第一章 第4课时 三角函数的计算-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第一章 直角三角形的边角关系　 第4课时　三角函数的计算 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 已知cos A＝0.173 6，则锐角A的度数约为（　C　） A. 82° B. 81° C. 80° D. 79° C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. 如图XF1－4－1，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高 为7 m. 若用科学计算器求AB的长，则下列按键顺序正确的是 （　B　） 图XF1－4－1 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 用计算器求sin 15°，sin 25°，sin 35°，sin 45°，sin 55°，sin 65°，sin 75°，sin 85°的值，研究sin α的值随锐 角α变化的规律.根据这个规律判断：若＜sin α＜，则 （　A　） A. 30°＜α＜60° B. 30°＜α＜90° C. 0°＜α＜60° D. 60°＜α＜90° A 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 用科学计算器计算：tan 65°≈ .（精确到0.01） 5. 用科学计算器计算：tan 16°15'≈ .（精确到 0.01） 2.14 0.71 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 用科学计算器求下列各角（精确到1″）： （1）sin A＝0.75，求∠A； 解：（1）∵sin A＝0.75，∴∠A≈48°35'25″. （2）cos B＝0.888 9，求∠B； 解：（2）∵cos B＝0.888 9，∴∠B≈27°15'53″. （3）tan C＝0.189，求∠C. 解：（3）∵tan C＝0.189，∴∠C≈10°42'10″. B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7. 根据要求并使用计算器完成下列各题： （1）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，求∠C的度 数；（精确到1'） 解：（1）由题意，得tan C＝＝＝0.75， ∴∠C≈36.87°＝36°52.2'≈36°52'. （2）在Rt△DEF中，∠D＝90°，EF＝5，∠E＝22°37'12″，求 边DE的长.（保留4位小数） 解：（2）∵∠E＝22°37'12″＝22.62°，cos E＝， ∴DE＝5×cos 22.62°≈5×0.923 08＝4.615 4. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 8. 如图XF1－4－2，用科学计算器分别求∠A的正弦值、余弦值 和正切值.（精确到0.000 1） 图XF1－4－2 解：在△ABC中，AC＝2，BC＝3.5，∠C＝90°， 由勾股定理，得AB＝＝. ∴sin A＝＝≈0.868 2， cos A＝＝≈0.496 1， tan A＝＝＝1.750 0. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 9. （创新题）如图XF1－4－3，在△ABC中，AB＝8，AC＝9， ∠A＝48°.求： （1）AB边上的高；（精确到0.01） 解：（1）如答图XF1－4－1，过点C作CH⊥AB于点H. 在Rt△ACH中，AC＝9，∠A＝48°， ∴CH＝AC·sin A＝9sin 48°≈6.69. ∴AB边上的高约为6.69. C组（探究拓展） 答图XF1－4－1 图XF1－4－3 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）∠B的度数.（精确到1'） 解：（2）在Rt△ACH中，AC＝9，∠A＝48°， ∴AH＝AC·cos A＝9cos 48°. 在Rt△BCH中，由（1）知CH＝9sin 48°， ∴tan B＝＝＝≈3.381 6. ∴∠B≈73°32'. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$