第16章 第2讲 原子和原子核-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

第2讲　原子和原子核 第十六章　近代物理初步 1 [学习目标]　1.理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分析能级跃迁问题。 2.理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。 2 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　原子的核式结构 考点二　对玻尔理论的理解与应用 考点三　原子核的衰变及半衰期 分层训练　巩固提高 考点四　核反应方程与核能的计算 内容索引 3 基础知识　自主梳理 一 4 一、原子结构 1.电子的发现：英国物理学家__________发现了电子。 2.原子的核式结构 (1)1909年，英国物理学家__________指导他的助手进行了α粒子散射实验。1911年提出了核式结构模型。 (2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金 箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有_______ α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至 大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”， 如图所示。 汤姆孙 (3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积 很小，但几乎占有全部__________，电子在正电体的外面运动。 卢瑟福 少数 质量 二、氢原子光谱 1.光谱：用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 2.光谱分类 吸收 特征 连续 3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式为＝RH()(n＝3，4，5，…)，RH是里德伯常量，RH＝1.10×107 m－1。 4.光谱分析：利用每种原子都有自己的__________可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 特征谱线 三、氢原子的能级、能级公式 1.玻尔理论 (1)定态：原子只能处于一系列__________的能量状态中，在这些能量 状态中原子是_______的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－Em(n＞m，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。 (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对 应。原子的定态是__________的，因此电子的可能轨道也是__________的。 不连续 稳定 不连续 不连续 2.几个名词解释 (1)能级：在玻尔原子理论中，原子各个可能状态的__________叫能级，各能级的能量是电子动能与电势能之和，电子的电势能是负值，其绝对值是动能的2倍。 (2)基态和激发态：原子能量__________的状态叫基态，其他能量(相对于基态)较高的状态叫激发态。 (3)量子数：现代物理学认为原子的可能状态是__________的，各状态可用正整数1，2，3，…表示，叫作量子数，一般用n表示。 能量值 最低 不连续 3.氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级 能级图如图所示。 (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。 ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53 ×10－10 m。 四、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素 1.天然放射现象 元素__________地放出射线的现象，首先由__________发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有__________的结构。 2.放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：有__________放射性同位素和__________放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用：射线测厚、放射治疗、培优、保鲜、作__________等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害，防止放射性物质对空气、水源、用具等的污染。 自发 贝克勒尔 复杂 天然 人工 示踪原子 3.原子核的组成 组成：质子(带正电)、中子(不带电)。 电荷数(Z)＝__________＝原子序数。 质量数(A)＝核子数＝质子数＋__________。 4.原子核的衰变 (1)原子核自发地放出______________，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 质子数 中子数 α粒子或β粒子 13 (2)分类 α衰变X—→Y＋__________，如U—→ThHe。 β衰变X—→Y＋ _______，如Th—→Pae。 γ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随γ辐射。 He e 5.半衰期 (1)定义：放射性元素的原子核有__________发生衰变所需的时间。 (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核__________自身的因素决定的，跟原子所处的__________、__________状态无关。 (3)公式：N余 ＝N原(，m余＝m原(。 半数 内部 物理 化学 五、核力和核能 1.核力 原子核内部，__________所特有的相互作用力。 2.结合能 核子结合为原子核时__________的能量或原子核分解为核子时________的能量，叫作原子核的结合能。 核子间 释放 吸收 3.比结合能 (1)定义 原子核的结合能与_________之比，称作比结合能，也叫平均结合能。 (2)特点 不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越__________。 核子数 稳定 4.质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E＝__________。 原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。 由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝__________。 mc2 Δmc2 六、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程 1.重核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。 (2)典型的裂变反应方程 Un—→KrBa＋n。 (3)链式反应：由重核裂变产生的__________使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。 中子 (4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生__________的最小体积及其相应的质量。 (5)裂变的应用：__________、核反应堆。 (6)反应堆构造：核燃料、减速剂、__________、防护层。 2.轻核聚变 (1)定义：两个轻核结合成__________的核的反应过程。轻核聚变反应 必须在高温下进行，因此又叫__________。 (2)典型的聚变反应方程 HH—→Hen＋17.6 MeV。 链式反应 原子弹 镉棒 质量较大 热核反应 【基础检测·自我诊断】 1.(教科版选择性必修第三册插图改编)(多选)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个 位置时，关于观察到的现象，下列说法正确的是(　 　) A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多 B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比 放在A位置时少得多 C.放在C、D位置时屏上观察不到闪光 D.放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 ABD 解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，故B、D正确，C错误。 2.(人教版选择性必修第三册习题改编)已知氢原子基态的能量为E1＝ －13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最高的光子能量为－0.937 5E1(激发态能量En＝，其 中n＝1，2，3，…)，则下列说法正确的是(　　) A.这些氢原子中最高能级为5能级 B.这些氢原子中最高能级为6能级 C.这些光子可具有6种不同的频率 D.这些光子可具有4种不同的频率 C 解析：氢原子基态的能量为－13.6 eV，大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最高的光子能量为 －0.937 5E1，则有ΔE＝－0.937 5E1＝En－E1，解得En＝0.062 5E1＝ －0.85 eV＝，即处在n＝4能级；根据＝6可知这些光子可具有6种不同的频率，故C正确，A、B、D错误。 3.(粤教版选择性必修第三册习题改编)已知铋－210的半衰期是5.0天， 8 g铋－210经20天后还剩下(　　) A.1 g　　　　　　 B.0.2 g C.0.4 g D.0.5 g 解析：由公式m＝m0(得m＝8×( g＝0.5 g，D正确。 D 二 核心知识　典例研析 26 考点一　原子的核式结构 基础考点 27 1.α粒子散射实验结果分析 (1)绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。 (2)少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。 (3)极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。 28 2.分析α粒子散射轨迹的思路 (1)在α粒子散射实验中，α粒子与重金属原子核都带正电，其相互作用力遵守库仑定律。 (2)α粒子的运动轨迹由重金属原子核对α粒子的库仑力的大小和方向及α粒子的运动方向等因素决定。 (3)根据牛顿第二定律，α粒子在各点处的加速度方向由库仑力的方向决定。 [典例1]　(多选)下列四幅图涉及不同的物 理知识，其中说法正确的是( 　　) A.根据玻尔理论可知，图甲原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的 B.图乙光电效应实验说明了光具有粒子性 C.图丙电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性 D.图丁实验中极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量和正电荷绝大部分集中在很小的空间 BCD [解析]　根据玻尔理论可知，图甲原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是量子化的，只能是某些特定值，选项A错误；图乙光电效应实验说明了光具有粒子性，选项B正确；衍射是波的特性，图丙电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性，选项C正确；图丁实验中极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子几乎全部的质量和全部正电荷集中在很小的核上，选项D正确。 [典例2]　关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是(　　) A.在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180° B.使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的排斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转 C.实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实肯定了汤姆孙的原子结构模型 D.实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量 A [解析]　在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°，所以A正确；使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核，当α粒子接近核时，核的排斥力使α粒子发生明显偏转，电子对α粒子的影响忽略不计，所以B错误；实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实否定了汤姆孙的原子结构模型，所以C错误；实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及绝大部分质量，所以D错误。 考点二　对玻尔理论的理解与应用 基础考点 34 1.两类跃迁问题 (1)自发跃迁：高能级(m)低能级(n)→放出能量，辐射光子：hν＝Em－En。 (2)受激跃迁：低能级(n)高能级(m)→吸收能量。 受激跃迁有两种方式： ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En。 注意：对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。 35 2.电离：指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 对于氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能。 ②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。 注意：如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。 3.原子辐射光谱线数量的确定方法 (1)一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n－1)条。 (2)一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数N＝。 [典例3]　(2024·安徽卷)大连相干光源是我国第 一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射 所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光 谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外 光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级 的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(　　) A.1种　 B.2种　　　 C.3种　　　 D.4种 B [解析]　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃 迁时，能够辐射出不同频率的种类为＝3种， 辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝ －1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2 ＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1 ＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，其中ΔE1＞ 3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。 [典例4]　(2025·四川内江统考)如图， 为氢原子的能级示意图，则下列说法 正确的是(　　) A.大量处于基态的氢原子吸收某频率的 光子跃迁到n＝3能级时，可向外辐射 2种不同频率的光子 B.氢原子由n＝1能级跃迁到n＝3能级时， 氢原子的电势能减小 C.如果n＝1能级的氢原子吸收某电子的能量跃迁到n＝3能级，则该电子 的能量一定等于12.09 eV D.用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为2.5 eV 的金属时，逸出的光电子的最大初动能为10.25 eV D [解析]　大量处于基态的氢原子吸收某 频率的光子跃迁到n＝3能级时，由＝ 3可知，可向外辐射3种不同频率的光 子，故A错误；氢原子由n＝1能级跃迁 到n＝3能级时，吸收能量，氢原子的 总能量增大，核外电子轨道半径变大， 原子核对其做负功，则电势能变大，故 B错误；如果n＝1能级的氢原子吸收某 电子的能量跃迁到n＝3能级，吸收的能量一定等于12.09 eV，因此电子的能量大于或者等于12.09 eV即可，故C错误；用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量为ΔE＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.6)eV＝12.75 eV，用于照射逸出功为2.5 eV的金属时，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W＝12.75 eV－2.5 eV＝10.25 eV，故D正确。 考点三　原子核的衰变及半衰期 能力考点 42 1.三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离作用 穿透能力 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 43 2.α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X—→YHe X—→Ye 衰变实质 2个质子和2个中子结 合成一个整体射出 1个中子转化为1 个质子和1个电子 H＋n—→He n—→He 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 匀强磁场中轨迹形状 3.对半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核无半衰期可言。 (2)半衰期公式：①N余＝N原(；②m余＝m原(。 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 [典例5]　(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约87 年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是 (　　) ASr衰变为Y时产生α粒子 BPu衰变为U时产生β粒子 C.50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目 D.87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目 D [解析]　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间Sr经过的半衰期的次数多，所以Sr数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。 [典例6]　(多选)静止在匀强磁场中的U核发生α衰变，产生一个未知 粒子X，它们在磁场中的运动径迹如图所示。下列说法正确的是( 　　) A.该核反应方程为U—→XHe B.α粒子和粒子X在磁场中做圆周运动时转动方向相同 C.轨迹1、2分别是α粒子、X粒子的运动径迹 D.α粒子、X粒子运动径迹半径之比为45∶1 ABD [解析]　由α衰变中电荷数守恒、质量数守恒可知选项A中核反应方程正确，选项A正确；U核静止，根据动量守恒可知α粒子和X新核速度方向相反，又都带正电，则转动方向相同，选项B正确；根据动量守恒可知α粒子和X新核的动量大小p相等，由带电粒子在磁场中运动半径R＝可知，轨道半径R与其所带电荷量成反比，则轨迹2、1分别是α粒子、X粒子的运动径迹，α粒子、X粒子运动径迹半径之比为45∶1，选项C错误，D正确。 考点四　核反应方程与核能的计算 能力考点 50 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰变 自发 U—→ThHe β衰变 自发 Th—→Pae 人工 转变 人工 控制 NHe—→OH (卢瑟福发现质子) HeBe—→Cn (查德威克发现中子) 51 类型 可控性 核反应方程典例 人工 转变 人工 控制 AlHe—→Pn (约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子) P—→Sie 重核 裂变 比较容易进行人工控制 Un—→BaKr＋n Un—→XeSr＋1n 轻核聚变 很难控制 HH—→Hen 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“—→”表示反应方向。 3.核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 [典例7]　(2025·八省联考四川卷)18氟—氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是一种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的F 核由质子p轰击O核生成，相应核反应方程式为(　　) AOp—→Fe BOp—→F COp—→Fe DOp—→FHe 考向1　核反应方程 B [解析]　根据质量数守恒和核电荷数守恒可得相应核反应方程式为Op—→F。 [典例8]　(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今 最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装 置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1 分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少， 则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　) A.1019 kg　　　　　　 B.1024 kg C.1029 kg D.1034 kg 考向2　核能的计算 C [解析]　根据物质能量与质量的关系，可知该伽马射线暴在1分钟内释放的能量对应的物质质量的减少量为ΔM＝，则每秒钟平均减少的质量为Δm＝，由题知ΔE的量级为1048 J，设ΔE＝1×1048 J，代入数据解得Δm＝1.9×1029 kg，量级为1029 kg，故C正确。 [典例9]　太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦He)聚变成碳，He—→BeBe极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程BeHe —→C。已知原子核的比结合能—质量数的图像如图He的纵坐标为7.08C的 纵坐标为7.69，下列说法中正确的是(　　) A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定 B.一次“氦闪”放出的核能为7.32 MeV C.氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均 质量 D.氦4的结合能为7.08 MeV B [解析]　原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次“氦闪”放出的核能为12×7.69 MeV－3×4×7.08 MeV＝7.32 MeV，B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氦4的比结合能为7.08 MeV，结合能为4×7.08 MeV＝28.32 MeV，D错误。 分层训练　巩固提高 三 60 1.(2024·广西卷)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇－160Os)和钨－156W)。若锇－160经过1次α衰变，钨－156经过1次β＋衰变 (放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　) A.电荷数　　　　　 B.中子数 C.质量数 D.质子数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：锇－160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨－156经过1次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数，故选C。 C A 夯实基础 61 2.(2023·重庆卷)原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核 Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是(　　) AFr—→Rae BBi—→Poe CRa—→Ace DPo—→Ate 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：原子核U衰变成为稳定的原子核Pb质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231，227，223，219，215，211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则B、C、D都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，选项A反应正确。 A 62 3.(2024·江苏卷)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种 光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应， 是哪一种(　　) A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：根据光电效应方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大，故选C。 C 63 4.(2022·重庆卷)如图为氢原子的能级示意图。已 知蓝光光子的能量范围为2.53~2.76 eV，紫光光子 的能量范围为2.76~3.10 eV。若使处于基态的氢原 子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发 氢原子的光子能量为(　　) A.10.20 eV B.12.09 eV C.12.75 eV D.13.06 eV 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 64 解析：由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知氢原子从n＝4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光(即从n＝4，跃迁到n＝2辐射蓝光)，则需激发氢原子到n＝4能级，则激发氢原子的光子能量为E＝ E4－E1＝ 12.75 eV，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 65 5.(多选)(2022·福建卷改编)2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中含有大量放射性元素I，其衰变方程为I—→Xee，半衰期为8天，已知mI＝131.037 21 u，mXe＝131.031 86 u，me＝0.000 549 u，1 u相当于931.5 MeV，则下列说法正 确的是(　　) A.该反应前后质量亏损0.005 35 u B.该反应中释放的能量约为7.16×10－13 J C.放射性元素I发生的衰变为α衰变 D.经过16天，75%的I原子核发生了衰变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 66 解析：该反应前后质量亏损为Δm＝mI－mXe－me＝131.037 21 u－131.031 86 u－0.000 549 u＝0.004 801 u，ΔE＝Δmc2＝0.004 801×931.5×106×1.6×10－19 J≈7.16×10－13 J，故A错误，B正确；放射性元素I发生的衰变为β衰变，故C错误；由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，75%的I原子核发生了衰变，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 67 6.(2024·浙江1月卷)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏伽德罗常量NA取6.0×1023mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV。 关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　) A.核反应方程式为HH—→Hen B.氘核的比结合能比氦核的大 C.氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变 D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 68 解析：根据核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，该核反应方程式为HH—→n，A错误；比结合能越大，原子核越稳 定，又聚变反应的生成物比反应物更稳定，故氦核的比结合能大于氘核的，B错误；氘核与氚核要想发生核聚变反应，应使它们之间的距离达到10－15 m以内，C错误；一个氘核和一个氚核发生核聚变反应亏损的质量Δm＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7)u＝0.018 9 u，则一个氘核参与聚变释放的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出的能量E＝NAΔE≈2×6×1023×17.6 MeV≈2.11×1025 MeV，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 69 7.用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子He)，其核反应方程式为HLi—→HeHe。已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 603 u，1 u相当于931 MeV。若核反应释放的能量全部转化为 α粒子的动能，则入射质子的动能约为(　　) A.0.5 MeV B.8.4 MeV C.8.9 MeV D.17.3 MeV 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：设入射质子的动能为EkH，生成α粒子的动能为Ekα，根据能量守恒定律有EkH＋ΔE＝2Ekα，又ΔE＝(1.007 825＋7.016 004－2×4.002 603) ×931 MeV≈17.338 MeV，解得EkH＝0.5 MeV，故A正确。 A 70 8.(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为 ，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 71 解析：设t＝0时刻，甲、乙两种放射性元素原子核数分别为N1、N2，则有N1＋N2＝N，t＝2t0时，甲经过两个半衰期，未衰变原子核数为，乙经过一个半衰期，未衰变原子核数为，由已知条件有，解得N1＝N，N2＝N；t＝4t0时，甲经过四个半衰期，未衰变原子核数为，乙经过两个半衰期，未衰变原子核数为，则此时未衰变原子核总数为N'＝，解得N'＝，C项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 72 9.(2024·四川凉山统考)如图是原子核的比 结合能曲线，下列说法正确的是(　　) A.从曲线上分析，两个H核合成He释放 约6 MeV的能量 B.两个H核结合成He，因为质量数未变， 所以不释放或吸收能量 C.U裂变成Kr和Ba的方程为U＋n—→BaKr＋n D.从曲线上分析，U的结合能小于Ba的结合能 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 73 解析：从曲线上分析，He核的比结合能约 为7 MeV，H核的比结合能约为1 MeV， 则两个H核结合成He核时释放能量为 ΔE＝4×7 MeV－2×2×1 MeV＝24 MeV， A、B错误；根据核反应的质量数和电荷数 守恒可知，U裂变成Kr和Ba的方程为Un—→ BaKr＋n，C正确；从曲线上分析，U的比结合能小于Ba的比结合能，但是U的结合能大于Ba的结合能，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 74 10.如图所示为氢原子能级图，以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能 级时辐射的四条光谱线，则下列叙述正确的有(　　) A.Hα、Hβ、Hγ、Hδ的频率依次增大 B.可求出这四条谱线的波长之比，Hα、Hβ、Hγ、Hδ的波长依次增大 C.处于基态的氢原子要吸收3.4 eV的能量才能被电离 D.如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，Hβ一定可以使该金属发生光电效应 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A B 能力提升 75 解析：根据hν＝Em－En(m＞n，m、n都只能取正整数)，可以判定Hα、Hβ、Hγ、Hδ的频率依次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率或波长的大小之比，故A正确，B错误；处于基态的氢原子至少要吸收13.6 eV的能量才能被电离，故C错误；Hδ的频率大于Hβ的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，Hδ可以使某种金属发生光电效应，Hβ不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 76 11.(2025·四川绵阳中学高三诊断)用中子轰击静止的锂核，核反应方程为nLi—→He＋X＋γ。已知γ光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真 空中光速为c。关于该核反应，下列说法中正确的是(　　) A.X核为H核 B.γ光子的动量p＝ C.释放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1 D.质量亏损Δm＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 77 解析：设X核的质量数为m、电荷数为n，根据核反应方程质量数守恒和电荷数守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核为H核，A错误；γ光子的动量p＝，又λ＝，故p＝，B错误；由比结合能的概念可知Li的结合能为6E1He的结合能为4E2H的结合能为3E3，根据能量守恒定律可知，该核反应释放的核能为ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，C正确；由ΔE＝Δmc2可知，该核反应的质量亏损为Δm＝，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 78 12.(多选)(2025·四川成都七中高三诊断)已知氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n＝3能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射图乙电路阴极K的金属，只能测得1条电流随电压变化的图像如图丙所示。电子电荷量为1.6× 10－19 C，则下列说法正确的是(　　) A.阴极金属的逸出功为12.09 eV B.题述光电子能使处于n＝3能级的氢原子电离 C.若图丙中饱和电流为I0＝1.6 μA，则1 s 内最少有1016个氢原子发生跃迁 D.当电压表示数为3 V时，到达A极的光电子的动能Ek≥3 eV 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 79 解析：由题可知，该群氢原子只有从第3能级跃迁到第一能级的光子照射金属发生光电效应，所以光子能量为12.09 eV，结合光电流图像，其截止电压为1.6 V，所以光电子的最大初动能为1.6 eV，根据光电效应方程得W＝hν－Ekm＝12.09 eV－1.6 eV＝10.49 eV，A错误；光电子的最大初动能大于使处于n＝3能级的氢原子电离所需要的能量，B正确；1 s内发出的光电子数目为n＝＝1013，C错误；因为光电子具有初动能，所以当正向电压为3 V时，到达阳极的动能不小于3 eV，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(16分)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变，放射出的α粒子He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨迹半径为R，以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。 (1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 X—→YHe。 X—→YHe　 81 (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：洛伦兹力提供向心力，有qvαB＝m 所以vα＝，T＝ 环形电流大小I＝。 答案：　 82 (3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm(光速为c)。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：衰变过程动量守恒，有0＝pY＋pα 所以pY＝－pα，“－”表示方向相反。 因为p＝mv，Ek＝mv2 所以Ek＝ 即EkY∶Ekα＝m∶M 83 由能量守恒定律得Δmc2＝EkY＋Ekα 则Δm＝· 其中Ekα＝m 所以Δm＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 答案： 84 $$