14.2.2用坐标表示平移(第1课时)（教学课件）数学人教版2024五四制七年级上册

该初中数学课件聚焦“平面直角坐标系中点的平移与坐标变化规律”，通过复习平移概念及性质，结合点A(-2,-1)的右移、左移、上移、下移实验，引导学生观察坐标变化，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以“探究-归纳”为主线，通过具体点平移实例培养学生抽象能力与几何直观，用“右加左减，上加下减”符号公式（如A(x,y)右移a个单位为(x+a,y)）构建模型，提升推理意识与应用意识，助力学生掌握规律，便于教师开展互动教学。

14.2.2 用坐标表示平移(第1课时) 主讲： 第14章 平面直角坐标系 人教版（五四制）2024数学七年级上册 1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律. 2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. 学习目标 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移. 平移的性质： 平移的概念： 1.平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 2.平移不改变图形的形状和大小. 复习引入 O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 A(-2，-1) A1(3，-1) -1 -2 -3 -4 探究 将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ . . 把点A向上平移4个单位长度呢？ . A2(-2，3) A(-2,-1) 向右平移5个单位 A1(3,-1) 横坐标+5 A(-2,-1) 向上平移4个单位 A2(-2,3) 纵坐标+4 新知探究 A(-2，-1) A1(3，-1) . . . A2(-2，3) 把点A向左平移2个单位长度呢？ . A3(-4，-1) A(-2,-1) 向左平移2个单位 A3(-4,-1) 横坐标-2 把点A向下平移2个单位长度呢？ . A4(-2，-3) A(-2,-1) 向下平移1个单位 A4(-2,-3) 纵坐标-2 你发现什么规律吗？ O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 新知探究 向右移5个单位长度，A1(x+5，y) 向上移4个单位长度，A2(x，y+4) 向下移2个单位长度，A4(x，y-2) 向左移2个单位长度，A3(x-2，y) 与横坐标x有关 与纵坐标y有关 新知探究 简记：右加左减 上加下减 A(x，y) 左移a个 单位长度 A2(x-a，y) 右移a个 单位长度 A1(x+a，y) 上移b个单位长度 A3(x，y+b) 下移b个 单位长度 A4(x，y-b) 新知探究 探究 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？ A1 B1 C1 D1 A B C D E F G H 可求出点E，F，G，H的坐标分别是 (6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3). 如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图). x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 6 7 新知探究 例2 (1)如图所示，长方形A’B’C’D’可以由长方形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化? (2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标. 解:(1)将长方形ABCD 先向右平移3 个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D’.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标. (2)由于点P是长方形APCD上一点，将P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P’的坐标（0，3). 典例精析 1.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　） A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5） D 随堂检测 2.将点A(1,-1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B的坐标为(　 　) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) 3.将点A先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A’(-3,-6),则点A的坐标为(　 　) A.(-7,3) B.(6,-10) C.(-7,-3) D.(-1,-10) A C 随堂检测 4.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是　 ． (1,-3) 随堂检测 1.将三角形ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到三角形A1B1C1相应顶点的坐标，则三角形A1B1C1，可以看成将三角形ABC( ) A.向左平移3个单位长度得到 B.向右平移3个单位长度得到 C.向上平移3个单位长度得到 D.向下平移3个单位长度得到 2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A (-1,4)的对应点为C(4,7)，则平移方式是先向_____平移____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度. A 上 3 右 5 能力提升 3.如图所示，把△ABC经过一定的变换得到 △A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为 （a，b），那么点P变换后的对应点P′的 坐标为 ． (a+3,b+2) 能力提升 图形在坐标系中的平移 沿x轴平移 沿y轴平移 纵坐标不变 向右平移，横坐标加上一个正数 向左平移，横坐标减去一个正数 横坐标不变 向上平移，纵坐标加上一个正数 向下平移，纵坐标减去一个正数 课堂小结 1.如图所示，将△PQR向右平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的 坐标是（　　） A.（-2，-4） B.（-2，4） C.（2，-3） D.（-1，-3） 2.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2) 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(　　) A. (-1，1) B. (-1，-2) C. (-1，2) D. (1，2) A A 课后作业 3.将点 A(3，2)向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到A1，则A1的坐标为 . (5，-2) 课后作业 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制）2024数学七年级上册 $$