23.3 课题学习 图案设计-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(人教版)河北专版

第二十三章　旋　转 23.3　课题学习　图案设计 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 分析图案的形成过程 1.【新趋势·跨学科融合】“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 （　　） A. 平移变换 B. 翻折变换 C. 旋转变换 D. 以上都不对 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2.（石家庄裕华期末）如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是 （　　） A. 轴对称 B. 旋转 C. 中心对称 D. 平移 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 3. 如果要将图中的甲图案变成乙图案，可经过的变换正确的是 （　　） A. 轴对称、平移 B. 平移 C. 旋转、轴对称 D. 平移、旋转 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 4.【新趋势·开放性问题】如图，图案可以看作以一个怎样的图案为“基本图案”形成的？试用两种方法分析它的形成过程. 解：答案不唯一. 如：①以图案的四分之一为“基本图案”，绕整个图案的中心分别旋转90°，180°，270°形成； ②以图案的四分之一为“基本图案”，经过两次轴对称（对称轴互相垂直，而且过整个图案的中心）形成. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 5.如图，将正方形图案绕中心O逆时针旋转180°后，得到的 图案是 （　　） C 知识点2 设计简单的图案 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 6. （保定顺平期末）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到给出的有字母标号的四个空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，其中不满足要求的是 （　　） A. A B. B C. C D. D C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8 7.（四川广安中考）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如下页图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形. （规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形.） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 解：如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8.【教材P73“阅读与思考”改编】利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图2中的图案是由图1中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转5次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少 为 （　　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 9.【原创题·生产生活】俄罗斯方块是一款休闲游戏，其基本规则是移动、旋转和摆放游戏自动输出的各种方块，使之排列成完整的一行或多行并且消除得分. 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下来出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 10. （保定竞秀期末）以图1（以O为圆心，半径为1个单位长度的半圆及一条直径）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图2的是 （　　） A. 绕着OB的中点旋转180° B. 先绕着点O旋转180°，再向右平 移1个单位长度 C. 先以直线AB为对称轴进行翻折， 再向右平移1个单位长度 D. 只向右平移1个单位长度 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11.【新趋势·综合与实践】正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉，要求同种颜色的花卉能组成轴对称图案或中心对称图案. 下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成既是轴对称图形、又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把对称中心标上字母O；把图3补成只是中心对称图形，并把对称中心标上字母O. （提示：在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉. ） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 14 解：如图所示（图1、图2答案不唯一）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12. 【新趋势·多模块综合】如图，在网格中有一个四边形图案OABC. （1）请你画出此图案绕点O按顺时针方向旋 转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美 丽的图案，千万不要将阴影位置涂错. （2）这个美丽的图案能够说明一个著名结 论的正确性，请写出这个结论. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 16 解：（1）如图所示. （2）这个美丽的图案能够说明勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 17 18 $$