精品解析：2024-2025学年河北省廊坊市霸州市人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期过程性教学质量监测（4月） 五年级数学（人教版） 时长：90分钟 满分：100分 一、填空。（20分） 1. 0.35立方分米＝（ ）立方厘米 4立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 4350毫升＝（ ）升（ ）毫升 320平方分米＝（ ）平方米 2. （ ）（化成带分数）＝40÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. 如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。 4. 一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（ ）。 5. 一根长144厘米的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 6. 将一个长10cm、宽5cm、高15cm长方体饼干盒四周都贴上商标纸（上、下面不贴），需要（ ）cm2的商标纸。 7. 把3米长的丝带平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）（填分数）。 8. 把下面各数从小到大排列。 075 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 9. 小东想在上增加1个小正方体，使它从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在（ ）号小正方体的上面。 二、选择。（6分） 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数 B. 2的倍数都是合数 C. 一个数的倍数的个数是有限的 D. 在自然数中，一个数不是奇数就是偶数 11. 下列各组数组成的三位数中，一定是3的倍数的是（ ）。 A. 2、5、9 B. 3、0、4 C. 9、2、1 D. 8、1、4 12. 的分子加上18，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加上18 B. 加上2 C. 乘2 D. 加上34 13. 如图，一个正方体的棱长是4cm，在它的一个角上切去一个棱长为2cm的小正方体后，它的表面积与原来正方体的表面积相比，（ ）。 A. 原来正方体的表面积大 B. 现在这个物体的表面积大 C. 一样大 D. 无法比较 14. 把3个棱长是3厘米的正方体拼成一个大长方体，表面积减少（ ）平方厘米。 A. 54 B. 36 C. 19 D. 24 15. 是自然数，要使是真分数，是假分数，应是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 三、判断。（5分） 16. 奇数与偶数和一定是奇数。（ ） 17. 所有自然数都可以看作分母是1的假分数　 　． 18. 5÷10＝0.5，5是10的倍数，10是5的因数。（ ） 19. 长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。（ ） 20. 最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） 四、计算。（36分） 21. 口算 05×4＝ 3.5×2＝ 9.9＋0.4＝ 4.5÷0.5＝ 1－0.1＝ 3.3＋5.7＝ 2÷4＝ 6÷5＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.2×2.5 1.25×16 6.1×3.6＋3.6×3.9 23. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 15和25 30和40 24. 把下列各数化成小数，除不尽的保留两位小数。 25. 将下列各组分数通分后比较大小。 和 和 和 五、动手动脑。（7分） 26. 根据长方体的展开图计算长方体的表面积。 27. 观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 六、解决问题。（26分） 28. 某品牌汽车行驶50千米耗油6升，行驶1千米需耗油多少升？耗油1升能行驶多少千米？ 29. 丽丽家有一个棱长为30厘米的正方体鱼缸，里面水深28厘米，丽丽把一条金龙鱼放入鱼缸中，水溢出了0.5升，这条金龙鱼的体积是多少立方厘米？ 30. 梨有24个，苹果有36个，把它们分别装在袋子里，要使每袋的个数相同，每袋最多有多少个？这时梨和苹果分别有多少袋？ 31. 一个长方形的长和宽都是质数，且长与宽的和是16厘米，这个长方形的面积最小是多少平方厘米？ 32. 一个游泳池，从里面量长50米、宽20米、深2米。 （1）如果在游泳池中放入0.8米深的水，那么泳池中的水是多少立方米？ （2）如果在游泳池内壁四周和底面抹上一层水泥，每平方米用3千克水泥，一共需要多少千克水泥？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期过程性教学质量监测（4月） 五年级数学（人教版） 时长：90分钟 满分：100分 一、填空。（20分） 1. 0.35立方分米＝（ ）立方厘米 4立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 4350毫升＝（ ）升（ ）毫升 320平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 350 ②. 4000 ③. 4000 ④. 4 ⑤. 350 ⑥. 3.2 【解析】 【分析】依据各单位间的进率进行换算：体积单位： 1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米；容积单位：1立方分米＝1升，1升＝1000毫升；面积单位：1平方米＝100平方分米。根据这些进率，大单位化小单位×进率，小单位化大单位÷进率，据此解答。 【详解】（1）0.35立方分米换算成立方厘米： 因为1立方分米＝1000立方厘米，所以0.35×1000＝350（立方厘米），即0.35立方分米＝350立方厘米。 （2）4立方米换算成立方分米和升： 因为1立方米＝1000立方分米，所以4×1000＝4000（立方分米）；升：因为1立方分米＝1升，所以4000立方分米＝4000升，即4立方米＝4000立方分米＝4000升。 （3）4350毫升换算成升和毫升： 因为1000毫升＝1升，4350÷1000＝4……350，所以4350毫升＝4升350毫升。 （4）320平方分米换算成平方米： 因为1平方米＝100平方分米，所以320÷100＝3.2（平方米），即320平方分米＝3.2平方米。 0.35立方分米＝350立方厘米 4立方米＝4000立方分米＝4000升 4350毫升＝4升350毫升 320平方分米＝3.2平方米 2. （ ）（化成带分数）＝40÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. 25 ③. 1.6 【解析】 【分析】假分数化带分数，用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数，直接用分子÷分母，据此填空。 【详解】8÷5＝1……3、40÷8×5＝25、8÷5＝1.6 ＝40÷25＝1.6 3. 如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数，A和B分解质因数后，把它们公有质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】分析可知，A和B的最大公因数是2×3＝6。 4. 一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数意思就是一个数能被2、3和5同时整除。根据能同时被2和5整除的数字个位上是0，各个位数的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 【详解】个位上是0，十位上能被3整除最小是3，所以一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是30。 【点睛】本题考查能被2、3和5同时整除数的特征。 5. 一根长144厘米的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】由题意可知，铁丝的总长度等于正方体的棱长之和，由“正方体的棱长之和＝棱长×12”可知“正方体的棱长＝棱长之和÷12”，把题目中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】144÷12＝12（厘米） 所以，这个正方体的棱长是12厘米。 6. 将一个长10cm、宽5cm、高15cm的长方体饼干盒四周都贴上商标纸（上、下面不贴），需要（ ）cm2的商标纸。 【答案】450 【解析】 【分析】上、下面不贴，求商标纸的面积相当于求前、后、左、右，4个面的面积和，商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】10×15×2＋5×15×2 ＝300＋150 ＝450（cm2） 需要450cm2的商标纸。 7. 把3米长的丝带平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段丝带的长度＝丝带的总长度÷平均分成的段数；把丝带的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为，据此解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 所以，每段长米，每段是全长的。 8. 把下面各数从小到大排列。 0.75 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. ②. 0.75 ③. ④. 【解析】 【分析】将分数化成小数，再排序。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝7÷2＝3.5，＝2＋1÷3≈2＋0.33＝2.33，＝1÷6≈0.17 ＜0.75＜＜ 9. 小东想在上增加1个小正方体，使它从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在（ ）号小正方体的上面。 【答案】3 【解析】 【分析】根据从不同的角度观察几何体的方法可知，要在上增加1个小正方体使从正面观察到的图形是，此时在第3列上增加了1层；再由从上面看到的图形是，可知应该是3号小正方体的上面添加一个小正方体；据此解答。 【详解】由分析可知：应该是在3号小正方体的上面添加一个小正方体。 故答案为：3 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察立体图形的方法，学会分析不同角度观察到的图形的特点，根据观察到的图形的特点，分析出几何图形的形状。 二、选择。（6分） 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数 B. 2的倍数都是合数 C. 一个数的倍数的个数是有限的 D. 在自然数中，一个数不是奇数就是偶数 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数（0也是偶数）。 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 【详解】A．如：2是偶数，也是质数。9是合数，也是奇数。所以并不是所有的质数都是奇数，也并不是所有的合数都是偶数，原说法错误； B．2的倍数有2，4，6，8…；其中2是质数，原说法错误； C．一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，原说法错误； D．在自然数中，一个数不是奇数就是偶数，原说法正确。 故答案为：D 11. 下列各组数组成的三位数中，一定是3的倍数的是（ ）。 A. 2、5、9 B. 3、0、4 C. 9、2、1 D. 8、1、4 【答案】C 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。分别计算各选项中三个数字的和，判断和是否为3的倍数，若和是3的倍数，无论这三个数字如何组成三位数，其各位数字和不变，所以一定是3的倍数，据此解答。 【详解】A．2＋5＋9＝16，16÷3＝5……1，16不是3的倍数，所以由2、5、9组成的三位数一定不是3的倍数。 B．3＋0＋4＝7，7÷3＝2……1，7不是3的倍数，所以由3、0、4组成的三位数一定不是3的倍数。 C．9＋2＋1＝12，12÷3＝4，12是3的倍数。因为无论9、2、1如何排列组成三位数，各位数字之和始终是12，所以由它们组成的三位数一定是3的倍数。 D．8＋1＋4＝13，13÷3＝4……1，13不是3的倍数， 所以由8、1、4组成的三位数一定不是3的倍数。 故答案为：C 12. 的分子加上18，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加上18 B. 加上2 C. 乘2 D. 加上34 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先算出分子变化后的倍数，以此确定分母的变化，据此解答。 【详解】分子的变化：原分子是9，加上18后变为9＋18＝27，27÷9＝3，即分子扩大到原来的3倍。 确定分母的变化：根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的3倍，原分母是17，扩大3倍后为17×3＝51 。 分母应增加值为51－17＝34，即分母应加上34 。 故答案为：D 13. 如图，一个正方体的棱长是4cm，在它的一个角上切去一个棱长为2cm的小正方体后，它的表面积与原来正方体的表面积相比，（ ）。 A. 原来正方体的表面积大 B. 现在这个物体的表面积大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】观察图片可知，在一个角上切去一个小正方体后，表面积会减少3个小正方形的面积，但同时又会增加3个小正方形的面积。所以表面积和原来正方体的表面积相比，没有变化。 【详解】如图，一个正方体的棱长是4cm，在它的一个角上切去一个棱长为2cm的小正方体后，它的表面积与原来正方体的表面积相比，一样大。 故答案为：C 14. 把3个棱长是3厘米的正方体拼成一个大长方体，表面积减少（ ）平方厘米。 A. 54 B. 36 C. 19 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】正方体拼成长方体时表面积的变化，3个正方体拼成长方体，会有4个正方形面重合（也就是表面积减少的部分）。先算出一个正方形面的面积，再乘4得到减少的总面积，据此解答。 【详解】计算一个正方形面的面积： 正方体棱长为3厘米，一个面的面积为3×3＝9（平方厘米）。 计算减少的表面积：3个正方体拼成长方体，重合4个面，所以减少的表面积为9×4＝36（平方厘米） 故答案为：B 15. 是自然数，要使是真分数，是假分数，应是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】由真分数和假分数的意义可知，分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。 【详解】分析可知，是自然数，要使是真分数，应该大于8，要使是假分数，应该小于或者等于9，因此只能是9。 故答案为：C 三、判断。（5分） 16. 奇数与偶数的和一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。 【详解】根据奇数、偶数的性质可知，奇数与偶数的和一定是奇数，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握奇数、偶数的性质。 17. 所有自然数都可以看作分母是1的假分数　 　． 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：假分数是指分子大于或等于分母的分数；因为0也是自然数，可是0如果看作分母是1的分数应为，虽然有意义，但不是假分数；据此判定为错误． 解：0也是自然数，可是0如果看作分母是1的分数应为，虽然有意义，但不是假分数； 所以所有自然数都可以看作分母是1的假分数． 故判断为：×． 点评：此题考查假分数的意义，要明确所有的自然数中只有0不能看作分母是1的假分数． 18. 5÷10＝0.5，5是10的倍数，10是5的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】分析可知，5÷10＝0.5，商为小数，说明5不能被10整除，因此5不是10的倍数，10也不是5的因数，10÷5＝2，则10是5的倍数，5是10的因数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 19. 长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设原来长方体的底面积和高，现在长方体的底面积＝原来长方体的底面积×3，根据“”分别求出现在和原来长方体的体积，最后求出现在长方体的体积除以原来长方体体积的商，据此解答。 【详解】假设原来长方体的底面积为S，高为h，则现在长方体的底面积为3S。 （3S×h）÷（S×h） ＝3Sh÷Sh ＝3 所以，长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍，题目说法正确。 故答案为：√ 20. 最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，只有公因数1的两个数不一定都是质数，如：8和9，1和3，举例说明即可。 【详解】分析可知，最简分数的分子和分母不一定都是质数，如：是最简分数但它的分子和分母都是合数，是最简分数但它的分子既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。 故答案为：× 四、计算。（36分） 21. 口算。 0.5×4＝ 3.5×2＝ 9.9＋0.4＝ 4.5÷0.5＝ 1－0.1＝ 3.3＋5.7＝ 2÷4＝ 6÷5＝ 【答案】2；7；10.3；9； 09；9；0.5；1.2 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.2×2.5 1.25×16 6.1×3.6＋3.6×3.9 【答案】8；20；36 【解析】 【分析】“3.2×2.5”将3.2写成8×0.4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算； “1.25×16”将16写成8×2，再从左至右依次计算乘法； “6.1×3.6＋3.6×3.9”根据乘法分配律将3.6提出来，再计算。乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 详解】3.2×2.5 ＝8×0.4×2.5 ＝8×（0.4×2.5） ＝8×1 ＝8 1.25×16 ＝1.25×8×2 ＝10×2 ＝20 6.1×3.6＋3.6×3.9 ＝3.6×（6.1＋3.9） ＝3.6×10 ＝36 23. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 15和25 30和40 【答案】（1）8；96；（2）5；75；（3）10；120 【解析】 【分析】两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个公因数就叫做这几个整数的最大公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。用枚举法分别写出每组数中每个数的因数与倍数，从而找到每组数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】（1）24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 32的因数有1，2，4，8，16，32。 24和32的最大公因数是8。 24的倍数有24，48，72，96，120…。 32的倍数有32，64，96，128，160…。 24和32的最小公倍数是96。 （2）15的因数有1，3，5，15。 25的因数有1，5，25。 15和25的最大公因数是5。 15的倍数有15，30，45，60，75…。 25的倍数有25，50，75，100，125…。 15和25的最小公倍数是75。 （3）30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40。 30和40的最大公因数是10。 30的倍数有30，60，90，120，150…。 40的倍数有40，80，120，160，200…。 30和40的最小公倍数是120。 24. 把下列各数化成小数，除不尽的保留两位小数。 【答案】007；0.83；0.75；0.875 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母，即可将分数化成小数。除不尽的计算到小数点后第三位，然后按照“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】＝7÷100＝0.07 ＝5÷6≈0.83 ＝3÷4＝0.75 ＝7÷8＝0.875 25. 将下列各组分数通分后比较大小。 和 和 和 【答案】＝，＝，＜； ＝，＝，＞； ＝，＝，＞。 【解析】 【分析】9和6的最小公倍数是18，将的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘3，即可完成通分。 10和15的最小公倍数是30，将的分子和分母同时乘3，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 8和20的最小公倍数是40，将的分子和分母同时乘5，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 将每组分数通分后，再比较大小。同分母分数，分子大的就大。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 五、动手动脑。（7分） 26. 根据长方体的展开图计算长方体的表面积。 【答案】82平方分米 【解析】 【分析】看图，将7分米看作这个长方体的长，2分米看作这个长方体的宽。将20分米减去2个7分米，再将差除以2，求出这个长方体的高。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，求出这个长方体的表面积。 【详解】（20－7×2）÷2 ＝（20－14）÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） （7×2＋7×3＋2×3）×2 ＝（14＋21＋6）×2 ＝41×2 ＝82（平方分米） 所以，这个长方体的表面积是82平方分米。 27. 观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看，能看到两层小正方形，底下一层3个，上面一层1个靠右； 从左面看，能看到两层小正方形，底下一层2个，上面一层1个靠左； 从上面看，能看到两层小正方形，底下一层1个靠左，上面一层3个。 【详解】如图： 六、解决问题。（26分） 28. 某品牌汽车行驶50千米耗油6升，行驶1千米需耗油多少升？耗油1升能行驶多少千米？ 【答案】升；千米 【解析】 【分析】求行驶1千米耗油的升数和耗油1升行驶的千米数都需要用除法计算，除法算式中，所求结果的单位和被除数的单位保持一致，行驶1千米耗油的升数＝升数÷千米数，耗油1升行驶的千米数＝千米数÷升数，最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】6÷50＝（升） 50÷6＝（千米） 答：行驶1千米需耗油升，耗油1升能行驶千米。 29. 丽丽家有一个棱长为30厘米的正方体鱼缸，里面水深28厘米，丽丽把一条金龙鱼放入鱼缸中，水溢出了0.5升，这条金龙鱼的体积是多少立方厘米？ 【答案】2300立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，先求出鱼缸剩余部分的体积；根据题意可知，金龙鱼的体积＝鱼缸剩余部分的体积＋水溢出的容积；据此求出金龙鱼的体积，注意单位单位的换算。 【详解】0.5升＝500立方厘米 30×30×（30－28）＋500 ＝30×30×2＋500 ＝900×2＋500 ＝1800＋500 ＝2300（立方厘米） 答：这条金龙鱼的体积是2300立方厘米。 30. 梨有24个，苹果有36个，把它们分别装在袋子里，要使每袋的个数相同，每袋最多有多少个？这时梨和苹果分别有多少袋？ 【答案】最多：12个；梨：2袋；苹果：3袋。 【解析】 【分析】求每袋最多有多少个，就是求出24和36的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出24和36的最大公因数；也就是每袋最多有多少个。再用梨的个数÷最大公因数，求出梨有多少袋；用苹果的个数÷最大公因数，求出苹果有多少袋，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是2×2×3＝12；每袋最多有12个。 24÷12＝2（袋） 36÷12＝3（袋） 答：每袋最多有12个，这时梨有2袋，苹果有3袋。 31. 一个长方形的长和宽都是质数，且长与宽的和是16厘米，这个长方形的面积最小是多少平方厘米？ 【答案】39平方厘米 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，按顺序列举出16以内的所有质数，再找出两个数的和为16的质数，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出它们的面积，并找出最小面积，据此解答。 【详解】16以内的质数有2，3，5，7，11，13。 3＋13＝5＋11＝16 当长为13厘米，宽为3厘米时。 13×3＝39（平方厘米） 当长为11厘米，宽为5厘米时。 11×5＝55（平方厘米） 因为39平方厘米＜55平方厘米，所以这个长方形的面积最小是39平方厘米。 答：这个长方形的面积最小是39平方厘米。 32. 一个游泳池，从里面量长50米、宽20米、深2米。 （1）如果在游泳池中放入0.8米深的水，那么泳池中的水是多少立方米？ （2）如果在游泳池内壁四周和底面抹上一层水泥，每平方米用3千克水泥，一共需要多少千克水泥？ 【答案】（1）800立方米； （2）3840千克 【解析】 【分析】（1）把游泳池中的水看作一个长方体，长方体的长是50米，宽是20米，高是0.8米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出游泳池中水的体积； （2）先求出需要抹水泥的面积，即长方体的表面积，因为只抹内壁四周和底面，所以只需要计算长方体5个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，据此求出需要抹水泥的面积，最后乘每平方米需要水泥的质量，即可求得。 详解】（1）50×20×0.8 ＝1000×0.8 ＝800（立方米） 答：泳池中的水是800立方米。 （2）50×20＋（50×2＋20×2）×2 ＝50×20＋（100＋40）×2 ＝50×20＋140×2 ＝1000＋280 ＝1280（平方米） 1280×3＝3840（千克） 答：一共需要3840千克水泥。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$