第三单元 《整理与复习练习十一》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学西师大版

西南大学出版社小学数学三年级上册第三单元《四则混合运算（一）》教学设计 课题名称 整理与复习（练习十一） 课型 整理与复习 课 时 第2课时 总课时 总 课时 授课时间 年 月 日 学习目标 1.巩固四则混合运算规则（同级从左往右、异级先乘除后加减、含小括号先算括号内），能规范计算含不同运算类型的算式（如 “8+5×22”“(76-4)÷8”）。 2.能灵活运用 “总量与分量”“加减法逆运算” 等数量关系，解决购物、座位计算、读书天数、视力检查等实际问题，提升问题分析与列式能力。 3.熟练运用乘法规律完成数列推导，能根据问题选择合适条件、自主编题与解题，培养逻辑推理与综合应用能力，感受数学与生活的联系。 教学重点 1.熟练掌握混合运算顺序，准确计算各类算式； 2.运用数量关系解决实际问题，明确解题思路与列式依据； 3.运用乘法规律完成找规律填空，能根据问题匹配关键条件。 教学难点 1.解决含多步骤的实际问题（如 “先算总量再算差值”“先求剩余量再算天数”）时，理清运算顺序与数量关系； 2.理解 “根据问题选条件” 的逻辑（如求 “组数” 需知道男职工分组情况，求 “倍数” 需知道垒球单盒数量），避免条件混淆。 教学准备 1.教师：PPT 课件（含练习十一题目、情境图、算式计算步骤提示）、练习纸（打印练习十一题目）、错题分析表格（记录典型错误与原因）； 2.学生：准备练习本、铅笔、橡皮，回顾本单元混合运算规则与数量关系。 教学流程设计 教学环节 教师活动 学生活动 个性化修改 一、 谈话导入 明确目标 （1-2分钟） 师：之前我们梳理了四则混合运算规则、数量关系和乘法规律，今天通过练习十一来检验大家的掌握情况！我们要完成三类任务：算准算式、解对应用题、找对规律，还要学会根据问题选条件，大家有信心吗？板书：练习十一（四则混合运算应用） 回顾混合运算核心规则（如 “先乘除后加减”“有括号先算括号里”），明确本节课练习目标，做好解题准备。 二、 知识梳理，构建框架 （5-7分钟） 1.分发任务单：分 “四则混合运算规则”“数量关系”“乘法规律” 三栏，要求小组合作填写核心内容（如运算规则分 “同级、异级、含小括号”）。 2.引导梳理： （1）四则混合运算：①同级（只有加减 / 乘除）：从左往右算（示例：36-29+17，36÷9×2）；②异级（有乘除和加减）：先算乘除，后算加减（示例：36-36÷9，75+24×3）；③含小括号：先算括号内，再算括号外（示例：（75+24）×2，36-（29-17））。 （2）数量关系：①加减法逆运算：加数 + 加数 = 和，和 - 一个加数 = 另一个加数；②总量与分量：总量 = 分量 + 分量，分量 = 总量 - 另一个分量（示例：购物总价 = 物品 1 价格 + 物品 2 价格）。 （3）乘法规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几 / 除以几，积也乘几 / 除以几（示例：6×2=12，6×20=120；20×4=80，10×4=40）。 2. 组织全班展示：每组派代表上台展示任务单，补充完善，形成全班统一的知识框架图（PPT 呈现）。 1. 小组合作梳理：分工填写任务单，1 人写运算规则，1 人写数量关系，1 人写乘法规律，互相补充（如运算规则标注 “先乘除后加减”）；讨论知识联系，如 “解决数量关系问题时，遇到多个相同分量需要用乘法，最后用加法求总量，这就要用到混合运算”。 2.全班展示：代表上台展示，补充完善知识框架，在练习本上抄录核心内容。 三、 分层练习综合运用 （15-20分钟） （一）基础练习：算式计算与规律填空 1.出示练习十一第 6 题算式（如 “8+5×22”“42÷(3×2)”），要求学生独立计算并标注步骤，指名 3 名学生板演，其余学生在练习本完成； 2.巡视指导，重点关注 “异级运算顺序”“括号使用”，板演后集体订正，针对错误（如 “52-24÷3” 错算成 “28÷3”）分析原因，强调 “先乘除后加减”； 3.出示第 9 题找规律题目，引导学生观察数列变化：①7,14,21，（ ）,35（每相邻数差 7，或后数 = 前数 ×1）；②15,30,60，（ ）,240（后数 = 前数 ×2）；③117,104,91，（ ）,65（每相邻数差 13），学生填空后同桌互查。 （二）提升练习：实际问题解决 分组完成实际问题（1-4 题、8 题）： 组 1：第 1 题（购物问题）：引导分析 “先算 12 个面包总价（12×6），再算面包比蛋糕多的钱（面包总价 - 64）”，列式 12×6-64=8（元）； 组 2：第 2 题（高铁座位）：明确 “总座位 = 二等座总数 + 一等座数量”，二等座总数 = 7×85，列式 7×85+52=647（个）； 组 3：第 3 题（读书天数）：先算剩余页数（78-24），再算天数（剩余页数 ÷6），列式 (78-24)÷6=9（天）； 组 4：第 4 题（视力检查）：①全校人数 = 男生 + 女生（235+196=431 人）；②未检查人数 =（男生未检查 + 女生未检查）=（235-135）+（196-135）=161 人； 组 5：第 8 题（水费计算）：先引导提出问题 “王叔叔家本月应付水费多少元”，再算用水量（708-689=19 吨），水费 = 19×3=57 元。 每组派代表汇报解题思路，教师补充强调 “多步骤问题需分步找数量关系”，如第 3 题 “必须先求剩余页数，才能算天数”。 （一） 1.独立计算算式，标注步骤（如 “8+5×22=8+110=118”），板演学生讲解解题思路； 2.分析自身错误（如漏看括号），记录关键提醒； 3.观察数列规律，填空后说明理由（如 “15×2=30，30×2=60，所以括号里是 120”）。 （二） 分组讨论解题步骤，独立列式计算，标注每一步含义（如 “12×6=72 元，算的是 12 个面包总价”）； 代表汇报时，其他学生补充不同思路（如第 4 题②可先算总检查人数 135×2=270 人，再用总人数 - 270=161 人）。 四、总结梳理拓展延伸（8-12分钟） 四、总结提升，拓展延伸 1. 知识关联梳理： 师：“我们解决‘买 3 辆玩具车比 1 个玩具熊多付多少元’时，先算 3 辆玩具车总价（用乘法，体现乘法规律），再算差值（用减法，体现数量关系），整个过程用到了混合运算规则 —— 先乘后减。这说明本单元知识是相互联系、共同服务于解决问题的。” 2. 错题整理与反思： 小组内交流练习中出现的错误（如 “漏加小括号”“错用规律”），分析原因并记录（如 “根据计算过程写综合算式时，要判断是否需要括号改变运算顺序”）。 3. 拓展思考： 提出问题 “如果一个算式里既有小括号，又有乘除和加减，该怎么算？”（如 “（36-12）÷4×2”），引导学生结合现有规则推导（先算括号内，再算乘除，从左往右），为后续学习铺垫。 （3） 拓展练习：条件匹配 出示第 7 题 “根据问题选条件”，引导学生分析： 第 (1) 题求 “男、女职工一共有多少组”，已知女职工 6 组，需知道男职工分几组，对应条件 C（男职工每组 6 人，48÷6=8 组）； 第 (2) 题求 “篮球个数是垒球的几倍”，需知道垒球总数，已知 2 盒，对应条件 C（每盒 4 个，垒球总数 = 2×4=8 个），学生选择后说明理由。 1. 知识关联： - 跟随教师理解知识联系，在练习本上标注 “混合运算→数量关系→乘法规律” 的关联箭头 2. 错题反思： - 小组交流 “写综合算式时漏加括号” 的错误，总结 “当需要先算加减时，必须加小括号” 3. 拓展思考： - 尝试计算 “（36-12）÷4×2”，步骤：先算 36-12=24，再算 24÷4=6，最后算 6×2=12，理解 “先括号，再乘除，从左往右”。 （三） 同桌讨论 “问题与条件的关联”，排除无关条件（如第 (1) 题 A “女职工每组 12 人” 是求人数，与组数无关），选择后总结 “选条件要紧扣问题所求”。 五、全课总结（1-2分钟） 师生共同回顾：①混合运算顺序是解题基础；②应用题要找准数量关系；③选条件需紧扣问题。 回顾本节课重点（如 “多步骤应用题分步算”），明确作业要求，记录未完成题目。 六、 课后作业 布置作业：完成练习十一第 5 题、第 10 题（1）问，第 11 题表格填写。 板书设计 练习十一（四则混合运算应用） 核心规则： 算式计算：同级→左→右；异级→先乘除后加减；有括号→先内后外 找规律：看差 / 倍数（如 15×2=30，30×2=60） 典型例题： 第 1 题：12×6-64=8（元）（先算面包总价） 第 3 题：(78-24)÷6=9（天）（先算剩余页数） 第 7 题 (2)：选 C（需垒球总数 = 盒数 × 每盒个数） 解题技巧： 应用题：找问题→找所需量→分步算 选条件：紧扣问题，排除无关信息 课后反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $$