25.2 第1课时 用列表法求概率-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(人教版)河北专版

第二十五章　概率初步 25.2　用列举法求概率 第1课时　用列表法求概率 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 用直接列举法求概率 1. 甲、乙、丙三人随机站成一排拍照，乙恰好站在中间的概率是 （　　） A. B. C. D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 3 2. （易错题）寒假期间省博物馆举行红色文化教育展，博物馆门口设置了A，B两条快速检票通道，前来看展的同学王明和李强均从A通道入馆的概率是 （　　） A. B. C. D. 反思：本题易错点是_____________________________________________ _________________. A 列举时要注意每种等可能的情况，这里易忽略AB， BA是两种情况 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 4 3.【教材P138第1题改编】将4个分别写着“魔”“童”“闹”“海”的质地、大小相同的小球放在盒子中，搅匀后从中随机取出2个小球，恰好能组成“魔童”的概率为 （　　） A. B. C. D. 【变式】　若将上题中“从中随机取出2个小球”改为“从中随机取出1个小球，放回搅匀后再随机取出1个小球”，则应选 （　　） C 知识点2 用列表法求概率 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 5 4.（山东滨州中考）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 6 5.【新情境·传统文化】“宫、商、角、徵、羽”是我国古乐的五个基本音阶. 如图是一款名为“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处 沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个 小洞的可能性相同. 现音乐小球从A处先后两次进入小洞， 则先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 7 6. （江苏淮安中考）小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目（A：智取芭蕉扇，B：三打白骨精，C：盘丝洞）中各自随机选择一个项目游玩. （1）求小华选择C项目的概率； （2）用列表的方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 8 解：（1）∵一共有三个热门项目，小华从中随机选择一个， ∴P（小华选择C项目）= . （2）列表如下： 观察表格，共有9种等可能的结果，其中小华、小玲选择不同游玩项目的结果 有6种，即（A，B），（A，C），（B，A），（B，C），（C，A）， （C，B），∴P（小华、小玲选择不同游玩项目）= = . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 7.【新考法·新设问】在x2□2xy□y2的空格中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是 （　　） A. 1 B. C. D. C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 10 8. 如图，用两个可以自由转动的圆形转盘做“乘法”游戏，两个转盘各转动1次，所得两个数的积为正数的概率是 （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 11 9. 【新趋势·跨学科融合】（石家庄高邑期末）如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 12 10. 已知点A（m，n）的坐标满足：m为不大于3的正整数，n为小于5的正整数，则直线y=-x+4经过点A的概率为________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 13 11.（四川阿坝州中考）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，那么它获得 食物的概率是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 14 12.【新趋势·跨学科融合】现有四张外观一样的卡片，背面朝上，正面分别画有广口瓶、试管、集气瓶、量筒，现从中任取一张卡片，再从剩余卡片中抽取一张，则两次所取卡片上的仪器都不能加热的概率是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 15 13.【新情境·传统文化】小明发现《田忌赛马》故事中蕴含着丰富的数学知识，小明用数学模型来分析齐王与田忌的上、中、下三个等级的三匹马，记分如表. 每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢. 已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6，当田忌的三匹马随机出场时，能赢得比赛的概 率为________. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 16 解析：齐王的三匹马出场顺序为10，8，6，当田忌的三匹马随机出场时， 双方马的对阵情况如下： 田忌的三匹马出场顺序共有6种情况，并且它们出现的可能性相同，双方马 的对阵中，只有1种对阵情况田忌能赢，即田忌的三匹马的出场顺序为5，9， 7，所以田忌能赢得比赛的概率为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 微专题12 　概率中的“放回”与“不放回”问题 【方法指导】“放回”问题：放回即可重复计算，也就是说，因为第一次抽取后放回，所以第二次抽取不受第一次影响. “不放回”问题：不放回即不可重复计算，当题目中出现“不放回”或“随机抽取两个”等字眼时，属于“不放回”问题，该问题中，第一次抽取到的元素，第二次就抽取不到了. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 【针对训练】 1. 一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次摸出的都是红球的概率是 （　　） A. B. C. D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 2. 三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是 （　　） A. B. C. D. A 解析：列表如下： 观察表格看出，一共有6种等可能的结果， 其中两张卡片上的数字恰好都小于3的结果 有2种，即（1，2），（2，1），∴P（两 张卡片上的数字都小于3）= = . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 3. （辽宁大连中考）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球. 从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回. 则两次摸球标号之和为3的概率为________. 解析：列表如下： 由表格可知，两次摸球的所有等可能的结 果共有4种，其中两次摸球标号之和为3的 结果有2种，即（1，2），（2，1），则 P（两次摸球标号之和为3）==. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题12 22 $$