高教版《一课一练》第90练-椭圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第90练，内容是第三章圆锥曲线3.1.1椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块上册 第90练 第三章 圆锥曲线 3.1.1 椭圆的标准方程 椭圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．椭圆的一个焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．椭圆的焦距为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．“”是“椭圆的焦距为2”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．平面上到两定点的距离之和为8的点的轨迹方程为（   ） A． B． C． D． 5．椭圆上的一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长是（   ） A．10 B．13 C．16 D．19 6．方程表示的是（   ） A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的椭圆 C．双曲线 D．线段 2、 填空题 7．椭圆的 ． 8．已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上一点满足，则线段 ． 三、解答题 9．根据下列条件求出椭圆的标准方程： (1)焦点在轴上，焦距为8，； (2)两个焦点坐标分别为和，并且椭圆经过点． (3)求过点且与有相同焦点的椭圆方程． 10．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第90练，内容是第三章圆锥曲线3.1.1椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块上册 第90练 第三章 圆锥曲线 3.1.1 椭圆的标准方程 椭圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．椭圆的一个焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆的标准方程计算焦点坐标即可解得. 【详解】由题，椭圆焦点在轴上， 则， 则， 故椭圆焦点坐标为， 故选：A 2．椭圆的焦距为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据椭圆的标准方程及性质来求解焦距. 【详解】，，，， 焦点在轴上，且， 焦距为. 故选：D. 3．“”是“椭圆的焦距为2”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件、必要条件以及椭圆的焦距求解即可. 【详解】椭圆的焦距为或，解得或. “”可以推出“椭圆的焦距为2”. “椭圆的焦距为2”，则或，推不出. 所以“”是“椭圆的焦距为2”的充分不必要条件. 故选：A. 4．平面上到两定点的距离之和为8的点的轨迹方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆的定义进行判断，以及之间的基本关系计算即可. 【详解】由平面上动点到两定点的距离之和为8,且， 所以该点的轨迹为焦点在轴上的椭圆， 设椭圆方程为，且，则， 所以，所以椭圆方程为. 故选：A 5．椭圆上的一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长是（   ） A．10 B．13 C．16 D．19 【答案】C 【分析】根据椭圆的方程确定的值，进而确定焦点三角形周长即可. 【详解】由椭圆得到，，， 因为点是椭圆上的一点， 所以中， 所以三角形的周长， 故选：C 6．方程表示的是（   ） A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的椭圆 C．双曲线 D．线段 【答案】B 【分析】根据椭圆的定义即可求解. 【详解】由题意得，可表示点到点的距离， 可表示点到点的距离， 则，又， 则，满足椭圆的定义， 因为两定点都在y轴上，所以该椭圆的焦点在y轴上. 故选：B. 2、 填空题 7．椭圆的 ． 【答案】6 【分析】将椭圆方程化为标准方程，再根据标准方程求解. 【详解】椭圆方程化成标准方程为， 所以． 故答案为：6. 8．已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上一点满足，则线段 ． 【答案】 / 【分析】根据椭圆的定义及勾股定理即可求解. 【详解】 由椭圆可知，，，从而， 所以，. 在直角中，结合椭圆的定义，可得 ，解得. 故答案为： 3、 解答题 9．根据下列条件求出椭圆的标准方程： (1)焦点在轴上，焦距为8，； (2)两个焦点坐标分别为和，并且椭圆经过点． (3)求过点且与有相同焦点的椭圆方程． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据焦距与b的值求解椭圆方程即可； （2）根据焦点坐标与椭圆上的点的坐标求解即可； （3）求出椭圆的交点，再由椭圆上的点求解即可； 【详解】（1）由题意知，， 又焦点在轴上，所以椭圆的标准方程为． （2）由题意知，椭圆的焦点在轴上， 设椭圆的标准方程为， 由焦点坐标可得，所以， 则椭圆的方程可变形为， 将点代入方程得， 化简得，解得或（舍去）， 所以椭圆的标准方程为． （3）由椭圆得，焦点在轴上，， 所求椭圆方程可设为， 其中，所以． 又因为椭圆过点，所以， 联立方程得解得 故所求椭圆方程为． 10．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围. 【答案】 【分析】由焦点在轴的椭圆方程的特征求解即可． 【详解】因为方程表示焦点在轴上的椭圆， 所以，解得， 所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$