精品解析：2025届安徽省淮北市第一中学高三下学期模拟预测物理试题

淮北市第一中学2025届高三最后一卷 物理 （试卷总分：100分考试时间：75分钟） 命题人： 审核人： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，请将答题卷交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量与原质量的比值随时间t变化的图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化的图像。下列说法正确的是（　　） A. 图（a）中，一个氢原子从的能级向基态跃迁时，最多可以放出3个光子 B. 图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为67.3天 C. 图（c）中，探测器接收到的射线可能是射线 D. 图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定 2. 如图是古代人民“簸扬糠秕”的劳动场景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕（米粒的质量大于糠秕的质量）落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 糠秕在空中运动时间大于米粒的运动时间 B. 落地时，米粒和糠秕重力的瞬时功率相等 C. 从释放到落地的过程中，重力对米粒和糠秕做的功相同 D. 从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕 3. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，、为平衡位置分别在、处的两个质点，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 时质点向轴负向振动 B. 该波向轴正方向传播 C. 时质点加速度达到正向最大 D. 从到，质点运动的路程为 4. 如图所示，在平行纸面方向匀强电场中有一个边长为L的正方形ABCD，现将一电荷量为q的点电荷从A移到B、从B移到C电场力做功均为W，则该匀强电场的场强大小是（　　） A. B. C. D. 5. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　） A. 质量相同 B. 密度不相同 C. P、Q第一宇宙速度大小之比为 D. 同步卫星距星球表面的高度之比为 6. 一定质量理想气体的状态变化过程已表示在如图所示的图上，气体先由a状态沿双曲线变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化至c状态，a、c两点位于平行于纵轴的直线上。以下说法中正确的是（　　） A. 由a状态至b状态为温度升高 B. 由b状态至c状态放出热量 C. 由c状态至a状态气体对外界做功，同时吸收热量 D. c状态下气体分子单位时间与器壁单位面积碰撞次数小于b状态 7. 为高铁供电的流程的原理如图所示，牵引变电所的理想变压器将高压降低，动力车厢内的理想变压器再将较高的电压降至后为动力车厢内的动力系统供电。某段时间内，发电厂输出的电流为，动力系统的电流为，两个理想变压器的匝数，则下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 威尔逊云室是最早的带电粒子探测器。其原理是在云室内充入过饱和酒精蒸汽，当带电粒子经过云室时，带电粒子成为过饱和蒸汽的凝结核心，围绕带电粒子将生成微小的液滴，于是在带电粒子经过的路径上就会出现一条白色的雾迹，从而显示带电粒子的运行路径。在云室中带电粒子受到云室内饱和蒸汽对其的阻力，阻力大小与带电粒子运动的速度大小成正比。在不加磁场的情况下，一速度大小为v0，质量为m，电荷量为q的带电粒子在云室中沿直线通过s的路程后停止运动。现加入一个与粒子速度方向垂直、大小为B的匀强磁场，则带电粒子入射位置到停止运动时的位置之间的距离为（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 小强同学设计了如图所示的装置，台秤上方固定了一个沙箱，沙箱开口距秤盘的高度为，当沙箱阀门打开时沙子从静止开始下落，沙子与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（忽略二阶小量）。当台秤的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知沙子的流量，取重力加速度大小10m/s²，忽略空气阻力及沙子在秤盘内堆积的高度，下列说法正确的是（　　） A. 阀门关闭瞬间，空中沙子的质量为0.01kg B. 沙子落到秤盘上的速度为2m/s C. 沙子与秤盘碰撞时对秤盘冲击力为0.2N D. 稳定后（空中的沙子全部落入秤盘），台秤示数为1kg 10. 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ B. 时间内，导线框的速度大小为 C. 时间内，导线框a、c两点间的电势差为0 D. 时间内，导线框的位移大小为 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为、质量为的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为（），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为。则： （1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径______cm。 （2）多次改变高度，重复上述实验，作出随的变化图像如图丙所示（误差范围内可视为过原点的倾斜直线），重力加速度及小球的直径为已知量，则直线斜率k满足以下表达式：k=______时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 （3）实验中发现动能增加量总是稍小于重力势能减少量，增加下落高度后，则将______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 12. 如图所示，是某同学设计的多用表电路图。当单刀双掷开关接B时，是一个双量程电流表，其量程分别为1mA和10mA；当单刀双掷开关接A时，是一个双倍率的欧姆表，其倍率分别为“”和“”。其中使用的实验器材有： A.干电池E（电动势，内阻忽略不计）； B.定值电阻，； C.表头G（量程为，内阻）； D．滑动变阻器R最大阻值为）； E．单刀双掷开关、。则： （1）接线柱C端应该接___________（选填“红”或“黑”）表笔； （2）定值电阻___________； （3）某同学要测量一个定值电阻的阻值（约为），实验步骤如下： ①单刀双掷开关接A，单刀双掷开关接___________（选填“1”或“2”），将红、黑表笔短接，进行欧姆调零； ②将红、黑表笔接在待测电阻两端，此时表头G的示数为，则该电阻的测量值为___________；该同学实验时，由于干电池已经使用了较长时间，导致测量结果出现偏差。经测量该电池的电动势为1.4V，内阻为。则被测电阻的真实值为___________。 13. 如图所示，是一个玻璃砖的截面图，AB是半圆的直径，O是圆心也是AB与ED的交点，ABGF是直角梯形，ED⊥BC，∠F=∠G=90°，∠ABC=30°，半圆的半径为R，AF=2R，有一束细光束从半圆面的E点处入射，入射角是=60°，已知该玻璃砖的折射率，光在真空中的速度为c。 （1）光线第一次从玻璃砖射出时与玻璃砖的夹角是多少？ （2）光从入射到第一次射出玻璃砖在玻璃砖中传播时间是多少？ 14. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有竖直向下的匀强电场，电场强度，电场的右边界与y轴的距离为。电场右侧有一个半径为的圆形区域，圆与轴相切于点，点为圆左侧与圆心等高的位置，圆形区域内存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。点处有一微粒源，有大量质量为、电荷量为的微粒以相同的速率沿不同方向从点射入磁场，已知垂直轴方向射入磁场的微粒恰好从点水平射出磁场，不考虑微粒间的相互作用，不计微粒的重力。 （1）求射入磁场时速度方向与轴正方向成角的微粒在磁场中运动的时间（结果可用表示）； （2）某微粒经磁场与电场的偏转恰好能到达坐标原点，求该微粒射入磁场时速度的方向。 15. 如图所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道AB，轨道上A点切线沿水平方向，忽略A点距地面的高度，轨道右侧有质量的静止薄木板，上表面与A点平齐。一质量的小滑块（可视为质点）以初速度从右端滑上薄木板，重力加速度大小为，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。 （1）若薄木板左端与A点距离d足够长，薄木板长度，薄木板与轨道A端碰后立即静止，求小滑块离开薄木板运动到轨道上A点时的速度； （2）在（1）中，小滑块继续沿圆弧轨道AB运动至B点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，不计空气阻力，B点与地面间的高度差保持不变，圆弧AB对应的圆心角可调，求小滑块的最大水平射程及对应的圆心角； （3）若薄木板长度L足够长，薄木板与轨道A端碰后立即以原速率弹回，调节初始状态薄木板左端与A点距离d，使得薄木板与轨道A端只能碰撞2次，求d应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淮北市第一中学2025届高三最后一卷 物理 （试卷总分：100分考试时间：75分钟） 命题人： 审核人： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，请将答题卷交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量与原质量的比值随时间t变化的图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化的图像。下列说法正确的是（　　） A. 图（a）中，一个氢原子从的能级向基态跃迁时，最多可以放出3个光子 B. 图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为67.3天 C. 图（c）中，探测器接收到的射线可能是射线 D. 图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定 【答案】A 【解析】 【详解】A．一个氢原子从的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种不同频率的光，即从到，到，到，故A正确； B．放射性原子核从衰变为，所用时间 则有半数发生衰变，所以半衰期为，故B错误； C．粒子穿透能力比较弱，不能穿透钢板，故C错误； D．比结合能越大，平均核子质量越小，原子核越稳定，故D错误。 故选A 。 2. 如图是古代人民“簸扬糠秕”的劳动场景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕（米粒的质量大于糠秕的质量）落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 糠秕在空中运动的时间大于米粒的运动时间 B. 落地时，米粒和糠秕重力的瞬时功率相等 C. 从释放到落地的过程中，重力对米粒和糠秕做的功相同 D. 从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕 【答案】D 【解析】 【详解】A．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，根据 可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，故A错误； B．落地时，米粒的竖直速度等于糠秕的竖直速度，根据 及米粒的重力大于糠秕的重力知，则米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率，故B错误； C．根据 因米粒和糠秕质量不同，则从释放到落地的过程中，米粒和糠秕重力做功不相同，故C错误； D．从释放到落地的过程中，因米粒质量较大，则加速度较小，落地时水平位移较小，故水平方向上位移较大的是糠秕，故D正确。 故选D。 3. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，、为平衡位置分别在、处的两个质点，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 时质点向轴负向振动 B. 该波向轴正方向传播 C. 时质点的加速度达到正向最大 D. 从到，质点运动的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由图乙可知，在0.1s后的极短时间内，质点P的位移为正值，且逐渐增大，表明时质点向轴正向振动；再根据波的传播方向与质点振动方向的关系，利用“同侧法”可判断该波向轴负方向传播，故AB错误； C．由图乙可知，时质点处于正向最大位移处，因为简谐运动的加速度大小与位移的大小成正比，方向与位移的方向相反，所以此时质点的加速度达到负向最大，故C错误； D．由图甲可知，该简谐波的振幅为；由图乙可知，该简谐波的振动周期为。从到，经过的时间间隔为 因为质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程为，所以在内通过的路程为，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，在平行纸面方向的匀强电场中有一个边长为L的正方形ABCD，现将一电荷量为q的点电荷从A移到B、从B移到C电场力做功均为W，则该匀强电场的场强大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可得，， 所以 由此可知，B点与正方形中心的电势相等，所以 故选C。 5. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　） A. 质量相同 B. 密度不相同 C. P、Q第一宇宙速度大小之比为 D. 同步卫星距星球表面的高度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图可知，两星球表面的重力加速度大小和半径之比都是1：2，由天体表面万有引力和重力相等可知 可得 则两星球的质量之比 故A错误； B．密度为 可得 故两星球密度相同，故B错误； C．由 可得 则两星球的第一宇宙速度大小之比 故C正确； D．由万有引力作为向心力可知， 可得 则两星球同步卫星轨道半径之比 又因为两星球的半径之比为1：2，故同步卫星距星球表面的高度之比也为1：2，故D错误。 故选C。 6. 一定质量的理想气体的状态变化过程已表示在如图所示的图上，气体先由a状态沿双曲线变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化至c状态，a、c两点位于平行于纵轴的直线上。以下说法中正确的是（　　） A. 由a状态至b状态为温度升高 B. 由b状态至c状态放出热量 C. 由c状态至a状态气体对外界做功，同时吸收热量 D. c状态下气体分子单位时间与器壁单位面积碰撞次数小于b状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为a→b变化图线为双曲线的一支，为等温线，所以是等温变化，故A错误； B．根据理想气体状态方程 从b到c为等压变化，体积减小，所以温度降低，又因为外界对气体做功，根据热力学第一定律 可知，此过程放出热量，故B正确； C．c→a过程体积不变，没有做功，根据理想气体状态方程可知，压强增大温度升高，结合热力学第一定律可知，从外界吸收热量，故C错误； D．据气体压强的微观解释，气体压强由分子平均撞击力大小与单位时间内与器壁单位面积碰撞次数决定，c状态温度低于b状态，热运动减弱，分子平均撞击力减小，而压强又相同，所以c状态下气体分子单位时间与器壁单位面积碰撞次数大于b状态，故D错误。 故选B。 7. 为高铁供电的流程的原理如图所示，牵引变电所的理想变压器将高压降低，动力车厢内的理想变压器再将较高的电压降至后为动力车厢内的动力系统供电。某段时间内，发电厂输出的电流为，动力系统的电流为，两个理想变压器的匝数，则下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据理想变压器电压与匝数比的关系可知，，故A错误； D．对于受电弓部分的变压器，有 结合前面的分析有 且 联立解得 故D正确； B．根据功率关系有 则 根据题意 故 故B错误， C．根据题图可知 根据题意 故C错误 故选D。 8. 威尔逊云室是最早的带电粒子探测器。其原理是在云室内充入过饱和酒精蒸汽，当带电粒子经过云室时，带电粒子成为过饱和蒸汽的凝结核心，围绕带电粒子将生成微小的液滴，于是在带电粒子经过的路径上就会出现一条白色的雾迹，从而显示带电粒子的运行路径。在云室中带电粒子受到云室内饱和蒸汽对其的阻力，阻力大小与带电粒子运动的速度大小成正比。在不加磁场的情况下，一速度大小为v0，质量为m，电荷量为q的带电粒子在云室中沿直线通过s的路程后停止运动。现加入一个与粒子速度方向垂直、大小为B的匀强磁场，则带电粒子入射位置到停止运动时的位置之间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】无磁场时，带电粒子做直线运动，受到的阻力假设为 根据动量定理可知 由此可得 当有磁场时，以粒子初速度方向为轴、入射点位置为坐标原点建立坐标系，设带电粒子为正电荷，磁场方向垂直坐标平面向内，则沿轴方向由动量定理可知 沿方向由动量定理可知 由此两方程可以求解得到带电粒子停止运动时的位置坐标为， 最终可以得到粒子入射位置到停止运动时位置的距离大小为 故选A。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 小强同学设计了如图所示的装置，台秤上方固定了一个沙箱，沙箱开口距秤盘的高度为，当沙箱阀门打开时沙子从静止开始下落，沙子与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（忽略二阶小量）。当台秤的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知沙子的流量，取重力加速度大小10m/s²，忽略空气阻力及沙子在秤盘内堆积的高度，下列说法正确的是（　　） A. 阀门关闭瞬间，空中沙子的质量为0.01kg B. 沙子落到秤盘上的速度为2m/s C. 沙子与秤盘碰撞时对秤盘冲击力为0.2N D. 稳定后（空中的沙子全部落入秤盘），台秤示数为1kg 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据 解得 故阀门关闭瞬间，空中沙子的质量为 故A错误； B．根据 解得沙子落到秤盘上速度为 故B正确； C．规定向下为正方向，沙子与秤盘碰撞过程有 其中 联立解得秤盘对沙子的作用力 根据牛顿第三定律可知沙子与秤盘碰撞时对秤盘冲击力为0.2N，故C正确； D．关闭阀门时，秤示数为1kg，此时，结合上述可知，秤上沙子质量为 则当空中沙子全部落入盘中后，沙子的总质量 故D正确。 故选BCD。 10. 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ B. 时间内，导线框的速度大小为 C. 时间内，导线框a、c两点间电势差为0 D. 时间内，导线框的位移大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN和PQ之间的磁场宽度，导线框的ab边可以经过虚线PQ，故A错误； B．时间内，设导线框的总电阻为R，根据平衡条件可得 其中 时间内，根据平衡条件可得 其中 则时间内，导线框的速度大小为 故B错误； C．时间内，a、b两点间的电势差为 c、b两点间的电势差为 所以a、c两点间的电势差为0，故C正确； D．时间内，根据动量定理 其中 解得导线框的位移大小为 故D正确。 故选CD。 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为、质量为的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为（），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为。则： （1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径______cm。 （2）多次改变高度，重复上述实验，作出随的变化图像如图丙所示（误差范围内可视为过原点的倾斜直线），重力加速度及小球的直径为已知量，则直线斜率k满足以下表达式：k=______时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 （3）实验中发现动能增加量总是稍小于重力势能减少量，增加下落高度后，则将______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】（1）0.725 （2） （3）增大‍ 【解析】 【小问1详解】 20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球的直径 【小问2详解】 若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有 其中 联立解得 可知当直线斜率满足时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 【小问3详解】 实验中发现动能增加量总是稍小于重力势能减少量，是由于该过程中有空气阻力做功，且高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，将增大。 12. 如图所示，是某同学设计的多用表电路图。当单刀双掷开关接B时，是一个双量程电流表，其量程分别为1mA和10mA；当单刀双掷开关接A时，是一个双倍率的欧姆表，其倍率分别为“”和“”。其中使用的实验器材有： A.干电池E（电动势，内阻忽略不计）； B.定值电阻，； C.表头G（量程为，内阻）； D．滑动变阻器R最大阻值为）； E．单刀双掷开关、。则： （1）接线柱C端应该接___________（选填“红”或“黑”）表笔； （2）定值电阻___________； （3）某同学要测量一个定值电阻的阻值（约为），实验步骤如下： ①单刀双掷开关接A，单刀双掷开关接___________（选填“1”或“2”），将红、黑表笔短接，进行欧姆调零； ②将红、黑表笔接在待测电阻两端，此时表头G的示数为，则该电阻的测量值为___________；该同学实验时，由于干电池已经使用了较长时间，导致测量结果出现偏差。经测量该电池的电动势为1.4V，内阻为。则被测电阻的真实值为___________。 【答案】（1）黑 （2）99 （3） ①. 1 ②. 90 ③. 84 【解析】 【小问1详解】 红表笔与内部电源的负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故C端应与黑表笔相连。 【小问2详解】 由串并联电路规律可得、 【小问3详解】 [1] 的阻值约为，单刀双掷开关接1时，改装为10mA的量程，根据可知，此时对应欧姆表×10倍率，测量更准确； [2]此时电路中的电流为 根据闭合电路欧姆定律有 解得 [3] 电池的电动势为1.4V，内阻为5，选择“×10”挡位，进行欧姆调零后，欧姆表的内阻 根据闭合电路的欧姆定律 解得 13. 如图所示，是一个玻璃砖的截面图，AB是半圆的直径，O是圆心也是AB与ED的交点，ABGF是直角梯形，ED⊥BC，∠F=∠G=90°，∠ABC=30°，半圆的半径为R，AF=2R，有一束细光束从半圆面的E点处入射，入射角是=60°，已知该玻璃砖的折射率，光在真空中的速度为c。 （1）光线第一次从玻璃砖射出时与玻璃砖的夹角是多少？ （2）光从入射到第一次射出玻璃砖在玻璃砖中传播的时间是多少？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）作出光线经过玻璃砖的折射和反射光路图如图所示 设折射角为，已知，，根据折射定律 得 由几何关系可得出射光线与法线的夹角 光线第一次从玻璃砖射出时与玻璃砖的夹角 （2）由几何关系可得 光从入射到第一次出射在玻璃砖中传播的路程 光在玻璃砖中传播的速度 光从入射到第一次出射在玻璃砖中传播的时间 14. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有竖直向下的匀强电场，电场强度，电场的右边界与y轴的距离为。电场右侧有一个半径为的圆形区域，圆与轴相切于点，点为圆左侧与圆心等高的位置，圆形区域内存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。点处有一微粒源，有大量质量为、电荷量为的微粒以相同的速率沿不同方向从点射入磁场，已知垂直轴方向射入磁场的微粒恰好从点水平射出磁场，不考虑微粒间的相互作用，不计微粒的重力。 （1）求射入磁场时速度方向与轴正方向成角的微粒在磁场中运动的时间（结果可用表示）； （2）某微粒经磁场与电场的偏转恰好能到达坐标原点，求该微粒射入磁场时速度的方向。 【答案】（1） （2）与x轴负方向成60°角斜向上 【解析】 【小问1详解】 垂直x轴方向射入磁场的微粒恰好从C点水平射出磁场，由几何关系可知 如图所示，射入磁场时速度方向与x轴正方向成角的微粒从P点射出，其轨道圆心记为，则四边形为菱形。，与平行，则有 对微粒，根据洛伦兹力提供向心力有 可得 则粒子在磁场中的运动时间为 可得 【小问2详解】 由于，所有射入磁场的粒子在磁场右侧出射时都有水平向左的速度，要微粒能够经电场偏转过O点，对粒子在电场中的运动分析，x轴方向 y轴方向 根据牛顿第二定律有 乙 可得： 如图所示，设微粒入射时的速度与x轴负方向的夹角为，微粒在磁场中的出射点为，过做的垂线，垂足为，由几何关系可知 可得 可知： 微粒射入磁场的方向为：与x轴负方向成60°角斜向上。 15. 如图所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道AB，轨道上A点切线沿水平方向，忽略A点距地面的高度，轨道右侧有质量的静止薄木板，上表面与A点平齐。一质量的小滑块（可视为质点）以初速度从右端滑上薄木板，重力加速度大小为，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。 （1）若薄木板左端与A点距离d足够长，薄木板长度，薄木板与轨道A端碰后立即静止，求小滑块离开薄木板运动到轨道上A点时的速度； （2）在（1）中，小滑块继续沿圆弧轨道AB运动至B点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，不计空气阻力，B点与地面间的高度差保持不变，圆弧AB对应的圆心角可调，求小滑块的最大水平射程及对应的圆心角； （3）若薄木板长度L足够长，薄木板与轨道A端碰后立即以原速率弹回，调节初始状态薄木板左端与A点距离d，使得薄木板与轨道A端只能碰撞2次，求d应满足的条件。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）因薄木板左端与B点距离d足够大，小滑块与薄木板共速后才和轨道AB发生碰撞，设共同速度为，根据动量守恒定律，有 解得 设此过程中小滑块相对薄木板滑动的位移为x，对滑块、薄木板系统由功能关系，有 解得 薄木板与轨道AB碰后立即静止，小滑块继续作匀减速运动，直到运动到轨道上的A点，有 解得 （2）小滑块由A点到B点的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有 解得 设小滑块落地的速度大小为v，落地速度方向与水平方向夹角为，根据机械能守恒定律知 画出速度矢量关系如图所示 设从B点飞出到落至地面所用时间为t，则小滑块水平位移为 由几何关系可知，矢量三角形面积为 由此可知，当矢量三角形面积最大时，水平位移最大。 解得 此时满足条件 即 ， （3）当小滑块与薄木板第1次共速时恰好和轨道AB发生碰撞，碰后小滑块与薄木板同时减速为零，此情形下薄木板和轨道AB恰好碰1次。 小滑块与薄木板加速度相等 当小滑块与薄木板第2次共速时恰好和轨道AB发生碰撞，碰后小滑块与薄木板同时减速为零，此情形下薄木板和轨道AB恰好碰2次。 从开始到第一次碰撞的时间 薄木板和轨道AB碰撞时的速度 考虑小滑块的运动 联立解得 综上可知d应满足的条件为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$