第五章一元一次方程复习题2025-2026学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程复习 1、 知识点 一元一次方程 1、方程：含有__________的_____________叫方程. 2、一元一次方程：只含有______未知数，未知数的次数都是______，等号两边都是______的方程. 3、方程的解：使方程左右两边的值________的___________的值，叫做方程的解。 4、解方程：求方程的______的过程，叫做解方程。 等式的性质 1、 等式：表示___________关系的式子叫等式. 2、 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍________. 字母表示：__________________________________________________. 3、 等式的性质2：等式两边乘以同一个数（或式子）或除以同一个不为____的数（或式子）结果仍________. 字母表示：__________________________________________________. 解一元一次方程 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程______都乘以各分母的__________________________ ★不要______不含分母的项 ★分子是一个整体，分子是式子时，去分母后应加上_________ 去括号 先去________，再去________，最后去_____________ ★不要______括号里的项 ★不要弄错符号 移项 把含有未知数的项移到方程的_____，常数项移到方程的_______ ★移项要______ ★不要丢项 合并同类项 把方程化成ax=b的形式 ★系数相_____，字母及其指数__________ 系数化为1 两边乘以未知数的系数的_______ ★不要把分子和分母写颠倒 实际问题 2、 典型例题 1、 下列方程：① 3x-1=2y ；② x=0 ；③ ；④ 2x-5=0 ； ⑤ ； ⑥ 其中一元一次方程的个数是（ ） A. 0 B.1 C.2 D.3 2、 当m=_________时，关于x的方程 是一元一次方程。 3、 已知关于x的方程 是一元一次方程，则k=___________. 4、 已知关于x的方程 是一元一次方程，则k=___________. 5、 已知关于x的方程 是一元一次方程，则a=___________. 6、 已知 x=-3 是方程 的解，则k=___________. 7、 方程 2x+a=1 与方程 3x-1=2x+2 的解相同，则a=___________. 8、 当 x=2时，代数式 的值是10 ，则当x=-3时，这个代数式的值为_________. 9、 要使方程 ax=a 的解为1，则（ ） A.a可取任何有理数 B.a＞0 C. a＜0 D.a≠0 10、关于x的方程 有解，则m的值是（ ） A.m≠0 B. m≠1 C. m≠-1 D. m≠±1 11、如果一元一次方程 ax+b=0（a≠0）的解是正数，则（ ） A.a、b异号 B. b＞0 C. a、b同号 D. a＜0 12、已知关于x的方程 ax+3=4x+1 ，求a为何整数时，方程的解是正整数？ 13、若a，b互为相反数（a≠0），则一元一次方程ax+b=0的解是（ ） A.1 B. -1 C. -1或1 D. 任意有理数 14、下列等式变形正确的是（ ） A.若x=y，那么x-5=y+5 B. 若a=b，那么ac=bc C.若，那么2a=3b D. 若x=y，那么 15、下列变形中，正确的是（ ） A.若ac=bc，那么a=b B. 若，那么a=b C.若，那么a=b D. 若，那么a=b 16、把方程 中的分母化为整数，正确的是（ ） A. B. C. D. 17、解方程 （1） （2） （3） （4） 18、已知 ，且a+b+c=27，求 a-2b-3c 的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 一元一次方程复习 1、 知识点 一元一次方程 1、方程：含有 未知数 的________等式_____叫方程. 2、一元一次方程：只含有__一个____未知数，未知数的次数都是__一____，等号两边都是__整式__的方程. 3、方程的解：使方程左右两边的值___相等_____的____未知数_______的值，叫做方程的解。 4、解方程：求方程的___解___的过程，叫做解方程。 等式的性质 1、 等式：表示____相等_______关系的式子叫等式. 2、 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍__相等______. 字母表示：_____若a=b，则______________. 3、 等式的性质2：等式两边乘以同一个数（或式子）或除以同一个不为_0_的数（或式子）结果仍_相等____. 字母表示：______若a=b，则；_若a=b，则____________. 解一元一次方程 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程__左右两边____都乘以各分母的_____最小公倍数__________________ ★不要_漏乘_____不含分母的项 ★分子是一个整体，分子是式子时，去分母后应加上___括号______ 去括号 先去___小括号___，再去___中括号_____，最后去______大括号_______ ★不要_漏乘_____括号里的项 ★不要弄错符号 移项 把含有未知数的项移到方程的___左边__，常数项移到方程的__右边_____ ★移项要__变号____ ★不要丢项 合并同类项 把方程化成ax=b的形式 ★系数相_加减____，字母及其指数___不变___ 系数化为1 两边乘以未知数的系数的___倒数____ ★不要把分子和分母写颠倒 实际问题 2、 典型例题 1、 下列方程：① 3x-1=2y ；② x=0 ；③ ；④ 2x-5=0 ； ⑤ ； ⑥ 其中一元一次方程的个数是（ D ） A. 0 B.1 C.2 D.3 2、 当m=_________时，关于x的方程 是一元一次方程。 3、 已知关于x的方程 是一元一次方程，则k=____-2_______. 4、 已知关于x的方程 是一元一次方程，则k=___________. 5、 已知关于x的方程 是一元一次方程，则a=____3_______. 6、 已知 x=-3 是方程 的解，则k=____-2_______. 7、 方程 2x+a=1 与方程 3x-1=2x+2 的解相同，则a=____-5_______. 8、 当 x=2时，代数式 的值是10 ，则当x=-3时，这个代数式的值为___-25______. 9、 要使方程 ax=a 的解为1，则（ D ） A.a可取任何有理数 B.a＞0 C. a＜0 D.a≠0 10、关于x的方程 有解，则m的值是（ C ） A.m≠0 B. m≠1 C. m≠-1 D. m≠±1 11、如果一元一次方程 ax+b=0（a≠0）的解是正数，则（ A ） A.a、b异号 B. b＞0 C. a、b同号 D. a＜0 12、已知关于x的方程 ax+3=4x+1 ，求a为何整数时，方程的解是正整数？ 答案：a=2或3 13、若a，b互为相反数（a≠0），则一元一次方程ax+b=0的解是（ A ） A.1 B. -1 C. -1或1 D. 任意有理数 14、下列等式变形正确的是（ B ） A.若x=y，那么x-5=y+5 B. 若a=b，那么ac=bc C.若，那么2a=3b D. 若x=y，那么 15、下列变形中，正确的是（ B ） A.若ac=bc，那么a=b B. 若，那么a=b C.若，那么a=b D. 若，那么a=b 16、把方程 中的分母化为整数，正确的是（ D ） A. B. C. D. 17、解方程 （1） （2） 答案：x= 答案：y=1 （3） （4） 答案：x= 答案：x=5或x= -1 18、 已知 ，且a+b+c=27，求 a-2b-3c 的值。 答案：-48 1 学科网（北京）股份有限公司 $$