精品解析：山东省青岛第二中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题

青岛二中2024-2025学年第二学期期末考试 高一物理（等级考）试题 注意事项： 1．卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，时间90分钟。 2．答题前考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 第Ⅰ卷（40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在同一地点，同时将两个相同的小球以相同大小、不同方向的速度抛出，在小球落地前，下列判断正确的是（不计空气阻力）（　　） A. 在任意时刻两小球的动量大小相同 B. 任意时间间隔内两小球动量改变量大小、方向均相同 C. 任意时间间隔内两小球动量的改变量大小相同，方向不同 D. 落地前两小球的重力产生的冲量大小相同 2. 如图所示，固定的、电量为的正点电荷M产生的电场中，离M距离为r处有一个电量为q的点电荷A绕M点做匀速圆周运动，轨道编号为1。该点电荷A还可以沿轨道2运动，两轨道仅在P点处相切。仅考虑两电荷间的库仑力，以下正确的是（　　） A. A电荷可以是正电荷 B. 点电荷A在轨道1P点的加速度大于在轨道2P点的加速度 C. 点电荷A在轨道1的P点处速度比在轨道2的P点处的速度大 D. 点电荷A在轨道1上的运行周期比轨道2上的运行周期短 3. 如图所示，实线为三条电场线，从电场中M点以相同的速度方向射出a、b两个带电粒子，其仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A. a一定带负电，b一定带正电 B. 沿着a的运动轨迹电势逐渐升高 C. a的速度将增加，b的速度将增加 D. 该电场的等差等势面从左往右越来越稀疏 4. 如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，三个固定的斜面高度相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面粗糙情况都一样。完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中（　　） A. 物体A到斜面底端动能最大 B. 物体B到斜面底端动能最大 C. 物体C到斜面底端动能最大 D. 物体AC到斜面底端动能一样大 6. 匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，、，ab边长4cm。该三角形的外接圆如图所示。已知电场方向与三角形所在平面平行，a、b和c点的电势分别为、和。一个电荷量为的负粒子（重力不计）从a点沿与ab方向成60°斜向右下以某一速度v运动，若该粒子刚好通过圆上电势最高的点，求该粒子经过圆上电势最高的点时动能大小为（取值为1.7）（　　） A. B. C. D. 7. 宇航员登陆某行星后，在该行星表面做了一个简单的圆周运动实验。如图所示，手握细长、内壁光滑钢管，穿过钢管的细线一端连接着质量为4m的小球A，另一端连接着质量为5m的小球B，通过外力作用使小球A做稳定的圆锥摆运动，B球处于静止状态，钢管始终保持竖直。此时小球A在水平面做匀速圆周运动的周期为T，半径为r。已知该行星的半径为R，引力常量为G，忽略行星自转，小球看成质点，钢管的重力不计，不考虑细绳质量和细绳与钢管之间的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 小球A在稳定运动的任意时间内，受到细绳拉力的冲量大小均为 B. 该行星表面的重力加速度为 C. 该行星的平均密度 D. 手对钢管的作用力大小为 8. 近些年高压水枪水射流清洗技术迅速发展，可以用于清洗汽车上许多种类的污垢层。设高压水枪洗车时，垂直射向车身的圆柱形水流的横截面为S，水从出水口水平出射，水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F，水的密度为，重力加速度为g，则水的流量Q（单位时间流出水的体积）为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，一质量为m的重物，在塔吊电动机的拉力下，由静止开始向上以加速度做匀加速直线运动，当重物上升到高度h、重物速度为时塔吊电动机功率刚好达到额定功率，此时立刻控制电动机使重物做加速度大小为的匀减速直线运动直到速度减到零，重力加速度为g，不计一切摩擦，关于此过程的说法正确的是（　　） A. 重物匀减速阶段电动机提供的牵引力大小为 B. 重物匀加速阶段电动机提供的牵引力大小为 C. 计算重物匀加速阶段所用时间的方程为 D. 假设竖直方向足够长，若塔吊电动机以额定功率启动，速度就是其能达到的最大速度 10. 如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器，G是灵敏电流计。保持电键K始终闭合，将B极板向下移动一小段距离，已知初末态两极板AB间的电压不变，下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容变大 B. 电容器内部电场强度大小变小 C. B极板移动过程中灵敏电流计中有从左向右电流 D. P点电势增大 11. 如图，在等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定三个电荷量相等的点电荷，其中，A、B处的点电荷均带正电，C处的点电荷带负电，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，O为三角形中心则下列说法正确的是（　　） A. 三角形中心O点的电场强度方向为O→D B. D点的电势高于O点的电势 C. D点的电势高于F点的电势 D. 把一正点电荷从O点移到E点，该电荷的电势能增加 12. 如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用劲度系数为k的轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，时，使a获得水平向右、大小为的速度，a、b运动的速度—时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，a、b间的距离最大 B. a的质量为 C. 时间内，a所受冲量的大小为 D. 时间内b的位移大小 三、实验题：本题共2小题，共14分。 13. 老师让同学们设计一个实验，利用华为手机的连拍功能和平抛演示仪研究平抛运动特点及当地重力加速度。设连拍的时间间隔为，甲同学以竖直墙为拍照背景，在墙上用胶带贴上一张白纸，通过铅垂线找出了竖直方向，在白纸上画出了一条竖直线，然后垂直这条竖线画了一条水平线并在水平直线上做了两个记号A点和B点，测得AB间距为。将一个平抛演示仪放在一张桌子上紧靠墙放置，并将轨道末端调水平。将华为相机固定在手机架上并调整好高度，另一同学将小钢球从一个固定位置释放时，甲同学开始连拍，从连拍图中挑选了4张连续的图片并用纸打印出了出来，如图所示，测得打印纸上AB两点距离为。甲同学测得第三、第四幅照片中小钢球中心离竖直线距离为和，测得第二、三、四幅照片中小球中心离水平线的距离分别为、和，求： （1）小钢球做平抛运动的水平速度为_________，当地的重力加速度为_________； （2）甲同学拍第三张照片时小球竖直方向的速度大小为_________； （3）若甲同学画好竖直线后，画水平线时水平线斜向下倾斜，测量小球到水平线距离时，保证毫米刻度尺与竖直线平行，不考虑空气阻力，则由于此操作导致所测出来的重力加速度_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 14. 某同学进行了“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”实验，设计的电路图如图所示。 （1）该同学的实验步骤如下： ①断开开关，把开关接1，给A充电，记录充电后电压表的示数为a。 ②把开关接2，稳定后记录电压表示数为b。 ③先（　　），再（　　），一段时间后再（　　），然后（　　），稳定后记录电压表示数为c。 A．断开开关 B.断开开关 C.闭合开关 D.把开关接1 E.把开关接2 ④重复第③步操作多次，总结规律，得出结论。 将第③步操作补充完整，操作步骤排序为：_________ （2）在本实验中，下列做法正确的是：_________ A. 本实验最好选用磁电式电压表，而非数字电压表。 B. 本实验选用的电容器A与电容器B必须相同。 C. 本实验电源可以直接用几个干电池串联得到。 D. 进行实验时，可以用手直接触碰电容器极板。 （3）若电压表示数，则理论上_________V。 四、计算题：本题共4个小题，共46分。（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 如图，M、N是固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长不可伸长的轻绳一端系在M上，另一端系着质量可视为质点的小球，小球与水平地面接触但无压力。时刻，给小球水平向右的初速度开始在竖直面内做圆周运动。小球牵引着绳子依次绕过N、M，再次到M正下方时绳子刚好被拉断，小球抛出。不计空气阻力，重力加速度g取，求：绳子能承受的最大拉力。 16. 两平行金属板相距为，加上如图所示的方波形电压，电压的最大值为，周期为。现有一离子束，其中每个离子的质量为，电量为，从与两板等距处的O点沿着与板平行的中央线连续地射入两板间的电场中，点为中央线与荧光屏的交点。设离子通过平行板所需的时间恰为（与电压变化周期相同），且所有离子都能通过两板间的空间打在平行金属板右端的荧光屏上，金属板与荧光屏间隙忽略不计。试求：离子击中荧光屏上的位置距离最大距离和最小距离。（重力忽略不计） 17. 如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为，传送带的上端B点与A点的高度差为（传送带传动轮的大小可忽略不计），一质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度从B点落到传送带上，传送带由电机带动逆时针转动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带的长度为，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，，，试求： （1）滑块运动至C点时，重力瞬时功率大小； （2）滑块由B到C运动过程中摩擦力做的功； 18. 如图所示，AB是位于竖直平面内、半径的四分之一圆弧形的光滑绝缘固定轨道，其下端点B与水平绝缘固定轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度。今有一质量为、带电荷量的小滑块1（视为质点）从圆弧轨道最高点A点以竖直向下切入轨道，在B点处与另一个质量为不带电绝缘静止的小滑块2（视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短且无电荷交换。已知两滑块与水平轨道间的动摩擦因数均为，最大静摩擦等于滑动摩擦力，，，求： （1）小滑块1经过圆弧形轨道AB时对轨道的最大压力； （2）小滑块1与小滑块2碰后至再次到达水平绝缘轨道过程中的最小速度大小； （3）小滑块1与滑块2碰后至再次到达水平绝缘轨道时离小物块2的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛二中2024-2025学年第二学期期末考试 高一物理（等级考）试题 注意事项： 1．卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，时间90分钟。 2．答题前考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 第Ⅰ卷（40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在同一地点，同时将两个相同的小球以相同大小、不同方向的速度抛出，在小球落地前，下列判断正确的是（不计空气阻力）（　　） A. 在任意时刻两小球的动量大小相同 B. 任意时间间隔内两小球动量的改变量大小、方向均相同 C. 任意时间间隔内两小球动量的改变量大小相同，方向不同 D. 落地前两小球的重力产生的冲量大小相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．动量大小由质量与速度大小的乘积决定。两球初速度大小相同，但方向不同，导致运动轨迹不同。例如，竖直上抛的球速度可能先减小后增大，而平抛的球速度方向不断变化，导致同一时刻速度大小不同，故动量大小不同。A错误。 BC．动量改变量由合外力的冲量决定，即。两球仅受重力，方向竖直向下，且质量相同，故任意时间间隔内动量改变量大小均为，方向均竖直向下。B正确，C错误。 D．重力冲量大小为，但两球抛出方向不同，导致竖直方向初速度分量不同，落地时间不同（如斜抛球空中时间更长）。因此冲量大小不同。D错误。 故选B。 2. 如图所示，固定的、电量为的正点电荷M产生的电场中，离M距离为r处有一个电量为q的点电荷A绕M点做匀速圆周运动，轨道编号为1。该点电荷A还可以沿轨道2运动，两轨道仅在P点处相切。仅考虑两电荷间的库仑力，以下正确的是（　　） A. A电荷可以是正电荷 B. 点电荷A在轨道1P点的加速度大于在轨道2P点的加速度 C. 点电荷A在轨道1的P点处速度比在轨道2的P点处的速度大 D. 点电荷A在轨道1上的运行周期比轨道2上的运行周期短 【答案】D 【解析】 【详解】A．点电荷A绕M点做匀速圆周运动,库仑力提供向心力，所以A电荷带负电，故A错误； B．根据牛顿第二定律，有 解得 因为点电荷A在轨道1P点与轨道2P点到+Q电荷的距离相等，所以加速度相等，故B错误； C．点电荷A，从轨道1运动到轨道2，需要在P点加速，所以点电荷A在轨道1的P点处速度比在轨道2的P点处的速度小，故C错误； D．点电荷A绕M点运动，类似于天体的运动，根据开普勒第三定律可得点电荷A在轨道1上的运行周期比轨道2上的运行周期短，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，实线为三条电场线，从电场中M点以相同的速度方向射出a、b两个带电粒子，其仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A. a一定带负电，b一定带正电 B. 沿着a的运动轨迹电势逐渐升高 C. a的速度将增加，b的速度将增加 D. 该电场的等差等势面从左往右越来越稀疏 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子做曲线运动，仅受电场力，则电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，可知，粒子a所受电场力方向沿电场线指向左方侧，粒子b所受电场力方向沿电场线指向右侧，由于电场强度方向不确定，即电场力方向与电场强度方向关系不确定，则粒子的电性也不确定，故A错误； B．结合上述，若电场线方向不确定，则沿着a的运动轨迹电势变化的情况也不确定，故B错误； C．结合上述可知，两粒子所受电场力方向与运动速度方向之间的夹角均为锐角，粒子均做加速运动，则a的速度将增加，b的速度将增加，故C正确； D．电场线与等差等势线分布的疏密程度均能够表示电场的强弱，由于电场线分布从左往右越来越密集，则该电场的等差等势面从左往右越来越密集，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，则任意时刻小球的水平速度大小为v1，大球的水平速度大小为v2，由水平方向系统动量守恒有 若小球达到最低点时，小球的水平位移为x1，大球的水平位移为x2，则有 又 联立解得大球移动的距离为 故选C。 5. 如图所示，三个固定的斜面高度相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面粗糙情况都一样。完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中（　　） A. 物体A到斜面底端动能最大 B. 物体B到斜面底端动能最大 C. 物体C到斜面底端动能最大 D. 物体AC到斜面底端动能一样大 【答案】A 【解析】 详解】根据动能定理 因A所在斜面的底边最短，可知物体A到斜面底端动能最大。 故选A。 6. 匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，、，ab边长4cm。该三角形的外接圆如图所示。已知电场方向与三角形所在平面平行，a、b和c点的电势分别为、和。一个电荷量为的负粒子（重力不计）从a点沿与ab方向成60°斜向右下以某一速度v运动，若该粒子刚好通过圆上电势最高的点，求该粒子经过圆上电势最高的点时动能大小为（取值为1.7）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由图可知取中点，即为三角形外接圆的圆心，点的电势为 故为等势线，其垂线为电场线，方向为由指向，如图所示 外接圆上电势最低点为点，电势最高点为点。外接圆的半径 过点作的垂线，交于点，则有 故电场强度 由几何关系可知，该粒子沿方向垂直电场方向进入，做类平抛运动。 垂直电场线方向，有 平行电场线方向，有 其中加速度 该粒子从点刚好运动至圆上电势最高的点，由动能定理得 联立解得 故选B。 7. 宇航员登陆某行星后，在该行星表面做了一个简单的圆周运动实验。如图所示，手握细长、内壁光滑钢管，穿过钢管的细线一端连接着质量为4m的小球A，另一端连接着质量为5m的小球B，通过外力作用使小球A做稳定的圆锥摆运动，B球处于静止状态，钢管始终保持竖直。此时小球A在水平面做匀速圆周运动的周期为T，半径为r。已知该行星的半径为R，引力常量为G，忽略行星自转，小球看成质点，钢管的重力不计，不考虑细绳质量和细绳与钢管之间的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 小球A在稳定运动的任意时间内，受到细绳拉力的冲量大小均为 B. 该行星表面的重力加速度为 C. 该行星的平均密度 D. 手对钢管的作用力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球A在水平面做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则线速度 根据动量定理可知，小球A在稳定运动的任意时间内，小球A所受外力合力的冲量大小 解得 任意时间内，重力的冲量 根据矢量合成规律可知，细绳拉力的冲量大小，故A错误； B．令连接A的绳与竖直方向夹角为，对A进行分析有， 对B进行分析，根据平衡条件有 结合上述解得，，，故B错误； C．在星球表面有 该星球的密度 解得，故C正确； D．对钢管进行分析可知，手对钢管的作用力与绳对钢管的作用力大小相等，则有 结合上述解得，故D错误。 故选C。 8. 近些年高压水枪水射流清洗技术迅速发展，可以用于清洗汽车上许多种类的污垢层。设高压水枪洗车时，垂直射向车身的圆柱形水流的横截面为S，水从出水口水平出射，水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F，水的密度为，重力加速度为g，则水的流量Q（单位时间流出水的体积）为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据动量定理，水流对车身的平均冲力F等于单位时间内水流动量的变化。设水流速度为v，水的流量Q=Sv（S为横截面积）。在时间Δt内，流出水的质量Δm=ρQΔt=ρSvΔt 水流撞击车身后速度变为0，动量变化Δp=Δm·v=ρSvΔt·v=ρSv²Δt 由FΔt=Δp 得 解得 代入流量公式 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，一质量为m的重物，在塔吊电动机的拉力下，由静止开始向上以加速度做匀加速直线运动，当重物上升到高度h、重物速度为时塔吊电动机功率刚好达到额定功率，此时立刻控制电动机使重物做加速度大小为的匀减速直线运动直到速度减到零，重力加速度为g，不计一切摩擦，关于此过程的说法正确的是（　　） A. 重物匀减速阶段电动机提供的牵引力大小为 B. 重物匀加速阶段电动机提供的牵引力大小为 C. 计算重物匀加速阶段所用时间的方程为 D. 假设竖直方向足够长，若塔吊电动机以额定功率启动，速度就是其能达到的最大速度 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律，重物匀减速阶段有 可得重物匀减速阶段电动机提供的牵引力大小为，故A正确； B．重物在匀加速阶段 可得重物匀加速阶段电动机提供的牵引力大小为，故B正确； C．匀加速阶段，电动机功率逐渐增大，不满足，故C错误； D．假设竖直方向足够长，若塔吊电动机以额定功率启动，当牵引力等于重力时，重物能达到的最大速度为 其中， 可得，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器，G是灵敏电流计。保持电键K始终闭合，将B极板向下移动一小段距离，已知初末态两极板AB间的电压不变，下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容变大 B. 电容器内部电场强度大小变小 C. B极板移动过程中灵敏电流计中有从左向右的电流 D. P点电势增大 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．将B板向下平移一小段距离，由可知，电容器的电容变小，故A错误； B．将电键K闭合，两极板的电势差不变，由 可知将B板向下平移一小段距离，电容器内部电场强度大小变小，故B正确； C．根据可知电容器的电荷量减小，故电容器放电，所以B极板移动过程中灵敏电流计中有从左向右的电流，故C正确； D．根据 可得变小，其中不变，则变大，即P点电势增大，故D正确。 故选BCD。 11. 如图，在等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定三个电荷量相等的点电荷，其中，A、B处的点电荷均带正电，C处的点电荷带负电，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，O为三角形中心则下列说法正确的是（　　） A. 三角形中心O点的电场强度方向为O→D B. D点的电势高于O点的电势 C. D点的电势高于F点的电势 D. 把一正点电荷从O点移到E点，该电荷的电势能增加 【答案】BC 【解析】 【详解】A．O点到A、B、C三点的距离相等，三个点电荷在O点产生的场强大小相等，且夹角互为120°，则有A、B两点电荷在O点的合场强方向向上，点电荷C在O点的场强方向也向上，所以O点的合场强方向向上，为O→C，A错误； B．三个点电荷在O点的合场强方向向上，可知在O点合电场方向向上，由矢量合成定则可知，在DOC的连线上合场强方向都向上，从D到O电场方向应是从D指向O，由沿电场方向电势降低可知，D点的电势高于O点的电势，B正确； C．根据点电荷电势的叠加原理可知D点的电势高于F点的电势，C正确； D．B、C位置的两个电荷在O点和E点电势相同都为零，A处电荷在O点的电势高于E点的电势，因此O点电势高于E点电势，因此把一正点电荷从O点移到E点，电场力做正功，该电荷的电势能减少，D错误。 故选BC。 12. 如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用劲度系数为k的轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，时，使a获得水平向右、大小为的速度，a、b运动的速度—时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，a、b间的距离最大 B. a的质量为 C. 时间内，a所受冲量的大小为 D. 时间内b的位移大小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，时刻之前的速度大于的速度，时刻的速度等于的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小；接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻的速度最小、的速度最大，此时弹簧恢复原长；接着弹簧伸长，的速度增大、的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，因此时刻，、间的距离最大，故A正确； B．