24.4 第2课时 圆锥的侧面积-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(人教版)河北专版

第二十四章　圆 24.4　弧长和扇形面积 第2课时　圆锥的侧面积和全面积 1 目 录 练基础 练提升 2 练基础 1. （沧州运河阶段练习）圆锥的底面半径为10 cm，母线长为15 cm，则这个圆锥的侧面积是 （　　） A. 100π cm2 B. 150π cm2 C. 200π cm2 D. 250π cm2 知识点1　圆锥的侧面积 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 2.（黑龙江牡丹江中考）用一个圆心角为90°、半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是 （　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 3.（石家庄栾城期中）已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为________. 90° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 4. （唐山丰润阶段练习）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°. （1）求该圆锥的母线长l； （2）求该圆锥的侧面积. 解：（1）根据题意，得2πr= . 解得l=6. ∴该圆锥的母线长为6 cm. （2）该圆锥的侧面积=πrl=π×2×6=12π（cm2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 5.【教材P114第1题改编】如图，圆锥的底面直径是10 cm，高为12 cm，则它的全面积是________cm2. 90π 知识点2　圆锥的全面积 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 6.如图，一个圆锥形工件的轴截面是一个等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为10 cm，现为这个工件刷油漆，每平方厘米需要2 g油漆，则至少需要________________g油漆（结果保留根号）. 50π+50π 解析：∵△ABC为等腰直角三角形，BC=10 cm， ∴AC=AB=5 cm. ∴圆锥的全面积=π·+π··5=（25π+25π） cm2. ∵每平方厘米需要2 g油漆， ∴至少需要油漆的量=（25π+25π）×2=（50π+50π）g. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 7.将弧长为2π cm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 （　　） A. cm B. 2 cm C. 2 cm D. cm 【变式】　如图，圆锥的母线长为5 cm，高是4 cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是 （　　） A. 180° B. 216° C. 240° D. 270° B 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 8.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 （　　） A. 180° B. 120° C. 90° D. 60° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 9.如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6 cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形BAF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的全面积为 （　　） A. 4π cm B. 5π cm2 C. 6π cm2 D. 8π cm2 B 解析：设AB=x cm，则DE=（6-x）cm. 根据题意，得=π（6-x），解得x=4， ∴AB=4 cm，DE=2 cm，∴底面圆的半径为1 cm. ∴圆锥的全面积=S侧+S底=π×1×4+π×12=5π（cm2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10.学校为鼓励学生全面发展，特意举办才艺展示晚会. 如图，展示舞台上的照明灯P射出的光线成“圆锥体”，其锥体截面图（图中的△PAC）的“锥角”是60°（∠APC=60°），已知舞台ABCD是边长为8 m的正方形， 要使灯光能照射到整个舞台，则灯P悬挂的最 低高度为________m，此时所形成的“圆锥体” 的侧面积为________m2（结果保留π）. 4 64π 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 解析：如图，设圆锥体底面圆的圆心为O，连接OP. 在正方形ABCD中， 易得OC=BC=4 m. 在Rt△POC中，∠POC=90°， ∠CPO=30°，∴PC=2OC=8 m， ∴OP==4 m， S圆锥侧=π×4×8=64π（m2）. 即灯P悬挂的最低高度为4 m，此时所形成的“圆锥体”的侧面积为64π m2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 $$