距离公式与中点坐标公式 -知识点训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第39卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江江春季高考《数学考纲百套卷》的第39卷，是知识点训练卷，主要考查距离公式与中点坐标公式掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第39卷 距离公式与中点坐标公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知点，，则线段的中点坐标为（   ） A． B．2 C． D．5 2．数轴上到点的距离与到点的距离相等的点的坐标为（   ） A． B．4 C． D．5 3．点与点的距离为（   ） A．3 B． C． D．4 4．点关于点的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．已知点，则线段的长度是（    ） A． B． C．2 D．5 6．已知直线上有两点，则（    ） A．10 B． C．2 D．8 7．已知两点，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 8．已知点，，则（    ） A．5 B．4 C．2 D．1 9．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．若两点，，则线段的长度等于（    ） A．5 B． C． D． 11．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 12．已知点，，则 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．已知点则位于y轴上到点距离相等的点P的纵坐标为（    ） A． B． C．1 D． 14．智能家居安装，传感器分布在房间对角，中间需设置中继器.若点到距离之比为，且点在直线上，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 15．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知，且，则 ． 17．已知的顶点分别为，，，则AB边上的中线长为 ． 18．两点，之间的距离为 . 19．已知点,,则 . 20．点关于点的对称点为 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知点，点，求A，B的中点的坐标，以及A，B之间的距离. 22． 已知两点，．其中为的中点．求． 23． 已知点，，在x轴上找一点P使得，并求出的值. 24．城市某条公交线路上有三个公交站点、、，单位为千米. (1)计算公交线路一周距离之和. (2)为优化线路，计划在、中点和、中点处增设新站点，求、点坐标，以及、之间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江江春季高考《数学考纲百套卷》的第39卷，是知识点训练卷，主要考查距离公式与中点坐标公式掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第39卷 距离公式与中点坐标公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知点，，则线段的中点坐标为（   ） A． B．2 C． D．5 【答案】C 【分析】根据题意，结合线段的中点坐标公式，即可求解. 【详解】由题意，设点是线段的中点， 因为点，， 根据两点间的距离公式可知． 故选：C. 2．数轴上到点的距离与到点的距离相等的点的坐标为（   ） A． B．4 C． D．5 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段中点坐标公式，即可求解. 【详解】由题意，数轴上到点的距离与到点的距离相等的点，即的中点， 所以所求点的坐标为． 故选：D. 3．点与点的距离为（   ） A．3 B． C． D．4 【答案】A 【分析】根据数轴上两点的距离公式求解. 【详解】已知点与点为数轴上的两点， 代入数轴上两点距离公式． 故选：A. 4．点关于点的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求解即可； 【详解】设对称点的坐标为，则，解得， 故对称点坐标为， 故选：A 5．已知点，则线段的长度是（    ） A． B． C．2 D．5 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式求解即可； 【详解】已知点， 则线段的长度， 故选：B 6．已知直线上有两点，则（    ） A．10 B． C．2 D．8 【答案】B 【分析】利用两点距离公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 7．已知两点，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段的中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段的中点坐标是，即. 故选：D. 8．已知点，，则（    ） A．5 B．4 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式计算． 【详解】已知点，，则， 故选：A． 9．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点是点与点的中点， ，， 所以， 故选：. 10．若两点，，则线段的长度等于（    ） A．5 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】两点，， 则线段的长度等于， 故选：. 11．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段中点坐标为，即. 故选：D. 12．已知点，，则 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】利用两点间距离公式可求. 【详解】因为点，， 则； 故选：C. 13．已知点则位于y轴上到点距离相等的点P的纵坐标为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】设点是y轴上到点距离相等的点，再根据两点之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】设点是y轴上到点距离相等的点，根据两点间的距离公式可知， ， ， 则由，可得， 即 解得.所以点P的纵坐标为. 故选：D. 14．智能家居安装，传感器分布在房间对角，中间需设置中继器.若点到距离之比为，且点在直线上，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点在直线上，设定点坐标，根据两点距离公式建立等式即可求解. 【详解】因为，点在直线上， 设点坐标为，， 又，可得， 两边平方并化简得，解得，负值舍掉， 所以，，即点坐标为. 故选：B. 15．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】可分点在x轴和y轴两种情况，利用两点间距离公式求解. 【详解】若点在x轴，设为，，解得，2个点； 若点在y轴，设为，，解得，2个点. 共4个点. 故选：A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知，且，则 ． 【答案】 【分析】由，直接利用两点间距离公式求解． 【详解】解：因为， 又，， 即， 解得， 故答案为：. 17．已知的顶点分别为，，，则AB边上的中线长为 ． 【答案】 【分析】根据中点坐标公式和两点间的距离公式即可求解. 【详解】由已知，， 设AB的中点为D，AB的中点D坐标为， ， AB边上的中线长为. 故答案为：. 18．两点，之间的距离为 . 【答案】 【分析】根据两点之间的距离进行计算即可解得. 【详解】由两点之间的距离公式可得： ， 故答案为： 19．已知点,,则 . 【答案】5 【分析】根据两点间距离公式计算即可. 【详解】因为,, 所以,由两点间距离公式可得,. 故答案为：. 20．点关于点的对称点为 【答案】 【分析】利用中点坐标公式列式即可求解. 【详解】设，由题可知点Q为直线PM的中点， 则，，解得，， 所以点. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知点，点，求A，B的中点的坐标，以及A，B之间的距离. 【答案】， 【分析】由中点坐标公式及两点之间的距离公式可分别求解. 【详解】设中点坐标为，由中点坐标公式可得 ， 即A，B的中点的坐标为； 由两点之间的距离公式可得， A，B之间的距离. 22．已知两点，．其中为的中点．求． 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求得参数，即可求解. 【详解】因为，，且为的中点， 所以点的横坐标和纵坐标分别为， ， 而题目已知，所以. 解得， 即. 23．已知点，，在x轴上找一点P使得，并求出的值. 【答案】 【分析】设，再根据两点之间的距离公式表示出，并列方程求出的值，再由两点之间的距离公式求值即可. 【详解】设，则，， 由，得， 解得，所以， 所以. 24．城市某条公交线路上有三个公交站点、、，单位为千米. (1)计算公交线路一周距离之和. (2)为优化线路，计划在、中点和、中点处增设新站点，求、点坐标，以及、之间的距离. 【答案】(1)千米. (2)点坐标为；点坐标为，千米. 【分析】（1）通过两点距离公式分别计算三边距离并求和. （2）利用中点坐标公式求出、点坐标，再用两点距离公式计算、之间的距离. 【详解】（1）点、、， 所以千米；千米；千米. 所以公交线路一周距离之和为千米. （2）因为、中点为；、中点为， 所以点坐标为； 点坐标为. 所以千米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$