设的质量为，b的质量为，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律得 根据系统的机械能守恒定律可得 分析题意可得初始时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有 设弹簧的劲度系数为，则有 联立解得a的质量为，故B正确； C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对由动量定理 方向与的初速度方向相反，则大小为，故C错误； D．由几何关系可知，时间内 根据动量守恒定律得 取极短时间，可得 则时间内有 可得 其中， 联立可得时间内b的位移大小为，故D正确。 故选ABD。 三、实验题：本题共2小题，共14分。 13. 老师让同学们设计一个实验，利用华为手机连拍功能和平抛演示仪研究平抛运动特点及当地重力加速度。设连拍的时间间隔为，甲同学以竖直墙为拍照背景，在墙上用胶带贴上一张白纸，通过铅垂线找出了竖直方向，在白纸上画出了一条竖直线，然后垂直这条竖线画了一条水平线并在水平直线上做了两个记号A点和B点，测得AB间距为。将一个平抛演示仪放在一张桌子上紧靠墙放置，并将轨道末端调水平。将华为相机固定在手机架上并调整好高度，另一同学将小钢球从一个固定位置释放时，甲同学开始连拍，从连拍图中挑选了4张连续的图片并用纸打印出了出来，如图所示，测得打印纸上AB两点距离为。甲同学测得第三、第四幅照片中小钢球中心离竖直线距离为和，测得第二、三、四幅照片中小球中心离水平线的距离分别为、和，求： （1）小钢球做平抛运动水平速度为_________，当地的重力加速度为_________； （2）甲同学拍第三张照片时小球竖直方向的速度大小为_________； （3）若甲同学画好竖直线后，画水平线时水平线斜向下倾斜，测量小球到水平线距离时，保证毫米刻度尺与竖直线平行，不考虑空气阻力，则由于此操作导致所测出来的重力加速度_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 1.2 ②. 10 （2）2.5 （3）不变 【解析】 【小问1详解】 [1]实际间距为L，打印纸上两点距离为d，则实际值与照片上测量值的比例为 即题中给出的照片上的数据的实际值分别为、、、、，第三、第四幅照片中小钢球离竖直线距离为和，小钢球水平方向做匀速直线运动，则有 代入数据解得，小钢球做平抛运动的水平速度为 [2]第二、三、四幅照片中小球中心离水平线的距离分别为、和，小球在竖直方向做自由落体运动，则由逐差法可知 代入数据解得当地的重力加速度为 【小问2详解】 甲同学拍第三张照片时小球的竖直分速度大小为 【小问3详解】 若甲同学画好竖直线后，画水平线时导致斜向下倾斜，令倾角为，水平方向相邻小钢球照片间距为，此时第二、三、四幅照片中小球中心离水平线的距离分别为、和，对应的长度分别为、、，则有 由于 解得 可知，重力加速度的求解与画水平线时导致斜向下倾斜无关，即测量小球到水平线距离时，保证毫米刻度尺与竖直线平行，在不考虑空气阻力的情况下，由于此操作导致所测出来的重力加速度不变。 14. 某同学进行了“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”实验，设计的电路图如图所示。 （1）该同学的实验步骤如下： ①断开开关，把开关接1，给A充电，记录充电后电压表的示数为a。 ②把开关接2，稳定后记录电压表示数为b。 ③先（　　），再（　　），一段时间后再（　　），然后（　　），稳定后记录电压表示数为c。 A．断开开关 B断开开关 C.闭合开关 D.把开关接1 E.把开关接2 ④重复第③步操作多次，总结规律，得出结论。 将第③步操作补充完整，操作步骤排序为：_________ （2）在本实验中，下列做法正确的是：_________ A. 本实验最好选用磁电式电压表，而非数字电压表。 B. 本实验选用的电容器A与电容器B必须相同。 C. 本实验的电源可以直接用几个干电池串联得到。 D. 进行实验时，可以用手直接触碰电容器的极板。 （3）若电压表示数，则理论上_________V。 【答案】（1）ACBE （2）BC （3）1.5 【解析】 【小问1详解】 操作步骤为先断开开关，再闭合开关，一段时间后再断开开关，然后把开关接2，稳定后记录电压表示数为c，故顺序为ACBE。 【小问2详解】 A．磁电式电压表接入电路会分流，影响电容器的电荷量，而数字电压表内阻很大，对电路影响小，所以本实验应选用数字电压表，故A错误； B．本实验探究的是电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系，电容器A与电容器B必须相同，故B正确； C．干电池提供稳定的直流电压，本实验的电源可以直接用几个干电池串联得到，故C正确； D．电容器充电后带有电荷，用手直接触碰电容器的极板会触电，同时也会使电容器放电，影响实验结果，故D错误。 故选BC。 【小问3详解】 根据题意可知把开关接2，稳定后电压表示数b为a的一半（A电容器电压也为a的一半为3V），之后断开开关   ，再闭合开关  ，一段时间后再断开开关，B电容器放电完成，然后把开关接2，电容器B充电，稳定后记录电压表示数c为A电容器电压的一半，即1.5V。 四、计算题：本题共4个小题，共46分。（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 如图，M、N是固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长不可伸长的轻绳一端系在M上，另一端系着质量可视为质点的小球，小球与水平地面接触但无压力。时刻，给小球水平向右的初速度开始在竖直面内做圆周运动。小球牵引着绳子依次绕过N、M，再次到M正下方时绳子刚好被拉断，小球抛出。不计空气阻力，重力加速度g取，求：绳子能承受的最大拉力。 【答案】50N 【解析】 【详解】从最底端到再次到M正下方，由动能定理得 在M正下方对小球受力分析，由牛顿第二定律得 由几何关系得 联立解得绳子能承受的最大拉力为 16. 两平行金属板相距为，加上如图所示的方波形电压，电压的最大值为，周期为。现有一离子束，其中每个离子的质量为，电量为，从与两板等距处的O点沿着与板平行的中央线连续地射入两板间的电场中，点为中央线与荧光屏的交点。设离子通过平行板所需的时间恰为（与电压变化周期相同），且所有离子都能通过两板间的空间打在平行金属板右端的荧光屏上，金属板与荧光屏间隙忽略不计。试求：离子击中荧光屏上的位置距离最大距离和最小距离。（重力忽略不计） 【答案】，2mm 【解析】 【详解】题意可知电场强度大小 电场力大小 离子加速度大小 时间内的偏转位移 时刻速度大小 时间内的偏转位移 最大偏转位移大小 最小偏转位移大小 17. 如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为，传送带的上端B点与A点的高度差为（传送带传动轮的大小可忽略不计），一质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度从B点落到传送带上，传送带由电机带动逆时针转动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带的长度为，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，，，试求： （1）滑块运动至C点时，重力的瞬时功率大小； （2）滑块由B到C运动过程中摩擦力做的功； 【答案】（1）132W （2） 【解析】 【小问1详解】 由平抛运动知识可知，竖直方向 解得 则滑块运动到B点时的速度大小为 因为 对滑块由牛顿第二定律 解得 由运动学公式 可得滑块加速到与传送带共速所需要的时间为 加速的位移为 其中且 故滑块继续加速，由牛顿第二定律 代入数据解得 由运动学公式 解得或（舍去） 所以滑块运动到传送带底端C点时的速度为 故滑块运动至C点时，重力的瞬时功率大小为 【小问2详解】 滑块在传送带上第一次加速过程中，摩擦力做正功，有 滑块在传送带上第二次加速过程中，摩擦力做负功，有 故滑块由B到C运动过程中摩擦力做的功为 18. 如图所示，AB是位于竖直平面内、半径的四分之一圆弧形的光滑绝缘固定轨道，其下端点B与水平绝缘固定轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度。今有一质量为、带电荷量的小滑块1（视为质点）从圆弧轨道最高点A点以竖直向下切入轨道，在B点处与另一个质量为不带电绝缘静止的小滑块2（视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短且无电荷交换。已知两滑块与水平轨道间的动摩擦因数均为，最大静摩擦等于滑动摩擦力，，，求： （1）小滑块1经过圆弧形轨道AB时对轨道的最大压力； （2）小滑块1与小滑块2碰后至再次到达水平绝缘轨道过程中的最小速度大小； （3）小滑块1与滑块2碰后至再次到达水平绝缘轨道时离小物块2的距离。 【答案】（1），方向与竖直方向成37°斜向左下方 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设滑块1在C点压力最大，OC和OB夹角设为，则有 解得 滑块1由A到C，由动能定理得 滑块1在C点由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律，小滑块1经过圆弧形轨道AB时对轨道的最大压力大小为 方向与竖直方向成37°斜向左下方。 【小问2详解】 滑块1由A到B由动能定理得 解得 滑块1和2发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得， 滑块1由B到A由动能定理得 解得 由题意可知，小滑块1与小滑块2碰后至再次到达水平绝缘轨道过程中的最小速度为 【小问3详解】 滑块1由A至地做类斜抛运动，竖直方向有 水平方向位移 解得， 对滑块2由动能定理 解得 滑块1和2相距 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $