14.1.3用坐标描述简单几何图形（教学课件）数学人教版2024五四制七年级上册

该初中数学课件聚焦“用坐标描述简单几何图形”核心知识点，课堂导入通过复习平面直角坐标系的构成作为学习支架，先回顾x轴y轴原点等基础概念，再引导学生探究正方形在不同坐标系下的顶点坐标，构建旧知到新知的连贯脉络。 该资料特色在于以探究活动驱动学习，通过正方形多坐标系建立实例培养几何直观与空间观念，典例精析结合随堂检测提升运算能力和推理意识，课堂小结结构化梳理要点。例如让学生自主建立坐标系写三角形顶点坐标，落实创新意识，帮助学生养成从数学角度观察的习惯，也为教师提供完整教学流程和多样化评价素材。

14.1.3 用坐标描述简单几何图形 主讲： 第14章 平面直角坐标系 人教版（五四制）2024数学七年级上册 1.掌握建立适当的直角坐标系，用坐标描述简单几何图形的方法. 2.能在给定的直角坐标系中，写出几何图形各个顶点的位置的坐标，能够根据坐标计算几何图形的面积. 学习目标 y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 O 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 x 在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系. _____的数轴称为x轴或横轴._____的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐 标系的_____. 互相垂直 原点重合 水平 竖直 原点 复习引入 探究 如图,正方形 ABCD 的边长为6,如果以点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y 轴？写出正方形的顶点 A,B,C,D 的坐标. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 此时，正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为： A(0，0), B(6，0), C(6，6), D(0，6). 新知探究 探究 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D 的坐标又分别是什么?与同学交流一下. -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 4 5 6 以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系. 则正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为： A(－3，0), B(3，0), C(3，6), D(－3，6). 新知探究 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征． 类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形． 新知探究 例2 在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的顶点坐标分别为点 A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2). 画出长方形ABCD. 分析：一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD 的四个顶点，就可以画出这个长方形. y 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 2 3 -1 -2 -3 x B C A D 解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2），描出点A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD． 典例精析 1.已知点A( -1,0),B(2,0),在y轴上有一点C,使三角形ABC的面积为6,则点C的坐标为 ( ) A.(0,4) B.(0,2) C.(0,2)或(0,-2) D.(0,4)或(0,-4) D 随堂检测 2.如图 ，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0) 同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动 ，则两个物体运动后的第2024次相遇的点的坐标是 . （-1，-1） 随堂检测 3.如图所示，已知△ABC，AD⊥BC，AD=4，BD=CD=3,建立适当的平面直角坐标系，并写出A,B,C,D的坐标． 解：如图，以B点为原点，BC所在直线为x轴建立坐标系， ∴点A坐标为（3，4），点B坐标为（0，0），点C坐标为（6，0），点C坐标为（3，0）． 随堂检测 1.已知点M(2m＋5,m-2),解答下列各题： (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)若N(-3,4),且MN//y轴，求点M的坐标. 解：(1)∵点M(2m＋5,m-2)在x轴上， ∴m-2=0, 解得 m=2, ∴2m＋5=4＋5=9, ∴点M的坐标为(9,0); 能力提升 (2)∵点N的坐标为(-3,4),直线MN//y轴， ∴2m＋5=-3, 解得 m=-4, ∴m-2=-6, ∴点M的坐标为(-3,-6). 1.已知点M(2m＋5,m-2),解答下列各题： (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)若N(-3,4),且MN//y轴，求点M的坐标. 能力提升 用坐标描述简单几何图形 建立坐标系求图形中点的坐标 求平面直角坐标系中的图形面积 建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同 关键点的位置 优先考虑顶点、边长等建立直角坐标系 课堂小结 1.在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(3，－7)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为(　　) A. (－3，7) B. (－3，－7) C. (3，7) D. (3，－7) A 课后作业 2.三角形ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是1)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形ABC的顶点A，B，C的坐标. 解：答案不唯一.例如：以点C为原点建立平面直角坐标系，如图所示， 则A(3，0)，B(1，3)，C(0，0). x (O) y -2 -1 1 2 3 1 2 3 -1 -2 课后作业 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制）2024数学七年级上册 $$