第二章 机械振动（单元测试·提升卷）物理人教版2019选择性必修第一册

2025-2026学年高二年级选择性必修一物理单元检测卷 第二章·基础通关 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D C A A B BC BD CD 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．(1)AC (2) (3) 0.21 0.28（每空2分） 12．(1)12.0 (2)C (3) a 9.86（每空2分） 三、计算题：本题共4小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）（1）P在平衡位置时，所受合力为零，设弹簧的压缩量为，则（2分） 解得m（1分） 则P的平衡位置离地面的高度m（1分） （2） 物体P在振动过程中弹簧始终不拉伸，最大振幅m 在最低点时，Q对地面压力最大，此时弹簧压缩形变量为2A，物体Q对地面的最大压力为N（2分） 方向竖直向下。 （3）P运动到最低点时弹性势能最大，根据机械能守恒定律，弹簧最大弹性势能为 J（1分） P运动到平衡位置速度最大，根据动能定理（2分） 解得（1分） 14．（11分）（1）小球下摆过程中机械能守恒（1分） 解得（1分） （2）两物体发生弹性碰撞，根据动量守恒、能量守恒定律有，（2分） 解得，（2分） （3）小球碰后，机械能守恒（1分） 解得 故（1分） 小球碰后的运动可看成简谐运动，根据单摆周期公式有（1分） 摆到左端最高点有 对物块，由牛顿第二定律得（1分） 假设物块经时间停了下来 因为，根据 代入数据，解得（1分） 15．（17分）（1）a.人下落5m，加速度为10m/s2；以后随弹力增加加速度减小，根据（1分） 当x=10m时a=0，然后向下减速运动直到最低点，如图 （2分） b.补充自由落体部分图像（红线，红字）图像面积表示速度平方的变化量的一半，故图像横轴上，下方面积相等：上方面积： 下方面积也应该是100。 根据两个直角三角形相似可得： 解得、（4分） （2）在段运动过程是简谐运动的一部分，设其加速度随时间变化函数为（1分） 设其； 故有，，（3分） 将时带入 可得（1分） 由可得及、两点速度可知：（2分） （3）法一：，故先增大后减小（2分） 。（1分） 法二： 故 故先增大后减小；（2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二年级选择性必修一物理单元检测卷 第二章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（　　） A．，3t B．，5t C．，t D．，t 2．如图所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动，以平衡位置O为原点建立x轴，规定竖直向下为正方向。从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，则关于振子的速度v、回复力F与时间t之间的关系图像，及回复力F、弹性势能Ep与相对平衡位置的位移x的关系图像，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小球相连。弹簧处于原长时小球位于O点（O在A、B之间）。现用外力将小球沿斜面从O点缓慢推至A点，推力做功W。撤去推力，小球从A点出发经O点到达B点时速度为零，则此过程中，小球（　　） A．在O点时的动能最大 B．在O点时的动能一定大于W C．在A点时，弹簧的弹性势能可能大于W D．在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 4．左图为小朋友在玩秋千，为了方便研究，可以将其简化为右图模型。下列说法正确的是（　　） A．秋千在B、C两点速度最大 B．秋千在 B、C两点加速度指向悬挂点 C．若秋千摆动周期为T，为使秋千越摆越高，站地上的小朋友可以每隔T推秋千一次 D．绳子在 B、C两点拉力最大 5．振动式转速表测量发动机转动频率的原理如图所示。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为120Hz、100Hz、80Hz、60Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的发动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　　） A．钢片a振动频率约为100Hz B．发动机转动频率约为120Hz C．发动机转动频率约为80Hz D．钢片d振动频率约为60Hz 6．如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属球，另一端悬挂于点，点到球上端的绳长为L，球的直径为d。将球拉到A点后由静止释放（摆角小于5°），经过最低点C后，摆到B点速度减为零。在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．球摆动时的回复力大小为 B．球摆动的周期为 C．球摆动时绳子拉力的大小为 D．增大球的摆角（不超过5°），球摆动的周期也变大 7．如图甲竖直弹簧固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的铁球从距弹簧上端h的O点静止释放，以O点（即坐标原点）开始计时，铁球所受的弹力F的大小随铁球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取g。下列结论正确的是（   ）    A．弹簧弹性势能最大值为mg(h＋2x0) B．铁球运动过程中最大动能 C．当x = h时小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D．铁球压缩弹簧过程中重力做功功率逐渐增大 8．如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为2m，Q的质量为m，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．上升过程中P、Q先做匀加速后做匀减速运动 B．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为0.6mg C．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为1.6mg D．恒力F的大小为2mg 9．如图所示，一劲度系数为k轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体Р连接，另一端与质量为3m的物体Q连接，重力加速度为g，用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，当手离开Q之后，下列说法正确的是（　　） A．P运动到最高点时速度为零，加速度为零 B．当Q的速度最大时，P的速度也达到最大 C．当Q的速度最大时，P和Q的机械能之和最大 D．弹簧的弹性势能和两物体的重力势能之和最小时，绳子的拉力大小为3mg 10．如图所示，质量m＝0.04kg的小球套在光滑水平杆上，与一端固定的轻弹簧链接组成弹簧振子，小球做简谐运动的位移随时间变化关系为（cm），O点为其平衡位置。已知该弹簧振子的周期为，其中m为小球质量，k为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子做简谐运动的周期为0.2s B．在任意时间内小球通过的路程均为75cm C．小球的最大加速度大小为 D．在与时刻小球的动量相同 第Ⅱ卷 非选择题 2、 实验题：本题共2小题，共16分。 11．某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。 (1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0~t0时间段内__________ A．手机20次通过最低点 B．手机10次通过最低点 C．手机做阻尼振动 D．手机振动的周期越来越小 (2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度—时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F（单位：N）为纵坐标、ω2（单位：s-2）为横坐标进行描点，请在图中作出F-ω2的图像。 (3)根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 。（结果均保留两位有效数字，重力加速度9.8m/s2） 12．某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 (1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d= mm。 (2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A． B． C． D． (3)在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的 （选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，质量的物体Q放在地面上，其上端连接一轻质弹簧，将质量为的物体P放在弹簧上端并与之连接，使P上下振动，形成竖直方向的弹簧振子。已知弹簧原长为，劲度系数，g取，P、Q的厚度可忽略不计。 (1)当物体P做简谐运动时，求它的平衡位置离地面的高度h； (2)若在物体P振动过程中弹簧始终不拉伸，那么当物体P以最大振幅振动时，求物体Q对地面的最大压力； (3)在第（2）问的基础上，求弹簧最大的弹性势能及物体P的最大速度的大小。 14．（11分）如图所示，小球系在细绳上，物块静置于悬挂点的正下方，将细绳拉开偏离竖直方向后由静止释放小球，两物体发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知绳长，，，重力加速度，两物体都可看成质点，物块与水平地面间的动摩擦因数，，求： (1)小球与物块碰前瞬间的速度大小； (2)碰后瞬间，小球、物块的速度大小、； (3)碰撞后小球第一次摆到右端最高点时，物块的位移大小（结果可保留）。 15．（17分）蹦极是一项非常刺激的运动。为便于研究，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度，弹性绳的质量，空气阻力均忽略。某次蹦极时，一质量为50kg的人从蹦极台跳下，到点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为点，如图所示。弹性绳的原长为5m，其弹力大小和弹簧的弹力大小规律相同，满足，其中为弹性绳的形变量，是与弹性绳有关的系数为。重力加速度取。整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。 (1)图像是研究运动问题常见的方法。 a.以O为坐标原点，作出人的a-x图像（以向下为正方向，标明特殊点的位置坐标）； b.求人在OP过程的最大速度和最大加速度。 (2)求人在OP之间经历的时间（保留2位有效数字）。 (3)研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若用“急动度”A这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分析判断人在OP运动过程中“急动度”A的大小如何改变，并求出最大“急动度”Am。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二年级选择性必修一物理单元检测卷 第二章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（　　） A．，3t B．，5t C．，t D．，t 【答案】C 【详解】AB．若平衡位置在A的左侧，根据题意有， 由于A、B两点相距L，则有 解得 以平衡位置为起点，以向右运动为正方向，则振动方程为 则有， 由于质点经过A点时开始计时，时刻第二次经过B点，解得 解得，故AB错误； CD．若平衡位置在AB之间，根据题意有， 由于A、B两点相距L，则有 解得 以平衡位置为起点，以向右运动为正方向，则振动方程为 则有， 由于质点经过A点时开始计时，时刻第二次经过B点，解得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 2．如图所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动，以平衡位置O为原点建立x轴，规定竖直向下为正方向。从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，则关于振子的速度v、回复力F与时间t之间的关系图像，及回复力F、弹性势能Ep与相对平衡位置的位移x的关系图像，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，此时振子处于简谐运动的最大位移处，振子的速度为0，之后振子向下运动，速度方向为正方向，则速度v与时间t的关系式为 故A错误； BC．从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，此时振子处于简谐运动的负向最大位移处，则相对平衡位置的位移x与时间t的关系式为 根据 可知零时刻，回复力F最大，且为正方向；故B错误，C正确； D．从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，此时振子处于简谐运动的负向最大位移处，即，且此时弹性势能Ep为0，故D错误。 故选C。 3．如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小球相连。弹簧处于原长时小球位于O点（O在A、B之间）。现用外力将小球沿斜面从O点缓慢推至A点，推力做功W。撤去推力，小球从A点出发经O点到达B点时速度为零，则此过程中，小球（　　） A．在O点时的动能最大 B．在O点时的动能一定大于W C．在A点时，弹簧的弹性势能可能大于W D．在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 【答案】D 【详解】A．小球位于平衡位置时合外力为零，速度最大，动能最大，依题意如图所示，平衡位置应该在O点下方，故A错误； B．小球从O点出发再次回到O点时，弹力和重力均不做功，由动能定理可知，小球在O点时的动能等于W，故B错误； C．小球从O到A的过程中，推力做的功等于弹簧和小球系统机械能的增加量，故在A点时，弹簧弹性势能小于W，故C错误； D．由O到A再到B的过程中，由动能定理有 以O点所在水平面为参考平面，由功能关系有， 解得 故在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W，故D正确。 故选D。 4．左图为小朋友在玩秋千，为了方便研究，可以将其简化为右图模型。下列说法正确的是（　　） A．秋千在B、C两点速度最大 B．秋千在 B、C两点加速度指向悬挂点 C．若秋千摆动周期为T，为使秋千越摆越高，站地上的小朋友可以每隔T推秋千一次 D．绳子在 B、C两点拉力最大 【答案】C 【详解】A．秋千在最低点O点的速度最大，在B、C两点的速度为零，故A错误； B．由题可知，秋千在 B、C两点合力指向沿切线斜向下，由牛顿第二定律，则加速度与合力方向相同，即沿所在点的切线斜向下，而不是指向悬挂点，故B错误； C．根据受迫振动的特点可知，秋千摆动周期为T，欲使秋千越摆越高，则站地上的小朋友可以每隔nT（n=1，2，……）推秋千一次，故C正确； D．设秋千在最高点时，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳长为l，则 在最高点，沿绳方向，有 从在最高点到最低点，由动能定理，有 在最低点，有 解得 可得 则F2>F1，即绳子在O点拉力最大，在B、C两点拉力最小，故D错误。 故选C。 5．振动式转速表测量发动机转动频率的原理如图所示。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为120Hz、100Hz、80Hz、60Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的发动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　　） A．钢片a振动频率约为100Hz B．发动机转动频率约为120Hz C．发动机转动频率约为80Hz D．钢片d振动频率约为60Hz 【答案】A 【详解】BC．根据共振发生的条件，受迫振动的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，显然是b钢片发生了共振，说明发动机的转动频率为100Hz，故BC错误； AD．钢片a、d做受迫振动，振动频率约为100Hz，故A正确，D错误； 故选A。 6．如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属球，另一端悬挂于点，点到球上端的绳长为L，球的直径为d。将球拉到A点后由静止释放（摆角小于5°），经过最低点C后，摆到B点速度减为零。在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．球摆动时的回复力大小为 B．球摆动的周期为 C．球摆动时绳子拉力的大小为 D．增大球的摆角（不超过5°），球摆动的周期也变大 【答案】A 【详解】A．金属球受重力和拉力，球摆动时的回复力大小为 故A正确； B．球摆动的周期为 故B错误； C．球摆动时，根据牛顿第二定律，有 可得绳子拉力的大小为 由此可知绳子的拉力随着速度的变化而变化，故C错误； D．由单摆周期公式可得，周期与摆动角度无关，故D错误。 故选A。 7．如图甲竖直弹簧固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的铁球从距弹簧上端h的O点静止释放，以O点（即坐标原点）开始计时，铁球所受的弹力F的大小随铁球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取g。下列结论正确的是（   ）    A．弹簧弹性势能最大值为mg(h＋2x0) B．铁球运动过程中最大动能 C．当x = h时小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D．铁球压缩弹簧过程中重力做功功率逐渐增大 【答案】B 【详解】C．根据图乙可知，当x = h＋x0时，小球的重力跟弹簧弹力平衡，此时小球速度最大，动能最多，所以系统的势能最少，故C错误； D．小球刚接触弹簧的一段时间内，重力大于弹簧弹力，小球加速下降，重力做功功率逐渐增大，重力与弹簧弹力平衡后，由于惯性小球继续向下运动，由于弹簧弹力大于重力，则小球减速下降，重力做功功率逐渐减小，故D错误； A．由图像可知，h＋x0为平衡位置，此时弹簧的压缩量为x0。假如小球刚接触弹簧时没有速度，根据简谐运动的对称性可知，弹簧的最大压缩量为2x0，而实际上小球刚接触弹簧时有向下的速度，可知，弹簧的最大压缩量大于2x0，小球到达最低点的坐标大于h＋2x0，所以弹簧弹性势能的最大值大于mg(h＋2x0)，故A错误； B．根据动能定理 可得 故B正确。 故选B。 8．如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为2m，Q的质量为m，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．上升过程中P、Q先做匀加速后做匀减速运动 B．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为0.6mg C．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为1.6mg D．恒力F的大小为2mg 【答案】BC 【详解】A．由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，上升过程中P、Q先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误； BD．根据简谐运动的对称性可知，在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a；对于最低点，弹簧弹力和P、Q重力相等，因此有 在最高点，由于P、Q刚要分离，分别对P和Q进行分析，可得， 联立解得，， 故B正确，D错误； C．恒力F刚施加给P的瞬间，以P为研究对象，则有 解得P、Q间弹力大小为 故C正确。 故选BC。 9．如图所示，一劲度系数为k轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体Р连接，另一端与质量为3m的物体Q连接，重力加速度为g，用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，当手离开Q之后，下列说法正确的是（　　） A．P运动到最高点时速度为零，加速度为零 B．当Q的速度最大时，P的速度也达到最大 C．当Q的速度最大时，P和Q的机械能之和最大 D．弹簧的弹性势能和两物体的重力势能之和最小时，绳子的拉力大小为3mg 【答案】BD 【详解】A．由题意，可以把P、Q及轻绳看着一个整体，则当手离开Q之后，整体相当于竖直方向上的弹簧振子模型，将在竖直方向上做简谐振动，当手离开Q之后，根据简谐振动的特点可知，在P运动到最高点时速度为零，但其加速度不为零，故A错误； BCD．由于P、Q通过细绳连接，它们的速度、加速度大小总是相等，所以当Q的速度最大时，P的速度也达到最大；把弹簧、P、Q看着一个系统，系统的机械能守恒，则弹簧的弹性势能和两物体的重力势能之和最小时，此时P、Q的动能最大，此时P位于平衡位置，可知P、Q此时的加速度为零，对P有 对Q，有 求得此时弹簧弹力为 弹簧处于伸长状态，弹簧的弹性势能不是最小，即原长状态，所以由系统机械能守恒，可知当Q的速度最大时，P和Q的机械能之和不是最大，故BD正确，C错误。 故选 BD。 10．如图所示，质量m＝0.04kg的小球套在光滑水平杆上，与一端固定的轻弹簧链接组成弹簧振子，小球做简谐运动的位移随时间变化关系为（cm），O点为其平衡位置。已知该弹簧振子的周期为，其中m为小球质量，k为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子做简谐运动的周期为0.2s B．在任意时间内小球通过的路程均为75cm C．小球的最大加速度大小为 D．在与时刻小球的动量相同 【答案】CD 【详解】A．由题可知，振子的振动周期 A错误； B．由题可知 故在时间内，如果小球的初始位置在平衡位置或者最大位移处则路程 其余位置则小球的路程不是75cm，B错误； C．由振动关系式可知，振幅 由周期公式可得，弹簧的劲度系数 由牛顿第二定律可知最大加速度 C正确 D．由于 根据振子振动的周期性可知，此时小球的速度大小和方向均相同，D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题 2、 实验题：本题共2小题，共16分。 11．某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。 (1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0~t0时间段内__________ A．手机20次通过最低点 B．手机10次通过最低点 C．手机做阻尼振动 D．手机振动的周期越来越小 (2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度—时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F（单位：N）为纵坐标、ω2（单位：s-2）为横坐标进行描点，请在图中作出F-ω2的图像。 (3)根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 。（结果均保留两位有效数字，重力加速度9.8m/s2） 【答案】(1)AC (2) (3) 0.21 0.28（每空2分） 【详解】（1）AB．分析可知，当手机通过最低点时角速度达到最大值，而由图乙可知，在时间内手机20次通过最低点，故A正确，B错误； C．手机的角速度会随着振幅的减小而衰减，根据图乙可知，手机的角速度随着时间在衰减，可知手机在做阻尼振动，故C正确； D．阻尼振动的周期不变，其周期由系统本身的性质决定，故D错误。 故选AC。 （2）由于手机在做圆周运动，短时间内在不考虑其振动衰减的情况下，在最低点对手机由牛顿第二定律有 可得 式中为悬点到手机重心的距离，根据上式可知，手机运动到最低点时的拉力和角速度的平方呈线性变化，作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，不能落在图像上的点迹应使其均匀的分布在图线的两侧，有明显偏差的点迹直接舍去，做出的图像如图所示 （3）[1][2]根据图像结合其函数关系可得 ， 解得 ， 12．某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 (1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d= mm。 (2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A． B． C． D． (3)在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的 （选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 【答案】(1)12.0 (2)C (3) a 9.86（每空2分） 【详解】（1）由游标卡尺读数规律可知，。 （2）从小球通过最低点时数0开始，每2次经过最低点为一个单摆的周期，一共计时60次，共有30个周期，故周期的大小为。 故ABD错误，C正确。 （3）[1][2]摆线在杯内的长度为h，由单摆周期公式 可得 其关系图像应为a 斜率 计算可得 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，质量的物体Q放在地面上，其上端连接一轻质弹簧，将质量为的物体P放在弹簧上端并与之连接，使P上下振动，形成竖直方向的弹簧振子。已知弹簧原长为，劲度系数，g取，P、Q的厚度可忽略不计。 (1)当物体P做简谐运动时，求它的平衡位置离地面的高度h； (2)若在物体P振动过程中弹簧始终不拉伸，那么当物体P以最大振幅振动时，求物体Q对地面的最大压力； (3)在第（2）问的基础上，求弹簧最大的弹性势能及物体P的最大速度的大小。 【答案】(1)0.07m (2)10N (3)0.18J； 【详解】（1）P在平衡位置时，所受合力为零，设弹簧的压缩量为，则（2分） 解得m（1分） 则P的平衡位置离地面的高度m（1分） （2） 物体P在振动过程中弹簧始终不拉伸，最大振幅m 在最低点时，Q对地面压力最大，此时弹簧压缩形变量为2A，物体Q对地面的最大压力为N（2分） 方向竖直向下。 （3）P运动到最低点时弹性势能最大，根据机械能守恒定律，弹簧最大弹性势能为 J（1分） P运动到平衡位置速度最大，根据动能定理（2分） 解得（1分） 14．（11分）如图所示，小球系在细绳上，物块静置于悬挂点的正下方，将细绳拉开偏离竖直方向后由静止释放小球，两物体发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知绳长，，，重力加速度，两物体都可看成质点，物块与水平地面间的动摩擦因数，，求： (1)小球与物块碰前瞬间的速度大小； (2)碰后瞬间，小球、物块的速度大小、； (3)碰撞后小球第一次摆到右端最高点时，物块的位移大小（结果可保留）。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）小球下摆过程中机械能守恒（1分） 解得（1分） （2）两物体发生弹性碰撞，根据动量守恒、能量守恒定律有，（2分） 解得，（2分） （3）小球碰后，机械能守恒（1分） 解得 故（1分） 小球碰后的运动可看成简谐运动，根据单摆周期公式有（1分） 摆到左端最高点有 对物块，由牛顿第二定律得（1分） 假设物块经时间停了下来 因为，根据 代入数据，解得（1分） 15．（17分）蹦极是一项非常刺激的运动。为便于研究，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度，弹性绳的质量，空气阻力均忽略。某次蹦极时，一质量为50kg的人从蹦极台跳下，到点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为点，如图所示。弹性绳的原长为5m，其弹力大小和弹簧的弹力大小规律相同，满足，其中为弹性绳的形变量，是与弹性绳有关的系数为。重力加速度取。整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。 (1)图像是研究运动问题常见的方法。 a.以O为坐标原点，作出人的a-x图像（以向下为正方向，标明特殊点的位置坐标）； b.求人在OP过程的最大速度和最大加速度。 (2)求人在OP之间经历的时间（保留2位有效数字）。 (3)研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若用“急动度”A这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分析判断人在OP运动过程中“急动度”A的大小如何改变，并求出最大“急动度”Am。 【答案】(1)a. ；b. ； (2)2.4s (3)先增大后减小， 【详解】（1）a.人下落5m，加速度为10m/s2；以后随弹力增加加速度减小，根据（1分） 当x=10m时a=0，然后向下减速运动直到最低点，如图 （2分） b.补充自由落体部分图像（红线，红字）图像面积表示速度平方的变化量的一半，故图像横轴上，下方面积相等：上方面积： 下方面积也应该是100。 根据两个直角三角形相似可得： 解得、（4分） （2）在段运动过程是简谐运动的一部分，设其加速度随时间变化函数为（1分） 设其； 故有，，（3分） 将时带入 可得（1分） 由可得及、两点速度可知：（2分） （3）法一：，故先增大后减小（2分） 。（1分） 法二： 故 故先增大后减小；（2分） （1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高二年级选择性必修一物理单元检测卷 第二章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（　　） A．，3t B．，5t C．，t D．，t 2．如图所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动，以平衡位置O为原点建立x轴，规定竖直向下为正方向。从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，则关于振子的速度v、回复力F与时间t之间的关系图像，及回复力F、弹性势能Ep与相对平衡位置的位移x的关系图像，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小球相连。弹簧处于原长时小球位于O点（O在A、B之间）。现用外力将小球沿斜面从O点缓慢推至A点，推力做功W。撤去推力，小球从A点出发经O点到达B点时速度为零，则此过程中，小球（　　） A．在O点时的动能最大 B．在O点时的动能一定大于W C．在A点时，弹簧的弹性势能可能大于W D．在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 4．左图为小朋友在玩秋千，为了方便研究，可以将其简化为右图模型。下列说法正确的是（　　） A．秋千在B、C两点速度最大 B．秋千在 B、C两点加速度指向悬挂点 C．若秋千摆动周期为T，为使秋千越摆越高，站地上的小朋友可以每隔T推秋千一次 D．绳子在 B、C两点拉力最大 5．振动式转速表测量发动机转动频率的原理如图所示。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为120Hz、100Hz、80Hz、60Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的发动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　　） A．钢片a振动频率约为100Hz B．发动机转动频率约为120Hz C．发动机转动频率约为80Hz D．钢片d振动频率约为60Hz 6．如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属球，另一端悬挂于点，点到球上端的绳长为L，球的直径为d。将球拉到A点后由静止释放（摆角小于5°），经过最低点C后，摆到B点速度减为零。在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．球摆动时的回复力大小为 B．球摆动的周期为 C．球摆动时绳子拉力的大小为 D．增大球的摆角（不超过5°），球摆动的周期也变大 7．如图甲竖直弹簧固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的铁球从距弹簧上端h的O点静止释放，以O点（即坐标原点）开始计时，铁球所受的弹力F的大小随铁球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取g。下列结论正确的是（   ）    A．弹簧弹性势能最大值为mg(h＋2x0) B．铁球运动过程中最大动能 C．当x = h时小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D．铁球压缩弹簧过程中重力做功功率逐渐增大 8．如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为2m，Q的质量为m，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．上升过程中P、Q先做匀加速后做匀减速运动 B．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为0.6mg C．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为1.6mg D．恒力F的大小为2mg 9．如图所示，一劲度系数为k轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体Р连接，另一端与质量为3m的物体Q连接，重力加速度为g，用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，当手离开Q之后，下列说法正确的是（　　） A．P运动到最高点时速度为零，加速度为零 B．当Q的速度最大时，P的速度也达到最大 C．当Q的速度最大时，P和Q的机械能之和最大 D．弹簧的弹性势能和两物体的重力势能之和最小时，绳子的拉力大小为3mg 10．如图所示，质量m＝0.04kg的小球套在光滑水平杆上，与一端固定的轻弹簧链接组成弹簧振子，小球做简谐运动的位移随时间变化关系为（cm），O点为其平衡位置。已知该弹簧振子的周期为，其中m为小球质量，k为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子做简谐运动的周期为0.2s B．在任意时间内小球通过的路程均为75cm C．小球的最大加速度大小为 D．在与时刻小球的动量相同 第Ⅱ卷 非选择题 2、 实验题：本题共2小题，共16分。 11．某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。 (1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0~t0时间段内__________ A．手机20次通过最低点 B．手机10次通过最低点 C．手机做阻尼振动 D．手机振动的周期越来越小 (2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度—时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F（单位：N）为纵坐标、ω2（单位：s-2）为横坐标进行描点，请在图中作出F-ω2的图像。 (3)根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 。（结果均保留两位有效数字，重力加速度9.8m/s2） 12．某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 (1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d= mm。 (2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A． B． C． D． (3)在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的 （选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，质量的物体Q放在地面上，其上端连接一轻质弹簧，将质量为的物体P放在弹簧上端并与之连接，使P上下振动，形成竖直方向的弹簧振子。已知弹簧原长为，劲度系数，g取，P、Q的厚度可忽略不计。 (1)当物体P做简谐运动时，求它的平衡位置离地面的高度h； (2)若在物体P振动过程中弹簧始终不拉伸，那么当物体P以最大振幅振动时，求物体Q对地面的最大压力； (3)在第（2）问的基础上，求弹簧最大的弹性势能及物体P的最大速度的大小。 14．（11分）如图所示，小球系在细绳上，物块静置于悬挂点的正下方，将细绳拉开偏离竖直方向后由静止释放小球，两物体发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知绳长，，，重力加速度，两物体都可看成质点，物块与水平地面间的动摩擦因数，，求： (1)小球与物块碰前瞬间的速度大小； (2)碰后瞬间，小球、物块的速度大小、； (3)碰撞后小球第一次摆到右端最高点时，物块的位移大小（结果可保留）。 15．（17分）蹦极是一项非常刺激的运动。为便于研究，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度，弹性绳的质量，空气阻力均忽略。某次蹦极时，一质量为50kg的人从蹦极台跳下，到点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为点，如图所示。弹性绳的原长为5m，其弹力大小和弹簧的弹力大小规律相同，满足，其中为弹性绳的形变量，是与弹性绳有关的系数为。重力加速度取。整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。 (1)图像是研究运动问题常见的方法。 a.以O为坐标原点，作出人的a-x图像（以向下为正方向，标明特殊点的位置坐标）； b.求人在OP过程的最大速度和最大加速度。 (2)求人在OP之间经历的时间（保留2位有效数字）。 (3)研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若用“急动度”A这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分析判断人在OP运动过程中“急动度”A的大小如何改变，并求出最大“急动度”Am。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 8 页） 试题 第 2 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2025-2026 学年高二年级选择性必修一物理单元检测卷 第二章·素养提升 建议用时：75 分钟，满分：100 分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共 10 小题，共 46 分，在每小题给出的四个选项中，1~7 题只有一项符合题目要求，每 小题 4 分，8~10 题有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答得 0 分。） 1．如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距 L的 A、B两点。已知质点在 A点的位移大小 为振幅的一半，B点位移大小是 A点的 3倍，质点经过 A点时开始计时，t时刻第二次经过 B点，该振动 的振幅和周期可能是（ ） A． 2 3 1 L − ，3t B． 2 3 1 L − ，5t C． 2 3 1 L + ， 12 5 t D． 2 3 1 L + ， 12 7 t 2．如图所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动，以平衡位置 O为原点建立 x轴，规定竖直向下为正方向。 从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，则关于振子的速度 v、回复力 F与时间 t之间的关系图像，及 回复力 F、弹性势能 Ep与相对平衡位置的位移 x的关系图像，其中可能正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小球相连。弹簧处于原长时小球位于 O点（O在 A、 B之间）。现用外力将小球沿斜面从 O点缓慢推至 A点，推力做功W。撤去推力，小球从 A点出发经 O点 到达 B点时速度为零，则此过程中，小球（ ） A．在 O点时的动能最大 B．在 O点时的动能一定大于W C．在 A点时，弹簧的弹性势能可能大于 W D．在 B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 4．左图为小朋友在玩秋千，为了方便研究，可以将其简化为右图模型。下列说法正确的是（ ） A．秋千在 B、C两点速度最大 B．秋千在 B、C两点加速度指向悬挂点 C．若秋千摆动周期为 T，为使秋千越摆越高，站地上的小朋友可以每隔 T推秋千一次 D．绳子在 B、C两点拉力最大 5．振动式转速表测量发动机转动频率的原理如图所示。在同一铁支架 MN上焊有固有频率依次为 120Hz、 100Hz、80Hz、60Hz 的四个钢片 a、b、c、d，将M端与正在转动的发动机接触，发现 b钢片振幅很大，其 余钢片振幅很小，则（ ） 试题 第 3 页（共 8 页） 试题 第 4 页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … A．钢片 a振动频率约为 100Hz B．发动机转动频率约为 120Hz C．发动机转动频率约为 80Hz D．钢片 d振动频率约为 60Hz 6．如图所示，轻绳的一端系一质量为 m的金属球，另一端悬挂于O 点，O 点到球上端的绳长为 L，球的直 径为 d。将球拉到 A点后由静止释放（摆角小于 5°），经过最低点 C后，摆到 B点速度减为零。在摆动过 程中，设绳子与竖直方向夹角为 ，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．球摆动时的回复力大小为 sinF mg = B．球摆动的周期为 2π L d T g + = C．球摆动时绳子拉力的大小为 cosF mg = D．增大球的摆角（不超过 5°），球摆动的周期也变大 7．如图甲竖直弹簧固定在水平地面上，一质量为 m可视为质点的铁球从距弹簧上端 h的 O点静止释放， 以 O点（即坐标原点）开始计时，铁球所受的弹力 F的大小随铁球下落的位置坐标 x的变化关系如图乙所 示，不计空气阻力，重力加速度取 g。下列结论正确的是（ ） A．弹簧弹性势能最大值为 mg(h＋2x0) B．铁球运动过程中最大动能 0 1 2 mgh mgx+ C．当 x = h时小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D．铁球压缩弹簧过程中重力做功功率逐渐增大 8．如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板 Q 栓接。物块 P 搁在木板 Q 上，处于静 止状态。现对 P 施加一竖直向上的恒力 F，此后 P、Q 一起运动到最高点时恰好未分离。已知 P 的质量为 2m，Q 的质量为 m，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是（ ） A．上升过程中 P、Q 先做匀加速后做匀减速运动 B．物块 P 运动到最高点时，弹簧弹力大小为 0.6mg C．恒力 F刚施加给 P 的瞬间，P、Q 间弹力大小为 1.6mg D．恒力 F的大小为 2mg 9．如图所示，一劲度系数为 k轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为 m的物体 P 连接，跨过定滑轮的 轻绳一端与物体 Р 连接，另一端与质量为 3m的物体 Q 连接，重力加速度为 g，用手托着物体 Q 使轻绳刚 好伸直无张力，当手离开 Q 之后，下列说法正确的是（ ） A．P 运动到最高点时速度为零，加速度为零 B．当 Q 的速度最大时，P 的速度也达到最大 C．当 Q 的速度最大时，P 和 Q 的机械能之和最大 D．弹簧的弹性势能和两物体的重力势能之和最小时，绳子的拉力大小为 3mg 10．如图所示，质量 m＝0.04kg 的小球套在光滑水平杆上，与一端固定的轻弹簧链接组成弹簧振子，小球 做简谐运动的位移随时间变化关系为 5sin5πx t= （cm），O点为其平衡位置。已知该弹簧振子的周期为 2π mT k = ，其中 m为小球质量，k为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（ ） 试题 第 5 页（共 8 页） 试题 第 6 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ A．弹簧振子做简谐运动的周期为 0.2s B．在任意 1.5st = 时间内小球通过的路程均为 75cm C．小球的最大加速度大小为 2 25π m / s 4 D．在 1 0.05 st = 与 2 0.35 st = 时刻小球的动量相同 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共 2 小题，共 16 分。 11．某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一 端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程 中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳 拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录 的角速度为正值，反之为负值。 (1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在 0~t0时间段内__________ A．手机 20 次通过最低点 B．手机 10 次通过最低点 C．手机做阻尼振动 D．手机振动的周期越来越小 (2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度—时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉 力和角速度的数据，并在坐标图中以 F（单位：N）为纵坐标、ω2（单位：s-2）为横坐标进行描点，请在图 中作出 F-ω2的图像。 (3)根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 。（结果均保 留两位有效数字，重力加速度 9.8m/s2） 12．某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一 开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度 h，如图甲所示。每次实验前，组 内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离 L，并通过改变 L而测出对应的摆动周期 T。实验开始时，将 悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数 据，以 T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 (1)实验时用 10 分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径 d= mm。 (2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数 0，当 摆球第二次通过最低点时数 1，依此法往下数，当他数到 60 时，按下停表停止计时，读出这段时间 t，则 该单摆的周期为______。 A． 29 t B． 29.5 t C． 30 t D． 59 t (3)在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 2T L− 关系图线应是图乙中的 （选填 a、b、 c），由此可得当地的重力加速度 g= m/s2（π取 3.14，结果保留小数点后两位） 三、计算题：本题共 3 小题，共 38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最 后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 试题 第 7 页（共 8 页） 试题 第 8 页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 13．（10 分）如图所示，质量 0.4kgM = 的物体 Q 放在地面上，其上端连接一轻质弹簧，将质量为 0 3kgm = ． 的物体 P 放在弹簧上端并与之连接，使 P 上下振动，形成竖直方向的弹簧振子。已知弹簧原长为10cm，劲 度系数 100N / mk = ，g取 210m / s ，P、Q 的厚度可忽略不计。 (1)当物体 P 做简谐运动时，求它的平衡位置离地面的高度 h； (2)若在物体 P 振动过程中弹簧始终不拉伸，那么当物体 P 以最大振幅振动时，求物体 Q 对地面的最大压力； (3)在第（2）问的基础上，求弹簧最大的弹性势能及物体 P 的最大速度的大小。 14．（11 分）如图所示，小球a 系在细绳上，物块b 静置于悬挂点O 的正下方，将细绳拉开偏离竖直方向 60 = 后由静止释放小球 a ，两物体发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知绳长 0.4 mL = ， 1.9 kgam = ， 2.1 kgbm = ，重力加速度 210 m / sg = ，两物体都可看成质点，物块b 与水平地面间的动摩擦因数 0.4 = ， cos5 0.996= ，求： (1)小球 a 与物块b 碰前瞬间的速度大小 v ； (2)碰后瞬间，小球 a 、物块b 的速度大小 av 、 bv ； (3)碰撞后小球 a 第一次摆到右端最高点时，物块b 的位移大小 x （结果可保留 ）。 15．（17 分）蹦极是一项非常刺激的运动。为便于研究，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开 蹦极台时的初速度，弹性绳的质量，空气阻力均忽略。某次蹦极时，一质量为 50kg 的人从蹦极台跳下，到 O 点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为P点，如图所示。弹性绳的原长为 5m，其弹力 大小和弹簧的弹力大小规律相同，满足F k x=  ，其中 x 为弹性绳的形变量， k 是与弹性绳有关的系数为 50N / m。重力加速度 g 取 210m / s 。整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。 (1)图像是研究运动问题常见的方法。 a.以 O为坐标原点，作出人的 a-x图像（以向下为正方向，标明特殊点的位置坐标）； b.求人在 OP过程的最大速度和最大加速度。 (2)求人在 OP之间经历的时间（保留 2 位有效数字）。 (3)研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若用“急动度”A这一物理量来描述加速度对时间 的变化率，分析判断人在 OP运动过程中“急动度”A的大小如何改变，并求出最大“急动度”Am。