第十八章 电功率 专题七 挡位计算-2025-2026学年人教版（2024）九年级全一册物理

第1课时 挡位简单计算 物理九年级全一册（R） 小明家的电热饮水机,有加热和保温两种工作状态,饮水机水箱内水温达到92 ℃时开关S1自动断开,处于保温状态;当水温降至一定温度t时,S1又闭合重新加热。饮水机的铭牌数据与电路原理图如下。 热水箱 水量 额定 电压 加热时 功率 保温时 功率 2 kg 220 V 605 W 121 W (1)求正常加热时干路的电流; 解:(1)由P=UI可得,正常加热时干路的电流: I加热===2.75 A 物理九年级全一册（R） 2 (2)求电阻R2的阻值; (2)由电路图可知,当开关S闭合、S1断开时,电路为R1的简单电路,电路中的电阻最大,由P=可知,此时电路电功率最小,饮水机处于保温挡,保温挡功率:P保温=121 W R1===400 Ω 当开关S、S1都闭合时,R1和R2并联,此时电路中的总电阻最小,由P=可知此时电路电功率最大,饮水机处于加热挡,加热挡功率:P加热=605 W,此时R1的电功率:P1=P保温=121 W, 则R2的电功率: P2=P加热-P1=605 W-121 W=484 W R2的电阻:R2===100 Ω 物理九年级全一册（R） 3 (3)某次让饮水机在加热挡单独工作1 min,观察到家里标有“3 600 imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪了30次。此时通过R1的电流是多大? (3)电能表的指示灯闪烁30次时,饮水机加热消耗的电能: W= kW·h=×3.6×106 J=3×104 J 并联总电阻: R并===80 Ω 饮水机加热时的实际电压: U实际===200 V 通过R1的电流:I1===0.5 A 物理九年级全一册（R） 4 有一种具有保温功能的电热水壶如图甲,其额定电压为220 V,原理图如图乙,R1和R2是电热丝,该电热水壶有加热挡和保温挡,其中保温挡的功率为242 W。一种新型插座能即时显示用电器的工作电压和所耗电费等。将电热水壶单独插在该插座上,用加热挡加热一段时间,屏幕两次显示如图丙。 [电费单价:0.5元/(kW·h)]求: (1)电热水壶的实际加热功率; 物理九年级全一册（R） 5 解:(1)S接b时,电路中只有电阻R1工作,电阻较小,此时为加热状态; 由图丙得,电热水壶实际电压U实=200 V,加热时间t加热=18:12-18: 00=12 min=0.2 h,所耗电费0.1元。因此电热水壶消耗的电能: W==0.2 kW·h 电热水壶的实际加热功率: P加热===1 kW=1 000 W 物理九年级全一册（R） 6 (2)电热丝R2的阻值; (2)R1的阻值:R1===40 Ω S接a时,R1和R2串联,电阻较大,为保温状态; 此时总电阻:R串===200 Ω 电热丝R2的阻值: R2=R串-R1=200 Ω-40 Ω=160 Ω 物理九年级全一册（R） 7 (3)若电热水壶的加热效率为80%,在电压为220 V时,将质量为1.21 kg的养生茶从18 ℃加热至98 ℃,至少需要多长时间。[已知养生茶的比热容c=4×103 J/(kg·℃)] (3)养生茶从18 ℃加热至98 ℃吸收的热量: Q吸=cm(t-t0)=4×103 J/(kg·℃)×1.21 kg×(98 ℃-18 ℃)=3.872×105 J 电热水壶消耗的电能: W电===4.84×105 J 电热水壶的额定加热功率: P额加热===1 210 W 需要的时间:t需要===400 s 物理九年级全一册（R） 8 商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座(如图甲)计费,某摊位使用空气炸锅(如图乙)烹制食物,如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图,其额定电压为220 V,定值电阻R1和R2为发热体,其中R1=40 Ω。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个挡位的调节(S1、S2不会同时闭合),只闭合S3时为中温挡,额定功率为440 W。 (1)求R2的电阻; 物理九年级全一册（R） 9 解:(1)当开关S1、S3闭合、S2断开时,两电阻并联,电路总电阻最小,此时电路总功率最大,为高温挡;只闭合S3时,电路为R2的简单电路,电路总电阻较小,此时电路总功率较大,为中温挡;当开关S1、S3断开、S2闭合时,两电阻串联,电路总电阻最大,此时电路总功率最小,为低温挡。 R2的电阻:R2===110 Ω 物理九年级全一册（R） 10 (2)高温挡正常工作100 s,求电路产生的电热; (2)高温挡时R1的功率:P1===1 210 W 故此时电路产生的电热: Q1=W1=(P1+P中温)t1=(1 210 W+440 W)×100 s =1.65×105 J 物理九年级全一册（R） 11 (3)只有空气炸锅单独工作,表盘示数使用前后如图甲、丁所示,通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率[已知商用电费单价为0.75元/(kW·h)]。 (3)空气炸锅消耗的电能: W==0.08 kW·h 空气炸锅工作的时间: t=9:25-9:10=15 min=0.25 h 空气炸锅消耗的电功率: P===0.32 kW=320 W 物理九年级全一册（R） 12 1.有一台家用电水壶,如图所示是其内部电路的简化示意图,R1、R2均为加热电阻,通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶的加热功率为1 000 W,保温功率为44 W,用此电水壶加热初温为20 ℃、体积为1 L的水400 s刚好沸腾\[忽略温度对电阻阻值的影响,大气压为一个标准大气压,c水=4.2×103 J/(kg·℃)\]。下列说法正确的是(　 　) A.旋转旋钮开关到“1”时,电水壶处于加热挡 B.水吸收的热量为3.36×104 J C.此电水壶加热挡的热效率为84% D.此电水壶处于保温挡时,其接入电路电阻的阻 值为48.4 Ω C 物理九年级全一册（R） 13 2.(2024·南充)某品牌电热水壶内部简化电路如图,额定电压为220 V,具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100 W,双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件,其中R2=60.5 Ω。现将此电热水壶装入0.45 L初温为20 ℃的水,接到220 V的家庭电路中,选用加热挡加热至100 ℃,已知该电热水壶加热效率为80%,ρ水=1.0×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求: (1)电热水壶中水吸收的热量; 解:(1)水的体积: V=0.45 L=0.45 dm3=0.45×10-3 m3 水的质量: m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×0.45×10-3 m3=0.45 kg 水吸收的热量:Q=c水m(t末-t0) =4.2×103 J/ (kg·℃)×0.45 kg×(100 ℃-20 ℃)=1.512×105 J 物理九年级全一册（R） 14 (2)加热挡的电功率; (2)由电路图可知,当双触点开关连接触点3和4时,R1与R2并联,电路总电阻最小,电路总功率最大,则此时电热水壶处于加热挡; 当双触点开关连接触点2和3时,电路为R1的简单电路,电路中电阻较大,电路消耗的电功率较小,则此时电热水壶处于保温挡; 因两种状态下电阻R1都工作,且电阻R1两端的电压不变(等于电源电压),则由P=可知两种状态下R1消耗的功率不变,所以加热挡时R1消耗的功率: P1=P保=100 W 加热挡时R2消耗的功率:P2===800 W 所以加热挡的电功率: P加=P1+P2=100 W+800 W=900 W 物理九年级全一册（R） 15 (3)需要的加热时间。 (3)由η=可得,电热水壶加热时消耗的电能: W===1.89×105 J 需要的加热时间:t===210 s 物理九年级全一册（R） 16 3.如图甲所示是一款新型智能养生壶,它具有加热、保温两挡功能,壶内部简化电路如图乙所示,其中R1和R2为电热丝,S2为自动控制开关,该养生壶的主要参数如表所示。 产品名称 智能养生壶 额定电压 220 V 额定加热功率 1 100 W 额定保温功率 100 W (1)求该养生壶在加热状态正常工作时的电流; 解:(1)在加热状态时,该养生壶正常工作时的电流: I===5 A 物理九年级全一册（R） 17 (2)由图乙可知,当开关S1闭合,S2断开时,电阻R1、R2串联,养生壶处于保温挡;当开关S1、S2都闭合时,电阻R1被短路,电路只有R2工作,养生壶处于加热挡。 电热丝R2的阻值:R2===44 Ω 养生壶处于保温状态时串联电路的总电阻: R===484 Ω 电热丝R1的阻值: R1=R-R2=484 Ω-44 Ω=440 Ω (2)求电热丝R1的阻值; 产品名称 智能养生壶 额定电压 220 V 额定加热功率 1 100 W 额定保温功率 100 W 物理九年级全一册（R） 18 (3)某天早上,将该养生壶接入家庭电路中单独工作,在该养生壶给水加热的过程中,观察到家里电能表(如图丙)的转盘在120 s内转了110转,则该养生壶加热时的实际电压是多大? (3)电能表转盘转过110转,养生壶消耗的电能: W== kW·h=1.32×105 J 实际加热功率:P实===1 100 W 因为养生壶的实际功率等于额定功率,所以养生壶的实际电压等于额定电压,为220 V。 物理九年级全一册（R） 19 4.某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态,铭牌上的部分参数如下表所示,其中快加热功率参数模糊不清。它能够把水加热到最高温度为75 ℃,简化电路如图所示,R1、R2均为加热电阻(温度对电阻的影响忽略不计)。电热水器中已装满质量为40 kg、温度为25 ℃的水。[已知水的比热容c水=4.2×103 J/(kg·℃)] (1)用该热水器把水加热到最高温度,求水需要吸收的热量; 额定电压 220 V 保温功率 500 W 慢加热功率 1 000 W 快加热功率   解:(1)水需要吸收的热量: Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×40 kg×(75 ℃-25 ℃) =8.4×106 J 物理九年级全一册（R） 20 (2)开关S1闭合,S2接b,电热水器处于慢加热工作状态,求R1的阻值; (2)开关S1闭合、S2接b时,R2被短路,电路为R1的简单电路,电热水器处于慢加热挡, R1的阻值:R1===48.4 Ω 额定电压 220 V 保温功率 500 W 慢加热功率 1 000 W 快加热功率   物理九年级全一册（R） 21 (3)若加热电阻产生的热量有84%被水吸收,用该电热水器把原有的水加热到最高温度,用快加热功率进行加热需要多长时间? (3)开关S1断开、S2接b时,R1与R2串联,电路总电阻最大,总功率最小,电热水器处于保温挡,此时电路的总电阻:R串===96.8 Ω R2的阻值:R2=R串-R1=96.8 Ω-48.4 Ω=48.4 Ω 开关S1闭合、S2接a时,R1与R2并联,电路总电阻最小,总功率最大,电热水器处于快加热挡; R并===24.2 Ω 则电热水器快加热挡功率: P快加热===2 000 W 物理九年级全一册（R） 22 加热电阻产生的热量有84%被水吸收,用该电热水器把原有的水加热到最高温度,电热水器消耗的电能: W===1×107 J 分别用慢加热挡和快加热挡加热时,水吸收的热量不变、且热效率也不变,所以用两挡加热时消耗的电能相同,都为W=1×107 J, 则用快加热功率加热所用的时间: t快===5 000 s 物理九年级全一册（R） 23 $$第2课时 挡位综合计算(一) 物理九年级全一册（R） 小滨对家中的豆浆机非常感兴趣,于是他收集了如下信息:如图甲是豆浆机的工作原理图,其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的,额定功率P1=200 W;R是加热电阻,额定功率P2=1 100 W。图乙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息。 (1)求豆浆机正常打浆时的工作电流; 解:(1)由P=UI可得,豆浆机正常打浆时的工作电流: I==≈0.91 A 物理九年级全一册（R） 2 (2)求豆浆机加热电阻的阻值; (2)由P=可得,加热电阻的阻值: R===44 Ω (3)求豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能; (3)豆浆机正常工作做一次豆浆,总打浆的时间: t1=2 min=120 s 总加热的时间:t2=11 min=660 s 由P=可得,总共消耗的电能: W总=P1t1+P2t2=200 W×120 s+1 100 W×660 s=7.5×105 J 物理九年级全一册（R） 3 (4)一次妈妈做豆浆时,小滨对豆浆机的实际加热功率产生了怀疑,他用所学知识和妈妈进行了如下实验:关掉家里的所有用电器,只让豆浆机单独工作,豆浆机在加热过程中,他观察到家中的电子式电能表\[标有“220 V　10 A(40 A)　1 800 imp/(kW·h)”字样\]耗电指示灯1 min闪烁了30次。请你帮助小滨计算豆浆机的实际加热功率。 (4)豆浆机在1 min内消耗的电能: W实= kW·h=60 000 J 豆浆机的实际加热功率: P实===1 000 W 物理九年级全一册（R） 4 小明家的电饭锅如图甲,额定电压为220 V,“煮饭”时额定功率为1 210 W,简化电路如图乙,S1为温控开关,发热电阻R1和R2的阻值不随温度变化。 (1)正常“煮饭”状态,通过电饭锅的电流为多少? 