsin α时,有唯一解 C.当F1<Fsin α时,无解 D.当Fsin α<F1<F时,一定有两解 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BCD 解析:将一个力分解为两个分力,由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当F1<Fsin α时,三个力不能构成封闭三角形,故不可能分解为这样的一对分力F1和F2,选项C正确;当F1=Fsin α时,F1、F2与F可构成唯一一个直角三角形,选项B正确;当Fsin α<F1<F时,F1、F2与F可构成两个矢量三角形,即有两解,选项D正确;当F1>F时,F1、F2与F可构成唯一一个矢量三角形,即有唯一解,选项A错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $$