23.4 用样本估计总体-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

23.4　用样本估计总体 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　用样本估计总体 1. （新趋势  五育文化）某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图. 若该校有2 000名学生，估计喜欢木工的人数为（　　） A. 64 B. 380 C. 640 D. 720 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 2. 某人从一袋大小均匀的黄豆中取出20粒，染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则这袋黄豆的粒数约为________. 400 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4     知识点2　用样本平均数估计总体平均数 3. （原创题  燕风赵韵）燕赵大地，自古人杰地灵，民俗文化也是星光灿烂，如河北梆子、吴桥杂技、蔚县剪纸. 实验中学为了解学生对河北民俗文化的知晓情况，随机抽取了10名学生进行调查，他们知晓民俗文化种类数分别为10，12，15，5，7，12，4，18，7，10，据此估计全校学生知晓民俗文化种类数的平均数为（　　） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 4. （石家庄桥西期末）某中学生暑期环保小组的同学随机调查了幸福小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据（单位：个）如下：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9. 则估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（　　） A. 2 000个 B. 14 000个 C. 21 000个 D. 98 000个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 5. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成下表： 请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量是________m3. 240 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 6. （原创题  生产生活）受冷暖空气和台风的共同影响，河北省部分地区出现强降雨. 某校组织“爱满河北”一日捐活动，为了解本校学生的捐款情况，随机抽取50名学生的捐款金额进行统计，并制成下面的统计图.   （1）这50名学生捐款金额的众数为________元，中位数为________元；  （2）这50名学生捐款金额的平均数为________元； （3）该校共有600名学生参与捐款，估计该校学生的捐款总数为________元. 15 15 13 7 800 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 知识点3　用样本方差估计总体方差 7. （原创题  科技发展）神舟十九号载人飞船发射成功，浩瀚太空首次迎来中国“90后”访客. 某校开展航天知识竞赛活动，从九年级一、二班各随机抽取10名同学的成绩，经过统计，得知一班：x1=98分，s12=1.6；二班：x2=98分，s22=0.4. 据此估计，这两个班级中成绩比较稳定的是（　　） A. 一班 B. 二班 C. 一样稳定 D. 无法确定 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 8. （教材P28A组T1改编）某渔场为了考察鱼池中鱼的生长情况，从中捕捞10条并测量其长度，结果如下（单位：cm）：38，37，43，51，29，40，42，48，32，40，据此估计这个鱼池中鱼的长度的方差是________. 39.6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 练提升 9. （新情境  教育文化）为了解某校学生做书面家庭作业的时间，该校工作人员随机调查了40名学生每天做书面家庭作业的时间，情况如下表. 下列关于40名学生（样本）及全校 学生每天做书面家庭作业的时间 说法中，错误的是（　　） A. 样本数据的众数是90 min B. 估计全校学生每天做书面家庭作业的平均时间是89 min C. 样本数据的中位数是90 min D. 估计全校学生每天做书面家庭作业的时间超过90 min的有9人 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 【解析】40名学生中，每天做书面家庭作业的时间为90 min的有20人，人数最多，故样本数据的众数是90 min；40名学生每天做书面家庭作业的平均时间为×（70×4+80×7+90×20+100×7+110×2）=89（min），由样本平均数估计总体平均数，得全校学生每天做书面家庭作业的平均时间约是89 min；将40个样本数据按从小到大排序，第20个和第21个数都是90 min，所以中位数是=90（min）；因为全校学生人数不确定，所以无法求出全校每天做书面家庭作业的时间超过90 min的学生人数.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山. 为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积x（单位：m2）和材积量y（单位：m3），得到如下数据： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 （1）估计该林区这种树木的平均根部横截面积为 m2，平均材积量为________m3. （2）现测量了该林区部分这种树木的根部横截面积，经过测算得到这种树木的根部横截面积总和约为2 000 m2. 已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比. 利用以上数据，估计该林区这种树木的总材积量为________m3（结果保留整数）. 0.06 0.41 13 667 【解析】（1）根据表格数据，用样本估计总体，可估计该林区这种树木的平均根部横截面积为×（0.04×2+0.06×2+0.08×2+0.05×2+0.07×2）=0.06（m2），平均材积量约为1/10×（0.25+0.40×2+0.22+0.64+0.61+0.34+0.36+0.46+0.42）=0.41（m3）. （2）用样本估计总体，可知该林区这种树木的总材积量约为2 000×≈13 667（m3）.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 练素养 11. （新情境  传统文化）“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录. 为深入了解中华民族的这一智慧结晶，某校组织七、八年级全体学生开展了关于二十四节气的知识竞赛活动. 【收集数据】 从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分，单位：分）如下： 七年级：90，70，80，80，80，90，60，70，80，100； 八年级：75，90，65，70，85，85，75，90，85，80. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 根据以上信息，回答下列问题： （1）上表中a=_______，b=_______，c=_______. （2）通过以上数据进行综合分析，你认为哪个年级对二十四节气知识掌握得更好？请说明理由. （3）该校七、八年级共有1 400名学生，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请你估计这次竞赛共有多少名学生达到“优秀”. 4 85 80 解：（2）八年级对二十四节气知识掌握得更好. 理由如下： 由样本估计总体可知，七年级和八年级成绩的平均数相等，八年级成绩的众数和中位数都比七年级的高，说明八年级超过80分的学生更多；从方差来看，七年级的成绩数据波动比八年级的成绩数据波动大，说明八年级的成绩更整齐，七年级的成绩差距较大. 所以总的来说，八年级对二十四节气知识的掌握比七年级更好.  （3）1 400×=350（名）， 所以估计这次竞赛共有350名学生达到“优秀”.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 18 $$