14.2.2用坐标表示平移(第2课时)（教学课件）数学人教版2024五四制七年级上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点或图形平移的坐标变化规律，通过飞机编队飞行情境导入，联系坐标确定位置旧知，引导观察平移后坐标变化，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境创设激发数学眼光，通过三角形顶点坐标平移探究活动，引导学生自主归纳规律，培养几何直观与空间观念。分层设计随堂检测、能力提升及课后作业，从基础应用到综合迁移，强化推理意识与模型意识。助力学生建立数形结合思想，为教师提供结构化、可操作性强的教学资源。

14.2.2 用坐标表示平移(第2课时) 主讲： 第14章 平面直角坐标系 人教版（五四制）2024数学七年级上册 1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律. 2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. 学习目标 如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行，分别写出它们的坐标.30秒后，飞机P飞到P′位置,飞机 Q,R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗? 情境引入 O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 探究 如图，△ABC三个顶点的坐标 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) (1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ A(4,3) C(1,2) B(3,1) A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2) A2(4,-2) C2(1,-3) B2(3,-4) 解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到. 新知探究 O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A(4,3) C(1,2) B(3,1) A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2) A2(4,-2) C2(1,-3) B2(3,-4) 探究 如图，△ABC三个顶点的坐标 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) (2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 解：类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到. 新知探究 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. 新知探究 例3 如图,将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1 ,其中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标. 解：由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1 .同时，还可以得到点A,B,C的对应点A1,B1,C1的坐标分别为(3,6),(1,2),(7,3). 典例精析 1.点P（-1，2）是由点Q（0，-1）经过（　　）而得到的． A.先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度 B.先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度 C.先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度 D.先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度 C 随堂检测 2.如果 P、Q 的坐标分别为P(-3,-6),Q(2,-6),将点P向 平移 个单位得到点Q;将点Q向 平移 个单位得到点P. 3.在直角坐标系中点A(4,6)平移后的对应点为B(4，-1), 则点A向 平移了 个单位。 下 5 左 5 右 7 随堂检测 1.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC平移到一个确定位置，则平移后各对应顶点的坐标可能是（　　） A.（0，3），（0，1），（-1，-1） B.（-3，2），（3，2），（-4，0） C.（0，2），（4，4），（-1，-2） D.（-1，3），（3，5），（-2，1） D 能力提升 2.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 . (7,-2) 能力提升 图形在坐标系中的平移 向右平移 横坐标加上一个正数a 横坐标减去一个正数a 纵坐标加上一个正数a 纵坐标减去一个正数a 向左平移 向上平移 向下平移 课堂小结 1.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去4，则得到的新三角形与原三角形相比，向( ) 平移了 4 个单位长度. A.左 B.右 C.下 D.上 C 课后作业 2.如图，与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的位置变化是( ) A.向左平移3个单位长度 B.向左平移1个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D.向下平移1个单位长度 A 课后作业 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制）2024数学七年级上册 $$