1.3 小数乘小数（1）-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（人教版2012）

该小学数学课件围绕“小数乘小数”核心知识点，通过长方形黑板面积计算的情境导入，先复习单位换算引出问题，搭建从整数乘法到小数乘法的学习支架，助力学生理解计算方法及算理。 其特色在于以实际问题驱动学习，如宣传栏刷油漆情境培养数学眼光，转化为整数乘法的推理过程发展数学思维（运算能力、推理意识），规范竖式与小数位数规律总结强化数学语言（模型意识）。学生能深化算理理解，教师可获得清晰教学路径提升效率。

1 小数乘法 1.3 小数乘小数（1） 1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解 决相关的实际问题。（重点） 2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。 （难点） 3.感受数学知识间的紧密联系，增强数学的应用意识。 学习目标 情境导入 一块长方形黑板，长24分米，宽8分米，它的面 积是多少平方米？ 先根据长方形的面积公式算出黑板的面积是 192平 方分米，再根据100平方分米=1平方米，进行单位 换算，得到黑板的面积是1.92平方分米。 还有什么方法呢？ 情境导入 说一说：你是用什么方法计算的？ 先把长24分米、宽8分米，换算成以米作单位的数，直接根据“长方形的面积=长×宽”计算。 情境导入 24分米=2.4米 8分米=0.8米 黑板的面积=2.4×0.8=？ 说一说：你是用什么方法计算的？ (教材P5 例3) 探索新知 给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg，一共需要多少千克油漆？ 3 (教材P5 例3) 探索新知 我们先来分析一下已知条件和要求的问题。 给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg，一共需要多少千克油漆？ 3 (教材P5 例3) 探索新知 给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg，一共需要多少千克油漆？ 问题 3 (教材P5 例3) 探索新知 给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg，一共需要多少千克油漆？ 已知条件 3 探索新知 解题思路： 求出一共需要多少千克油漆 先求出这个宣传栏的面积 长方形的面积=长×宽 再用宣传栏的面积乘每平方米需要油漆的质量 探索新知 2.4×0.8=_______ 先算宣传栏的面积有多大。两个因数都是小数怎么计算呢？ 也可以把他们看作整数来计算吗？ 探索新知 1 m=10 dm × 2.4 m 0.8 m 1.9 2 m2 24 dm × 8 dm 192 dm2 100 dm2=1 m2 1 m=10 dm 方法一：利用分米和米之间的关系来计算。 2.4 m=24 dm 0.8 m=8 dm 24×8=192(dm2） 192 dm2=1.92 m2 探索新知 ×10 2.4 × 0.8 1.9 2 24 × 8 192 ×10 ÷100 方法二：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算。 探索新知 ×10 × 2.4 0.8 1.9 2 24 × 8 192 ×10 ÷100 将2.4和0.8分别扩大到原来的10倍，得数就扩大到原来的100倍，要求原来算式的积，就要把192缩小到它的 ，得到1.92。 探索新知 ×10 × 2.4 0.8 1.9 2 24 × 8 192 ×10 ÷100 2.4×0.8=___________ 1.92（m2） 探索新知 求出一共需要多少千克油漆 先求出这个宣传栏的面积 长方形的面积=长×宽 再用宣传栏的面积乘每平方米需要油漆的质量 长方形宣传栏的面积是 2.4×0.8=1.92（m2） 探索新知 再算需要多少千克油漆。 × 1.9 2 0.9 1.7 2 8 192 × 9 1728 ×100 ×10 ÷1000 1.92×0.9=___________ 探索新知 ×100 × 1.9 2 0.9 1.7 2 8 192 × 9 1728 ×10 ÷1000 同样地，我们也是借助因数和积的变化规律，将两个因数同时转化为整数计算。 探索新知 ×100 × 1.9 2 0.9 1.7 2 8 192 × 9 1728 ×10 ÷1000 在转化过程中，因数一共扩大了1000倍，要使原式的积不变，整数乘整数的结果就要除以1000。 探索新知 ×100 × 1.9 2 0.9 1.7 2 8 192 × 9 1728 ×10 ÷1000 在转化过程中，因数一共扩大了1000倍，要使原式的积不变，整数乘整数的结果就要除以1000。 探索新知 求出一共需要多少千克油漆 先求出这个宣传栏的面积 长方形的面积=长×宽 再用宣传栏的面积乘每平方米需要油漆的质量 一共需要油漆 1.92×0.9=1.728（kg） (教材P5 例3) 探索新知 规范解答： 2.4×0.8=1.92(m2） 1.92×0.9=1.728（kg） 答：一共需要1.728kg油漆。 给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg，一共需要多少千克油漆？ 3 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 列竖式计算小数乘小数时， 两个因数的末位要对齐。 探索新知 × 2.4 0.8 1.9 2 × 1.9 2 0.9 1.7 2 8 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 探索新知 × 2.4 0.8 1.9 2 ……一位小数 ……一位小数 ……两位小数 × 1.9 2 0.9 1.7 2 8 ……两位小数 ……一位小数 ……三位小数 因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 先按照整数乘法的计算方法算出积，再数出两个因数中共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘小数的计算方法 探索新知 问题延伸：1.85×0.6= 1.11 探索新知 × 1.8 5 0.6 1 1 1 0 列竖式计算： ……两个因数的末位要对齐 ……因数一共有三位小数， 积也有三位小数 . 先按照整数 乘法算出积…… 先点小数点 再去掉积末尾的0 随堂小练 计算下面各题。(教材P5 做一做 ) 6.7×0.3 2.4×6.2 × 6.7 0.3 2 0 1 × 2.4 6.2 4 8 . =2.01 =14.88 14 4 14 8 8 . 做一做 5 7 7 8 随堂小练 计算下面各题。(教材P5 做一做 ) 5.4×1.07 0.45×0.6 × 5.4 1.0 7 3 7 8 × 0.4 5 0.6 2 7 0 . =5.778 5 4 . ……两位小数 ……一位小数 ……三位小数 做一做 5 7 7 8 随堂小练 计算下面各题。(教材P5 做一做 ) 5.4×1.07 0.45×0.6 × 5.4 1.0 7 3 7 8 × 0.4 5 0.6 2 7 0 . =5.778 5 4 . ……两位小数 ……一位小数 ……三位小数 做一做 5 7 7 8 随堂小练 5.4×1.07 0.45×0.6 × 5.4 1.0 7 3 7 8 × 0.4 5 0.6 2 7 0 . =5.778 =0.27 5 4 . ……两位小数 ……一位小数 ……三位小数 0 计算下面各题。(教材P5 做一做 ) 做一做 随堂小练 观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？ 因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。 随堂小练 积的小数位数等于两个因数的小数位数的和。 观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？ 随堂小练 大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？ 1.先按照整数乘法算出积，再点_______； 2.点_______时，看_______中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数点 小数点 因数 41 4 1.列竖式计算。（教材P8 练习二 第1题） 当堂检测 1.8×23 1.06×25 × 1.8 2 3 × 1.06 2 5 5 3 0 =41.4 =26.5 2 1 2 2 6 5 0 . . 81 1.列竖式计算。（教材P8 练习二 第1题） 当堂检测 0.86×7 27×0.43 × 0.86 7 6.02 × 27 0.43 =6.02 =11.61 10 8 11 61 . 2. 一张照片的冲印费是0.85元。冲印14张照片要花多少钱？（教材P8 练习二 第4题） 当堂检测 0.85×14=11.9（元） 答：冲印14张照片要花11.9元钱。 3. 一只梅花鹿高1.46 m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？（教材P9 练习二 第8题） 当堂检测 1.46×3.5=5.11（m） 5.11－1.46=3.65（m） 答：这只长颈鹿高5.11 m，梅花鹿比长颈鹿矮3.65 m。 4.李伯伯有一块正方形土地，边长是8.2 m，他打算 在这块土地上种茄子，种茄子的面积是多少平方米？ 当堂检测 8.2×8.2=67.24（m） 答：种茄子的面积是67.24 m。 1 0 2 0 正解： 反思：积的小数位数等于因数的小数位数之和； 要先点小数点，再去掉积小数部分末尾的0。 当堂检测 5. （易错题） 1.5×6.8= 10.2 1 2 0 × 1.5 6.8 9 0 1 0 2 0 . 错解： 1 2 0 × 1.5 6.8 9 0 . 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 40 通过本节课的学习，我们学习了小数乘小数的计算方法。 课堂小结 × 0.6 2.5 课堂小结 小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再数出 两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 ……因数中一共有两位小数 ……积也是两位小数 1.50 × 0.6 2.5 1.50 课堂小结 注意：先点上小数点，如果积的小数部分 末尾有0,最后再去掉末尾的0。 ……因数中一共有两位小数 ……积也是两位小数 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 45 $$