精品解析：福建省福州市九校2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

2024---2025学年度第二学期福九联盟（高中）期末联考 高中一年物理科试卷 完卷时间：75分钟 满 分：100分 一、单项选择题（共4小题，每小题4分，共16分。每小题只有一个选项是正确的。） 1. 1905年爱因斯坦发表了一篇改变历史的重要论文《论动体的电动力学》，提出了著名的狭义相对论，狭义相对论阐述物体以接近光的速度时所遵循的规律，已经成为现代科学重要基础理论之一。下列现象中不属于狭义相对论效应的是（　　） A. 时空弯曲效应 B. 长度收缩效应 C. 时间延缓效应 D. 质量增加效应 2. 如图为电影拍摄过程中吊威亚的情景。工作人员A沿水平直线向左运动，他通过绳子使表演者B沿竖直方向匀速上升，绳与轻滑轮间的摩擦不计，则（　　） A. 绳对A的拉力增大 B. A对地面的压力变小 C. A在向左加速移动 D. A在向左减速移动 3. “双星系统”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，如图所示、两颗恒星构成双星系统，距离不变绕共同的圆心互相环绕做匀速圆周运动，已知的质量为，速度为，轨道半径，引力常量为，则下列说法正确的是　　 A. 恒星B的质量2m B. B与A的动能之差为 C. B与A的引力之比为1：2 D. B与A的速率之差为 4. 某同学闲暇时将手中的弹簧笔内的弹簧取出并固定在桌面上，用小笔帽套在弹簧上，竖直向下按压在水平桌面上（如甲图所示）。当他突然松手后弹簧将小笔帽竖直向上弹起，不计其受到的阻力，上升过程中的Ek−h图像如乙图所示（h2到h3部分为直线），则上升过程中下列判断正确的是（　　） A. 弹簧原长为h1 B. O到h1之间弹簧弹性势能全部转化为小笔帽的动能 C. h2到h3之间小笔帽机械能不变 D. h1到h2过程Ek−h图像仍然直线 二、双项选择题（共4小题，每小题6分，共24分。每一小题中全选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分。） 5. 我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学受此启发设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。如果分别在“天宫”和地面做此实验（在地面上做此实验时忽略空气阻力），则（　　） A. 在“天宫”实验时小球做匀速圆周运动 B. 若初速度小于某一临界值，小球均无法通过圆轨道的最高点 C. 小球的向心加速度大小均发生变化 D. 在“天宫”实验时细绳的拉力大小不变 6. “天问一号”探测器，2020年发射，年月成功飞近火星，这在我国尚属首次。历时较长，过程复杂，若将过程模拟简化，示意如图，圆形轨道Ⅰ为地球绕太阳公转的轨道，轨道半径为，椭圆轨道Ⅱ为“天问一号”绕太阳公转的椭圆轨道，圆形轨道Ⅲ为火星绕太阳的公转轨道，轨道半径为；是轨道Ⅱ与Ⅰ的公切点，为轨道Ⅱ与Ⅲ的公切点，不计火星引力、地球引力对轨道Ⅱ中探测器的影响。下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期小于2年 B. “天问一号”从点运行到点过程中引力先做正功后做负功 C. “天问一号”在轨道Ⅰ上运行的机械能小于在轨道Ⅲ上运行的机械能 D. “天问一号”在轨道Ⅱ上运行经过点速度大于火星在轨道Ⅲ上经过点的速度 7. 一辆质量为的小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，4s时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，12s后做匀速运动。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　） A. 小汽车前4s内位移为80m B. 小汽车最大速度为50m/s C. 小汽车最大功率为4×105W D. 4~12s内小汽车的内位移为85m 8. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　） A. 初速度大小之比为 B. 若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D C. 若、的大小同时增大到原来的两倍，两球仍在OC竖直面上相遇 D. 甲球不可能垂直击中圆环BC 三、填空题、实验题（本大题4小题，共22分。按要求作答，把正确答案填写在答题卡相应横线上。） 9. 一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成37°角大小为5m/s速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取，该同学可视为质点，质量为60kg。则该同学到达最高点时的速度大小为____m/s，刚落地时重力的功率为______W。（，） 10. 如图所示，长为l的悬线一端固定在O点，另一端系一小球。在O点正下方C点钉一钉子，O，C间距离为。把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上且无初速度地释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的角速度突然增大为原来的_________倍；悬线拉力突然增大为原来的__________倍。 11. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题： （1）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球轻轻靠在挡板、的位置，、到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标尺的刻度，此时可研究向心力的大小与 的关系 A. 质量 B. 角速度 C. 半径 （2）在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出个格，右边标尺露出个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比______；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 某实验小组利用平抛运动来验证机械能守恒定律，实验装置见图甲。实验时利用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔拍一幅照片，某次拍摄处理后得到的照片如图乙所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中背景是画有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，方格线横平竖直，每个方格的边长为。实验中测得的小球影像的高度差在图乙中标出。已知小球质量克，重力加速度。 （1）根据图乙所给数据分析，小球离开斜槽末端时的速度大小____m/s，运动到位置a时的竖直分速度大小为___________m/s。（结果均保留2位有效数字） （2）小球从a到b过程重力势能减少了___________J；小球从a到b过程动能增加了__________J。（结果均保留2位有效数字） （3）若实验前斜槽末端未调节水平，________本实验的结论。（填“影响”或“不影响”） 四、计算题（本大题共3小题共40分。其中第13题10分，第14题12分，第15题16分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 我国嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆后，着陆器与巡视器顺利分离，“玉兔二号”驶抵月球背面，假设在月球上的“玉兔二号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G。求 （1）月球的质量。 （2）飞船在距离月球表面高度的轨道上绕月球做匀速圆周运动时的周期T。 14. 某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l，细绳的一端连接一个小木箱，此时细绳与转轴间的夹角为，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱的质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动，试求： （1）当圆台的角速度多大时，细绳开始有拉力； （2）当圆台的角速度多大时，圆台对木箱开始无支持力； （3）当圆台的角速度时，求细绳的拉力T和圆台对木箱支持力N分别是多少； 15. 如图所示，在距地面上方h的光滑水平台面上，质量为的物块左侧压缩一个轻质弹簧，弹簧与物块未拴接。物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物块静止在O点。水平台面右侧有一圆心角为的光滑圆弧轨道AB和光滑圆形轨道CD，固定在粗糙的水平地面上，半径均为R且两轨道分别与水平面相切于B、C两点。现剪断细线，弹簧恢复原长后与物块脱离，脱离时物块的速度，物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落入圆弧轨道，运动至B点后（在B点无能量损失）沿粗糙的水平面BC运动，从C点进入光滑竖直圆轨道。已知，BC距离，，，。 （1）求水平台面的高度h； （2）求物块经过B点时对圆弧轨道的压力大小； （3）为了让物块能从C点进入圆轨道且中途不脱离轨道，则B、C间摩擦因数μ应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024---2025学年度第二学期福九联盟（高中）期末联考 高中一年物理科试卷 完卷时间：75分钟 满 分：100分 一、单项选择题（共4小题，每小题4分，共16分。每小题只有一个选项是正确的。） 1. 1905年爱因斯坦发表了一篇改变历史的重要论文《论动体的电动力学》，提出了著名的狭义相对论，狭义相对论阐述物体以接近光的速度时所遵循的规律，已经成为现代科学重要基础理论之一。下列现象中不属于狭义相对论效应的是（　　） A. 时空弯曲效应 B. 长度收缩效应 C. 时间延缓效应 D. 质量增加效应 【答案】A 【解析】 【详解】A．时空弯曲效应是广义相对论的核心内容，描述物质和能量对时空几何结构的影响，而狭义相对论不涉及引力或时空弯曲，故A符合题意； B．长度收缩效应是狭义相对论基本结论，指物体在运动方向上的长度缩短，故B不符合题意； C．时间延缓效应（钟慢效应）是狭义相对论的重要效应，指高速运动的参考系中时间流逝变慢，故C不符合题意； D．质量增加效应是狭义相对论的结论，物体质量随速度增大而增加，故D不符合题意。 故选A。 2. 如图为电影拍摄过程中吊威亚的情景。工作人员A沿水平直线向左运动，他通过绳子使表演者B沿竖直方向匀速上升，绳与轻滑轮间的摩擦不计，则（　　） A. 绳对A的拉力增大 B. A对地面的压力变小 C. A在向左加速移动 D. A在向左减速移动 【答案】D 【解析】 【详解】A．当B匀速上升时，B的受力平衡，绳上拉力等于B的重力，所以绳对A的拉力大小也是B的重力，保持不变，故A错误； B．绳对A的拉力随着与水平面的夹角变小，竖直方向的分力减小， 所以支持力在增大，A对地面的压力也在增大，故B错误； CD．根据绳的关联速度公式，有 即，由于B匀速运动且角度逐渐减小，减小，A在向左做减速运动，故C错误，D正确。 故选D。 3. “双星系统”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，如图所示、两颗恒星构成双星系统，距离不变绕共同的圆心互相环绕做匀速圆周运动，已知的质量为，速度为，轨道半径，引力常量为，则下列说法正确的是　　 A. 恒星B的质量2m B. B与A的动能之差为 C. B与A的引力之比为1：2 D. B与A的速率之差为 【答案】B 【解析】 【详解】A．对于双星系统，星体AB之间的万有引力充当向心力，即 由于，可得，故A错误； B．双星系统运动的角速度相同，根据，可知 A与B的动能分别为 所以B与A的动能之差为，故B正确； C．两个星体间的万有引力是相互作用力，所以引力比为1:1，故C错误； D．A与B的速率之差为，故D错误。 故选B。 4. 某同学闲暇时将手中的弹簧笔内的弹簧取出并固定在桌面上，用小笔帽套在弹簧上，竖直向下按压在水平桌面上（如甲图所示）。当他突然松手后弹簧将小笔帽竖直向上弹起，不计其受到的阻力，上升过程中的Ek−h图像如乙图所示（h2到h3部分为直线），则上升过程中下列判断正确的是（　　） A. 弹簧原长h1 B. O到h1之间弹簧弹性势能全部转化为小笔帽的动能 C. h2到h3之间小笔帽机械能不变 D. h1到h2过程Ek−h图像仍然为直线 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动能定理可知Ek−h图像斜率的绝对值表示合力的大小，则上升h1时的斜率为0，表明此时合力为0，即弹簧弹力与重力平衡，可知，此时弹簧处于压缩状态，故A错误； B．结合上述可知，O到h1之间弹簧弹性势能转化为小笔帽的动能与增加的重力势能，故B错误； C．根据图示可知，上升高度h2后笔帽脱离弹簧向上做竖直上抛运动，笔帽仅受重力作用，即h2到h3之间小笔帽机械能不变，故C正确； D．结合上述可知，在上升h1时，笔帽的合力为0，即从O点上升至高度h1过程，笔帽做加速度减小的加速运动，之后弹力小于重力，笔帽做加速度增大的减速运动，到高度h2时，弹簧恢复原长，可知，h1到h2过程Ek−h图像仍然为曲线，故D错误。 故选C 二、双项选择题（共4小题，每小题6分，共24分。每一小题中全选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分。） 5. 我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学受此启发设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。如果分别在“天宫”和地面做此实验（在地面上做此实验时忽略空气阻力），则（　　） A. 在“天宫”实验时小球做匀速圆周运动 B. 若初速度小于某一临界值，小球均无法通过圆轨道的最高点 C. 小球的向心加速度大小均发生变化 D. 在“天宫”实验时细绳的拉力大小不变 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，A正确； B.小球在地面上，在最高点最小速度需满足 小球在“天宫”实验时处于完全失重状态，由绳子拉力提供向心力，只需要满足，对小球的速度没有要求，故B错误； CD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，C错误，D正确。 故选AD。 6. “天问一号”探测器，2020年发射，年月成功飞近火星，这在我国尚属首次。历时较长，过程复杂，若将过程模拟简化，示意如图，圆形轨道Ⅰ为地球绕太阳公转的轨道，轨道半径为，椭圆轨道Ⅱ为“天问一号”绕太阳公转的椭圆轨道，圆形轨道Ⅲ为火星绕太阳的公转轨道，轨道半径为；是轨道Ⅱ与Ⅰ的公切点，为轨道Ⅱ与Ⅲ的公切点，不计火星引力、地球引力对轨道Ⅱ中探测器的影响。下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期小于2年 B. “天问一号”从点运行到点的过程中引力先做正功后做负功 C. “天问一号”在轨道Ⅰ上运行的机械能小于在轨道Ⅲ上运行的机械能 D. “天问一号”在轨道Ⅱ上运行经过点速度大于火星在轨道Ⅲ上经过点的速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 因为，且，故（年），（年） 可知小于两年，故A正确； B．“天问一号”从P点运行到Q点的过程中，由近日点到远日点，万有引力与速度的夹角大于90°，万有引力对其做负功，故B错误； C．“天问一号”从轨道Ⅰ到轨道Ⅲ上需要进行两次点火加速，除了万有引力外其他力做正功，机械能变大，即“天问一号”在轨道Ⅰ上运行机械能小于在轨道Ⅲ上运行的机械能，故C正确； D．要让“天问一号”从轨道Ⅱ上变到轨道Ⅲ上，需要在轨道Ⅱ的Q点加速，所以在轨道Ⅱ上运行经过Q点的速度小于在轨道Ⅲ上运行经过Q点的速度，故D错误。 故选AC。 7. 一辆质量为的小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，4s时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，12s后做匀速运动。