1.7 整数乘法运算律推广到小数-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（人教版2012）

1 小数乘法 1.7 整数乘法运算律 推广到小数 1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。（重点） 2.应用这些运算律进行有关小数乘法的简便运算，经历小数乘法的运算律的推广与应用过程，体验迁移类推的方法。 （难点） 3.进一步体会数学与生活的密切联系，进一步发展学生的数感。 学习目标 复习回顾 6×15=15×6 25×9×4=25×4×9 12×8×125=12×（8×125） （16+12）×5=16×5+12×5 我们一起来回顾一下学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 ……交换律 ……交换律和结合律 ……结合律 ……分配律 情境导入 说一说：整数四则混合运算应该怎么计算呢？ 同级运算，按照从左往右的顺序依次计算； 在既有加减又有乘除的算式中，先算乘除，再算加减。 有括号的要先算括号里的。 情境导入 小数的四则混合运算应该怎么计算呢？ 这节课我们来学习将整数乘法运算律推广到小数。 探索新知 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 0.7×1.2 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4） （2.4+3.6） × 0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 = = = 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。 探索新知 0.7×1.2 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4） （2.4+3.6） × 0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 = = = 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 从上面的算式中，你发现了什么规律？ (教材P12 例7) 探索新知 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝ × ＝ 0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝ ＋ ＝ 1 4.78 4.78 130 1.3 131.3 7 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，都用到了哪些运算律？ 探索新知 ……乘法交换律 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，都用到了哪些运算律？ 探索新知 ……乘法分配律 计算三个小数连乘时，可以应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数； 运用乘法运算律进行简便计算 探索新知 计算小数乘整数时，可以先将接近整十、整百或整千的数拆成整十、整百或整千的数与一个数相加减的算式，再应用乘法分配律进行计算。 运用乘法运算律进行简便计算 探索新知 问题延伸 探索新知 计算：4.58×3.8+4.58×6.2 4.58×3.8+4.58×6.2 =4.58×（3.8+6.2） =4.58×10 =45.8 问题延伸 探索新知 计算：7.2×6.2-0.2×7.2 7.2×6.2-0.2×7.2 =7.2×（6.2-0.2） =7.2×6 =43.2 随堂小练 1.根据运算律填空。(教材P12 做一做 第1题 ) 4.2×1.69 ＝ × 2.5×（0.77×0.4） ＝( × ) 7.2×8.4+2.8×8.4＝ （ ＋ ） × × 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 做一做 随堂小练 2.用简便方法计算下面各题。(教材P12 做一做 第2题 ) 0.034×0.5×0.6 =0.034×(0.5×0.6) =0.034×0.3 =0.334 101×0.45 =（100+1）×0.45 =100×0.45+1×0.45 =45+0.45 =45.45 做一做 随堂小练 4.75×99+4.75 =4.75×（99+1） =4.75×100 =475 2.73×99 =2.73×（100-1） =2.73×100-2.73×1 =273-2.73 =270.27 做一做 2.用简便方法计算下面各题。(教材P12 做一做 第2题 ) 1.用简便方法计算下面各题。（教材P13 练习三 第4题） 当堂检测 4.8×0.25 =1.2×4×0.25 =1.2×1 =1.2 1.5×105 =1.5×（100+5） =1.5×100+1.5×5 =150+7.5 =157.5 1.用简便方法计算下面各题。（教材P13 练习三 第4题） 当堂检测 0.78×98 =0.78×（100-2） =0.78×100-0.78×2 =78-1.56 0.3×2.5×0.4 =0.3×（2.5×0.4） =0.3×1 =0.3 =76.44 1.用简便方法计算下面各题。（教材P13 练习三 第4题） 当堂检测 0.5×2.33×8 =0.5×8×2.33 =4×2.33 =9.32 1.2×2.5+0.8×2.5 =（1.2+0.8）×2.5 =2×2.5 =5 2. （教材P14 练习三 第7题） 当堂检测 1.3×24×5=156（元） 答：一共要花156 元钱。 纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要花多少钱？ 24瓶 3. 超市里的白菜每千克1.6元，芹菜每千克3.4元，王阿姨买了白菜和芹菜各1.8千克，一共花了多少钱？ 当堂检测 1.6×1.8+3.4×1.8=9（元） 答：一共花了9 元钱。 4. 学校购买了50套桌椅，每把椅子37.8元，每张桌子62.2元。学校买桌椅一共买了多少钱？ 当堂检测 （37.8+62.2）×50=5000（元） 答：学校买桌椅一共花了5000 元钱。 当堂检测 5. （易错题）下面的计算对吗？不对的请改正。 5.7×(100-2) =5.7×100-2 =570-2 =568 ✘ 64×0.47+0.36×47 当堂检测 5. （易错题）下面的计算对吗？不对的请改正。 64×0.47+0.36×47 5.7×(100-2) =5.7×100-2 =570-2 =568 当堂检测 5. （易错题）下面的计算对吗？不对的请改正。 64×0.47+0.36×47 =64×0.47+36×0.47 =(64+36)×0.47 =100×0.47 =47 5.7×(100-2) =5.7×100-2 =570-2 =568 ✔ 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 27 通过本节课的学习，我们知道： 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同； 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用； 逆用乘法分配律可以解决一些稍复杂的计算。 课堂小结 课堂小结 乘法交换律：a×b↔b×a 乘法结合律：a×b×c↔a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c↔a×c±b×c 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 31 $$