23.2.1 中心对称-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(人教版)河北专版

第二十三章　旋　转 23.2　中心对称 23.2.1　中心对称 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1 中心对称的概念 1.【原创题·传统文化】剪纸是我国优秀的民间传统艺术之一，具有独特的艺术价值和人文价值. 下面四个选项是“金鱼”的剪纸图案，则其中两个图案成中心对称的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3 2.下列图形中，所标三角形成中心对称的是 （　　） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4 3. （保定高碑店期末）如图，△ABC与△DEF关于某点 成中心对称，则其对称中心是 （　　） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N C 知识点2 中心对称的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5 4.（石家庄模拟）如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称. 若BC=3，OD=4，则AB的长可能是 （　　） A. 3 B. 4 C. 7 D. 11 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6 5.（石家庄栾城期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论： ①OC=OC′； ②OA=OA′； ③BC=B′C′； ④∠ABC=∠A′C′B′. 其中成立的是________（填序号）. ①②③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7 6.【教材P66第1题改编】已知△ABC，D是AB边上一点 （如图1），E是△ABC内部一点（如图2），请你画图 （不写画法，保留画图痕迹）. （1）在图1中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于点D 成中心对称； （2）在图2中画△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点E成中心对称. 知识点3 利用中心对称的性质作图 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 解：（1）如图1所示. （2）如图2所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7.【原创题·传统文化】“易有太极，是生两仪……”如图，正方形ABCD内的图形来自古代的太极图，圆中的黑色部分和白色 部分关于正方形的中心（对角线的交点）对称， 设黑色部分的面积为S1，正方形的面积为S， 则=________. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 10 解析：设正方形的边长为a，则圆的直径为a. ∵圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心对称， ∴黑色部分的面积S1=S圆=π （）2=，正方形的面积S=a2，则=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 11 12 $$