4.3 圆周运动 专项训练-2026届高三物理一轮考点题组分层练

4.3 圆周运动 考点一　圆周运动的运动学问题 1 题组1：圆周运动的概念与物理量 1 题组2：机械传动中的圆周运动物理量的关系 2 题组3：圆周运动的多解问题 3 考点二　圆周运动中的动力学问题 3 题组1：车辆转弯问题 3 题组2：圆锥摆问题 5 考点三　圆周运动中的临界问题 6 题组1：水平面内圆周运动的临界问题 6 题组2：竖值面内圆周运动的临界问题（轻杆、轻绳模型） 7 考点四　离心运动 9 题组1：离心运动的理解 9 题组2：离心现象分析与应用 10 4.3 圆周运动 考点一　圆周运动的运动学问题 题组1：圆周运动的概念与物理量 1.（单选）年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他(    ) A. 所受的合力为零，做匀速运动 B. 所受的合力恒定，做匀加速运动 C. 所受的合力变化，做变加速运动 D. 所受的合力恒定，做变加速运动 2. （单选）高速或超速离心机是基因提取中的关键设备。当超速离心机转速达时，关于距超速离心机转轴处的质点，下列说法正确的是(    ) A. 线速度大小为 B. 角速度大小为 C. 向心加速度大小为 D. 周期为 3. （单选）中国糖画是非物质文化遗产之一，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上两点、距中心点的距离分别为和，如图所示。以下关于、两点在转动时各物理量之比，正确的是(    ) A. 周期之比为： B. 角速度大小之比为： C. 线速度大小之比为： D. 向心加速度大小之比为： 题组2：机械传动中的圆周运动物理量的关系 4.（单选）年蛇年春节联欢晚会的秧节目引人注目，身着传统花布棉袄的机器人方阵进行秧歌舞表演，如图甲所示。当机械人的机械臂转手绢稳定时，手绢上、两点在同一平面内绕点做匀速圆周运动，、两点间的距离较小，如图乙所示。下列说法正确的是(    ) A. 点的线速度比点的小 B. 点的周期比点的小 C. 点的角速度比点的大 D. 点的加速度比点的大 5. （单选）石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，、为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 点的角速度比点的角速度小 B. 点的角速度比点的角速度大 C. 点的线速度比点的线速度小 D. 点的线速度比点的线速度大 6. （多选）如图所示为摩擦传动装置，、、三个轮的半径之比为：：，轮顺时针转动时，带动轮和轮转动。已知转动过程中，轮边缘间无打滑现象，下列判断正确的是(    ) A.  轮和 轮均逆时针转动 B. 、、三轮的角速度之比为：： C. 、、三轮边缘线速度之比为：： D. 、、三轮边缘某点向心加速度之比为：： 题组3：圆周运动的多解问题 7. （单选）在放映电影时，一般电影机每秒钟切换幅画面一辆汽车的车轮上有三根辐条，车轮半径为，则下列判断中正确的是(    ) A. 无论车轮转速多大，都不会感觉车轮倒转 B. 只有车轮转速为时，才会感觉车轮不转动 C. 车速为时，一定可以看到画面上有根辐条 D. 车速为时其中，，，，一定可以看到画面上有根辐条 8. 如图所示，半径为的圆盘边缘有质点随圆盘做匀速圆周运动，当它运动到如图位置处时，在圆盘中心点正上方处，有一小球沿方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在点与质点相碰，则：结果保留两位有效数字 球抛出时的水平初速度多大？ 质点运动的线速度最小值为多大？ 考点二　圆周运动中的动力学问题 题组1：车辆转弯问题 1. （单选）滑冰的动作要领是低身斜体，滑冰运动员通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯。质量为的滑冰运动员在某次过弯道时的运动视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。不计空气阻力，已知重力加速度，，，，。此次过弯道时冰面对运动员的作用力与水平冰面的夹角为(    ) A. B. C. D. 2. （单选）火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘如图所示挤压的弹力提供了火车转弯的向心力如图中所示，但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为，重力加速度为，以下说法中正确的是(    ) A. 当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压 B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C. 该弯道的半径 D. 按规定速度行驶时，支持力小于重力 3. （多选）铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度等于，则(    ) A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘无挤压 C. 这时铁轨对火车的支持力等于 D. 这时铁轨对火车的支持力等于 4.如图所示是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为，、，小明骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径，自行车和小明的总质量为，不考虑空气阻力，，求： 要使自行车不受摩擦力作用，小明骑自行车的速度应等于多少； 若小明骑自行车以的速度沿该赛道做匀速圆周运动，求此时自行车所受的摩擦力和支持力。 题组2：圆锥摆问题 5. （单选）如图所示，一内壁光滑的半球形碗固定在水平地面上。碗内有、两个小球可视为质点在水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是(    ) A. 球的线速度大于球的线速度 B. 球的角速度小于球的角速度 C. 球的加速度小于球的加速度 D. 球的周期大于球的周期 6. （单选）如图所示，竖直平面内的一光滑细杆连接在点处，细杆与竖直方向的夹角为，杆上套有可视为质点的小球。现让杆绕过底部点所在的竖直轴以大小为的角速度匀速转动，小球相对于杆静止在某位置，重力加速度大小为，则小球做圆周运动的半径为(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为取，结果可用根式表示求： 若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大？ 若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大？ 考点三　圆周运动中的临界问题 题组1：水平面内圆周运动的临界问题 1. （单选）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长。已知弹簧的劲度系数为、原长为，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是(    ) A. 当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为 B. 当物块与转盘间的摩擦力大小为时，转盘角速度可能为 C. 当转盘角速度为时，物块与转盘间的摩擦力大小为 D. 当转盘角速度由增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大 2. （单选）某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴转动。转盘上放置两个物块、，物块、通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度缓慢增大。整个过程中，物块、都相对于盘面静止，物块、到转轴的距离分别为、，物块的质量为，物块的质量为，与转盘间的动摩擦因数均为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 当时，物块受到的摩擦力大小为 B. 当时，物块受到的摩擦力逐渐减小 C. 当时，物块不受摩擦力 D. 为了确保物块、都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过 3. （单选）我国滑雪运动员为了备战年冬奥会，利用圆盘滑雪机模拟训练，训练过程简化如图。圆盘滑雪机绕固定转轴以恒定的角速度匀速转动，运动员站在盘面上可看质点，与圆盘始终保持相对静止，盘面水平面的夹角为，下列说法正确的是(    ) A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B. 运动员在最低点受到的摩擦力一定随着的增大而减小 C. 运动员与圆盘始终保持相对静止，处于平衡状态 D. 运动员从最高点运动到最低点过程中，摩擦力对其做功 4. （多选）如图，两个质量均为的小木块和可视为质点放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(    ) A. 、所受的摩擦力始终相等 B. 一定比先开始滑动 C. 是开始滑动的临界角速度 D. 当时，所受摩擦力的大小为 题组2：竖值面内圆周运动的临界问题（轻杆、轻绳模型） 5. （多选）如图所示，一人在进行“水流星”杂技表演，盛有水的碗在绳子拉力作用下在竖直面内做半径为的圆周运动，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水的重力的倍。已知重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 碗通过最高点时速度的最小值为 B. 碗通过最高点时速度的最小值为 C. 碗通过最低点时速度的最大值为 D. 碗通过最低点时速度的最大值为 6. （多选）如图甲所示，质量为的小球能在半径为的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动；如图乙所示，质量为的小球能在半径为的竖直光滑圆形管道内做完整的圆周运动圆形管道的管径略大于小球的直径，但远小于。已知重力加速度大小为，两小球均可视为质点，下列说法正确的是(    ) A. 图甲中小球通过最高点的最小速度为 B. 图乙中小球通过最低点的最小速度为 C. 图乙中小球通过最高点时速度越大，对管道的作用力一定越大 D. 图甲中小球通过最低点时对轨道的作用力比通过最高点时大 7. （单选）图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为的摆锤通过轻杆与总质量为的底座含电动机上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为，重力加速度为。下列说法正确的是(    ) A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力可能为零 B. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度 C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为，则角速度 D. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为 8. （单选）如图所示，一长为的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为的小球，球随轻杆在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为。当小球运动到水平位置点时，杆对球的作用力为(    ) A. B. C. D. 考点四　离心运动 题组1：离心运动的理解 1. （单选）如图所示，光滑水平面上，质量为的小球在拉力作用下做匀速圆周运动。若小球运动到点时，拉力发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是(    ) A. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动 B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹做向心运动 C. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动 D. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹做向心运动 题组2：离心现象分析与应用 2. （单选）下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是(    ) A. 图甲中，附着在脱水筒内壁上的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B. 图乙中，汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力大于重力 C. 图丙中，随水平圆盘转动的物块离转轴越近，越容易发生相对滑动 D. 图丁中，用离心机将瓶中混合的水和油分离，其中、部分是油 3. （单选）如图，滚筒洗衣机的滚筒截面是圆形的，、分别为最低点和最高点，、两点与圆心等高，洗衣机以一定的转速脱水时，湿衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是(    ) A. 湿衣物在、两点的向心力相同 B. 湿衣物在点更容易脱水 C. 湿衣物在点更容易脱水 D. 减小转速湿衣物脱水效果会更好 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 圆周运动 考点一　圆周运动的运动学问题 1 题组1：圆周运动的概念与物理量 1 题组2：机械传动中的圆周运动物理量的关系 2 题组3：圆周运动的多解问题 4 考点二　圆周运动中的动力学问题 5 题组1：车辆转弯问题 5 题组2：圆锥摆问题 8 考点三　圆周运动中的临界问题 10 题组1：水平面内圆周运动的临界问题 10 题组2：竖值面内圆周运动的临界问题（轻杆、轻绳模型） 13 考点四　离心运动 16 题组1：离心运动的理解 16 题组2：离心现象分析与应用 17 4.3 圆周运动 考点一　圆周运动的运动学问题 题组1：圆周运动的概念与物理量 1.（单选）年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他(    ) A. 所受的合力为零，做匀速运动 B. 所受的合力恒定，做匀加速运动 C. 所受的合力变化，做变加速运动 D. 所受的合力恒定，做变加速运动 【答案】C  【解析】匀速圆周运动过程中，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，所以向心力大小不变，方向始终指向圆心。 所以匀速圆周运动是变加速运动。故ABD错误，C正确。 2. （单选）高速或超速离心机是基因提取中的关键设备。当超速离心机转速达时，关于距超速离心机转轴处的质点，下列说法正确的是(    ) A. 线速度大小为 B. 角速度大小为 C. 向心加速度大小为 D. 周期为 【答案】B  【解析】该质点的频率  则周期  角速度大小  线速度大小  向心加速度大小  故选B。 3. （单选）中国糖画是非物质文化遗产之一，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上两点、距中心点的距离分别为和，如图所示。以下关于、两点在转动时各物理量之比，正确的是(    ) A. 周期之比为： B. 角速度大小之比为： C. 线速度大小之比为： D. 向心加速度大小之比为： 【答案】D  【解析】因、两点同轴转动，可知角速度和周期相等，选项AB错误； C.根据  可知、两点线速度大小之比为：，选项C错误； D.根据  可知、两点向心加速度大小之比为：，选项D正确。 故选D。 题组2：机械传动中的圆周运动物理量的关系 4.（单选）年蛇年春节联欢晚会的秧节目引人注目，身着传统花布棉袄的机器人方阵进行秧歌舞表演，如图甲所示。当机械人的机械臂转手绢稳定时，手绢上、两点在同一平面内绕点做匀速圆周运动，、两点间的距离较小，如图乙所示。下列说法正确的是(    ) A. 点的线速度比点的小 B. 点的周期比点的小 C. 点的角速度比点的大 D. 点的加速度比点的大 【答案】D  【解析】、绕点转动，角速度和周期相同，故BC错误； A.根据，由于，、角速度相同，因此点的线速度比点的大，故A错误； D.根据，由于，、角速度相同，因此点的加速度比点的大，故D正确。 5. （单选）石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，、为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 点的角速度比点的角速度小 B. 点的角速度比点的角速度大 C. 点的线速度比点的线速度小 D. 点的线速度比点的线速度大 【答案】C  【解析】由题意可知，两点为同轴转动，所以角速度相等，故AB错误； 根据 可知，点的运动半径小于点的半径，则点的线速度比点的线速度小，故C正确，D错误。 故选C。 6. （多选）如图所示为摩擦传动装置，、、三个轮的半径之比为：：，轮顺时针转动时，带动轮和轮转动。已知转动过程中，轮边缘间无打滑现象，下列判断正确的是(    ) A.  轮和 轮均逆时针转动 B. 、、三轮的角速度之比为：： C. 、、三轮边缘线速度之比为：： D. 、、三轮边缘某点向心加速度之比为：： 【答案】AB  【解析】A.因为各轮之间是摩擦传动，所以、的转动方向相反，、的转动方向相反，故轮和轮均逆时针转动，故A正确。 由于、、之间是摩擦传动，且不打滑，故边缘的线速度大小相等，即：：：：，由可得、、三个轮的角速度之比为：：：：：：，故B正确、C错误。 D.由可得，、、三个轮边缘某点的向心加速度之比：：：：：：，故D错误． 故选AB。 题组3：圆周运动的多解问题 7. （单选）在放映电影时，一般电影机每秒钟切换幅画面一辆汽车的车轮上有三根辐条，车轮半径为，则下列判断中正确的是(    ) A. 无论车轮转速多大，都不会感觉车轮倒转 B. 只有车轮转速为时，才会感觉车轮不转动 C. 车速为时，一定可以看到画面上有根辐条 D. 车速为时其中，，，，一定可以看到画面上有根辐条 【答案】C  【解析】车轮有根辐条，相邻两根辐条夹角为，如果车轮刚好转过，那么我们会觉得车轮没有转，或者刚好转过的整数倍，那么我们也会觉得车轮没有转，同理，若车轮转过的角度比小一些，则会感觉车轮在倒转， A错误；当感觉车轮不转动时，说明在内，每根辐条转过的角度应满足，此时车轮转速为， B错误； 若看到画面上有根辐条时，则说明每次切换画面时，即在内，每根辐条转过的角度为的奇数倍，则有，此时车轮角速度为，则车速为，当时，可得， C正确，D错误． 8. 如图所示，半径为的圆盘边缘有质点随圆盘做匀速圆周运动，当它运动到如图位置处时，在圆盘中心点正上方处，有一小球沿方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在点与质点相碰，则：结果保留两位有效数字 球抛出时的水平初速度多大？ 质点运动的线速度最小值为多大？ 【答案】解：依题意，小球做平抛运动，在点与质点相遇，有，， 联立两式，代入相关数据求得小球运动的时间及抛出时的水平初速度为 ，。 当质点从点开始刚好运动一周与小球相遇时，质点的线速度最小， 此时有， 可得。  考点二　圆周运动中的动力学问题 题组1：车辆转弯问题 1. （单选）滑冰的动作要领是低身斜体，滑冰运动员通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯。质量为的滑冰运动员在某次过弯道时的运动视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。不计空气阻力，已知重力加速度，，，，。此次过弯道时冰面对运动员的作用力与水平冰面的夹角为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】运动员受到重力和冰面的作用力，水平方向，根据牛顿第二定律得，竖直方向受力平衡有，解得，故ACD错误，B正确。 故选：。 2. （单选）火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘如图所示挤压的弹力提供了火车转弯的向心力如图中所示，但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为，重力加速度为，以下说法中正确的是(    ) A. 当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压 B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C. 该弯道的半径 D. 按规定速度行驶时，支持力小于重力 【答案】C  【解答】A.当火车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车将有离心的趋势，则外轨对轮缘产生向里的挤压，A错误； B.设内、外轨所在平面的坡度为，当火车以规定的行驶速度转弯时有其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力，如图 对火车有，解得，与火车的质量无关，B错误； C.设内、外轨所在平面的坡度为，当火车以规定的行驶速度转弯时有其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力如图 对火车有，解得，C正确； D.设内、外轨所在平面的坡度为，当火车以规定的行驶速度转弯时有其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力如图 则有支持力大于重力，D错误。 故选C。 3. （多选）铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度等于，则(    ) A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘无挤压 C. 这时铁轨对火车的支持力等于 D. 这时铁轨对火车的支持力等于 【答案】BC  【解析】当火车的重力和轨道的支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力时，则 ，可得 ，即火车转弯时速度等于  时外轨对外侧车轮轮缘以及内轨对内侧车轮轮缘均无挤压，故A错误，B正确； 这时铁轨对火车的支持力等于  ，故C正确，D错误。 故选BC。 4.如图所示是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为，、，小明骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径，自行车和小明的总质量为，不考虑空气阻力，，求： 要使自行车不受摩擦力作用，小明骑自行车的速度应等于多少； 若小明骑自行车以的速度沿该赛道做匀速圆周运动，求此时自行车所受的摩擦力和支持力。 【答案】解：自行车不受摩擦力时受力分析如图所示： 由牛顿第二定律：， 解得小明骑自行车的速度大小； 当，自行车受到沿路面向下的摩擦力，由牛顿第二定律： ， ， 联立知，，方向：沿着路面向下， ，方向：垂直路面向上。  题组2：圆锥摆问题 5. （单选）如图所示，一内壁光滑的半球形碗固定在水平地面上。碗内有、两个小球可视为质点在水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是(    ) A. 球的线速度大于球的线速度 B. 球的角速度小于球的角速度 C. 球的加速度小于球的加速度 D. 球的周期大于球的周期 【答案】A  【解析】以任意一球为研究对象，受力情况如图， 小球受重力和内壁的支持力，由两力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得： 设半球形碗的半径为，根据几何关系可知，小球运动的轨迹半径 则，， 对于两球，则，， 根据，可得，故A正确，BCD错误。 故选：。 6. （单选）如图所示，竖直平面内的一光滑细杆连接在点处，细杆与竖直方向的夹角为，杆上套有可视为质点的小球。现让杆绕过底部点所在的竖直轴以大小为的角速度匀速转动，小球相对于杆静止在某位置，重力加速度大小为，则小球做圆周运动的半径为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：对小球受力分析，根据牛顿第二定律可知，解得，故A正确，BCD错误。 故选：。 7.如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为取，结果可用根式表示求： 若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大？ 若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大？ 【答案】解：若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平． 在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：    解得：，即 ． 同理，当细线与竖直方向成角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：    解得：，即 ．  考点三　圆周运动中的临界问题 题组1：水平面内圆周运动的临界问题 1. （单选）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长。已知弹簧的劲度系数为、原长为，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是(    ) A. 当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为 B. 当物块与转盘间的摩擦力大小为时，转盘角速度可能为 C. 当转盘角速度为时，物块与转盘间的摩擦力大小为 D. 当转盘角速度由增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大 【答案】B  【解析】A.根据向心力表达式，当摩擦力时，弹簧弹力，，，解得，故A错误； B.当摩擦力时，若指向圆心，根据牛顿第二定律有，，，，，解得，若背离圆心，根据牛顿第二定律有，解得，所以当物块与转盘间的摩擦力大小为时，转盘角速度可能为，故B正确； C.当角速度为时向心力，，，解得物块与转盘间的摩擦力大小为，故C错误； D.当转盘的角速度为时，向心力，，，，解得，因为，此时摩擦力，方向背离圆心，当转盘的角速度为时，向心力，此时摩擦力，方向指向圆心，所以当转盘角速度由增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力由背离圆心逐渐减小到，然后反向逐渐增大，故D错误。 2. （单选）某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴转动。转盘上放置两个物块、，物块、通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度缓慢增大。整个过程中，物块、都相对于盘面静止，物块、到转轴的距离分别为、，物块的质量为，物块的质量为，与转盘间的动摩擦因数均为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 当时，物块受到的摩擦力大小为 B. 当时，物块受到的摩擦力逐渐减小 C. 当时，物块不受摩擦力 D. 为了确保物块、都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过 【答案】C  【解析】【详解】根据题意，当时，、两物块所需要的向心力分别为 ，故A错误 B.当达到最大静摩擦力时，临界，此时 随角速度进一步增大，所受摩擦力增大到最大值，此时有 ， 解得 当时，物块受到的摩擦力不变，故B错误 C.当摩擦力减为时，有， 解得 结合上述可知，当时，物块不受摩擦力，故C正确 D.结合上述可知，当角速度比大时，随角速度的增大所受摩擦力反向，大小逐渐增大，随后达到最大静摩擦力，此时有， 解得 若角速度大于，两物块将滑离圆盘，即为了确保物块、都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过，故D错误。 故选C。 3. （单选）我国滑雪运动员为了备战年冬奥会，利用圆盘滑雪机模拟训练，训练过程简化如图。圆盘滑雪机绕固定转轴以恒定的角速度匀速转动，运动员站在盘面上可看质点，与圆盘始终保持相对静止，盘面水平面的夹角为，下列说法正确的是(    ) A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B. 运动员在最低点受到的摩擦力一定随着的增大而减小 C. 运动员与圆盘始终保持相对静止，处于平衡状态 D. 运动员从最高点运动到最低点过程中，摩擦力对其做功 【答案】D  【解析】A.运动员随圆盘做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力的作用，向心力不是运动员实际所受的力，故A错误； B.在圆盘最下方，设运动员到转动轴的距离为，根据牛顿第二定律可得 可知运动员在最低点受到的摩擦力一定随着的增大而增大，故B错误； C.运动员与圆盘始终保持相对静止，在做匀速圆圆周运动，加速度不为零，不处于平衡状态，故C错误； D.运动员从最高点运动到最低点过程中，运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功，由动能定理得 得 可知摩擦力对运动员做负功，故D正确。 故选：。 4. （多选）如图，两个质量均为的小木块和可视为质点放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(    ) A. 、所受的摩擦力始终相等 B. 一定比先开始滑动 C. 是开始滑动的临界角速度 D. 当时，所受摩擦力的大小为 【答案】BC  【解析】、两个木块的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力，、相等，，所以所受的静摩擦力大于的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时的静摩擦力先达到最大值，所以一定比先开始滑动，故A错误，B正确； C、当刚要滑动时，有，解得：，故C正确； D、以为研究对象，当时，由牛顿第二定律得：，可解得：，故D错误。 故选：。 题组2：竖值面内圆周运动的临界问题（轻杆、轻绳模型） 5. （多选）如图所示，一人在进行“水流星”杂技表演，盛有水的碗在绳子拉力作用下在竖直面内做半径为的圆周运动，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水的重力的倍。已知重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 碗通过最高点时速度的最小值为 B. 碗通过最高点时速度的最小值为 C. 碗通过最低点时速度的最大值为 D. 碗通过最低点时速度的最大值为 【答案】BD  【解析】A、碗在竖直面内做圆周运动，在最高点时，若速度为，则重力大于所需向心力此时向心力为，水会从碗中流出，碗不能做完整的圆周运动，所以碗通过最高点时速度的最小值不是， A错误； B、在最高点，当碗和碗内的水的重力恰好提供向心力时，碗的速度最小。根据向心力公式，此时为圆周运动半径，解得，即碗通过最高点时速度的最小值为，B正确； 、在最低点，根据牛顿第二定律，已知绳子能够承受的最大拉力，则，即，解得，所以碗通过最低点时速度的最大值为，C错误， D正确。 6. （多选）如图甲所示，质量为的小球能在半径为的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动；如图乙所示，质量为的小球能在半径为的竖直光滑圆形管道内做完整的圆周运动圆形管道的管径略大于小球的直径，但远小于。已知重力加速度大小为，两小球均可视为质点，下列说法正确的是(    ) A. 图甲中小球通过最高点的最小速度为 B. 图乙中小球通过最低点的最小速度为 C. 图乙中小球通过最高点时速度越大，对管道的作用力一定越大 D. 图甲中小球通过最低点时对轨道的作用力比通过最高点时大 【答案】BD  【解析】A.由圆周运动知，图甲中小球通过最高点时，重力提供小球做圆周运动的向心力，则 解得，A错误； B.在管状模型中通过最高点最小速度为，由动能定理知 代入得，B正确； C.图乙中小球通过最高点时，当  ，小球对下管道有压力，速度越大对下管道压力越小，当  ，小球对管道无压力，当  ，小球对上管道有压力，速度越大对上管道压力越大，C错误； D.设在最高点压力为  ，速度为  ，最低点压力为  ，速度为  ，则由圆周运动知，在最高点有 根据动能定理知 在最低点有 则，D正确。 故选BD。 7. （单选）图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为的摆锤通过轻杆与总质量为的底座含电动机上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为，重力加速度为。下列说法正确的是(    ) A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力可能为零 B. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度 C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为，则角速度 D. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为 【答案】B  【解析】A、对摆锤在最低点时受力分析，根据合力提供向心力，可得：，根据相互作用力特点，可知摆锤对杆的力竖直向下； 对底座的受力分析，即可知底座对地面的压力大小为：，不可能为零，故A错误； B、对底座的受力分析，若底座对地面的压力为零，可知杆对底座的力竖直向上，大小为； 对摆锤在最高点时受力分析，可知杆对摆锤向下的力大小为，根据合力提供向心力，可知：，解得角速度：，故B正确； C、对摆锤在最高点时受力分析，根据合力提供向心力，可知若轻杆对摆锤的弹力为零，摆锤的受力满足：，解得角速度的大小：，故C错误； D、根据摆锤做匀速圆周运动，可知轻杆水平时，轻杆对摆锤的竖直方向力的大小满足：，杆对摆锤的水平分力满足：，即杆对摆锤的作用力大小为：，不是，故D错误。 故选：。 8. （单选）如图所示，一长为的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为的小球，球随轻杆在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为。当小球运动到水平位置点时，杆对球的作用力为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】小球运动到水平位置  时，根据牛顿第二定律可得，根据力的合成可知。 故选D。 考点四　离心运动 题组1：离心运动的理解 1. （单选）如图所示，光滑水平面上，质量为的小球在拉力作用下做匀速圆周运动。若小球运动到点时，拉力发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是(    ) A. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动 B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹做向心运动 C. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动 D. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹做向心运动 【答案】D  【解析】C. 在水平面上，细绳的拉力提供所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故C错误； 当拉力减小时，将沿轨道做离心运动，故AB错误； D. 当拉力增大时，将沿轨道做向心运动，故D正确。 故选D。 题组2：离心现象分析与应用 2. （单选）下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是(    ) A. 图甲中，附着在脱水筒内壁上的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B. 图乙中，汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力大于重力 C. 图丙中，随水平圆盘转动的物块离转轴越近，越容易发生相对滑动 D. 图丁中，用离心机将瓶中混合的水和油分离，其中、部分是油 【答案】D  【解析】A.衣服附着在脱水筒内壁上随桶一起转动，竖直方向由受力平衡得，摩擦力大小不变，故A错误； B.汽车通过拱桥的最高点时，加速度竖直向下，根据牛顿第二定律可知，即汽车受到的支持力小于重力，故B错误； C.水平圆盘转动时，圆盘对物体的摩擦力提供其做圆周运动的向心力，即，离圆盘中心越近，物体的摩擦力越小，越不容易达到最大静摩擦力出现滑动，故C错误； D.水的密度大，单位体积水的质量大，瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据，可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故、部分是水，、部分是油，故D正确。 故选：。 3. （单选）如图，滚筒洗衣机的滚筒截面是圆形的，、分别为最低点和最高点，、两点与圆心等高，洗衣机以一定的转速脱水时，湿衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是(    ) A. 湿衣物在、两点的向心力相同 B. 湿衣物在点更容易脱水 C. 湿衣物在点更容易脱水 D. 减小转速湿衣物脱水效果会更好 【答案】B  【解答】A、湿衣物随滚筒在竖直平面内做匀速圆周运动，合力作为向心力，指向圆心，则其在、两处的向心力大小相等，方向相反，故A错误； B、湿衣物运动到最低点点时，加速度方向竖直向上，合力向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，湿衣物在点受到滚筒的作用力最大，水滴需要衣物的附着力最大，最容易脱水，故B正确； C、湿衣物在点时，加速度竖直向下，处于失重状态，由牛顿第二定律可知，湿衣物在点受到滚筒的作用力最小，水滴需要衣物的附着力最小，最不容易脱水，故C错误； D、洗衣机转速越大，水需要的向心力越大，水越容易做离心运动，脱水效果会更好，故D错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $$