3.8工程问题-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（人教版2012）

该小学数学“工程问题”课件聚焦分数除法中的工程问题，通过回顾复习工作总量、时间与效率的关系搭建学习支架，帮助学生关联旧知，为探索新知奠定基础。 其亮点在于从具体数量假设（18km、30km）到抽象单位“1”的探究过程，培养抽象能力与推理意识，总结“设总量为1或具体数量，用总量÷效率和=时间”的解题模型发展模型意识，分层练习助巩固，教师用之可提升教学效率，学生能深化问题解决能力。

3 分数除法 3.8 工程问题 结合具体情境，了解工程问题的特征，并掌握解决工程问题的解题方法。（重点） 2. 掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。（难点） 3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。 学习目标 回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。 1.李老师批阅六（1）班的试卷，3小时能完成，平均每小时批阅这些试卷的几分之几？ 2.王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的 ，几天可以完成？ 回顾复习 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？(教材P40例7) 探索新知 7 探索新知 阅读与理解 知道了两个队单独修完需要的时间。 要解决的问题是_______________________。 两队合修，需要的时间 可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？ 探索新知 分析与解答 可以假设这条道路长18 km。 我假设这条道路长30 km。 能不能假设知道这条道路有多长呢？ 甲队每天修：__________________________ 探索新知 假设这条道路长____________。 18 km 乙队每天修：__________________________ 两队合修，每天修：____________________ 两队合修，需要多少天：________________ 甲队每天修：__________________________ 探索新知 假设这条道路长____________。 30 km 乙队每天修：__________________________ 两队合修，每天修：____________________ 两队合修，需要多少天：________________ 探索新知 也可以假设这条道路的长度是“1”。 那两个队每天修的长 度分别是 和 。 不同的方法计算出的结果一样吗？ 探索新知 回顾与反思 怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。 分别求出一队和二队7.2天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。 与假设的总长度为“1”是一致的，说明解答正确。 探索新知 回顾与反思 怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。 答：如果两队合修，______天可以修完。 不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。 探索新知 1.设工作总量为一具体数量或者1。 2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。 3.计算并检验作答。 工程问题的解决方法： 随堂小练 1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？(教材P41做一做) 做一做 答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。 随堂小练 答：两人合作，12天能挖完。 2.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？(教材P42练习九第6题) 3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇?（教材P42 练习九第7题） 随堂小练 答： 小时后相遇。 1.欣欣家有一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可将鱼缸放满，单开出水管，20分钟可将满鱼缸的水放完。现两管同时打开，多少分钟可将鱼缸放满水？ 答：30分钟可将鱼缸放满水。 当堂检测 2.服装厂运来一批布料，可以做多少套校服？ 答：可以做12套校服。 当堂检测 如果全做上衣，可以做20件。 如果全做裤子，可以做30件。 答：如果由刘老师单独批阅这批试卷需要10天。 当堂检测 3.批阅一批试卷，张老师和刘老师共同批阅需要6天完成。张老师单独批阅3天只可完成这批试卷的 。如果由刘老师单独批阅这批试卷需要多少天？ 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 19 1.设工作总量为一具体数量或者1。 2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。 3.计算并检验作答。 工程问题的解决方法： 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $$