第1章 专题突破1 运动图像问题-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（人教版 多选）

该高中物理高考复习课件聚焦“运动图像问题”专题，覆盖x-t、v-t等常规图像及v²-x、a-x等非常规图像的核心考点，对接高考评价体系，分析图像斜率、截距、面积等高频考查要素，归纳图像辨析、相遇问题、图像转化等常考题型，体现备考针对性。 课件以“核心知识盘点+高考真题突破+科学思维建模”为特色，融入2025八省联考、2024河北卷等真题，通过“三步巧解”和函数思想转化非常规图像，培养科学思维与模型建构能力，提供相遇问题分析等应试技巧，助力学生掌握得分要点，教师可据此系统复习，提升备考效率。

专题突破1　运动图像问题 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 [学习目标]　1.掌握x-t、v-t、a-t图像的意义,会分析其截距、斜率、“面积”等意义。2.会用函数思想分析a-x、-t、v2-x等非常规图像来确定物体运动情况,解决物体运动问题。3.掌握运动学图像间的相互转化。 课时作业 巩固提高训练 突破点一　x-t图像和v-t图像 突破点二　函数思想在非常规图像中的应用 突破点三　图像间的相互转化 内容索引 突破点一　x-t图像和v-t图像 一 4 盘点 核心知识 1.两种图像的比较 项目 x-t图像 v-t图像 举例     轴 纵轴——位移 横轴——时间 纵轴——速度 横轴——时间 线 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 项目 x-t图像 v-t图像 斜率 由v=知,某点的斜率表示该点的瞬时速度。例如,甲做匀速直线运动,乙做速度逐渐减小的直线运动 由a=知,某点的斜率表示该点的加速度。例如,丙做匀加速直线运动,丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 点 两线交点表示两物体相遇,即t1时刻甲、乙相遇 两线交点表示两物体在该时刻速度相同,即t2时刻丙、丁速度相同 项目 x-t图像 v-t图像 面积 无意义 图线和时间轴所围成的面积,表示物体运动的位移 截距 在纵轴上的截距表示t=0时物体的位置 在纵轴上的截距表示t=0时物体的速度 2.两种图像的四点说明 (1)x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹,图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 (2)x-t图像、v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x-t图像还是v-t图像,所描述的运动都是直线运动。 (4)时间轴是位移方向(x-t图像)或速度方向(v-t图像)改变的分界线。 [典例1]　(2025·八省联考河南卷)某运动员参加百米赛跑,起跑后做匀加速直线运动,一段时间后达到最大速度,此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v-t)和位移—时间(x-t) 图像中,能够正确描述该过程的是(　　) 提升 关键能力 B [解析]　因为v-t图像的斜率表示加速度,由速度与时间关系可知v=at,则匀加速阶段为一条倾斜直线,匀速阶段为一条平行于时间轴的直线,故A错误,B正确;根据位移与时间的关系可知x=at2,则x-t图像在匀加速阶段为开口向上的抛物线,匀速阶段为一条倾斜直线,故C、D错误。 [典例2]　(2024·河北卷)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　)   A.a点　　　　　　　　 B.b点 C.c点 D.d点 A [解析]　篮球由静止开始下落,由题图可知,第1段过程速度v为负,说明规定向上为正方向。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触,运动发生突变,速度方向变为向上并做匀减速运动,故第一次反弹后上升至a点,此时速度第一次向上减为零,到达离地面最高的位置,由题图可知每次反弹后速度都减小,上升的高度都减小,故四个点中篮球位置最高的是a点,故选A。 “ 三步”巧解运动学图像问题 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律,由图像提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题作出正确的解答。具体分析过程如下: 方法技巧 [典例3]　(2025·八省联考山西卷)2024年8月,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m,下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x-t)图像是(　　) C [解析]　根据题意标准泳池的长度为50 m,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军,可知运动员最后的位移为零,所以位移先增大后减小,离出发点最远处位移为50 m,只有C选项满足,故选C。 [典例4]　(2025·广西柳州模拟)甲、乙两同学在同一平直公路上骑行,t=0时刻乙在甲前方4 m处,0~4 s时间内两人的v-t图像如图所示。关于这段时间内两人的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两人运动方向相反 B.4 s时刻甲一定在乙的前方 C.甲、乙两人在3 s时刻相距最近 D.甲做匀减速直线运动,乙做变加速曲线运动 B [解析]　甲、乙两人速度均为正值,运动方向相同,故A错误;根据数学知识可知,图中两图像的交点的纵坐标数值是3 m/s,在0到4 s的时间内,甲的位移为x甲=×4 m=16 m,将乙的位移分成两段估算,在0~3 s内,当作匀加速直线运动,第一段位移大小为x1=×3 m=7.5 m,同理3~4 s内的位移x2=×1 m=4.5 m,实际上乙同学的真实的运动位移x乙<x1+x2= 7.5 m+4.5 m=12 m,考虑初始时刻乙在甲前距离x0=4 m处,则4 s末x乙+x0<x甲,故甲一定在乙的前方,故B正确;在t=3 s前,甲做减速运动,速度大于乙,乙做加速运动,由题图可知,甲、乙3 s时速度大小相等,在3 s时甲的位移为×3 m=13.5 m,乙的位移不足7.5 m,说明3 s时甲已经运动到乙前方,故3 s时他们不是相距最近,故C错误;甲做匀减速直线运动,乙做加速度逐渐增大的加速直线运动,故D错误。 根据图像分析相遇问题 1.x-t图像:看两物体的图像是否相交,判断是否相遇。 2.v-t图像:首先根据两物体的图像与时间轴所围的面积分析位移,然后比较位移差与初始时刻的距离,判断是否相遇。 方法技巧 1.(2025·重庆北碚模拟)工作人员对大楼新安装的电梯进行调试,从1楼到10楼,调试后的电梯加速和减速的加速度都变大了,但是所花的时间和调试前一样长。将电梯上楼过程简化为匀加速、匀速和匀减速直线运动三个阶段,下列v-t图像中的实线、虚线分别表示电梯调试前、调试后的图像,则与实际情况相符的是(　　) A 教参独具 解析:根据题意,调试前的加速度小于调试后的加速度,则在v-t图像中,调试前的图线应比调试后的平缓,而时间相同,位移相等,则调试前匀速运动时速度较大,故A正确,B、C、D错误。 2.(多选)(2025·湖南长沙模拟)2022年“互联网之光”博览会上,无人驾驶技术上线,无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多参会者的青睐。在同样测试条件下,对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试,从发现紧急情况到车静止,两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间t变化的关系图像,图中OA和OB段为直线,已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动,且汽车紧急制动车轮抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像 B.图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像 C.两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等 D.当发现紧急情况时两汽车的速度为90 km/h AD 解析:由题图可知,①线反应时间0.2 s,②线反应时间1.0 s,疲劳驾驶,反应时间较长,故①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像,故A正确,B错误;在x-t图像中,前段图像重合,说明两测试车初速度相同,同样的测试条件,刹车后加速度相等,由运动学公式x=可知,刹车过程位移大小相等,故C错误;图中①线位移关系30 m=v0×0.2 s+,②线位移关系50 m =v0×1.0 s+,解得初速度v0=25 m/s=90 km/h,故D正确。 3.(2025·河南洛阳高三阶段检测)如图所示,甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况,a、c为直线,b、d为曲线,3 s末,b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同,下列说法正确的是(　　)   A.3 s末,a、b两物体的速度相等,c、d两物体的加速度相等 B.a、b在1 s末相遇,c、d也在1 s末相遇 C.c、d两物体在1~4 s内的平均速度相等 D.四个物体的运动方向一直都相同 A 解析:3 s末,b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同,甲图中图线斜率表示速度,乙图中图线斜率表示加速度,则3 s末,a、b两物体的速度相等,c、d两物体的加速度相等,故A正确;甲图为x-t图像,a、b图线的交点表示相遇,乙图为v-t图像,c、d图线的交点表示速度相等,则a、b两物体在1 s末相遇,由于不知道c、d两物体的初位置关系,故不能判断c、d两物体在1 s末是否相遇,故B错误;v-t图像与t轴围成的面积表示位移,由图像可知,c、d两物体在1~4 s内的位移不相等,故平均速度不相等,故C错误;b物体先向负方向运动再向正方向运动,a、c、d三个物体都向正方向运动,故D错误。 二 突破点二　函数思想在非常规图像中的应用 25 盘点 核心知识 1.用函数思想分析图像 图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,再根据函数关系分析图像的斜率、截距、面积的物理意义。 2.几种非常规图像 (1)a-t图像:由v=v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。 (2)-t图像:由x=v0t+at2可得=v0+at,图线的斜率为a,如图乙所示。 (3)v2-x图像:由v2-=2ax可知v2=+2ax,图线的斜率为2a。 (4)x-v图像:由v2-=2ax得图像表达式x=v2-,图像是开口向上的抛物线。 (5)其他非常规图像 图像种类 示例 解题关键 - 图像   公式依据:x=v0t+at2→=v0·+a 图线斜率的意义:初速度v0 纵截距的意义:加速度的一半,即 a-x图像   公式依据:v2-=2ax→ax= 图线与坐标轴所围面积的意义:速度平方变化量的一半,即 图像种类 示例 解题关键 -x图像   公式依据:t= 图线与坐标轴所围面积的意义:运动时间t [典例5]　(多选)(2023·湖北卷)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是(　　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 提升 关键能力 BD [解析]　质点在0~t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动,此过程一直向前加速运动,t0~2t0时间内加速度和速度反向,先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动,2t0时刻速度减小到零,此过程一直向前做减速运动,2t0~4t0重复此过程的运动,即质点一直向前运动,A、C错误,B正确;a-t图像的面积表示速度变化量,~t0内速度的变化量为零,因此t0时刻的速度相同,D正确。 [典例6]　(多选)(2025·陕西商洛模拟)两款儿童玩具电动车与计算机相连,在平直道路上进行竞速比赛,t=0时两车从同一位置同时同向运动,通过计算机得到两车的-图像如图所示(x为位移,t为时间)。下列说法正确的是(　　) A.a车的速度变化比b车快 B.开始运动后b车在前,后来a车在前 C.两车相遇前相距最远时距离为1 m D.两车在运动过程中只能相遇一次 CD [解析]　根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,整理得=v0+,-图像是直线,由此可得v0a=4 m/s,aa=2 m/s2,v0b=2 m/s,ab=4 m/s2,因为b车的加速度大,所以b车的速度变化快,a车初速度大,但加速度小,故开始运动后a车在前,后来b车在前,故A、B错误;当两车速度相同时,两车相距最远,由v0a+aat1=v0b+abt1,得t1=1 s,两车相距最远距离为d=v0at1+aa-(v0bt1+ab)= 1 m,故C正确;两车相遇时有xa=xb,即v0at2+aa=v0bt2+ab,解得t2=0或t2= 2 s,即在运动过程中相遇一次,故D正确。 4.(多选)(2025·福建龙岩模拟)如图所示为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是(　　)     A.甲图中,物体在0~t0时间内的位移大于v0t0 B.乙图中,物体的加速度为1 m/s2 C.丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的末速度 D.丁图中,t=1 s时物体的速度为5 m/s AD 教参独具 解析:在v-t图像中,图线与横轴围成的面积表示位移,由图甲可知,物体在这段时间内的位移x>,故A正确;根据运动学公式v2-=2ax可得v2=2ax+,由此可知,v2-x图像中图线的斜率为2a,由图乙可得,物体的加速度为0.5 m/s2,故B错误;根据a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度的变化量可知,丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量,故C错误;根据运动学公式x=v0t+at2可得=v0+at,结合图丁可得v0=-5 m/s,a= 10 m/s2,由运动学公式v=v0+at可得,t=1 s时物体的速度为v=5 m/s,故D正确。 5.“科技让生活更美丽”,自动驾驶汽车呈现接近实用化的趋势。图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照片,为了增加乘员乘坐舒适性,程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车a与x关系图线如图乙所示,汽车制动距离为12 m。关于该次测试,下列说法中正确的是(　　)   A.汽车做匀减速直线运动 B.汽车开始制动时的速度大小为12 m/s C.汽车开始制动时的速度大小为6 m/s D.此车制动时间为 s C 解析:汽车制动过程,由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大,故汽车做加速度逐渐增大的减速运动,故A错误;根据匀变速运动的速度位移公式v2-=2ax,汽车做非匀变速运动,运用“微元法”可知,a-x图线与x轴所围图形的面积表示“速度平方变化量的一半”,则汽车制动时有0-=2×× (-6)×12 (m2/s2),可得汽车制动时的速度大小为v0=6 m/s,故B错误,C正确;刹车过程中最大加速度为6 m/s2,如果一直以最大加速度刹车,所用的时间为t'== s,实际加速度是逐渐增大的,所以刹车制动时间一定大于 s,故D错误。 三 突破点三　图像间的相互转化 39 1.解决图像转换类问题的一般流程 盘点 核心知识 2.要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 [典例7]　某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术,汽车的位置x与时间t的关系如图所示,则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 提升 关键能力 A [解析]　x-t图像斜率的物理意义是速度,在0~t1时间内,x-t图像斜率增大,汽车的速度增大;在t1~t2时间内,x-t图像斜率不变,汽车的速度不变;在t2~t3时间内,x-t图像的斜率减小,汽车做减速运动。综上所述可知A中v-t图像可能正确,故选A。 [典例8]　一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(　　) D [解析]　由题目中a-t图像知,0~0.5T时间内的加速度与T~2T时间内的加速度大小相等,方向相反,则对应时间内的v-t图像的斜率的绝对值相等,正负不同,结合选项可得D正确,A、B、C错误。 四 课时作业 巩固提高训练 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.(2024·新课标卷)一质点做直线运动,下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是(　　) C 13 A 夯实基础 解析:质点做直线运动,位移、速度与时间应该是一一对应关系,A、B选项中一个时间对应2个或2个以上的位移,故不可能,A、B错误;D选项中一个时间对应2个速度,也不可能,只有C选项速度与时间是一一对应关系,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.(2025·江西南昌模拟)某物体在竖直方向做直线运动的v-t图像如图所示,则物体在0~2 s内的平均速度大小(　　)   A.等于3 m/s　　　　　　 B.大于3 m/s C.小于3 m/s D.等于0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 解析:0~2 s内如果物体沿正方向先做匀 加速直线运动,后做匀减速直线运动,最 大速度为v=6 m/s,v-t图像如图所示, 则0~2 s内,物体的平均速度大小为== 3 m/s,但物体先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,又因为v-t图像中图线与横轴所围成的面积表示位移,由图可知,0~2 s内物体的实际位移大于匀变速运动时的位移,故0~2 s内物体的实际平均速度大小大于3 m/s,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.(2024·甘肃卷)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示,此两站间的距离约为(　　)   A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 解析:v-t图像中图线与横轴围成的面积表示位移,故可得x=(74-25+94)×20× m=1 430 m,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.一小车在平直的公路上运动的位移—时间图像如图所示,则在下列小车的速度—时间图像中,可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 解析:位移—时间图像的斜率表示速度,由题图可知,0~t1时间内,小车的速度减小,t1~t2时间内,小车的速度反向增大,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.(多选)(2025·陕西安康模拟)如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移—时间图像,图线在0~4 s的时间内和4~8 s的时间内均为抛物线的一部分。已知t=0时刻,曲线与横轴相切,则下列判断正确的是(　　)   A.0~4 s的时间内,小车的加速度大小为1.5 m/s2 B.4~8 s的时间内,小车的加速度大小为0.5 m/s2 C.t=6 s时,小车的速度大小为2 m/s D.在4~6 s的时间内,小车的位移大小为4 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 13 解析:由t=0时刻,曲线与横轴相切可知,t=0时刻的初速度v0=0,由题图可知,0~4 s的时间内,小车的位移大小为x1=6 m,由运动学公式得x1=a1,解得a1=0.75 m/s2,t=4 s时小车的速度大小v1=a1t1=3 m/s,4~8 s的时间内,小车的位移大小为x2=8 m,t=4 s以后,小车做匀减速直线运动,由运动学公式得x2=v1t2-a2,解得a2=0.5 m/s2,A错误,B正确;4~6 s的时间内,根据运动学公式可得t=6 s时小车的速度v2=v1-a2Δt=2 m/s,C正确;在4~6 s的时间内,小车的位移大小Δx=v1Δt-a2Δt2=5 m,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动,它们的位移—时间(x-t)图像如图所示。由图像可以看出在0~5 s内(　　)   A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4 s时甲、乙两物体间的距离最大 C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D.甲物体的速率始终大于乙物体的速率 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 解析:位移—时间图像的斜率表示速度,由图像可知乙物体始终沿正方向运动,甲物体0~2 s内沿正向运动,2~6 s沿负向运动,故甲、乙两物体不是始终同向运动,A错误;位移—时间图像中两图线的交点代表相遇,故4 s时甲、乙两物体相遇,B错误;由图像可以看出在0~5 s内乙的位移大于甲的位移,故乙的平均速度大于甲的平均速度,C错误;甲物体0~2 s内的速度为 v甲= m/s=2 m/s,2~6 s内的速度为v甲'= m/s=-1 m/s,乙物体的速度为v乙= m/s=0.5 m/s,故甲物体的速率始终大于乙物体的速率,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7.(2025·广西来宾模拟)甲、乙两车从同一地点沿相同方向以速度2 m/s开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化的图像如图所示。下列描述正确的是(　　) A.甲车做匀速运动,乙车做匀减速直线运动 B.在t=2 s时,甲车的速度为4 m/s,乙车的速度为5 m/s C.在t=4 s时,甲、乙两车在同一位置 D.在4 s内,甲、乙两车平均速度相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 解析:由a-t图像可知,甲车的加速度不变,故甲车做匀加速直线运动,而乙车做加速度减小的加速运动,故A错误;根据a-t图像可知,图线与坐标轴所围的面积表示速度的改变量,在t=2 s时,甲车的速度改变量Δv甲=1×2 m/s =2 m/s,则t=2 s时,甲车速度为v甲=4 m/s,在t=2 s时,乙车的速度改变量Δv乙=×2 m/s=3 m/s,则t=2 s时,乙车速度为v乙=5 m/s,故B正确;由a-t图像可知,在t=4 s时,甲、乙两车的速度均为6 m/s,画出相应的v-t图像如图所示, 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由图像可知,乙车的v-t图像中图线与坐标轴围成图形的面积明显大于甲车的v-t图像中图线与坐标轴围成图形的面积,故乙车的位移大于甲车的位移,两车从同一地点沿相同方向做直线运动,故在t=4 s时,甲、乙两车不在同一位置,根据=可知,在4 s内乙车的平均速度大于甲车的平均速度,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.(多选)(2025·四川内江模拟)国产新型磁悬浮列车甲、乙(都可视为质点)分别处于两条平行直轨道上。开始时(t=0),乙车在前,甲车在后,两车间距 (只考虑前后间距,下同)为x0,在t=0时甲车先启动,t=3 s时乙车再启动,两车启动后都是先做匀加速运动,后做匀速运动,两车运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 能力提升 A.在两车加速过程中,甲车的加速度大于乙车的加速度 B.无论x0取何值,甲、乙两车一定在7 s末相遇 C.若x0=70 m,则两车间距离最小为0 D.在0~7 s内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度 答案:CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析:根据v-t图像的斜率表示加速度知,两车加速过程的加速度分别为a甲= m/s2=8 m/s2,a乙= m/s2=10 m/s2,所以甲车的加速度大小比乙车的加速度小,故A项错误;由v-t图像可知,在第7 s末,两车的速度相等,而图线与t轴所围的面积表示位移,所以从开始运动到7 s末,甲车通过的位移为x甲=×40×5 m+40×(7-5)m=180 m,乙车通过的位移为x乙=×40×(7-3)m=80 m,两车位移之差为x甲-x乙=100 m,所以只有在x0=100 m时,甲、乙两车7 s末才相遇,故B项错误;由之前的分析可知,若x0=70 m,在t=7 s时甲车已经超过乙车,则两车距离最近出现在7 s之前,即两车在同一位置时,所以两车间距最近为0,故C项正确;从甲车运动开始计时到7 s末,甲车的平均速度== m/s,乙车的平均速度为== m/s,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,故D项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.一个物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示,则下列判断正确的是(　　) A.物体在t0之前做加速度增大的加速运动 B.在t0时刻,物体的速度大小为a0t0 C.物体在0~t0内的速度增加量为a0t0 D.t0时刻之后,物体做减速运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 解析:由题图可知,物体在t0之前做初速度为0、加速度为a0的匀加速直线运动,故A错误;在t0时刻,物体的速度大小v=a0t0,故B正确;物体在0~t0内的速度增加量Δv=v-0=a0t0,故C错误;t0时刻之后,物体做加速度减小的加速运动,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(2025·辽宁大连模拟)某质点做直线运动的位移x与时间t的-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.该质点运动的加速度为2 m/s2 B.前10 s内,该质点的平均速率为10 m/s C.t=10 s时,该质点速度为0 D.前10 s内,该质点的位移为100 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 解析:根据匀变速直线运动的规律有x=v0t+at2,变形可得=v0+at,结合图像可知v0=20 m/s,a= m/s2,则a=-4 m/s2,故A错误;根据速度与时间公式有0-v0=at,解得t=5 s,0~5 s的位移为x=v0t=50 m,随后质点反向加速,根据对称性可知质点前10 s的路程为100 m,位移为0,10 s末的速度为20 m/s,平均速率为== m/s=10 m/s,故B正确,C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动,某一时刻两物体以速度v0同时经过O点,之后它们运动的-x图像如图所示,则在甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程中,下列说法中正确的是(　　) A.速度均随位移均匀变化 B.速度均随时间均匀变化 C.经历的时间之比为1∶2 D.经历的时间之比为2∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 解析:由图像可知,速度与位移成反比关系,速度不随位移均匀变化,故A错误;-x图像中图线与坐标轴围成的面积表示时间,由图像可知,速度不随时间均匀变化,故B错误;-x图像中图线与坐标轴围成的面积表示时间,则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程,经历的时间之比为1∶2,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.一物体做匀加速直线运动,从计时开始物体的-函数关系图像如图所示。下列说法正确的是(　　)   A.物体的初速度为1 m/s B.物体的加速度为2 m/s2 C.前3 s内物体的位移为10.5 m D.第3 s内物体的平均速度为5 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 解析:根据x=v0t+at2得=·-,结合图像可知= s/m,-=-0.25 s-1,则物体的初速度和加速度分别为v0=2 m/s,a=1 m/s2,A、B错误;前3 s内物体的位移为x=v0t+at2=(2×3+×1×32)m=10.5 m,C正确;前2 s内物体的位移为x'=(2×2+×1×22)m=6 m,则第3 s内物体的平均速度为= m/s =4.5 m/s,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(12分)(2025·辽宁朝阳模拟)如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具:“上坐一人,双手握铁篙,向后下方用力点冰,则爬犁前进如飞。”在空旷的水平冰面上,有一小孩从静止开始连续三次“点冰”后,爬犁沿直线继续滑行了x=12.96 m后停下。某同学用v-t图像描述了上述运动过程(三次“点冰”过程中爬犁的加速度相同),如图乙所示。运动过程中,空气阻力不计,爬犁与冰面间的动摩擦因数不变。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)求爬犁减速滑行时加速度a1的大小和运动中的最大速率vmax; 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析:爬犁自由滑行时水平方向只受摩擦力的作用,做匀减速直线运动,与初速度为零的匀加速直线运动具有对称性,因此有 x=a1 将x=12.96 m、t3=(12-4.8)s=7.2 s代入上式,可解得a1=0.5 m/s2 又x=vmaxt3 可解得最大速度为vmax=3.6 m/s。 答案:0.5 m/s2　3.6 m/s　 (2)求小孩“点冰”时爬犁加速度a2的大小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析:小孩“点冰”加速过程中速度的增大量与自由滑行过程中速度的减小量相等,根据v-t图像可知,每次“点冰”时间为0.8 s,下一次“点冰”到上一次“点冰”的时间间隔为1.2 s,则 减速的时间共计 t1=1.2 s+1.2 s+7.2 s=9.6 s 加速的时间共计 t2=0.8 s+0.8 s+0.8 s=2.4 s 由以上分析得a1t1=a2t2 代入数据解得a2=2 m/s2。 答案: 2 m/s2 $$