解:“煮饭”状态时,整个电路的电功率最大,电路中的总电阻最小,即:闭合开关S、S1,电路为仅有R2的简单电路;“保温”状态时,电路的总电阻最大,整个电路功率最小,即:仅闭合开关S,此时R1与R2串联。 (1)正常煮饭状态下的电流:I===5.5 A 物理九年级全一册（R） 5 (2)电阻R2的阻值为多少? (2)R2的电阻:R2===40 Ω (3)若电饭锅在“保温”状态的总功率与“煮饭”状态的总功率之比为1∶16,电阻R1的阻值为多少? (3)因为P保∶P煮=1∶16,则P保= 保温时,R1和R2串联,电路总电阻: R总====640 Ω 故R1的阻值:R1=R总-R2=640 Ω-40 Ω=600 Ω 物理九年级全一册（R） 6 (4)若电阻R2在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为1∶16。 ①电阻R1的阻值为多少? (4)①已知电阻R2在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为1∶16,即(R2)∶(R2)=1∶16 所以I保∶I煮=1∶4,即∶=1∶4 故R1的阻值:R1=3R2=3×40 Ω=120 Ω 物理九年级全一册（R） 7 ②某天傍晚,小明关闭家里其他用电器,只让“保温”状态的电饭锅工作,发现自家电能表(如图丙)指示灯每闪烁4次所用的时间为48 s。R2两端的实际电压为多少? ②电饭锅消耗的电能: W=×3.6×106 J=12 000 J 电饭锅的实际功率:P===250 W 此时整个电路的实际电压: U实===200 V 此时电路中的电流:I'===1.25 A R2两端的实际电压:U2=I'R2=1.25 A×40 Ω=50 V 物理九年级全一册（R） 8 1.(2024·潍坊)中国茶文化源远流长。如图所示是一款智能煮茶机的简化电路图,电源电压U=220 V,R0、R1、R2是阻值不变的电热丝,用于“加热”或“保温”,R1=20.5 Ω,R2=840 Ω,S为电源开关,通过温控开关S1可实现“加热”和“保温”状态的切换,煮茶机的“加热”功率P加热=800 W,“加热”效率η=80%。煮茶机会根据用户选择的茶品和所需茶水浓度不同进行智能工作,其工作过程是首先将水“加热”至100 ℃,然后继续以“加热”功率再进行相应时间的“煮茶加热”(“煮茶加热”时间如表格所示),最后自动进入“保温”状态。将0.8 L、初温为20 ℃的水装入煮茶机,水的比热容c=4.2×103 J/(kg·℃),水的密度ρ=1.0×103 kg/m3。 物理九年级全一册（R） 9 茶品 低浓度“煮茶 加热”时间 中浓度“煮茶加热”时间 高浓度“煮茶加热”时间 乌龙茶 2 min 5 min 10 min 红茶 1 min 2 min 5 min 黑茶 2 min 5 min 7 min (1)求将水“加热”至100 ℃过程中水吸收的热量; 解:(1)水的质量: m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.8×10-3 m3=0.8 kg 将水加热至100 ℃过程中水吸收的热量: Q=cmΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×0.8 kg× (100 ℃-20 ℃)=2.688×105 J 物理九年级全一册（R） 10 (2)求煮茶机的“保温”功率; (2)由P=知,在电源电压不变时,电路电阻越小,功率越大。由图知,电路在不同状态时分别为R0与R1串联或者R0与R2串联,由于R1<R2,所以可知当R0与R1串联时,为加热状态;R0与R2串联时为保温状态。 加热时电路的总电阻: R01===60.5 Ω 则R0的阻值:R0=R01-R1=60.5 Ω-20.5 Ω=40 Ω 保温时电路的总电阻: R02=R0+R2=40 Ω+840 Ω=880 Ω 煮茶机的“保温”功率:P保温===55 W 物理九年级全一册（R） 11 (3)若用户选择“红茶高浓度煮茶”,煮茶机经过将水“加热”至100 ℃、“煮茶加热”和“保温”状态,共工作15 min,求这个过程煮茶机消耗的电能。 (3)将水加热至100 ℃消耗的电能: W1===3.36×105 J 此阶段所用时间: t1===420 s=7 min 由题意知煮茶时间:t2=5 min=300 s 保温时间:t3=15 min-5 min-7 min=3 min=180 s 整个煮茶过程煮茶机消耗的电能: W=W1+P加热t2+P保温t3=3.36×105 J+800 W×300 s+55 W×180 s=5.859×105 J 物理九年级全一册（R） 12 2.如图甲所示为小毛家用的电热油汀取暖器,工作简化电路如图乙所示,它有高、中、低三个挡位,具体参数如表所示,其中R1、R2、R3均为电热丝。 (1)求取暖器处于中温挡时电路中的电流; 解:当旋转开关接1、2时,R2、R3串联,取暖器处于低温挡;当旋转开关接2、3时,只有R2连入电路,取暖器处于中温挡;当旋转开关接3、4时,R1、R2并联,取暖器处于高温挡。 (1)中温挡电路中的电流:I中===5.5 A 额定电压 220 V 频率 50 Hz 加热片数 11 挡位选择 三挡调节 额定功率 1 815 W/1 210 W/605 W 物理九年级全一册（R） 13 (2)求电热丝R1的阻值; (2)取暖器处于中温挡时,电路为R2的简单电路, 则R2的阻值:R2===40 Ω 取暖器处于高温挡时,R1、R2并联, R1的功率:P1=P高-P中=1 815 W-1 210 W=605 W 则R1的阻值:R1===80 Ω 物理九年级全一册（R） 14 (3)经查阅说明书发现,取暖器有一个只在低温挡工作的节能模式。节能模式在电路中串联了一个温控开关,当检测到室温达到27 ℃时,温控开关自动断开,当室温降到24 ℃时温控开关自动接入低温挡,小毛晚上睡觉时将家里其他用电器都关闭,此时家中电能表的示数如图丙。让电热油汀取暖器在节能模式下工作8 h,该时间段内节能模式工作情况按如图丁所示的规律变化。早晨起床小毛观察到家中电能表示数变为2 028.1 kW·h,求这段时间内小毛家家庭电路的实际电压。 物理九年级全一册（R） 15 (3)这段时间内取暖器消耗的电能: W=2 028.1 kW·h-2 025.6 kW·h=2.5 kW·h 由图丁可知,低温挡工作了2 h+×6 h=5 h 则电热油汀取暖器的实际功率: P实===0.5 kW=500 W 低温挡电路的总电阻:R总===80 Ω 小毛家家庭电路的实际电压: U实===200 V 物理九年级全一册（R） 16 3.学校科技小组的同学们在老师的指导下设计了一台简易饮水机,其简化的电路图如图甲所示。它有“加热”和“保温”两挡,其中R1为发热电阻,R2为定值电阻。如表格所示是该饮水机的相关技术参数。图乙是实验室电能表的示意图。已知饮水机在保温挡和加热挡工作时,发热电阻R1的电功率之比为1∶121。[c水=4.2×103 J/(kg·℃),ρ水=1.0×103 kg/m3,不考虑温度对电阻的影响]问: 额定电压 220 V 加热挡额定功率 605 W 储水罐容积 0.8 L 物理九年级全一册（R） 17 (1)储水罐注满水时,吸收了1.68×105 J的热量,则水温升高多少摄氏度? 解:(1)储水罐注满水时水的体积: V水=0.8 L=0.8 dm3=8×10-4 m3 水的质量: m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×8×10-4 m3=0.8 kg 水升高的温度: Δt===50 ℃ 物理九年级全一册（R） 18 (2)保温挡发热电阻的电功率和电阻R2的阻值分别是多少? (2)由当S接1时,电路为R1的简单电路,电路总电阻最小,电流最大,电功率最大,饮水机处于加热挡, R1的阻值:R1===80 Ω 当S接2时,R1和R2串联,电路总电阻最大,电流最小,电功率最小,饮水机处于保温挡, 此时发热电阻R1的电功率: P1=P加热=×605 W=5 W 由P=UI=I2R可得,电路中的电流:I===0.25 A 由I=可得,电路的总电阻:R总===880 Ω 所以R2的阻值:R2=R总-R1=880 Ω-80 Ω=800 Ω 物理九年级全一册（R） 19 (3)在测试时将其他用电器都关闭,只将饮水机置于加热挡工作,则此时实验室电路的实际电压是200 V,求3 min内电能表的转盘转过的转数。 (3)实际加热功率:P实===500 W 3 min内消耗的电能: W实=P实t=500 W×3×60 s=9×104 J=0.025 kW·h 电能表表盘转过的转数: n=0.025 kW·h×2 000 r/(kW·h)=50 r 物理九年级全一册（R） 20 $$第4课时 与力、热相结合的综合计算 物理九年级全一册（R） 电阻温度计是由半导体材料制成的。如图甲是某半导体电阻R随温度变化的关系图像。根据这种半导体材料电阻的特性,小明和他的同学设计了一个电路(如图乙所示),可以测定某一环境的温度,使用的器材有:半导体电阻R、电源、电流表(0~100 mA)、开关、定值电阻R0(100 Ω)、导线若干。 解:(1)由图甲可知,环境温度为10 ℃时,半导体电阻的阻值R=700 Ω 电源的电压: U=I(R+R0)=0.02 A×(700 Ω+100 Ω)=16 V (1)当环境温度为10 ℃时,电流表的读数为0.02 A,求电源电压; 物理九年级全一册（R） 2 (2)当电流表的读数为0.04 A时,求当时的环境温度; (2)当电流表的读数为0.04 A时,电路中的总电阻: R总===400 Ω 此时半导体电阻阻值: R'=R总-R0=400 Ω-100 Ω=300 Ω 由图甲可知,当时的环境温度为30 ℃。 物理九年级全一册（R） 3 (3)当环境温度为100 ℃时,半导体电阻R在100 s内消耗的电能是多少? (3)由图甲可知,当环境温度为100 ℃时,半导体电阻的阻值:R″=100 Ω 此时电路中的电流: I″===0.08 A 半导体电阻R在100 s内消耗的电能: W=I″2R″t=(0.08 A)2×100 Ω×100 s=64 J 物理九年级全一册（R） 4 某实验小组设计了一个“汽车超载报警电路”,原理如图甲所示。其中ABO是杠杆组件(质量忽略不计),O为支点,B点为汽车重力承压点,A端的压杆作用于压敏电阻,AB∶BO=3∶1。在测量电路中,R为压敏电阻,阻值随压力变化的关系如下表所示。对于小灯泡:电流I=150 mA 是无车(不发光)与有车(发绿光)通过的分界点;U≥2.5 V是发红光的报警点,灯泡电流随电压变化的曲线如图乙所示。电源电压为6 V且保持不变。 压力 F/N 0 5 10 15 20 25 30 … 压敏电 阻R/Ω 30 27 24 21 18 15 12 … (1)求系统恰好报警时小灯泡的功率; 物理九年级全一册（R） 5 解:(1)当系统恰好报警时,小灯泡两端的电压U=2.5 V,由图乙得I报警=0.2 A, 系统恰好报警时小灯泡的功率: P=UI报警=2.5 V×0.2 A=0.5 W 压力 F/N 0 5 10 15 20 25 30 … 压敏电 阻R/Ω 30 27 24 21 18 15 12 … 物理九年级全一册（R） 6 (2)求无汽车通过时,压敏电阻1 min内消耗的电能; (2)由图乙知,I=150 mA=0.15 A时,U'=1.5 V。 无汽车通过时,压敏电阻1 min内消耗的电能: W=U压It=(6 V-1.5 V)×0.15 A×60 s=40.5 J 压力 F/N 0 5 10 15 20 25 30 … 压敏电 阻R/Ω 30 27 24 21 18 15 12 … 物理九年级全一册（R） 7 (3)求该系统恰好报警时汽车的总重力;(精确到0.1 N) (3)系统恰好报警时,压敏电阻的阻值: R===17.5 Ω 由表格数据可得,压敏电阻阻值与压力的数量关系是R=30 Ω - Ω/N×F, 代入数据可得:17.5 Ω=30 Ω - Ω/N×F1 解得F1≈20.8 N 由杠杆平衡条件得,F1·lOA=F2·lOB 因为AB∶BO=3∶1,所以OA∶OB=4∶1 则F2=4F1≈4×20.8 N=83.2 N 物理九年级全一册（R） 8 (4)不改变电路元件和杠杆组件,若要增大报警时的载重量,可以采取什么措施? (4)根据F1·lOA=F2·lOB知,要增大报警载重量F2,可以将承压点B向O点移动或将支点O向B点移动。 物理九年级全一册（R） 9 1.如图甲所示是某课外活动小组设计的一个用电压表示数的变化来反映环境温度变化的电路。电源电压恒定不变,电压表的量程为0~3 V,定值电阻R0=20 Ω,R1是热敏电阻,其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示,闭合开关S。 (1)当环境温度为20 ℃时,电压表示数为2 V,求电源电压; 解:(1)电压表的示数为2 V时,电路中的电流: I=I1=I0===0.1 A 由图乙可知:当环境温度为20 ℃时,R1=40 Ω 则R1两端的电压:U1=IR1=0.1 A×40 Ω=4 V 故电源电压:U=U0+U1=2 V+4 V=6 V 物理九年级全一册（R） 10 (2)当环境温度为20 ℃时,求R1消耗的电功率; (2)R1消耗的电功率: P1=I2R1=(0.1 A)2×40 Ω=0.4 W (3)将定值电阻R0更换为阻值为10 Ω的电阻,求此电路能测量的最高环境温度。 (3)电压表的量程为0~3 V,当电压表示数为3 V时,通过电路的电流: I'===0.3 A 此时R1两端的电压:U1'=U-U'=6 V-3 V=3 V R1的电阻:R1'===10 Ω 由图乙可知:此时的最高环境温度为50 ℃。 物理九年级全一册（R） 11 2.体重超标已影响了部分中学生的身心健康,为了动态监测学生的体重情况,班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计,其电路原理如图甲所示。已知电源电压恒定,定值电阻R0=5 Ω,R为压敏电阻,其阻值与所受到的压力关系如图乙所示,电流表量程为0~0.6 A,踏板重力不计,问: (1)闭合开关S,当体重计空载时,电路中的电流为0.12 A,电源电压为多少? 解:(1)由图甲可知:闭合开关S,定值电阻R0与压敏电阻R串联;由图乙可知:当体重计空载时,压敏电阻的阻值:R=45 Ω 则电源电压: U=I(R+R0)=0.12 A×(45 Ω+5 Ω)=6 V 物理九年级全一册（R） 12 (2)当体重计示数为600 N时,R0消耗的电功率为多少? (2)由图乙可知:当体重计示数为600 N时,压敏电阻的阻值:R'=15 Ω 此时电路中的电流:I'===0.3 A 则定值电阻R0消耗的电功率: P=I'2R0=(0.3 A)2×5 Ω=0.45 W 物理九年级全一册（R） 13 (3)此体重计所能测量的最大体重为多少? (3)由图乙知,体重计示数越大,R阻值越小,电路电流越大。已知电流表量程为0~0.6 A,所以当电路中的电流最大为Imax=0.6 A时,体重计测量最大体重, 此时压敏电阻的阻值: R″=-R0=-5 Ω=5 Ω 由图乙可知:此体重计所能测量的最大体重为1 200 N。 物理九年级全一册（R） 14 $$第3课时 挡位综合计算(二) 物理九年级全一册（R） 水烧开后持续沸腾一段时间用于饮用更利于人体健康,为了满足这个要求,小罗设计了多挡位节能电烧水壶,电路原理如图甲。其中开关S为防干烧温控开关,通常情况闭合;定值电阻R1、R2为加热电阻,且R1=48.4 Ω,R2阻值为R1的2倍。通过滑动金属滑杆上的滑块P(电阻忽略不计),使它在不同的位置接触触点,实现多挡位变化(图乙)。他测得烧水壶用中功率挡给热水保温时,正常工作24 s,可将1 kg的水从75 ℃加热到80 ℃。已知c水=4.2×103 J/(kg·℃),不计温度对电阻的影响。 物理九年级全一册（R） 2 (1)求此加热过程中热水所吸收的热量Q; 解:(1)此加热过程中热水所吸收的热量: Q=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(80 ℃-75 ℃)=2.1×104 J (2)求此加热过程中烧水壶的热效率η; (2)由图乙知,当高功率挡时两电阻并联,低功率挡时只有R2工作,中功率挡时只有电阻R1工作,用中功率挡给热水保温时,正常工作24 s消耗的电能: W=t=×24 s=2.4×104 J 此加热过程中烧水壶的热效率:η===87.5% 物理九年级全一册（R） 3 (3)用电高峰时,他请父母断开家中除烧水壶外的全部用电器,用烧水壶高功率挡加热一段时间后开始计时,经过30 s后水沸腾,再以低功率挡持续加热30 s。观察到电能表转盘在60 s内转了27转(电能表表盘如图丙),烧水壶工作的实际电压U实是多少? (3)电能表转27转消耗的电能: W'=×3.6×106 J=4.86×104 J 设烧水壶工作的实际电压为U实, 先高功率挡加热30 s,再低功率挡加热30 s,消耗的电能:W'=t+t+t=×30 s+×30 s×2=4.86×104 J 解得:U实=198 V 物理九年级全一册（R） 4 “围炉煮茶”是近年人们喜爱的“国风”休闲方式之一,其中最离不开的就是土陶罐制作的小火炉(如图甲所示),考虑到安全性和环保性,不少顾客更愿意选择电陶炉(如图乙所示)。小德同学发现其工作的关键就是一条可拆卸的发热电阻丝,在原包装盒内还找到了一条一模一样的备用电热丝(可剪短),简化工作电路如图丙所示,于是他想通过所学知识改装该电陶炉的加热挡位。可惜由于食物污渍,已无法由铭牌得知电热丝的具体信息。小德关闭其他用电器,将电陶炉单独接入220 V的家庭电路,观察并记录家中电能表(如图丁所示)的指示灯闪烁情况:1 min之内闪烁了10次。 物理九年级全一册（R） 5 (1)求该过程中电热丝产生的电热Q; 解:(1)电能表指示灯1 min闪烁10次, 所以该过程中电热丝产生的电热: Q=kW·h=6×104 J (2)求炉腔内电热丝的电阻R的大小; (2)该电阻丝工作时的功率: P====1 000 W 则电热丝的电阻:R===48.4 Ω 物理九年级全一册（R） 6 考虑到使用安全,改装后的发热丝在炉腔外的方案②和④不予考虑。 方案①:炉腔内总电阻大于R,故发热功率低于原发热功率P=1 000 W 由题意知P'=P,则有=== 则炉腔内的电热丝阻值: R1=R总-R=R-R=R>R 不符合题意,故该方案舍去。 (3)小德同学想借助备用电阻丝串联或并联在原炉体内部或外部改装电陶炉的加热功率,使之与原功率不同,且高、低功率之比为9∶4,请你从安全性和可实现性两个方面通过计算说明改装方案。 (3)可能的改装方案有四种,等效电路图如图所示: 物理九年级全一册（R） 7 方案③:炉腔内总电阻小于R,故发热功率高于原发热功率P=1 000 W 由题意知P″=P,又因为此时P″=P+P1 故有:P1=P″-P=P-P=P 由=== 需要并联入炉腔的电热丝:R1'=R<R 将备用电炉丝剪短为原长度的与原电 阻R并联即可实现,该方案可行。 物理九年级全一册（R） 8 1.(重庆)寒假期间,小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉(如图甲),铭牌上标有“220 V　484 W”字样,电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作,将其单独接入家庭电路中,观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120 s内闪烁了16次,忽略温度对电阻的影响。 (1)求电炉电阻丝的阻值; 解:(1)电炉电阻丝的阻值: R===100 Ω 物理九年级全一册（R） 9 (2)求检测时电炉的实际功率; (2)指示灯闪烁16次,电炉消耗的电能: W==kW·h=4.8×104 J 检测时电炉的实际功率: P实===400 W 物理九年级全一册（R） 10 (3)小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下,她拆下整根电阻丝并分成两段,将其中一段制作为阻值可调的电阻丝;将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10 V的电路中,在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下,坐垫的最大功率为27 W,求发热坐垫在最小功率状态下工作10 s产生的热量。 (3)由P=UI可知,电阻丝的额定电流: I===2.2 A 电阻丝拆分成两段后,每一段电阻丝通过的电流均不能超过其额定电流2.2 A; 若两段电阻丝串联接入电路,由P=UI可知,电路中的电流: I'===2.7 A>2.2 A 所以两段电阻丝不是串联接入电路,而应该是并联接入电路; 物理九年级全一册（R） 11 则其中一段电阻丝的最大电功率:P1=U'I=10 V×2.2 A=22 W 则另一段电阻丝的电功率:P2=P大-P1=27 W-22 W=5 W 由P=可知,另一段电阻丝的阻值:R2===20 Ω 则可调电阻丝的最大阻值: R1=R-R2=100 Ω-20 Ω=80 Ω 当可调电阻丝接入电路中的阻值最大为80 Ω时,R1的最小电功率: P1'===1.25 W 则发热坐垫的最小功率: P小=P1'+P2=1.25 W+5 W=6.25 W 发热坐垫在最小功率状态下工作10 s产生的热量: Q=W'=P小t'=6.25 W×10 s=62.5 J 物理九年级全一册（R） 12 2.某智能多功能热菜板,该热菜板有“高温挡”“低温挡”2种加热挡位,其电路原理如图1所示。通过开关S1和S2的不同闭合情况实现2挡加热功能,R1、R2均为阻值恒定的加热电阻,已知“高温挡”的功率为440 W,“低温挡”的功率为220 W。 (1)多功能热菜板加热菜的过程是通过　 (选填“热传递”或“做功”)的方式来增大食物内能的。 热传递　 物理九年级全一册（R） 13 (2)电阻R1的阻值是多少? 解:(2)当开关S1闭合、S2断开时,只有R2工作,电路电阻较大,为低温挡;当S1、S2都闭合时,R1、R2并联,电路总电阻较小,为高温挡。 根据串、并联电路的特点知,R1的电功率: P1=P高-P低=440 W-220 W=220 W 根据P=可知,电阻R1的阻值: R1===220 Ω 物理九年级全一册（R） 14 (3)某次使用时,断开家中其他用电器后,先让热菜板以“高温挡”工作110 s,后转“低温挡”工作220 s,观察到标有“1 800 r/(kW·h)”的电能表转盘在这330 s内转了40转,则此时热菜板工作的实际电压是多少? (3)由于低温挡功率等于R1的电功率,则两个电阻相等,即R1=R2=220 Ω 电能表的转盘转40转时,热菜板消耗的电能: W= kW·h=×3.6×106 J=8×104 J 热菜板以“高温挡”工作时,R1和R2并联, R并=×R1= 110 Ω 物理九年级全一册（R） 15 工作110 s消耗的电能:W1=t1=×110 s 热菜板以“低温挡”工作时,电路为R2的简单电路,工作220 s消耗的电能: W2=t2=×220 s 由题知,W1+W2=W=8×104 J 即×110 s+×220 s=8×104 J 解得U实=200 V 物理九年级全一册（R） 16 (4)两挡位无法满足实际需求,请在原电路原理的基础上用原加热电阻R1、R2设计三挡位电路图。(请将电路图画在图2虚线框内) (4)电路如图所示。 物理九年级全一册（R） 17 $$