13.3实数及其简单运算（第2课时）（教学课件）数学人教版2024五四制七年级上册

该初中数学课件聚焦实数的相反数、倒数、绝对值意义及运算，通过复习有理数相关概念的表格导入，从√2、-π等具体无理数出发，逐步推广至实数范围的性质，构建从有理数到实数的知识迁移支架。 其亮点在于以典例精析（如相反数、绝对值的分层例题）和分层检测（随堂检测、能力提升）为载体，结合数学思维（运算律应用、推理意识）与数学语言（符号表达、规范书写），帮助学生夯实基础、提升运算与推理能力，为教师提供清晰教学脉络和分层教学素材。

13.3 实数及其简单运算(第2课时) 主讲： 第13章 实数 人教版（五四制）2024数学七年级上册 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义. 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题. 学习目标 相反数 绝对值 倒数 完成下面表格 不存在 8 复习引入 思考 (1)的相反数是_____；-π的相反数是____；0的相反数是_____； (2)|| = ____；|-π| = _____；|0|= ____. π 0 π 0 - 新知探究 一般地，对于实数，同样有 数a的相反数是-a． 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；０的绝对值是０．即设a表示一个实数，则 新知探究 例1 (1)分别写出-，π-3.14的相反数； (2)指出-，1-分别是什么数的相反数； (3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是，求这个数． 解：(1)因为-(-)=，-(π-3.14)=3.14-π. 所以-，π-3.14的相反数分别为，3.14-π. (2)因为-()=-，-(-1)=1-， 所以-，1-分别是，-1的相反数． 典例精析 例1 (1)分别写出-，π-3.14的相反数； (2)指出-，1-分别是什么数的相反数； (3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是，求这个数． (3)因为=-=-4， 所以||=|-4|=4. (4)因为||=，|-|=， 所以绝对值为的数是或-. 典例精析 例2 计算 (1); (2). 解:(1) =(加法结合律) =; (2) = (分配律) =. 典例精析 例3 计算（结果保留小数点后两位） (1)； (2). 解:(1); (2). 典例精析 1.无理数的倒数是（　　） A. － B. － C. －5 D. 2.下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A.－2与－ B.－2与 C.－2与 D.｜－2｜与 D C 随堂检测 3.计算下列各式的值. (1) (2) (3) (4) 解:(1)原式== (2)原式==- (3)原式 (4)原式 随堂检测 1.观察下图，每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？他的边长是多少？ (2)阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？ 解：(1)阴影部分的面积为 33-4××1×2=9-4=5. 它的边长为. (2)因为5在4与9之间，所以在2与3之间. 即阴影部分的边长在2与3之间. 能力提升 2.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根.求- + +. 解析：由已知得a+b=0，cd=1，m=±3. 当m=3时，原式=0+1+(3-1)2=1+4=5； 当m=-3时，原式=0+1+(-3-1)2=1+16=17. 能力提升 实数 实数的运算 实数的运算法则与运算律 用计算器计算 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样. 实数的性质 课堂小结 1.的相反数是_____,绝对值是_____,倒数是______. 2.绝对值等于的数是_____，的平方是_____. 的平方是____． 3.. 4._________. 课后作业 5.计算下列各式的值. (1) (2) (3) (4) 解：(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 课后作业 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制）2024数学七年级上册 $$