12.4平移（教学课件）数学人教版2024五四制七年级上册

该初中数学课件聚焦“平移”核心内容，涵盖概念、性质及作图。通过生活中建筑物、瓷砖等平移图案导入，引导学生观察、动手移动四边形，抽象出平移前后形状大小不变、对应点连线平行且相等的特征，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，让学生从现实图案中发现平移；以探究活动发展数学思维，通过对应点连线关系推理得出性质；以作图实践强化数学语言，通过关键点平移作图培养空间观念。分层检测与作业设计，助力学生逐步掌握，教师可直接用于教学提升效率。

12.4 平移 主讲： 第12章 相交线与平行线 人教版（五四制）2024数学七年级上册 1.理解平移的概念及决定因素. 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用. 4.会进行平移作图. 学习目标 在日常生活中，一些图案可以看成由其中一部分平行移动得到，例如下图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉.你能再举出一些类似的例子吗？ 情境引入 思考 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 新知探究 图中每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 发现： 例如，图（1）中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中一个平行四边形平行移动，再图上不同的颜色，就可以得到整个图案. 新知探究 D E F 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移的概念： A B C 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 新知探究 探究1 如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 可以发现，经过平移得到的四边与原四边形的形状、大小完全相同. 新知探究 A B A′ B′ 探究2 如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′,B 与B′,连接它们得到线段 AA′, BB′, AA′和BB′有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗？ 连接两组对应点得到的线段AA′与BB′平行，并且它们的长度相等，即AA′//BB′，并且AA′=BB′. 新知探究 平移的性质： 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点: 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 新知探究 例1 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'． .A' A B C 典例精析 B' l C' 解：如图，连接AA′，过点B作的平行线l，在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点 C′，得到平移后的△A′B′C′. .A' A B C 典例精析 实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要 画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点 ，就可以得到原图形平移后的图形. 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的. 新知探究 1.判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 随堂检测 2.在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A.图形上任意点移动的方向相同 B.图形上任意点移动的距离相等 C.图形上任意两点的连线的长度改变 D.图形在平移前后形状和大小不发生改变 C 随堂检测 3.如图，将△ABC平移得到△A′B′C′，下列结论中不一定成立的是（ ） A.AA′//BB′ B.BB′//CC′ C.AA′＝BB′ D.BC＝A′C′ C A B A′ B′ C′ D 随堂检测 1.如图，△ABC 沿 BC 方向平移到 △DEF 的位置. (1)若∠B＝40°,∠F＝50°,求∠A的度数； (2)若BF＝12,EC＝6,求平移的距离. 解：(1)由平移可知∠ACB＝∠F＝50°, ∴∠A＝180°－∠B－∠ACB＝90°. (2)由平移可知BC＝EF, ∴BC－EC＝EF－EC, ∴BE＝CF＝(BF－EC)÷2＝3. ∴平移的距离BE为3. A B E D C F 能力提升 2.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线.求这块草地青草覆盖的面积. a m b m 解：∵小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线， ∴路的宽度是1 m， ∴绿地的长是(a﹣1) m， ∴绿地的面积是(a﹣1)b m2. 能力提升 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点的对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 课堂小结 1.平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段（ ） A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等 A C 课后作业 3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ） A.不同的点移动的距离不同 B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定 C 课后作业 4.如图，△ABC的边BC长为4 cm．将△ABC平移2 cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 　 cm2． 8 课后作业 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制）2024数学七年级上册 $$