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　） A. 小汽车前4s内位移为80m B. 小汽车最大速度为50m/s C. 小汽车最大功率为4×105W D. 4~12s内小汽车的内位移为85m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小汽车的速度达到最大值后牵引力等于阻力，所以阻力 小汽车前4s内，根据牛顿第二定律 其中 解得 小汽车前4s内位移 故A错误； BC．4s末小汽车的速度 小汽车最大功率 小汽车最大速度为，故B正确，C错误； D．4~12s内根据动能定理 解得4~12s内小汽车的内位移，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　） A. 初速度大小之比为 B. 若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D C. 若、的大小同时增大到原来的两倍，两球仍在OC竖直面上相遇 D. 甲球不可能垂直击中圆环BC 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两小球竖直位移相同，则运动时间相同，初速度大小之比为 故A正确； B．根据平抛运动规律，可知平抛初速度 若甲落D点，则有 联立解得，故B错误； C．若让两球仍在OC竖直面相遇，则 其中 若大小变为原来的两倍，则时间t变为原来的一半，要能相遇，则乙球的速度要增大为原来的2倍，故C正确； D．若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，如图 由几何关系有 以上方程为两个未知数两个方程可以求解和t，因此只抛出甲球并适当改变大小，则甲球可能垂直击中圆环BC，故D错误。 故选AC。 三、填空题、实验题（本大题4小题，共22分。按要求作答，把正确答案填写在答题卡相应横线上。） 9. 一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成37°角大小为5m/s的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取，该同学可视为质点，质量为60kg。则该同学到达最高点时的速度大小为____m/s，刚落地时重力的功率为______W。（，） 【答案】 ①. 4 ②. 1800 【解析】 【详解】[1]由题可知，该同学做斜抛运动，即竖直方向做匀变速直线运动，水平方向做匀速直线运动。在最高点时竖直方向的速度为零，则该同学到达最高点时的速度等于水平速度大小，即为 [2]该同学在竖直方向的分速度为 根据对称性可知落地时竖直方向的速度大小仍为，刚落地时重力的功率 10. 如图所示，长为l的悬线一端固定在O点，另一端系一小球。在O点正下方C点钉一钉子，O，C间距离为。把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上且无初速度地释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的角速度突然增大为原来的_________倍；悬线拉力突然增大为原来的__________倍。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【详解】[1]碰到钉子瞬间小球的线速度不变，轨迹半径变为原来的，根据 可知小球的角速度增大为原来的2倍； [2]根据机械能守恒有 根据牛顿第二定律有 当时， 当时， 故悬线拉力增大为原来的倍。 11. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题： （1）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球轻轻靠在挡板、的位置，、到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标尺的刻度，此时可研究向心力的大小与 的关系 A. 质量 B. 角速度 C. 半径 （2）在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出个格，右边标尺露出个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比______；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）B （2） ①. 2∶1 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 两球质量m相等、转动半径r相等，塔轮皮带边缘线速度大小相等，由于可知，塔轮角速度不同，即小球角速度不同，此时可研究向心力的大小与角速度的关系。 故选B。 【小问2详解】 [1]左边标尺露出1个格，右边标尺露出4个格，则向心力之比为1：4，由， 可知，小球的角速度之比为1：2，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为2：1。 [2]由上一步的分析可知，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值不变。 12. 某实验小组利用平抛运动来验证机械能守恒定律，实验装置见图甲。实验时利用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔拍一幅照片，某次拍摄处理后得到的照片如图乙所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中背景是画有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，方格线横平竖直，每个方格的边长为。实验中测得的小球影像的高度差在图乙中标出。已知小球质量克，重力加速度。 （1）根据图乙所给数据分析，小球离开斜槽末端时的速度大小____m/s，运动到位置a时的竖直分速度大小为___________m/s。（结果均保留2位有效数字） （2）小球从a到b过程重力势能减少了___________J；小球从a到b过程动能增加了__________J。（结果均保留2位有效数字） （3）若实验前斜槽末端未调节水平，________本实验的结论。（填“影响”或“不影响”） 【答案】（1） ①. 1.0 ②. 1.0 （2） ①. 0.052 ②. 0.051 （3）不影响 【解析】 【小问1详解】 [1] 小球离开斜槽末端时的速度大小 [2]竖直分速度 【小问2详解】 [1]小球从a到b过程中，其重力势能减小了 [2]小球运动到图乙中b位置时的竖直分速度 故小球在位置b的动能为 小球在位置a的动能为 所以小球从a到b的过程中，其动能增加了 【小问3详解】 若实验前斜槽末端未调节水平，小球做斜抛运动，不影响小球水平分速度、竖直分速度的计算，不影响小球动能增加量及重力势能减少量的计算，所以不影响本实验的结论。 四、计算题（本大题共3小题共40分。其中第13题10分，第14题12分，第15题16分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 我国嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆后，着陆器与巡视器顺利分离，“玉兔二号”驶抵月球背面，假设在月球上的“玉兔二号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G。求 （1）月球的质量。 （2）飞船在距离月球表面高度的轨道上绕月球做匀速圆周运动时的周期T。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由匀变速直线运动规律 所以月球表面的重力加速度 由月球表面，万有引力等于重力得 解得 【小问2详解】 飞船在距离月球表面高度为2R的轨道上做匀速圆周运动时，轨道半径为 根据万有引力提供向心力有 结合 解得绕月球做匀速圆周运动的周期为 14. 某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l，细绳的一端连接一个小木箱，此时细绳与转轴间的夹角为，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱的质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动，试求： （1）当圆台的角速度多大时，细绳开始有拉力； （2）当圆台的角速度多大时，圆台对木箱开始无支持力； （3）当圆台的角速度时，求细绳的拉力T和圆台对木箱支持力N分别是多少； 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 当细绳中恰好有拉力时，静摩擦力达到最大，静摩擦力提供向心力，有 解得 【小问2详解】 当圆台对木箱恰好无支持力时，重力和绳子张力的合力提供向心力，有 解得 【小问3详解】 当圆台的角速度时，因为，细绳有拉力T和圆台对木箱也有支持力N，摩擦力指向圆心且达到最大。对小木箱有：竖直方向上 水平方向上 且 联立上几式得， 15. 如图所示，在距地面上方h的光滑水平台面上，质量为的物块左侧压缩一个轻质弹簧，弹簧与物块未拴接。物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物块静止在O点。水平台面右侧有一圆心角为的光滑圆弧轨道AB和光滑圆形轨道CD，固定在粗糙的水平地面上，半径均为R且两轨道分别与水平面相切于B、C两点。现剪断细线，弹簧恢复原长后与物块脱离，脱离时物块的速度，物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落入圆弧轨道，运动至B点后（在B点无能量损失）沿粗糙的水平面BC运动，从C点进入光滑竖直圆轨道。已知，BC距离，，，。 （1）求水平台面高度h； （2）求物块经过B点时对圆弧轨道的压力大小； （3）为了让物块能从C点进入圆轨道且中途不脱离轨道，则B、C间的摩擦因数μ应满足什么条件？ 【答案】（1）0.55m （2）128N （3）或 【解析】 【小问1详解】 剪断细线，物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落入光滑圆弧轨道上，则有 解得 则台面到A点的高度为 代入数值得 水平台面的高度为 代入数值得 【小问2详解】 物块从离开水平台面到经过B点过程，根据动能定理可得 解得 物块经过B点时，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，物块经过B点时对圆轨道的压力大小 【小问3详解】 设物体刚好能到达C点，从B到C的过程，根据动能定理可得 解得 从B到C后刚好到达圆心等高处，根据动能定理可得 解得 恰好经过最高点D，根据牛顿第二定律 从B到C后刚好到最高点D，根据动能定理可得 联立解得 为了让物块能从C点进入圆轨道且不脱离轨道，则B、C间的摩擦因数应满足或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $